杜一鳴

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

機(jī)場(chǎng)滑行道是供飛機(jī)作地面滑行、聯(lián)系機(jī)場(chǎng)兩個(gè)不同區(qū)域的通道。浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)三期的F級(jí)滑行道，可供A380-800F大型客機(jī)通行。為滿足飛機(jī)穩(wěn)定性、旅客舒適性要求，飛機(jī)滑行道要求嚴(yán)格控制沉降。隨著機(jī)場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，在滑行道下常常有其它設(shè)施橫向穿越。比如：下穿行李通道、下穿捷運(yùn)隧道等。在上海軟土地層中，橫向穿越的地下設(shè)施與滑行道之間將產(chǎn)生較大的差異沉降。設(shè)計(jì)通過(guò)設(shè)置水泥土攪拌樁復(fù)合地基過(guò)渡段協(xié)調(diào)差異沉降。但由于復(fù)合地基沉降分析困難，常常憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定不同的樁長(zhǎng)、置換率來(lái)形成過(guò)渡段，沉降控制效果更多的是依靠工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定性判斷，難以準(zhǔn)確設(shè)計(jì)合適的過(guò)渡段，以達(dá)到控制差異沉降要求。

水泥土攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算，一般需要確定復(fù)合地基的壓縮模量，按樁身強(qiáng)度取值的壓縮模量取值范圍大，沉降量隨取值變化，取值的經(jīng)驗(yàn)性強(qiáng)。復(fù)合地基的下臥層沉降按實(shí)體深基礎(chǔ)計(jì)算，沒(méi)有考慮水泥土攪拌樁的影響，與實(shí)際差異也較大。由于復(fù)合地基沉降作用機(jī)理和參數(shù)取值的誤差，導(dǎo)致復(fù)合地基沉降計(jì)算誤差大，難以準(zhǔn)確分析過(guò)渡段的沉降，也難以準(zhǔn)確協(xié)調(diào)下穿通道與滑行道之間的差異沉降。

本文對(duì)水泥土攪拌樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算方法進(jìn)行了探討，并提出差異沉降變形協(xié)調(diào)的分析方法和設(shè)計(jì)原則。

1 控制標(biāo)準(zhǔn)

滑行道工后沉降（按30 a計(jì)）及工后差異沉降指標(biāo)，按表1控制。

表1 工后運(yùn)行期容許的沉降和差異沉降[1]

2 沉降分析

2.1 建設(shè)過(guò)程

機(jī)場(chǎng)滑行道建設(shè)的主要過(guò)程：原狀地坪——先清除局部明（暗）浜底部的淤泥，回填砂層或填土——經(jīng)不少于8個(gè)月的堆載（10 m高）預(yù)壓（達(dá)到沉降速率連續(xù)5 d小于0.5 mm/d）——卸載——進(jìn)行淺層沖擊碾壓處理（真空降水3~6 m+50 cm厚山皮石墊層+沖擊碾壓）——道面結(jié)構(gòu)施工（42 cm厚水泥混凝土板+20 cm厚水泥碎石上基層+20 cm厚水泥碎石下基層）——滑行道竣工——運(yùn)營(yíng)。

滑行道建設(shè)過(guò)程荷載變化見(jiàn)圖1。

下穿通道施工在滑行道沖碾處理后，道面結(jié)構(gòu)施工前進(jìn)行。

下穿通道建設(shè)的主要過(guò)程：圍護(hù)施工（含止水帷幕、坑內(nèi)加固）—坑內(nèi)降水、邊開(kāi)挖邊支撐至坑底—澆筑下穿通道結(jié)構(gòu)（含拆撐）—覆土—淺層沖擊碾壓處理—道面結(jié)構(gòu)施工。

過(guò)渡段水泥土攪拌樁復(fù)合地基處理施工在下穿通道圍護(hù)施工前進(jìn)行。

2.2 下穿通道、過(guò)渡段、滑行道的沉降

2.2.1 下穿通道

下穿通道的沉降，一般包括通道下方地基基礎(chǔ)的沉降、通道鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形以及通道頂覆土的沉降。其中，鋼筋混凝土的下穿通道結(jié)構(gòu)和通道頂覆土的變形量很小。

飛機(jī)主起落架的矩形均布荷載作用在下穿通道結(jié)構(gòu)上，相當(dāng)于作用在箱型基礎(chǔ)上。地基平面上附加壓力的作用面積比滑行道大幅度增加，使得作用在下穿通道底部地基上的附加壓力值大幅度減少，因此，下穿通道沉降比滑行道小。

