王樹進(jìn)， 劉 昭

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇南京 210095)

1 研究背景

1.1 農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革與家庭農(nóng)場

推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，是加快轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式的重要途徑[1]。我國不同農(nóng)產(chǎn)品面臨著階段性供過于求與供給不足并存的局面，推行農(nóng)業(yè)供給側(cè)改革，不能單純追求農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的增長，也不能只從國內(nèi)市場供求的視角對現(xiàn)有各類農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)結(jié)構(gòu)上的調(diào)整，而是要在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，深入思考如何在總體上提高我國農(nóng)業(yè)的綜合效益和國際競爭力[2]。農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重點(diǎn)主要在3個方面：一是去庫存，即加快消化過大的農(nóng)產(chǎn)品庫存量；二是降成本，通過發(fā)展適度規(guī)模經(jīng)營和社會化服務(wù)等，優(yōu)化全產(chǎn)業(yè)鏈的分工來擴(kuò)大農(nóng)業(yè)效益，降低生產(chǎn)成本和提高競爭力；三是補(bǔ)短板，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施等薄弱環(huán)節(jié)的建設(shè)，增加市場緊缺農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)[3]。

家庭農(nóng)場是發(fā)展農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營最重要的主體，也是未來農(nóng)業(yè)社會化服務(wù)的主要對象。不同國家對家庭農(nóng)場的概念不盡相同。美國農(nóng)業(yè)部將家庭農(nóng)場定義為在某一年通常生產(chǎn)和銷售至少1 000美元農(nóng)產(chǎn)品的場所[4]。我國對家庭農(nóng)場的通常定義為，以家庭成員為主要勞動力，從事農(nóng)業(yè)規(guī)?；?、集約化、商品化生產(chǎn)經(jīng)營，并以農(nóng)業(yè)收入為家庭主要收入來源的新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體。家庭農(nóng)場這樣的農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，其內(nèi)涵必然表現(xiàn)為以農(nóng)戶為經(jīng)營主體，以適度規(guī)模為經(jīng)營方式，以利潤最大化為生產(chǎn)目標(biāo)[5]。而要實(shí)現(xiàn)利潤極大化，經(jīng)營主體就必然要面向市場，生產(chǎn)市場緊缺的農(nóng)產(chǎn)品。因此，發(fā)展家庭農(nóng)場，去庫存、降成本、補(bǔ)短板這3個目標(biāo)可同時得以兼顧。

縱觀世界發(fā)達(dá)國家的農(nóng)業(yè)組織形式，無論其規(guī)模大小和類型如何變化，家庭經(jīng)營都是最基本的組織形式[6]。家庭農(nóng)場因其經(jīng)營產(chǎn)品的種類不同，可以分為多種類型，如糧油、蔬菜、花卉、林果、中藥材種植和畜禽水產(chǎn)的養(yǎng)殖等。不同類型的農(nóng)場，其合理的投資規(guī)模與資源占用量也有較大差異[7]。未來一個地區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)總量，可認(rèn)為是其域內(nèi)全部家庭農(nóng)場經(jīng)營活動的總和。因此，從面向未來的農(nóng)業(yè)規(guī)劃的視角來看，無論是一個園區(qū)、一個村、一個鎮(zhèn)、一個縣，還是更大區(qū)域內(nèi)的農(nóng)業(yè)供給側(cè)的結(jié)構(gòu)與規(guī)模，都可以用該區(qū)域各類家庭農(nóng)場的數(shù)量來描述。因而，本研究以家庭農(nóng)場為規(guī)劃模型中的決策變量。

1.2 農(nóng)業(yè)規(guī)劃模型的基本假設(shè)

