劉曉云 葉義成 王其虎 劉 洋 朱權(quán)潔 李玉飛

（1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430081；3.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，北京101601）

巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是指導(dǎo)礦山安全生產(chǎn)的重要依據(jù)［1-3］。我國(guó)地下礦山賦存條件復(fù)雜，不同巖體之間相互接觸的情況廣泛存在，部分生產(chǎn)巷道必須穿過(guò)這些特殊區(qū)域。當(dāng)巷道穿過(guò)2種巖體的接觸帶時(shí)，通常將該類巷道稱為接觸帶巷道［4］。對(duì)接觸帶巷道而言，其穩(wěn)定性影響因素及破壞機(jī)理具有不確定性，各種因素相互影響，且不易被量化，采用確定性方法與理論方法較難分析接觸帶巷道穩(wěn)定性的本質(zhì)性問(wèn)題。由于不確定性分析方法對(duì)該類問(wèn)題具有較好的適用性，因此研究基于不確定性理論，將不確定性分析方法引入到接觸帶巷道穩(wěn)定性研究中，以便對(duì)接觸帶巷道穩(wěn)定性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

王光遠(yuǎn)［5］院士將“未確知信息”定義為由于條件的限制，在進(jìn)行決策時(shí)必須利用、但尚無(wú)法確知的信息，并把不確定性信息分為強(qiáng)（隨機(jī)性、模糊性）和弱（未確知性）兩類。劉開第、吳和琴［6-7］等在此基礎(chǔ)上進(jìn)行完善，逐漸形成未確知數(shù)學(xué)的基本理論框架。目前，未確知測(cè)度理論已應(yīng)用于巷道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測(cè)、煤層巷道變形等諸多領(lǐng)域［8-10］。

本項(xiàng)目以接觸帶巷道［11-13］為研究對(duì)象，以未確知測(cè)度理論為基礎(chǔ)，結(jié)合接觸帶巷道穩(wěn)定性影響因素的未確知性，建立接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的未確知測(cè)度模型，揭示敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)接觸帶巷道穩(wěn)定性的影響，對(duì)接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)理論研究和工程實(shí)踐具有一定的參考借鑒價(jià)值。

1 接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的不確定性分析

接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜工程，存在著眾多影響因素，既包括巷道所處的地應(yīng)力特征、巖體賦存環(huán)境、巖體工程響應(yīng)，也包括巷道施工建造技術(shù)水平、支護(hù)強(qiáng)度、監(jiān)測(cè)方法等，還重點(diǎn)受到不同礦巖巖性差異、接觸面傾角等因素的影響，是諸多因素綜合作用的結(jié)果，同時(shí)這些影響因素具有明顯的不確定性。如何綜合考慮這些不確定性因素，是接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)需要重點(diǎn)研究的問(wèn)題。不確定信息既包含了信息來(lái)源的不確定性，也包含了表現(xiàn)形式的不確定性。從其產(chǎn)生原因上看，可以分為三個(gè)方面。

（1）主觀型不確定信息。一方面，由于接觸帶巷道破壞機(jī)理復(fù)雜，還存在許多沒(méi)有揭示清楚的問(wèn)題，人們?cè)谥饔^認(rèn)知上可能存在偏差和錯(cuò)誤。另一方面，在相似模擬、數(shù)值模擬過(guò)程中模型簡(jiǎn)化也存在有傾向性的選擇數(shù)值，存在具有主觀傾向性的誤差。

（2）客觀型不確定信息。客觀型不確定信息主要包括數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù)處理的不確定性。接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)所采用的信息源于經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的取值往往受到傳統(tǒng)研究水平認(rèn)知和判斷的約束，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)源于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、監(jiān)測(cè)和模擬等，這些數(shù)據(jù)在獲取和處理的過(guò)程中也是存在一定誤差。

（3）主客觀兼有型不確定信息。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪x擇、邊界條件的限制等往往屬于主客觀兼有型不確定信息，例如幾何尺寸造成的不確定性，同樣的尺寸在不同的試驗(yàn)條件下，也會(huì)對(duì)材料養(yǎng)護(hù)、開挖條件等造成影響。又如應(yīng)力集中區(qū)范圍、應(yīng)力系數(shù)等通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)獲取的信息，通過(guò)模型計(jì)算獲得并沒(méi)有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)和驗(yàn)證，也可能存在不確定性。

