張利國 張健 許萌

摘 要：太陽能飛機因具有節(jié)能環(huán)保、續(xù)航時間長、可以低空飛行和無噪聲等優(yōu)勢，被世界各個科研機構和高校進行重點研究。其中，能源利用率是研究的重要內容?；诖?，本文在首先介紹MATLAB軟件，然后利用太陽能飛機能源裝置模擬平臺分析了緯度、海拔高度對太陽能飛機續(xù)航時間的影響，最后總結出三種延長太陽能飛行時間的方法。

關鍵詞：MATLAB；太陽能飛機；高空環(huán)境；緯度；海拔

中圖分類號：V272；TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）14-00150-03

Matlab-based Analysis and Optimization of Solar

Aircraft Flight Environment

ZHANG Liguo 1，2 ZHANG Jian 2 XU Meng3

（1.Liaoning Ruixiang General Aviation Co.Ltd，Shenyang Liaoning 110136；2.Shenyang Aerospace University ，Shenyang Liaoning 110136；3.Liaoning General Aviation Academy，Shenyang Liaoning 110136）

Abstract： Solar aircraft has been studied by various scientific research institutions and universities in the world for its advantages of energy conservation， long endurance， low flight and no noise. Among them， the utilization rate of energy is an important part of the study. Based on this， this paper first introduced the MATLAB software， and then analyzed the impact of latitude and altitude on the endurance of solar aircraft by using the solar energy aircraft simulation platform， and finally summarized three ways to prolong the solar flight time.

Keywords： MATLAB； solar aircraft；high-altitude environment；latitudes；altitude

近年來，世界交通運輸業(yè)飛速發(fā)展，工業(yè)化規(guī)模不斷擴大。這些變化在給人們的出行和生活帶來便利的同時，也會產生一些引起空氣質量下降、全球氣候變化的溫室氣體及污染物。由于航空器的活動區(qū)域一般在萬米的高空中，再加上輻射強迫效應的影響，航空工業(yè)在所有行業(yè)能源消耗排名中名列前茅，各種航空器排放污染物對環(huán)境的影響要比地面上的其他交通工具排放污染物對環(huán)境的影響高出近3倍。航空業(yè)迫切需要新的清潔能源來代替現(xiàn)有的污染大的傳統(tǒng)能源，而太陽能飛機的優(yōu)勢在此時體現(xiàn)出來。太陽能飛機是指所有的能源都來自太陽能轉化的電動飛行器。在傳統(tǒng)能源枯竭、環(huán)境污染日趨嚴重的今天，發(fā)展和研究太陽能飛機越來越受到世界各國科研人員的關注。

1 MATLAB軟件

MATLAB是當今世界上最流行的多學科智能計算軟件之一，不但具有強大的數(shù)學計算能力，而且還可以進行數(shù)據的可視化建模仿真及結果分析[1]。其優(yōu)點包括以下幾方面。①使用界面簡單，編程語言易學易懂，格式規(guī)范且有廣闊的二次開發(fā)空間。②軟件內部自帶數(shù)學函數(shù)和算法，調用方便且時效性強。均采用經過科研和技術人員優(yōu)化和容錯處理后的最新公式和函數(shù)，省去了使用者基本函數(shù)構建工作。③覆蓋大多數(shù)行業(yè)的行業(yè)需求，內部設有各個行業(yè)專家開發(fā)的應用工具箱，能直接滿足特定行業(yè)的使用需求。④MATLAB具有優(yōu)秀的后期處理數(shù)據的能力，使用者可以利用MATLAB中的制圖制表模塊把大量的數(shù)據繪制成需要的二維或是三維圖表。⑤MATLAB還可以根據使用者的需要設置所建模型的視角、光照效果等參數(shù)。本文主要應用的子模塊包括模擬仿真模塊和繪圖分析模塊。

2 利用MATLAB分析緯度、飛行高度對太陽能飛機獲得光照強度的影響

2.1 緯度對光照強度的影響

圖1顯示的是距地表20km處不同緯度地區(qū)光照強度曲線。從圖1可以看出，每年9月份到次年3月份，南緯42°地區(qū)光照強度要高于北緯42°地區(qū)，其余月份北緯42°地區(qū)的光照強度高于南緯42°地區(qū)。南緯42°光照強度與北緯42°光照強度曲線的兩個相交點的時間分別是春分和秋分[1]。以秋分為例，此時太陽直射赤道并逐漸南移，北半球進入秋冬季節(jié)，光照強度逐漸減小，南半球進入春夏季節(jié)，光照強度逐漸增加。整條曲線呈現(xiàn)兩頭高中間低的形態(tài)，主要是因為地球圍繞太陽公轉，太陽在12月份運行到近日點，因此光照強度大，6月份運行到遠日點，光照強度較小。經過積分計算，得出如表1所示的不同緯度全年太陽能光能總和。

從表1可以看出，南北半球以赤道為界限向兩邊延伸，光照強度逐漸減小。其中，南半球年太陽光能總和略高于北半球太陽光照總和。因此，太陽能飛機的飛行路線盡可能安排在距離赤道較近的地區(qū)。從光照強度條件出發(fā)，太陽能飛機最適合在12月份左右的赤道或是南半球地區(qū)飛行。如果太陽能飛機真的替代衛(wèi)星成為可回收通信基站，可根據圖1的光照強度變化趨勢安排飛行路線，以保證太陽能飛機始終處于最佳光照條件。