農(nóng)業(yè)規(guī)劃是指對一定區(qū)域范圍未來一段時期農(nóng)業(yè)發(fā)展、農(nóng)業(yè)資源開發(fā)和生產(chǎn)力布局所作的總體部署，是目標(biāo)與約束、組織與過程的綜合體[8]。農(nóng)業(yè)規(guī)劃是一個廣泛的管理領(lǐng)域，包括農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的重大問題，如土地分配與再分配、灌溉、種植模式設(shè)計、機(jī)器時間分配等[9]。目前，農(nóng)業(yè)規(guī)劃中被高頻采用且比較有效的技術(shù)方法主要有線性規(guī)劃法、比較優(yōu)勢法、態(tài)勢分析法(SWOT)和3S技術(shù)等4類[10]。其中線性規(guī)劃法使用最普遍，建立農(nóng)業(yè)規(guī)劃模型的技術(shù)門檻最高，假設(shè)條件也更為明確。自從20世紀(jì)80年代初以來，線性規(guī)劃方法便廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)規(guī)劃。Fokkens等于1981年引入線性規(guī)劃(linear programming，簡稱LP)模型作為大型糧食農(nóng)場管理收割工作的工具[11]。Monaco等運(yùn)用線性規(guī)劃模型優(yōu)化配置農(nóng)業(yè)資源，協(xié)調(diào)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動與區(qū)域食品需求[12]。本研究采用線性規(guī)劃法，模型構(gòu)建基于以下三大假設(shè)。

一是理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)。假設(shè)規(guī)劃區(qū)內(nèi)的農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體由家庭農(nóng)場和龍頭企業(yè)(或合作社)構(gòu)成，二者都是以利益極大化為經(jīng)營目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)人。具體分工是：家庭農(nóng)場負(fù)責(zé)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，企業(yè)(合作社)負(fù)責(zé)產(chǎn)品銷售、品牌經(jīng)營、生產(chǎn)組織、質(zhì)量控制與計劃管理。規(guī)劃以家庭農(nóng)場純收入總和的極大值為目標(biāo)。家庭農(nóng)場與企業(yè)(合作社)之間的產(chǎn)品結(jié)算價格以計劃合同來約定，不同類型的家庭農(nóng)場單體規(guī)模，原則上以純收入不低于20萬元/年和用工量不高于1 000工日/年這2個標(biāo)準(zhǔn)來確定，前者保證家庭農(nóng)場對青年才俊有一定的吸引力，后者保證家庭農(nóng)場符合以家庭成員為主要勞動力的屬性要求。在純收入計算時采用上述結(jié)算價格。純收入一般指從農(nóng)業(yè)收入中扣除農(nóng)業(yè)物質(zhì)耗費(fèi)后的農(nóng)業(yè)增加值。對于家庭農(nóng)場而言，家庭純收入除了從農(nóng)業(yè)銷售總收入中扣除物質(zhì)耗費(fèi)以外，還應(yīng)扣除土地租金和雇工費(fèi)。家庭成員(如一對夫婦)的勞動成本不扣除。

二是資源假設(shè)。農(nóng)業(yè)資源是農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，主要包括自然資源(土地、水、氣候、生物等)、人工物化資源(肥料、農(nóng)藥、種子等)、人力資源、資本資源、信息資源等[13]。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對自然資源和環(huán)境的依賴性極強(qiáng)，農(nóng)業(yè)資源稟賦條件決定著農(nóng)業(yè)發(fā)展的水平和潛力。因此，農(nóng)業(yè)規(guī)劃必然是在有限的資源約束下進(jìn)行的。本研究主要考慮農(nóng)用地、設(shè)施農(nóng)業(yè)用地、可養(yǎng)殖水面、水資源、勞動力、投資、流動資金這7種農(nóng)業(yè)資源的可獲量。每種資源以1個約束方程來表示，規(guī)劃區(qū)內(nèi)各家庭農(nóng)場對每類資源消耗量之和不得超過該項(xiàng)資源可獲量。