2 未確知測(cè)度理論

（1）單指標(biāo)測(cè)度。若 uijk=u（ xij∈Ck）表示測(cè)量值xij屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ck的程度，且要求滿足：

其中，式（2）為歸一性，式（3）為可加性，滿足式（1）～式（3）的u稱為未確知測(cè)度。

（2）指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。假設(shè)wj滿足：0≤wj≤1，且標(biāo)權(quán)重向量。可利用熵確定權(quán)重［14］，即：

已知單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣式（4），聯(lián)立式（5）與式（6）可得 wj。（當(dāng) uji=0時(shí)，令 ujilguji=0。）

（3）多指標(biāo)綜合測(cè)度。uik滿足：（7）為未確知測(cè)度，可稱( )ui1,ui2,…uip為Ri的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量。

（4）置信度識(shí)別。通過(guò)引入置信度識(shí)別準(zhǔn)則對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)λ為置信度，其取值范圍為λ≥0.5［15］，若 C1>C2>…>Cp，令：

其中uik=u( )

Ri∈Ck為評(píng)價(jià)樣本Ri屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)類

則認(rèn)為評(píng)價(jià)樣本Ri屬于第k0個(gè)評(píng)價(jià)類Ck0。

（5）重要程度排序。除判別Ri評(píng)價(jià)等級(jí)外，還需對(duì) Ri的穩(wěn)定性重要程度排序［15］。若C1＞C2＞…＞CP，令 Cl分值為 Il，則 Il>Il+1，且：

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建及分級(jí)

根據(jù)已經(jīng)選取的接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，將其劃分為定性化指標(biāo)和定量化指標(biāo)。其中地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力特征、地下水、巖體巖性、開采擾動(dòng)強(qiáng)度、巷道支護(hù)效果為定性指標(biāo)，分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6表示，采用半定量化的方法進(jìn)行取值。礦巖強(qiáng)度比值、礦巖接觸面傾角、巷道埋深、巷道斷面面積、巷道變形速率為定量指標(biāo)，分別用 X7、X8、X9、X10、X11表示，定量指標(biāo)采用試驗(yàn)實(shí)測(cè)或理論分析值進(jìn)行取值。設(shè)評(píng)判集為｛C1，C2，C3，C4｝，影響程度分級(jí)依次為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)，分別表示穩(wěn)定、較穩(wěn)定、一般穩(wěn)定、不穩(wěn)定，其指標(biāo)分級(jí)與賦值如表1與表2所示。

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4 工程應(yīng)用

研究以大冶鐵礦尖林山礦區(qū)-90 m水平2#平巷，11#～17#進(jìn)路之間4條接觸帶巷道為評(píng)價(jià)對(duì)象。巷道全長(zhǎng)40 m，屬于閃長(zhǎng)巖與粉礦相互接觸的典型礦巖接觸帶巷道。巷道斷面形狀為三心拱形，巷道拱頂高為3.20 m，兩幫水平寬為3.60 m，圍巖等級(jí)為V級(jí)，回采前受相鄰巷道爆破震動(dòng)影響，已發(fā)生過(guò)冒頂事故。該研究區(qū)定性指標(biāo)與定量指標(biāo)取值如表3所示。

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（1）單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)構(gòu)建。根據(jù)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)定義，由表1與表2，構(gòu)建單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，礦巖強(qiáng)度比值、礦巖接觸面傾角、巷道埋深、巷道斷面面積、巷道變形速率的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)分別見圖1～圖5，地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力特征、地下水、巖體巖性、開采擾動(dòng)強(qiáng)度、巷道支護(hù)效果的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)見圖6，根據(jù)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)可得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)度值。

以接觸帶巷道R04為例，根據(jù)表3評(píng)價(jià)指標(biāo)值，將其分別代入到圖1～圖6的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)中，即可得評(píng)價(jià)矩陣：

（2）多指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣。根據(jù)式（1）～式（6），計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，接觸帶巷道R01～R04的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重結(jié)果如表4所示。由單指標(biāo)矩陣和式（7），得到接觸帶巷道的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量，如表5所示。

