余 欣，翁振勇，吳思偉，陳勝蘭，楊春華

(滬東中華造船（集團）有限公司, 上海 200129)

0 引 言

空船重量是船舶最重要的經(jīng)濟指標之一[1]。空船重量的測定是否準確關(guān)系到新船載重量的設計是否能達到預期的要求和目標。因此，對空船重量的計算進行分析和研究很有必要。

空船重量一般通過傾斜試驗或測重試驗確定[2]。由于船上外舾裝和各種設備的布置及各艙室液體裝載情況的差異，全船質(zhì)量沿船長方向的分布是不均勻的，由此船體所受重力和浮力沿船長方向的分布也是不均勻的。若船體中部的浮力大于重力，艏艉的浮力小于重力，則產(chǎn)生正彎矩作用，上甲板受拉、船底受壓，產(chǎn)生中拱；反之，上甲板受壓、船底受拉，產(chǎn)生中垂[3]。

由于大多數(shù)船舶為艉機型船，機艙布置在艉部，主機及其他設備的質(zhì)量主要集中在艉部。在進行空船測重試驗時，一般采取向艏部壓載艙注水的方式調(diào)節(jié)縱傾，艏艉的浮力小于重力，此時船舶將產(chǎn)生中拱變形。中拱變形會對空船的排水量產(chǎn)生影響，進而影響空船重量。采用的中拱修正方法不同，計算得到的空船重量也存在差異。

本文主要研究中拱變形對170000m3級液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）系列船（以下簡稱“LNG系列船”）空船重量的影響。

1 中拱修正方法

本文主要介紹3種中拱修正方法。

1.1 辛氏二法

基于辛普生第二法（即辛氏二法）計算出等效吃水是目前廣泛采用的中拱修正方法。中拱變形等效簡化模型見圖1。

圖1 中拱變形等效簡化模型

圖1中：TA為艉垂線處吃水；TF為艏垂線處吃水；TM為船中吃水；TE為等效吃水。假定中拱變形值為δ，則

等效吃水對應的船舶排水體積應與產(chǎn)生中拱變形的實際排水體積相等，即圖1中排水體積A=B1+B2。利用辛氏二法進行排水體積的數(shù)值積分計算[4]，可推算出等效吃水為

利用式(2)，通過查靜水力表，可得到相對應的排水量Δ。

空船重量WL為：

式(3)中：Wsurplus為多余質(zhì)量；Wmissing為不足質(zhì)量。

在對空船重量進行中拱修正計算時，該方法應用廣泛，目前已被國內(nèi)外大多數(shù)船廠和船舶設計院所采用。

1.2 修正系數(shù)法

在一定的吃水條件下，根據(jù)日本《造船設計便覽》，每厘米中拱（或中垂）對排水量的修正值[5]為

結(jié)合式(5)～式(7)即可得到中拱修正系數(shù)C為

式(5)～式(8)中：TPC為每厘米吃水噸數(shù)，t/cm；MTC為每厘米縱傾力矩，t-m/cm；LPP為垂線間長，m；Aw為水線面面積，m2；ρ為海水密度，1.025t/m3；Δ為排水量，t；KML為縱穩(wěn)性高，m。

根據(jù)船舶實際的狀態(tài)（特定的吃水、縱傾、橫傾），利用靜水力表可查到對應的上述參數(shù)，利用式(8)計算得到該狀態(tài)下的C值；聯(lián)系式(4)可算出相應的等效吃水TE，查靜水力表得到相應的排水量Δ；再聯(lián)系式(3)即可得到最終的空船重量。

1.3 基于NAPA軟件的中拱修正

NAPA軟件是一款主流的船舶建模和穩(wěn)性分析計算軟件，可用于中拱修正計算，目前為國內(nèi)外大多數(shù)船廠、船舶研究院所和船舶設計方所采用，其計算結(jié)果及輸出報告也為船東和船級社所認可。

采用NAPA軟件進行中拱修正計算的基本原理是：當發(fā)生中拱時，假定船體本身不變，用一條光滑的曲線（該曲線即為發(fā)生中拱時的船體變形曲線）作為等效水線，該水線以下對應的船體排水量即為發(fā)生中拱時的實際排水量。具體操作方法是：在靜水力計算中，輸入船中吃水和縱傾值，同時輸入中拱變形δ的DFL（deflection）值，可得到經(jīng)過修正計算的排水量。利用式(3)即可計算出空船重量。

采用NAPA軟件計算得到的排水量相對比較準確，認為采用軟件計算得到的空船重量值即為實際值。下面以NAPA計算值作為基準值，對采用另外2種修正方法得到的計算結(jié)果進行比較分析。

2 中拱修正方法對LNG系列船空船重量的影響

2.1 LNG系列船空船重量計算

選取典型的LNG系列船作為研究對象?；谏鲜?種中拱修正方法，結(jié)合具體的傾斜試驗/空船測重試驗數(shù)據(jù)，對該系列船進行空船重量計算，以首制船的NAPA軟件計算值為基準值，對后續(xù)船的空船重量進行無因次化處理，采用不同中拱修正方法計算得到的LNG系列船（空船）質(zhì)量百分比見表1。

表1 采用不同中拱修正方法計算的LNG系列船（空船）質(zhì)量百分比 單位：%

根據(jù)表1，可得到采用不同中拱修正方法計算得到的LNG系列船（空船）質(zhì)量百分比見圖2。

由圖2可知，對于LNG系列船而言，采用辛氏二法和修正系數(shù)法得到的空船重量均比實際值小。前者平均偏小值為0.02%，后者平均偏小值為0.07%。因此，采用辛氏二法計算得到的空船重量比采用修正系數(shù)法計算得到的空船重量更接近實際值。

采用辛氏二法和修正系數(shù)法計算得到的LNG船修正系數(shù)對比見表2。

圖2 采用不同中拱修正方法計算得到的LNG系列船（空船）質(zhì)量百分比

表2 采用辛氏二法和修正系數(shù)法計算得到的LNG系列船中拱修正系數(shù)對比

由表2可知，對同一艘船而言，采用辛氏二法得到的修正系數(shù)比采用修正系數(shù)法得到的修正系數(shù)稍小，亦即前者計算得到的等效吃水稍大，通過計算得到的空船重量也稍大一些。

2.2 中拱修正方法對LNG系列船空船重量的影響

由“2.1”節(jié)中 LNG系列船的計算結(jié)果可知：與修正系數(shù)法相比，采用辛氏二法計算得到的空船重量與實際值的偏差更小。因此，對于該型船的空船重量計算而言，辛氏二法要優(yōu)于修正系數(shù)法。

3 結(jié) 語

在測定空船重量時，一般要參照國際通用規(guī)范和船級社規(guī)范的要求確定采用哪種修正方法對船舶中拱變形進行修正計算。在征得船東和船級社同意的前提下，也可采用更加合理和準確的計算方法。本文通過分析3種中拱修正方法對LNG系列船空船重量的影響可見，辛氏二法相比修正系數(shù)法更適用于該LNG系列船的中拱修正計算。針對特定的船型，可進行特定的研究與分析，從而選擇最適合的中拱修正方法。