2.2 海拔高度對光照強度的影響

太陽能飛機的飛行高度越高，所能接收到的太陽能光能也就越多，當高度超過海拔30 000m左右時，光照強度趨近于某一最大值，這個值與飛機所在的緯度和季節(jié)有關?？紤]到太陽能飛機為螺旋槳飛機，飛機的性能與空氣密度成正相關，而大氣密度隨著海拔高度的增加而減小，大氣密度的減小會降低螺旋槳飛機的飛行效率。因此，綜合光照強度及大氣密度對太陽能飛機的影響，太陽能飛機的最佳飛行高度區(qū)間為10 000～30 000m。在這個飛行區(qū)間，光照強度大，大氣密度較合適。

3 延長太陽能飛機飛行時間的方法

3.1 重力勢能動能轉換

圖2是某日太陽能飛機功率消耗與能量吸收示意圖。從圖2可以看出，太陽能飛機飛行過程中，供電系統(tǒng)的供電狀態(tài)可分為三個階段。第一階段：日出前，對應圖中前一天傍晚日落后到下一個日出t1之前的部分。此時間段太陽還沒有升起，太陽能飛機的能源完全由儲能鋰電池提供。為了節(jié)省能源，飛機可以通過降低高度的方式將重力勢能轉化為動能，以減緩儲能鋰電池的消耗。第二階段對應圖中的t1到t2區(qū)間，此時太陽初升，光照強度逐漸增加，但太陽能飛機吸收的電能小于本身消耗的電能，因此鋰電池仍然需要為動力系統(tǒng)提供電能，而提供能量將逐漸減小。第三階段對應圖中的t2到t3段，此時太陽能飛機所吸收的光能大于動力系統(tǒng)所需要的能量，同時還有富余，多出的能量為鋰電池系統(tǒng)充電。當鋰電池充滿電后，可通過拉升太陽能飛機飛行高度的方法，將電能轉化為重力勢能，作為夜間飛行過程中電能的補充能源。第四階段對應圖中t3到t4時間段，此時隨著太陽高度角減小，太陽能電池能吸收的能量越來越小，在t3時刻小于整機消耗能量，此過程中由太陽能電池和鋰聚合物電池共同供電。第五階段即t4到第二天日出階段，此階段太陽已落山，能量提供過程與第一階段相同，能量由鋰聚合物電池提供，重力勢能作為補充。

3.2 優(yōu)化航路及太陽能電池板排布方式

太陽能飛機吸收太陽能的多少與太陽能電池板的法向方向和陽光直射方向之間的夾角有關。如果能確保太陽光能照射方向始終與太陽能電池板法向方向一致，則太陽能飛機吸收的太陽能將會明顯增加。以第180天北緯23°東經123°10km飛行為條件，用MATLAB模擬的結果如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，太陽能電池板的法向量與光照方向平行吸收的功率比太陽能電池板平鋪于飛機表面吸收的要多，吸收的太陽能增長幅度超過50%。

因此，可以通過調整飛行姿態(tài)和太陽能電池板迎光方向的方法延長太陽能飛機飛行時間，盡可能使太陽能電池的法向方向與太陽光方向平行。例如，在不影響完成任務質量的情況下，調整飛機的飛行方向，使太陽能電池的迎光面積增大；調整飛機的俯仰姿態(tài)，減小太陽能電池法向量與陽光照射方向的夾角；白天向西飛行盡可能增大光照時間，夜晚向東飛行盡可能縮短與下一個日出的時間間隔；設計可變形機翼，使太陽能電池能像向日葵一樣始終朝向光照方向。

3.3 加裝上升氣流傳感器

飛機的種類眾多，有一種飛機叫作滑翔機。這種飛機可以通過駕駛員的經驗在自身完全沒有動力的情況下長時間滯留在空中。究其原因主要是上升熱氣流給飛機提供升力。當沒有上升氣流時，可以降低高度，以重力勢能換取動能。太陽能飛機也可以借鑒滑翔機這一特性，安裝上升氣流傳感器，自行尋找上升氣流，增加太陽能飛機的重力勢能，作為電能的補充。

4 結語

本文首先對應用的數(shù)學計算模擬軟件MATLAB做了簡要介紹，然后利用太陽能飛機能源裝置模擬平臺分別分析了緯度、海拔高度對太陽能飛機續(xù)航時間的影響，得出太陽能飛機最適合在12月份左右的赤道或是南半球地區(qū)飛行，任務高度控制在10 000～30 000m最宜的結論。最后總結出了3種延長太陽能飛行時間的方法，分別是重力勢能動能轉換、優(yōu)化航路及太陽能電池板排布方式、加裝上升氣流傳感器，以期為太陽能無人機設計提供參考。

參考文獻：

[1]Graham K F，Rao A V. Minimum-Time Trajectory Optimization of Multiple Revolution Low-Thrust Earth-Orbit Transfers[J]. Journal of Spacecraft & Rockets，2015（3）：1-17.