三是任務(wù)假設(shè)。農(nóng)業(yè)規(guī)劃既受到客觀的農(nóng)業(yè)資源約束，也受到主觀的任務(wù)約束。我國農(nóng)業(yè)實(shí)際上需要承擔(dān)起糧食安全、食品安全以及一定程度的就業(yè)保障這3個功能[14]。糧食安全要求農(nóng)業(yè)生產(chǎn)滿足消費(fèi)者對以糧食為主的農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量需求，食品安全則是對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的要求。一些企業(yè)主辦農(nóng)業(yè)園區(qū)，其重要動因就是要生產(chǎn)一定數(shù)量的能滿足本企業(yè)員工生活需要的高品質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，以此提高企業(yè)員工福利；而鄉(xiāng)村集體組織和農(nóng)村基層政府，則往往希望通過發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)能為農(nóng)村勞動力提供一定的就業(yè)崗位。據(jù)此，本研究假設(shè)任務(wù)約束包括生產(chǎn)約束與就業(yè)約束兩大類：生產(chǎn)任務(wù)是對各種農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的約束，就業(yè)約束指規(guī)劃區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要提供的最少就業(yè)崗位數(shù)。

2 模型設(shè)計

2.1 優(yōu)化模塊

鑒于上述分析，本研究以家庭農(nóng)場的種類與數(shù)量為決策變量，以各家庭農(nóng)場純收入之和為目標(biāo)函數(shù)，考慮土地、資金、勞動力等客觀資源限制，以及就業(yè)、糧油、蔬菜、肉制品等任務(wù)目標(biāo)等約束條件，構(gòu)建了農(nóng)業(yè)規(guī)劃模型，優(yōu)化模塊如下：

(1)

2.2 輸入模塊

輸入模塊分為3個部分，第一部分是目標(biāo)函數(shù)中的效益系數(shù)，即向量C，代表每個不同類型的家庭農(nóng)場年度純收入情況，這部分?jǐn)?shù)據(jù)受農(nóng)產(chǎn)品市場行情影響較大；第二部分是技術(shù)系數(shù)矩陣，即A，反映不同類型的家庭農(nóng)場對各種資源的耗費(fèi)以及對任務(wù)的貢獻(xiàn)，這部分?jǐn)?shù)據(jù)受技術(shù)進(jìn)步的影響較大；第三部分是規(guī)劃區(qū)域自身的資源稟賦與任務(wù)要求，即B，這部分?jǐn)?shù)據(jù)通過對規(guī)劃區(qū)域以及規(guī)劃實(shí)施單位的調(diào)查獲得。

2.2.1 效益系數(shù)向量CC是n維向量，C=(c1，c2，…，cn)。cj(j=1，2，…n)的表達(dá)式如下：

(5)

式中：qjk代表第j類家庭農(nóng)場生產(chǎn)的第k種農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，k=1，2，…，L；pjk代表第j類家庭農(nóng)場生產(chǎn)的第k種農(nóng)產(chǎn)品的結(jié)算價格，k=1，2，…，L；sj代表第j類家庭農(nóng)場的生產(chǎn)成本。

生產(chǎn)成本是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中耗費(fèi)的全部物質(zhì)費(fèi)用和人工費(fèi)用，人工費(fèi)用即雇工費(fèi)，不包括含家庭成員的勞動成本。生產(chǎn)成本包括直接費(fèi)用如肥料、農(nóng)藥、農(nóng)膜、其他消耗品、水費(fèi)、電費(fèi)、農(nóng)事外包費(fèi)、雇工費(fèi)，以及間接費(fèi)用如初始投資分?jǐn)?、貸款利息與保險費(fèi)、土地租賃費(fèi)、銷售費(fèi)用等。

2.2.2 技術(shù)系數(shù)矩陣A家庭農(nóng)場有n類，資源與任務(wù)約束有m項(xiàng)，用aij代表第j類家庭農(nóng)場對第i種資源的需求量或?qū)Φ趇種任務(wù)的貢獻(xiàn)量，則技術(shù)系數(shù)矩陣A可以用下式表達(dá)：

(6)

