王燥春，馬曉峰，陳 吉

（滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司，上海 200129）

0 引 言

某加改裝項(xiàng)目需加裝作戰(zhàn)系統(tǒng)，因而需增加通信、雷達(dá)等多種特種設(shè)備，原船桅桿無法滿足其設(shè)備布置要求，需重新設(shè)計(jì)桅桿；同時(shí)，項(xiàng)目的總體性能要求盡可能降低上層建筑的重心，改善船舶穩(wěn)性。桁架式鋁合金桅桿具有重量輕、受風(fēng)面積比封閉式桅桿小等優(yōu)點(diǎn)，因此將該項(xiàng)目中的桅桿設(shè)計(jì)成桁架式鋁合金結(jié)構(gòu)。

本文在計(jì)算載荷時(shí)綜合考慮風(fēng)載荷和慣性載荷的疊加作用，通過對(duì)新設(shè)計(jì)的桅桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動(dòng)的有限元計(jì)算分析，驗(yàn)證桅桿結(jié)構(gòu)形式的合理性，對(duì)桁架式桅桿結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算具有重要的參考意義。

1 桅桿結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 有限元模型

對(duì)于整個(gè)船體結(jié)構(gòu)而言，桅桿結(jié)構(gòu)受力屬于局部強(qiáng)度問題。根據(jù)圣維南原理，為盡量降低邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)模型范圍進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)充[1]，取整個(gè)桅桿結(jié)構(gòu)及桅桿下一層甲板結(jié)構(gòu)作為模型范圍。

桅桿是一個(gè)桁架結(jié)構(gòu)，包括主桅、頂桅和側(cè)桅，采用6082-T6鋁合金管和5083-H116鋁合金板制造，其中鋁合金管規(guī)格主要為φ114mm×6mm、φ89mm×5mm和φ60mm×4mm，雷達(dá)平臺(tái)主要為8mm鋁合金板。在建立有限元模型時(shí)，可用梁?jiǎn)卧醋匀还?jié)點(diǎn)進(jìn)行離散，平臺(tái)等結(jié)構(gòu)運(yùn)用殼單元進(jìn)行離散。圖1為桅桿結(jié)構(gòu)有限元離散模型，該模型有920個(gè)節(jié)點(diǎn)、1243個(gè)單元。

1.2 邊界條件

1.3 結(jié)構(gòu)材料屬性

鋁合金的材料屬性為：彈性模量 E =0.7×105MPa；泊松比為0.3；密度為2.7×103kg/m3；屈服極限sσ=260MPa，焊后為125MPa。

圖1 桅桿結(jié)構(gòu)有限元離散模型

1.4 許用應(yīng)力

根據(jù)《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》[2]19.3.3的規(guī)定，校核桅結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的許用正應(yīng)力和許用剪應(yīng)力的計(jì)算式為

式(1)和式(2)中：sσ為材料的屈服極限，取焊后125MPa；[σ]為許用正應(yīng)力，MPa；[τ]為許用剪應(yīng)力，MPa。

2 計(jì)算載荷

根據(jù)《艦船通用規(guī)范》[3]（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》），水面艦艇在波浪上航行時(shí)，其桅桿結(jié)構(gòu)除了承受自身結(jié)構(gòu)和設(shè)備的重量所引起的重力以外，還承受風(fēng)壓力及艦船搖擺時(shí)產(chǎn)生的慣性力，因此在計(jì)算時(shí)需綜合考慮風(fēng)載荷及橫搖和縱搖時(shí)的慣性載荷。

在進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)，取最嚴(yán)重的載荷組合，即將風(fēng)載荷、慣性載荷和重力載荷迭加起來。

2.1 風(fēng)載荷計(jì)算

風(fēng)載荷的計(jì)算式為

式(3)中：PW為風(fēng)壓，按無限航區(qū)取1.96kN/m2；AW為受風(fēng)面積（在橫搖和縱搖狀態(tài)下分別計(jì)算），m2。

2.2 慣性載荷計(jì)算

根據(jù)《規(guī)范》，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)應(yīng)使艦船處于最大縱搖或橫搖狀態(tài)下，并應(yīng)符合《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》[2]中的相關(guān)規(guī)定。

2.2.1 橫搖慣性力計(jì)算

圖2為橫搖工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。在橫搖時(shí)，對(duì)于圖2所示的坐標(biāo)系，桅桿在各坐標(biāo)軸方向上的慣性力的計(jì)算式為

式(4)中：M為設(shè)備的質(zhì)量，kg；Tφ為船的橫搖周期，s；φmax為船的最大橫搖角，以主甲板甲板邊線入水角記，rad；r為船的重心軌跡半徑，，m；Z為設(shè)備重心與船重心之間的高度差，m；Y為設(shè)備重心到船中的橫向距離，桅桿布置在船中，故取0。

2.2.2 縱搖慣性力計(jì)算

圖3為縱搖工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。在縱搖時(shí)，對(duì)于圖2所示的坐標(biāo)系，桅桿在各坐標(biāo)軸方向上的慣性力的計(jì)算式為

式(5)中：M為設(shè)備的質(zhì)量，kg；Tθ為船的縱搖周期，s；θmax為船的最大縱搖角，rad；Z為設(shè)備重心與船重心之間的高度差，m；X為設(shè)備重心到船中的縱向距離，桅桿布置在船中，故取0。

2.3 重力載荷計(jì)算

桅桿和設(shè)備重力的計(jì)算式為

式(6)中：M為設(shè)備的質(zhì)量，kg；θmax為船的最大縱搖角；φmax為船的最大橫搖角。

3 桅桿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

3.1 整體有限元分析

分別在橫搖和縱搖2種工況下對(duì)圖1所示的有限元模型進(jìn)行強(qiáng)度分析，得出對(duì)應(yīng)工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布（見圖2和圖3），計(jì)算結(jié)果見表1。由圖2和圖3可知，最大的應(yīng)力發(fā)生在橫搖工況下頂桅與主桅相交的單根支撐桿上，σmax=16.3MPa，小于許用應(yīng)力[σ]=56.3MPa，滿足強(qiáng)度要求。

