卜美婷， 鄒銳標， 王 訪，2

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學理學院/農(nóng)業(yè)數(shù)學建模與數(shù)據(jù)處理研究中心，湖南長沙 410128； 2.南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南長沙 410128)

油菜是一種適應性強、用途廣、經(jīng)濟價值高、發(fā)展?jié)摿Υ蟮挠土献魑?，是四大油料作?大豆、向日葵、油菜和花生)之一，具有重要的經(jīng)濟和營養(yǎng)價值。隨著科學技術(shù)及經(jīng)濟的發(fā)展，對農(nóng)作物生長診斷的研究越來越多。為了減少研究過程中對農(nóng)作物的損害，無損診斷技術(shù)已逐漸成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的主流手段[1]。現(xiàn)代物理技術(shù)的發(fā)展，使得高、多光譜成像等技術(shù)已經(jīng)越來越廣泛地被應用于研究玉米[2]、棉花[3]、馬鈴薯[4]、小麥[5]、油菜[6-7]等農(nóng)作物之中。

現(xiàn)在大部分研究都局限于油菜某一時期的光譜與地上生物量的分析，很少有研究涉及到油菜不同物候期光譜的差異分析[8-11]。張雪紅等對不同品種和不同供氮水平下油菜每個物候期的冠層光譜進行了特征分析，發(fā)現(xiàn)它們之間有不同程度的差異[12]。方慧等對不同氮肥水平下油菜葉片的光譜特性進行了研究，并采用逐步回歸分析方法建立了油菜葉片的葉綠素含量與紅邊位置和綠峰位置之間的定量分析模型[13]。Jiang等利用多尺度多重分形去趨勢波動分析(multiscale multifractal detrended fluctuation analysis，簡稱MMA)方法提取了油菜苗期的冠層光譜敏感波段，并建立了油菜葉綠素含量定量回歸模型和不同種植方式的定性識別模型[14]。王曉喬等對苗期的油菜光譜進行了多重分形分析，并對葉綠素含量診斷建模[15]。段少新等利用受試者工作特征圖對油菜全時期的冠層光譜進行了研究，并提取了每個物候期的敏感波段。雖然上述研究發(fā)現(xiàn)油菜不同物候期的敏感波段存在差異，但并未對不同物候期光譜本身的差異深入分析。這促使筆者對這一問題展開研究[16]。然而，由于不同波段上光譜值包含的信息量差別很大，且光譜本身具有顯著的不平穩(wěn)性，因此筆者利用能有效解決非平穩(wěn)測度的去趨勢波動分析(detrended fluctuation analysis，DFA)研究油菜兩兩相鄰物候期光譜的波動差異。DFA方法是1994年由Peng等基于DNA機理提出的標度指數(shù)計算方法，用于分析非平穩(wěn)時間序列的長程相關(guān)性。它可以有效地濾去序列中的各階趨勢成分，能檢測含有噪聲且疊加有多項式趨勢信號的長程相關(guān)性，適合非平穩(wěn)時間序列的長程冪律相關(guān)分析。如今，DFA方法被成功地應用于很多研究領(lǐng)域，如腦電信號[17]、氣象信號[18]、氣候溫度波動[19]、河流流量[20]等。

本研究在大田進行試驗，以油菜4個物候期(苗期、蕾薹期、開花期、角果發(fā)育成熟期)的冠層光譜為研究對象，重點對光譜黃邊、紅邊和藍邊波段進行分析，并提出了一個基于DFA的波動差異函數(shù)來檢測上述波段的光譜波動差異性。

1 材料與方法

1.1 去趨勢波動分析(DFA)

去趨勢波動分析方法主要用于研究非平穩(wěn)時間序列的多重分形特性。首先計算非平穩(wěn)時間序列{x(t)}(t=1，2，…，N，N為光譜波長最大范圍)的累積離差和Xk。

(1)