式中：技術(shù)系數(shù)的變化取決于家庭農(nóng)場主對農(nóng)業(yè)新技術(shù)的采用情況。一般來說，技術(shù)系數(shù)的變化周期比市場行情的變化周期要長得多，所以相對于效益系數(shù)向量C，技術(shù)系數(shù)矩陣A可在較長時期內(nèi)保持穩(wěn)定。

2.2.3 資源或任務(wù)約束向量BB是規(guī)劃模型的右邊項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng))，它代表具體規(guī)劃實(shí)施主體的資源可獲量和任務(wù)要求，構(gòu)成了規(guī)劃系統(tǒng)中約束條件的上限和下限。其表達(dá)式如下：

B=(b1，b2，…，bt，bt+1，…，bm)T。

(7)

式中：(b1，b2，…，bt)為資源可獲量上限，(bt+1，…，bm)為任務(wù)要求的下限。

2.3 輸出模塊

輸出模塊主要包括決策方案、影子價格、產(chǎn)品一覽表3個部分。

2.3.1 決策方案 決策方案即決策向量，是對規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各類家庭農(nóng)場發(fā)展的數(shù)量，具體數(shù)值用分量xj表示。

X=(x1，x2，…，xn)T。

(8)

式中：xj代表規(guī)劃區(qū)域內(nèi)第j類家庭農(nóng)場的數(shù)量，j=1，2，…，n。本研究采用科學(xué)出版社《家庭農(nóng)場模型設(shè)計與評價》一書中的家庭農(nóng)場精選模型作為決策變量，n為42個，其中包括糧油種植類5個、蔬菜種植類10個、花卉林果種植類9個、中藥材種植類7個、動物養(yǎng)殖類10個。

2.3.2 影子價格 影子價格指某種資源在生產(chǎn)活動中的邊際利用價值，在數(shù)值上等于每增加1個單位資源所帶來的邊際收益，它反映了資源的稀缺程度。影子價格越大，表示這種資源的實(shí)際價值越高，越趨于緊缺。影子價格為0則表示這種資源不緊缺。

影子價格作為輸出模塊，對農(nóng)業(yè)規(guī)劃決策具有重要的參考價值，有助于科學(xué)制定實(shí)施規(guī)劃的延伸方案。

2.3.3 產(chǎn)品一覽表 產(chǎn)品一覽表呈現(xiàn)的是規(guī)劃區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品種類和數(shù)量，反映了實(shí)施規(guī)劃后農(nóng)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和規(guī)模。產(chǎn)品的種類和數(shù)量用向量Q表示，表達(dá)式如下：

Q=(q1，q2，…，qL)；

(9)

(10)

式中：qk代表規(guī)劃區(qū)域生產(chǎn)的第k類農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，k=1，2，…，L；xj代表規(guī)劃區(qū)域內(nèi)第j類家庭農(nóng)場的數(shù)量，j=1，2，…，n；qjk代表規(guī)劃區(qū)域內(nèi)第j類家庭農(nóng)場生產(chǎn)的第k類農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量。

4 模型應(yīng)用案例

4.1 案例來源與數(shù)據(jù)輸入

S公司是全國著名的上市公司，擬在蘇北某地流轉(zhuǎn)一片農(nóng)地創(chuàng)建現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園，其目的一是生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)安全蔬菜以及其他農(nóng)產(chǎn)品以滿足公司內(nèi)部食堂的需求，二是進(jìn)軍農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，為公司未來發(fā)展探索新的增長點(diǎn)。該企業(yè)可以獲得的各項(xiàng)資源和滿足內(nèi)需的任務(wù)要求詳見表1。

表1 S企業(yè)園區(qū)的資源與任務(wù)約束

注：數(shù)據(jù)來源于對項(xiàng)目區(qū)的實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)。其中，B7水資源根據(jù)公式“可灌溉水資源總量=水庫/池塘面積×(年降水量-水面年蒸發(fā)量)+其他匯水面積×年降水量×徑流系數(shù)”測算。