（3）置信度識(shí)別及重要程度排序。取置信度λ=0.50，根據(jù)式（7）和式（8），從小到大，且k0=0.545 4＞λ，則接觸帶巷道R04的判別結(jié)果為Ⅱ級(jí)。同理，可對(duì)接觸帶巷道R01～R04的穩(wěn)定性程度等級(jí)進(jìn)行定量化評(píng)價(jià)。根據(jù)式（9），由C1＞C2＞C3＞C4，根據(jù)相對(duì)性重要程度，若令C1=4，C2=3，C3=2，C4=1，計(jì)算得到q=（2.599 5，2.581 8，2.537 0，2.627 3），即穩(wěn)定性程度從大到小的接觸帶巷道排序依次為R04、R01、R02、R03。

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（4）評(píng)價(jià)結(jié)果。由表5可知，接觸帶巷道R02的穩(wěn)定性程度為Ⅲ級(jí)，接觸帶巷道R01、R03和R04的穩(wěn)定性程度為Ⅱ級(jí)，采用未確知測(cè)度理論對(duì)接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的結(jié)果，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況基本相符。這說(shuō)明，未確知測(cè)度理論應(yīng)用于接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是可行的。未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型為接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

5 討論與分析

（1）一方面，從接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)排序分析。由表5可以看出，所評(píng)價(jià)的4條接觸帶巷道中，穩(wěn)定性程度從大到小依次為 R04、R01、R02、R03。其中，雖然R01、R03、R04的評(píng)價(jià)結(jié)果相同，均為Ⅱ級(jí)，但是R04的重要程度排序?yàn)?，接觸帶巷道R03的重要程度排序?yàn)?。在同等條件下，R04屬于要重點(diǎn)關(guān)注和優(yōu)先采取支護(hù)的巷道?？梢姡捎梦创_知測(cè)度理論能有效對(duì)接觸帶巷道的穩(wěn)定性等級(jí)和重要程度進(jìn)行排序，用以提高指導(dǎo)工程實(shí)踐的針對(duì)性和有效性。

（2）另一方面，從接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分析。根據(jù)接觸帶巷道R04的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并以此為基數(shù)，繪制接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重差異性比值分析圖，如圖7所示。從圖7可以看出，巷道支護(hù)效果（X6），礦巖接觸面傾角（X8），巷道埋深（X9）等3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重比值差異性較大。其中，巷道支護(hù)效果（X6）、礦巖接觸面傾角（X8）2個(gè)指標(biāo)的敏感性表現(xiàn)尤為明顯，比值分別達(dá)24.17%、14.31%，屬于接觸帶巷道的敏感性指標(biāo)，在接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過(guò)程中需重點(diǎn)考慮。

6 結(jié)論

（1）針對(duì)接觸帶巷道穩(wěn)定性影響因素的未確知性，考慮多種不確定因素，綜合多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用未確知測(cè)度理論對(duì)接觸帶巷道穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并從接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)排序與評(píng)價(jià)指標(biāo)敏感性方面為接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)建立了評(píng)價(jià)體系。

（2）將接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型應(yīng)用到大冶鐵礦尖林山礦區(qū)的接觸帶巷道穩(wěn)定性工程中，得到R01、R03和 R04的穩(wěn)定性程度為Ⅱ級(jí)，R02的穩(wěn)定性程度為Ⅲ級(jí)，且穩(wěn)定性程度排序即穩(wěn)定性程度從大到小的巷道依次為 R04、R01、R02、R03。在穩(wěn)定程度較低的巷道R01、R02和R03中，巷道支護(hù)效果（X6），礦巖接觸面傾角（X8），巷道埋深（X9）等3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重比值差異性大，屬于巷道R01、R02和R03的敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（3）基于未確知測(cè)度的接觸帶巷道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型可對(duì)巷道穩(wěn)定性程度進(jìn)行排序，有效提高了類似礦山企業(yè)開展生產(chǎn)實(shí)踐指導(dǎo)的針對(duì)性和有效性。工程實(shí)踐中，在巷道支護(hù)資源有限的情況下，需優(yōu)先對(duì)穩(wěn)定性程度低的接觸帶巷道進(jìn)行支護(hù)。下一步還可以結(jié)合多因素、多地質(zhì)條件下展開多途徑的研究。