接著進行序列重構(gòu)，將累積離差和序列Xk分割為Ns=N/s個長度為s的互不重疊的區(qū)間，其中s∈[6，N/4]。由于N不總是s的整數(shù)倍，這樣序列中會有少部分數(shù)據(jù)不能被利用，故再對Xk的逆序重復以上步驟，共有2Ns個等長度區(qū)間。并在每個區(qū)間v中采用一次多項式擬合濾去局部趨勢，如式(2)，進而得到每個區(qū)間的殘差序列Ys(k)，如式(3)，然后計算每個區(qū)間殘差的方差，如式(4)。再對所有2Ns個區(qū)間求和計算平均波動方差函數(shù)，如式(5)。

Xv(k)=aXk+b；

(2)

Ys(k)=Xk-Xv(k)=Xk-(aXk+b)；

(3)

(4)

(5)

利用DFA方法得到的平均波動函數(shù)F(s)能有效刻畫非平穩(wěn)性序列波動特征，且能對不同時間尺度下的波動函數(shù)進行定量描述。在此基礎(chǔ)上，定義一個波動差異函數(shù)D(s)來描述2個光譜在不同波長下的波動差異性，如式(6)。

D(s)=|ln[F1(s)]-ln[F2(s)]|。

(6)

其中：F1(s)和F2(s)分別表示2個待研究的油菜冠層光譜的波動函數(shù)，s一般取6～N/4。

1.2 試驗材料

選取2014—2015年湖南農(nóng)業(yè)大學瀏陽試驗基地水田種植的48個小區(qū)的中熟油菜為研究對象，設(shè)置4種對比生長條件，包括種植方式(直播和移栽)、種植密度(15萬、30萬株/hm2)、施肥類型(有機肥和復合肥)及除草方式(機器除草和化學除草)，每種不同的生長因子設(shè)3個重復小區(qū)，每個小區(qū)面積為20 m2。于2014年10月11日直播種植和11月5日移栽種植，于2014年12月2日(苗期)、2015年1月22日(蕾薹期)、2015年3月9日(開花期)、2015年4月28日(角果發(fā)育成熟期)采樣，利用美國ASD公司(Analytical Spectral Device)產(chǎn)的FieldSpec?3 Hi-Res便攜式地物波譜儀(波段值為350～2 500 nm，其中350～1 000 nm光譜采樣間隔為 1.4 nm，光譜分辨率為3 nm；1 000～2 500 nm光譜采樣間隔為2 nm，光譜分辨率為10 nm)。測量時傳感器探頭向下，距冠層頂垂直高度約0.7 m。測量時及時進行標準白板校正，標準白板反射率為100%，確保測得的目標物光譜是無量綱的相對反射率。在每個小區(qū)隨機選取長勢平均的5個冠層位置分別采集油菜苗期、蕾薹期、開花期、角果發(fā)育成熟期4個時期的冠層光譜，以5個點光譜的平均值作為研究樣本。

2 油菜相鄰物候期光譜波動分析

高光譜遙感技術(shù)是現(xiàn)代新型物理技術(shù)的一種[21-22]，現(xiàn)已被廣泛用于油菜的生長檢測、診斷建模領(lǐng)域。光譜能及時表征油菜的生長狀況，如營養(yǎng)缺失程度、有無病害，也能對油菜地上生物量進行有效預測。而且不同的物候期、不同的生長條件和不同波段范圍內(nèi)的光譜特征都將造成差異，為了考察可能存在的差異，本試驗從3個方面來探測油菜光譜特征的差異，即對不同物候期(苗期、蕾薹期、開花期和角果發(fā)育成熟期)、不同可見光(藍邊、黃邊和紅邊)范圍和不同生長條件(種植方式、密度、肥料類型和除草方式)的油菜冠層光譜展開研究。