4.2 規(guī)劃結(jié)果的討論

將表1中的數(shù)據(jù)輸入到本研究構(gòu)建的規(guī)劃模型中，可以得出該公司現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園的規(guī)劃方案如下。

4.2.1 家庭農(nóng)場的種類與數(shù)量 家庭農(nóng)場的種類與數(shù)量即模型輸出的決策變量xj的數(shù)值(表2)。該方案下的園區(qū)應(yīng)發(fā)展11類家庭種植園，6類家庭養(yǎng)殖場。該方案下，園區(qū)家庭農(nóng)場的純收入之和為 3 704.38 萬元。

表2 S公司農(nóng)業(yè)園區(qū)的規(guī)劃方案

4.2.2 規(guī)劃區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品種類與數(shù)量 在上述方案下，園區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品種類與數(shù)量如表3所示。

4.2.3 影子價格分析 模型輸出規(guī)劃方案下的影子價格如表4所示。從表4可以看出，資源約束中，農(nóng)用地、勞動力資源、投資的影子價格不為0，表明這3種資源對于園區(qū)是緊缺的；而設(shè)施用地、可養(yǎng)殖水面、流動資金、水資源的影子價格為0，存在資源剩余。在其他條件不變的情況下，若緊缺資源影子價格大于該種資源的獲取成本，則進(jìn)一步擴(kuò)大該資源的投入是有利可圖的。以農(nóng)用地為例，農(nóng)用地資源的影子價格為2.1萬元，表示每增加1 hm2農(nóng)用地，純收入將增加2.1萬元。在當(dāng)前的狀態(tài)下，如果按1.5萬元/hm2流轉(zhuǎn)費(fèi)用計算，增加農(nóng)用地流轉(zhuǎn)規(guī)模帶來的邊際收益大于邊際成本，總收益增加。在任務(wù)約束中，蔬菜、禽產(chǎn)品、蛋類、食用油、豆制品、大米的影子價格為負(fù)，表示這些任務(wù)約束如果能夠降低的話，園區(qū)的純收入將會增加。

表3 產(chǎn)品一覽表

表4 規(guī)劃方案下的非零影子價格

4.2.4 與原規(guī)劃方案的比較分析 在應(yīng)用本模型之前，S公司的規(guī)劃項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)?wèi){經(jīng)驗(yàn)對該園區(qū)進(jìn)行了規(guī)劃，總共占用農(nóng)地519.593 hm2，全年純收入總和為3 739萬元，平均純收入7.2萬元/hm2；應(yīng)用本模型后，占用土地面積333.500 hm2，全年純收入總和為3 704萬元，平均純收入11.1萬元/hm2。相比之下，應(yīng)用本模型得出的優(yōu)化方案與原方案相比，單位面積純收入增加了54.17%。

4.2.5 最佳投資規(guī)模模擬 本模型還可以用來模擬資源的最佳投入規(guī)模。以投資規(guī)模為例，假定其他資源與任務(wù)要求都不變，僅改變投資額，得到總收益與投資額之間的關(guān)系如圖1所示。圖1中的總收益即純收入之和。隨著投資額的增加，總收益呈先增后減的規(guī)律，約在投資額4 600萬元處園區(qū)取得最大總收益，這與邊際報酬理論的解釋高度一致。根據(jù)邊際報酬理論，一個生產(chǎn)系統(tǒng)每增加一個單位投資，就要付出一定的資金成本(如貸款利息)，但系統(tǒng)的總收益達(dá)到一定階段之后會遵循報酬遞減規(guī)律，當(dāng)邊際報酬等于邊際成本時，總收益曲線一定會出現(xiàn)頂點(diǎn)，本案例驗(yàn)證了這一規(guī)律。通過模型模擬得出了總收益的頂點(diǎn)，對應(yīng)的投資額(4 600萬元)就是現(xiàn)有土地、勞動力等生產(chǎn)要素約束下的最佳投資規(guī)模。