道面層靜載作用引起的沉降，一般歷時(shí)較長(zhǎng)，大部分發(fā)生在竣工投運(yùn)期間。下穿通道處的沉降主要由道面層靜載和飛機(jī)移動(dòng)荷載兩部分作用組成。

2.2.2 過(guò)渡段

在上海軟土地基中，過(guò)渡段采用水泥土攪拌樁復(fù)合地基處理。過(guò)渡段內(nèi)分段設(shè)計(jì)不同的樁長(zhǎng)、樁徑、樁距，形成梯度變化的沉降等值區(qū)，逐步適應(yīng)從下穿通道至滑行道之間的差異沉降。

復(fù)合地基的沉降，包括復(fù)合地基加固區(qū)的沉降和加固區(qū)以下的未加固區(qū)的沉降。復(fù)合地基是樁、土共同承載，復(fù)合地基段由飛機(jī)荷載形成的附加壓力的值和面積，與滑行道相同。由于復(fù)合地基中的水泥土攪拌樁樁側(cè)摩阻力分擔(dān)荷載，復(fù)合地基中土分擔(dān)的荷載相應(yīng)減少。因此，復(fù)合地基的沉降量比滑行道更小。

過(guò)渡段沉降由道面層靜載和飛機(jī)移動(dòng)荷載兩部分作用組成。

2.2.3 滑行道

考慮到場(chǎng)地經(jīng)堆載預(yù)壓和淺層沖碾處理，滑行道（包括過(guò)渡段、下穿通道）地基大部分主固結(jié)沉降在施工結(jié)束后，已基本發(fā)生。道面層結(jié)構(gòu)靜荷載作用引起的沉降，在滑行道竣工投運(yùn)后較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)仍在發(fā)生過(guò)程中，滑行道投運(yùn)后還有飛機(jī)移動(dòng)荷載的作用，因此，滑行道工后沉降控制，主要是道面結(jié)構(gòu)靜荷載和飛機(jī)移動(dòng)荷載的影響。

滑行道橫斷面及飛機(jī)荷載見(jiàn)圖2。滑行道沉降變化過(guò)程[2]見(jiàn)圖3。

滑行道、過(guò)渡段、下穿通道的飛機(jī)移動(dòng)荷載對(duì)沉降的作用效應(yīng)可以用擬靜力模擬，一般考慮擬靜力值為移動(dòng)荷載值的4~5倍[3]。

圖2 滑行道橫斷面及飛機(jī)荷載示意圖

圖3 滑行道沉降變化過(guò)程

3 水泥土攪拌樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算

攪拌樁復(fù)合地基中的水泥土攪拌樁，與復(fù)合地基中的樁間土分擔(dān)附加壓力，屬于半剛性樁。攪拌樁有剛性樁受荷載后沉降的“壓力—沉降”特征、有柔性樁的樁身強(qiáng)度低和壓縮量大的特點(diǎn)、以及樁身受摩阻力的范圍受樁身強(qiáng)度的限制。在沉降控制設(shè)計(jì)中，當(dāng)攪拌樁長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，存在“有效”樁長(zhǎng)的特點(diǎn)，即樁身上部達(dá)到摩阻力極限，樁身下部無(wú)摩阻力，這時(shí)的樁身強(qiáng)度與樁身摩阻力極限值達(dá)到平衡，“有效”樁長(zhǎng)由以下等式[4]確定：

水泥土攪拌樁復(fù)合地基的沉降量S，可分為兩部分：攪拌樁加固區(qū)壓縮變形S1及攪拌樁加固區(qū)以下未加固區(qū)壓縮變形S2。即：

水泥土攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算分段情況，見(jiàn)圖4。

圖4 水泥土攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算示意

其中P=Rz+P0

其中：Qi為 第i根樁的荷載值，kN；S1為復(fù)合地基層范圍內(nèi)的沉降,mm；S2為復(fù)合地基層以下范圍的沉降,mm；σC為自重應(yīng)力線,kPa；σS為由道面層底樁間土承擔(dān)的荷載P0產(chǎn)生的附加應(yīng)力曲線,kPa；σZ為由道面層底水泥土攪拌樁承擔(dān)的荷載ΣQi，在樁端以下土層中產(chǎn)生的附加應(yīng)力曲線,kPa；σZH,σSH，σCH為 在距道面底 H 處水平面的 σZ，σS，σC，kPa；H 為壓縮層厚度,m，滿足：σZH+σSH=0.1σCH。