表1 桅桿應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 單位：MPa

圖2 橫搖工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

圖3 縱搖工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

3.2 局部細(xì)化有限元分析

由于桅桿的4根支撐需承受全部載荷并將其傳遞到主船體上，從安全角度考慮，需對(duì)桅桿支撐腳及其附近船體結(jié)構(gòu)作細(xì)化有限元分析。為此，以桅桿某一支柱為中心，將其附近 1.65m×1.42m×2.35m范圍內(nèi)的船體結(jié)構(gòu)作為分離體，用殼板單元和梁?jiǎn)卧M(jìn)行離散。

分離體有限元模型有35215個(gè)節(jié)點(diǎn)、36582個(gè)單元，細(xì)化處單元的尺寸為6mm×6mm，與桅桿支撐腳壁厚和桅桿下船體結(jié)構(gòu)板厚相同。

載荷采用總體計(jì)算所得的桅腳剖面的位移：

1) 在橫搖狀態(tài)下，剖面在x軸、y軸、z軸方向上的位移分別為0.058521，1.125650，-0.064580；

2) 在縱搖狀態(tài)下，剖面在x軸、y軸、z軸方向上的位移分別為1.052640，0.036850，0.045256。

邊界節(jié)點(diǎn)采用自由支持邊界條件，即：Ux=Uy=Uz=0。

通過對(duì)分離體模型進(jìn)行強(qiáng)度分析，得到橫搖和縱搖狀態(tài)下的應(yīng)力分布見圖4和圖5。由圖4和圖5可知，橫搖工況和縱搖工況的最大應(yīng)力σmax分別為31.5MPa和40.2MPa，小于6082-T6牌號(hào)鋁合金材料的焊后屈服極限σs= 125MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖4 橫搖工況下桅腳結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

圖5 縱搖工況下桅腳結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

4 桅桿結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

4.1 主要激勵(lì)源

4.1.1 主機(jī)

該船主機(jī)的型號(hào)為MTU16V595T90，主機(jī)激勵(lì)頻率見表2。

表2 主機(jī)激勵(lì)頻率 單位：Hz

4.1.2 螺旋槳

該船配置的螺旋槳為 3臺(tái)4葉槳，相應(yīng)的激勵(lì)頻率見表3。

表3 螺旋槳激勵(lì)頻率 單位：Hz

4.1.3 船體總振動(dòng)激勵(lì)

總振動(dòng)激勵(lì)頻率為船體梁總振動(dòng)自有振動(dòng)頻率，通過總振動(dòng)分析得：

1) 一階垂向振動(dòng)自振頻率范圍為3.20～3.34Hz；

2) 二階垂向振動(dòng)自振頻率范圍為7.21～7.50Hz。

4.2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)有限元分析

通過對(duì)圖1所示的有限元模型進(jìn)行振動(dòng)分析，得到桅桿的固有頻率（見表4）和模態(tài)。

《規(guī)范》要求，桅桿縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的第一諧調(diào)固有頻率計(jì)算值應(yīng)避開主機(jī)和螺旋槳激振頻率及船體固有頻率。

由計(jì)算結(jié)果可知，桅桿固有頻率避開了主機(jī)二階激勵(lì)頻率和螺旋槳軸頻、葉頻激勵(lì)頻率，避開了艦船總體自振頻率；桅桿固有頻率與主機(jī)一階激勵(lì)頻率錯(cuò)開百分比見表5。

表4 桅桿固有頻率 單位：Hz

表5 主機(jī)一階與桅桿橫向、縱向、扭轉(zhuǎn)第一諧調(diào)錯(cuò)開百分比 單位：%

5 結(jié) 語

根據(jù)《規(guī)范》，結(jié)合加改裝項(xiàng)目的實(shí)際情況，通過采用有限元計(jì)算分析方法對(duì)橫搖、縱搖等狀態(tài)下的桁架式鋁合金桅桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動(dòng)校核，得到以下結(jié)論：

1) 通過對(duì)桅桿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行有限元計(jì)算分析，特別是對(duì)桅腳進(jìn)行細(xì)化網(wǎng)格分析可知，桅桿的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足《規(guī)范》的要求。

2) 通過對(duì)桅桿進(jìn)行振動(dòng)分析，得到了桅桿結(jié)構(gòu)的縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率計(jì)算值，該頻率避開了主機(jī)激勵(lì)頻率、螺旋槳激勵(lì)頻率和艦船總體自振頻率，滿足《規(guī)范》的要求。

3) 根據(jù)桅桿振動(dòng)分析結(jié)果，桅桿扭轉(zhuǎn)第一諧調(diào)固有頻率與主機(jī)進(jìn)三的一階激勵(lì)頻率錯(cuò)開較少。由于主機(jī)一階激勵(lì)力非常小，一般不會(huì)激起大的振動(dòng)，但需要時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況，例如通過桅桿振動(dòng)試驗(yàn)，適當(dāng)調(diào)整進(jìn)三轉(zhuǎn)速，使桅桿扭轉(zhuǎn)第一諧調(diào)固有頻率與主機(jī)進(jìn)三的一階激勵(lì)頻率錯(cuò)開百分比擴(kuò)大，改善桅桿振動(dòng)狀況。

通過有限元分析對(duì)桁架式桅桿結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算的案例較少，本文的計(jì)算方法可為以后桁架式結(jié)構(gòu)的振動(dòng)預(yù)報(bào)分析提供參考。