2.1 波動差異函數(shù)的顯著性分析

基于DFA的波動差異函數(shù)能捕捉不同波長的光譜波動差異性。然而一個現(xiàn)實問題是，由于噪聲的影響，2個生長條件完全相同、在相同物候期的相同可見光范圍內(nèi)的光譜也會具有差異性。為了考察波動差異函數(shù)對2個不同序列的差異顯著性，首先生成2個長度相同的白噪聲序列{x1(t)}和 {x2(t)}，在95%置信水平下計算這2個白噪聲序列的波動差異臨界值Dc(s)，若2個被研究序列的D(s)>Dc(s)，則認為這2個序列的波動存在顯著差異性[23]。為了得到臨界值Dc(s)，對每個考慮的時間尺度s，首先生成10 000對零均值和單位方差長度為N的白噪聲(高斯)序列，然后使得 -Dc～Dc的概率密度函數(shù)(PDF)的積分等于0.95，從而得到不同s的臨界點Dc(s)。本研究給出N=31(油菜黃邊范圍內(nèi)光譜波段長度)、N=41(油菜藍邊范圍內(nèi)光譜波段長度)和N=81(油菜紅邊范圍內(nèi)光譜波段長度)的波動差異臨界值，如表1所示。

表1 不同序列長度下的波動差異函數(shù)臨界值

對于2個油菜冠層光譜序列，通過式(6)分別計算出它們的波動差異函數(shù)D(s)，將其與表1中給出的臨界值Dc進行比較，如果D(s)>Dc(s)，則表示這2個光譜序列之間的波動差異是顯著的，否則不顯著。

2.2 苗期與蕾薹期的光譜波動差異顯著性分析

首先分析苗期與蕾薹期油菜在不同生長條件下冠層光譜的波動差異性。將油菜苗期和蕾薹期冠層光譜進行兩兩分類，分別得到不同種植方式(移栽和直播)、不同種植密度(15萬、30萬株/hm2)、不同肥料類型(復合肥和有機肥)、不同除草方式(機除和化除)的48個光譜樣本。由于油菜葉片較大，葉片光合作用能力強，對藍光吸收增強，藍光波段的反射率則逐漸減小。已有研究表明，在黃邊范圍研究作物的營養(yǎng)狀況有一定的優(yōu)勢，對識別健康與受脅迫的作物有較好的效果[24-25]。紅邊與葉綠素含量(或SPAD值)之間呈現(xiàn)強烈的相關(guān)性，紅邊是植物氮素含量、衰老、受迫的最佳指示器[26]。當波長大于1 000 nm時，油菜反射光譜所受干擾較大，而上述3種可見光，即藍邊(490～530 nm)、黃邊(550～580 nm)和紅邊(680～760 nm)范圍內(nèi)蘊含著豐富的植被生長信息，與植物生理生化參數(shù)關(guān)系密切，因此筆者考察這3種波長范圍內(nèi)的光譜在相鄰物候期的差異。利用表1所示的波動差異臨界值對波動差異函數(shù)的大小關(guān)系來確定苗期與蕾薹期油菜冠層光譜的差異。為了更好地在圖中直觀體現(xiàn)光譜的波動差異性，對每種生長條件下的波動差異函數(shù)取平均值，結(jié)果如圖1至圖3所示。

觀察圖1至圖3可知，高油酸油菜苗期與蕾薹期在4種生長條件下選取的藍邊、黃邊和紅邊范圍內(nèi)光譜波動差異極顯著，并且每種波段范圍內(nèi)4種生長條件的光譜波動差異值幾乎相同。

2.3 蕾薹期與開花期的光譜波動差異顯著性分析

對油菜蕾薹期和開花期的光譜波動差異顯著性進行分析，在不同生長條件下藍邊、黃邊、紅邊波段內(nèi)的光譜波動差異函數(shù)如圖4至圖6所示。

由圖4可知，藍邊波段范圍內(nèi)的直播、2種密度、2種肥料類型和2種除草方式下光譜波動差異值都在臨界值之下， 說明這2個相鄰時期的上述生長條件下的油菜在藍邊范圍內(nèi)光譜波動差異不顯著；而移栽的油菜在小波長藍邊范圍內(nèi)(490～500 nm)的光譜在這2個物侯期存在顯著差異。由圖5可知，在黃邊波段范圍內(nèi)，4種種植方式下得到的光譜波動差異值都低于波動差異臨界值，說明蕾薹期和開花期在黃邊波段范圍內(nèi)光譜波動差異不顯著。由圖6可知，與藍邊范圍內(nèi)的情況不同，紅邊波段僅有直播條件下的光譜波動差異是顯著的。對藍邊、黃邊、紅邊波段范圍內(nèi)的光譜波動差異圖分析可知，不同生長條件下蕾薹期與開花期的光譜波動差異不明顯。