3.1 攪拌樁加固區(qū)壓縮變形S1

S1的計(jì)算方法有：復(fù)合模量法、應(yīng)力修正法、樁身壓縮量法[5]。

按應(yīng)力修正法，考慮到壓縮模量取值范圍大的困難，注意到攪拌樁與樁間土同步壓縮變形的條件和攪拌樁的“壓力—沉降”特征，以確定樁--土的附加壓力分配，來(lái)分析復(fù)合地基的沉降。

復(fù)合地基中的水泥土攪拌樁，在道面層結(jié)構(gòu)沉降時(shí)，與樁間土共同承載沉降，這時(shí)樁間土壓縮變形與樁頂變形一致。樁頂受壓后，攪拌樁體存在刺入變形和樁身壓縮。

按照攪拌樁的“壓力—沉降”（P-S）曲線規(guī)律，在發(fā)生一定量的沉降后，攪拌樁達(dá)到極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值。在荷載增量的繼續(xù)沉降中，樁的極限承載力不再增加，但樁的沉降量快速增大并繼續(xù)隨樁間土的壓縮而沉降。利用攪拌樁與樁間土同步壓縮沉降的特點(diǎn)，水泥土攪拌樁承擔(dān)的附加壓力可按下式計(jì)算[4]：

式中：Pu為單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；fcu為試塊立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；Ap為樁截面積，m2；η為樁身強(qiáng)度折減系數(shù)；Up為樁身截面周長(zhǎng)，m；fsi為樁周第層土的平均極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；li為樁周第層土的厚度，m。在樁身強(qiáng)度與樁周極限摩阻力達(dá)到平衡時(shí)，存在樁長(zhǎng)L=L1+L2，其中L1=∑li。

攪拌樁承擔(dān)的附加壓力按以上公式計(jì)算極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值，并取較小值。復(fù)合地基中的樁間土承擔(dān)其余附加壓力。

因?yàn)闃堕g土的壓縮變形與樁體變形一致，可通過(guò)計(jì)算樁間土的壓縮變形，作為加固區(qū)的變形，即：S1。

樁間土的壓縮變形，采用布辛奈斯克（Boussinesq）解，按角點(diǎn)法計(jì)算矩形荷載作用下加固區(qū)中某點(diǎn)的附加應(yīng)力，按分層總和法計(jì)算S1。

加固區(qū)壓縮變形S1，按以下公式計(jì)算[6]：

式中：S1為 地基最終變形量，mm；為按分層總和法計(jì)算出的地基變形量,mm；ψs為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；n為地基變形計(jì)算深度范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)；P0為對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的基礎(chǔ)底面處的附加壓力，kPa；Esi為基礎(chǔ)底面下第層土的壓縮模量，MPa；Zi，Zi-1基礎(chǔ)底面至第 i層土，第 i-1層土底面的距離,m為基礎(chǔ)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土，第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)。

3.2 攪拌樁加固區(qū)下未加固區(qū)壓縮變形S2

S2的計(jì)算方法有應(yīng)力擴(kuò)散法、等效實(shí)體法和Mindlin-Geddes法[5]。其中的 Mindlin-Geddes法，假定的條件與滑行道沉降計(jì)算方法一致，均按彈性力學(xué)的半無(wú)限空間彈性體經(jīng)典解作為基礎(chǔ)。因此，本文采用Mindlin-Geddes法，但附加壓力的分配方法按前述。

復(fù)合地基中，水泥土攪拌樁分擔(dān)的附加壓力對(duì)未加固區(qū)形成的附加應(yīng)力分布，按Mindlin解求出，記為[σ]p，攪拌樁樁間土分擔(dān)的荷載對(duì)未加固區(qū)形成的附加應(yīng)力分布，記為[σ]s，攪拌樁樁側(cè)摩擦力和樁間土豎向附加壓力對(duì)未加固區(qū)作用的附加應(yīng)力疊加后，未加固區(qū)的總附加應(yīng)力[σ]z=[σ]p+[σ]s。即可按分層總和法計(jì)算S2。

攪拌樁分擔(dān)的附加壓力引起的樁側(cè)摩擦力按矩形分布,并注意到樁側(cè)摩擦力分布只在臨界有效樁長(zhǎng)（L1）范圍內(nèi)。

式中：ψp為樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；IP1,K為第k根樁的沿樁身均布側(cè)摩阻力作用的應(yīng)力影響系數(shù)[7],用對(duì)明德林應(yīng)力公式進(jìn)行積分的方式推導(dǎo)得出；[σ]sji為樁端平面下，第j層土第i個(gè)分層的由樁間土荷載作用引起的豎向附加應(yīng)力,kPa。

4 過(guò)渡段設(shè)計(jì)方法和原則

4.1 過(guò)渡段設(shè)計(jì)方法

用水泥土攪拌樁復(fù)合地基過(guò)渡段,協(xié)調(diào)下穿通道與滑行道間的沉降差，首先要分析沉降差值。下穿通道與滑行道之間的沉降量差值越小，在同樣長(zhǎng)度的過(guò)渡段內(nèi)，越易達(dá)到差異沉降（坡率）的要求。因此，減少滑行道的沉降量和避免下穿通道沉降過(guò)小，對(duì)控制差異沉降有利。

過(guò)渡段長(zhǎng)度可按下式計(jì)：

式中：Δ1為滑行道沉降量,m；Δ2為下穿通道沉降量,m；B0為過(guò)渡段長(zhǎng)度 m；1.5‰為滑行道允許沉降差控制值。

過(guò)渡段內(nèi)部水泥土攪拌樁復(fù)合地基的置換率不變時(shí)，樁長(zhǎng)按不同沉降量的要求，近滑行道的攪拌樁樁長(zhǎng)最短，依次增長(zhǎng)至下穿通道，近下穿通道的攪拌樁最長(zhǎng)。為適應(yīng)攪拌樁施工，自滑行道至下穿通道，攪拌樁的樁長(zhǎng)一般按階梯形布置。相同樁長(zhǎng)復(fù)合地基，可取10 m一小段。

相鄰的兩種樁長(zhǎng)復(fù)合地基小段的中點(diǎn)沉降差，按下式計(jì)：

式中：δi為i小段攪拌樁復(fù)合地基的沉降量,m；δi-1為 i-1小段攪拌樁復(fù)合地基的沉降量,m；b0為 相鄰兩小段的中心距（可取10 m計(jì)）；

過(guò)渡段寬度按大于等于滑行道寬度考慮。

過(guò)渡段設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

（1）計(jì)算滑行道、下穿通道的沉降量、沉降差，并根據(jù)滑行道與下穿通道間的允許沉降差控制值，計(jì)算過(guò)渡段長(zhǎng)度；

（2）依據(jù)滑行道、下穿通道的沉降量，將過(guò)渡段細(xì)分若干小段，對(duì)各小段依次初定沉降量和相鄰段的沉降差；

（3）通過(guò)調(diào)整復(fù)合地基中攪拌樁的樁長(zhǎng)、樁徑、樁距，反復(fù)試算過(guò)渡段中各小段的沉降量，直至全部滿足各相鄰段之間，以及過(guò)渡段與滑行道、下穿通道間允許沉降差（坡率）控制要求；

4.2 過(guò)渡段設(shè)計(jì)原則

（1）適當(dāng)提高樁身強(qiáng)度，避免水泥土攪拌樁樁身在樁受荷達(dá)到極限承載力前破壞；

（2）復(fù)合地基置換率不小于12%；

（3）水泥土攪拌樁樁長(zhǎng)大于有效樁長(zhǎng)時(shí)，復(fù)合地基下臥層沉降由攪拌樁樁身摩擦力產(chǎn)生的附加應(yīng)力，從實(shí)際樁端起計(jì)；

（4）下穿通道在滑行道范圍內(nèi)鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)應(yīng)連續(xù)，應(yīng)在滑行道兩側(cè)設(shè)變形縫。

5 結(jié)論

（1）根據(jù)水泥土攪拌樁復(fù)合地基的樁-土共同受力、沉降和攪拌樁的壓力—變形（P-S）曲線的特點(diǎn)，復(fù)合地基沉降可按附加壓力分配法計(jì)算；

（2）復(fù)合地基中的水泥土攪拌樁樁周極限摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值，產(chǎn)生的樁底以下土體中的附加應(yīng)力，應(yīng)按明德林-蓋茨（Mindlin-Geddes）求解；復(fù)合地基中的樁間土附加壓力產(chǎn)生的土體中的附加應(yīng)力，應(yīng)按布辛奈斯克（Boussinesq）解求得；

（3）根據(jù)沉降差（坡率）控制標(biāo)準(zhǔn)，可確定過(guò)渡段長(zhǎng)度及過(guò)渡段內(nèi)部各小段的沉降控制值，從而確定復(fù)合地基加固中攪拌樁的樁長(zhǎng)、樁徑、樁距等設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行過(guò)渡段設(shè)計(jì)；

（4）應(yīng)采取措施，盡量減小滑行道與下穿通道之間的差異沉降量。