2.4 開花期與角果發(fā)育成熟期的光譜波動差異顯著性分析

考察開花期與角果發(fā)育成熟期的光譜的波動差異性，在不同生長條件下藍邊、黃邊、紅邊波段內(nèi)的光譜波動差異函數(shù)如圖7至圖9所示。

類似于蕾薹期和角果發(fā)育成熟期的情況，從圖7至圖9可以發(fā)現(xiàn)開花期與角果發(fā)育成熟期在藍邊、黃邊、紅邊波段范圍內(nèi)的光譜波動差異不顯著。為了從整體上研究上述兩兩相鄰的4個物侯期分別在藍邊、黃邊、紅邊波段范圍內(nèi)的光譜波動差異性，對比圖1、圖4、圖7，在4種生長條件下，只有苗期與蕾薹期在藍邊波段范圍內(nèi)的波動差異顯著；對比圖2、圖5、圖8，在黃邊波段范圍內(nèi)，蕾薹期與開花期、開花期與角果發(fā)育成熟期在4種生長條件下的光譜波動差異不顯著；對比圖3、圖6、圖9，在紅邊波段范圍內(nèi)，僅有苗期和蕾薹期在4種生長條件下的光譜波動差異是顯著的。

3 結(jié)論與討論

為了研究不同生長條件下，油菜的相鄰物候期之間光譜特征的差異，利用去趨勢波動分析(DFA)，對高油酸油菜在種植方式、密度、肥料類型和除草方式4種生長條件下苗期、蕾薹期、開花期和角果成熟期的冠層光譜的特征差異展開了研究?；贒FA提出一種刻畫2個光譜序列波動差異的函數(shù)，分別考察每個時期的冠層光譜在藍邊(490～530 nm)、黃邊(550～580 nm)和紅邊(680～760 nm)光譜數(shù)據(jù)，分析兩兩相鄰物候期光譜之間的波動差異性。

3個相鄰物候期的油菜在移栽和直播、15萬株/hm2和30萬株/hm2、施復合肥和有機肥、機器除草和化學除草這4種生長條件下的藍邊、黃邊、紅邊波長范圍內(nèi)光譜波動差異各有不同。其中，苗期與蕾薹期的光譜波動差異顯著，且這2個物候期內(nèi)的油菜光譜對于不同生長條件不敏感。

不同的相鄰物候期紅邊波長范圍內(nèi)僅有苗期和蕾薹期的光譜波動差異顯著；藍邊波長范圍也是如此。不同的生長條件下，除苗期與蕾薹期的光譜表現(xiàn)出極顯著的波動差異性外，只有直播種植下的光譜蕾薹期與開花期的光譜在紅邊范圍內(nèi)差異顯著。表明隨著油菜生長，直播與移栽方式下油菜光譜的差異能在紅邊范圍內(nèi)體現(xiàn)，而其他生長條件下的光譜差異并不明顯。

雖然目前在葉綠素含量診斷建模和油菜不同物候期的敏感波段的提取等方面研究較多，但油菜不同物候期光譜差異的報道較少。為此，本研究對于油菜不同波段范圍，從光譜序列變化波動的角度，提出一種基于DFA的波動差異函數(shù)D(s) 來描述并檢測了兩兩不同生長條件下油菜冠層光譜的差異。這些差異為進一步探明油菜在不同物候期內(nèi)的冠層光譜動力學特征提供了依據(jù)。