田建輝 程卓 馮孝周 孫金絹 韓興本

摘 要：文章針對(duì)傳統(tǒng)CAE分析課程教學(xué)中所存在的問(wèn)題，打破“自下而上”的CAE教學(xué)模式，提出了“CAE模塊化”教學(xué)理論，建立了CAE模塊化教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，并將模塊化教學(xué)應(yīng)用于機(jī)械工程CAE分析課程教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)果表明，CAE模塊化教學(xué)提高了教學(xué)質(zhì)量，使CAE教學(xué)更加系統(tǒng)化，對(duì)CAE分析課程教學(xué)具有重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：CAE模塊化；ANSYS；CAE教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2018）14-0096-03

Abstract： This paper analyzes the problems existing in the teaching of traditional CAE analysis and breaks the traditional 'bottom up' teaching model. Furthermore， it proposes the modular theory to CAE teaching. Meanwhile， a string of CAE teaching content and teaching methods are established. The modular teaching method is applied in the teaching practice of CAE analysis in Mechanical Engineering. The results indicate that the modular teaching method of CAE improves the quality of teaching and makes CAE teaching more systematic， showing important reference value for the teaching of CAE analysis.

Keywords： modular of CAE； ANSYS； teaching of CAE

一、概述

計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engineering，CAE），是利用計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜工程和產(chǎn)品的物理特性進(jìn)行分析計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)的一種近似數(shù)值分析方法[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和不斷提高，CAE系統(tǒng)的功能和計(jì)算精度都有了很大的提高。CAE課程以大學(xué)物理，理論力學(xué)，材料力學(xué)，彈性力學(xué)，機(jī)械原理，機(jī)械設(shè)計(jì)等課程為基礎(chǔ)，將計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程科學(xué)相互結(jié)合，相互滲透，是現(xiàn)代數(shù)字化模擬仿真的關(guān)鍵技術(shù)之一，它的出現(xiàn)和應(yīng)用使傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)和制造方法以及組織生產(chǎn)模式發(fā)生了深刻的變化。因此我國(guó)正需要掌握先進(jìn)CAE技術(shù)的應(yīng)用型技術(shù)人才[2]。CAE分析這門課程從機(jī)械工程的角度出發(fā)，為學(xué)生講述CAE的理論基礎(chǔ)，分析方法，及部分CAE軟件的使用技巧。這門課程教學(xué)的目的是使學(xué)生掌握CAE分析的理論基礎(chǔ)，具備對(duì)復(fù)雜工程和產(chǎn)品進(jìn)行分析的能力。幾代人經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的研究，CAE分析已經(jīng)發(fā)展為涉及物理方程，泛函分析，數(shù)值方法，軟件開(kāi)發(fā)和工程應(yīng)用等在內(nèi)的一個(gè)綜合性學(xué)科，而其中的任何一塊內(nèi)容又都涉及復(fù)雜理論背景的高等研究專題。如何通過(guò)相關(guān)課程設(shè)置，有效地培養(yǎng)學(xué)生的CAE分析能力和素質(zhì)，這是工科教育教學(xué)面臨的一個(gè)新的挑戰(zhàn)，工程實(shí)踐的需求和CAE分析的學(xué)科交叉性和復(fù)雜性使得如何為機(jī)械專業(yè)的學(xué)生開(kāi)設(shè)CAE分析課程，成為近年來(lái)相關(guān)教學(xué)研究和改革的重要課題，具有代表性的研究如曾攀[3，4]關(guān)于如何為機(jī)類本科生和研究生開(kāi)設(shè)CAE分析的實(shí)踐教學(xué)，并翻譯引進(jìn)和自主編寫一系列CAE教程[5]。

近年來(lái)，盡管工科教育對(duì)軟件應(yīng)用類的課程進(jìn)行了相關(guān)的教學(xué)改革活動(dòng)，但是CAE傳統(tǒng)的教學(xué)模式仍然停留在“自下而上”的教學(xué)模式中，即分別從幾何建模、網(wǎng)格劃分、加載與求解、結(jié)果后處理開(kāi)始，然后進(jìn)行靜力學(xué)分析、非線性分析、動(dòng)力學(xué)分析的過(guò)程。有些學(xué)者提出啟發(fā)討論式、互動(dòng)式的教學(xué)方法[6]或者為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有些學(xué)者提出將專業(yè)知識(shí)與軟件實(shí)踐相結(jié)合將培訓(xùn)式教學(xué)引入實(shí)踐教學(xué)、以及以項(xiàng)目分析驅(qū)動(dòng)課程教學(xué)的教學(xué)方式[7]。為了增強(qiáng)課堂的活躍氣氛，還有學(xué)者提出制作結(jié)合工程實(shí)例的教學(xué)課件、改革以往的課程考核方式[8]， 雖然這些改革也取得了一定的教學(xué)效果，但是大部分還處于傳統(tǒng)的教學(xué)模式之下，由于教學(xué)模式的本質(zhì)沒(méi)有發(fā)生改變，所以在教學(xué)過(guò)程中不可避免的存在著以下的問(wèn)題：

1. 由于傳統(tǒng)教學(xué)模式前面的教學(xué)內(nèi)容較多，但學(xué)時(shí)有限，因此，靜力學(xué)之后的內(nèi)容往往無(wú)法全面涉及，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的知識(shí)支離破碎。

2. 學(xué)生接觸的有限元分析實(shí)例較少，導(dǎo)致學(xué)生的視野和知識(shí)面較為狹窄，動(dòng)手實(shí)踐能力較弱。

3. 課堂教學(xué)氣氛較為沉悶，學(xué)生聽(tīng)課積極性不高，與老師的互動(dòng)性不強(qiáng)。

4. 學(xué)生難以用CAE知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，無(wú)法將所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。

針對(duì)當(dāng)前傳統(tǒng)CAE教學(xué)中所存在的這些問(wèn)題，為了對(duì)學(xué)生CAE分析能力的培養(yǎng)，更新教學(xué)思路和方法勢(shì)在必行，故本文提出了CAE模塊化教學(xué)的思想，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)體系，注重培養(yǎng)學(xué)生CAE分析的能力。

二、CAE模塊化教學(xué)理論

（一）CAE模塊化教學(xué)的內(nèi)涵

CAE模塊化教學(xué)即根據(jù)CAE課程的固有特點(diǎn)，針對(duì)CAE課程的分析類型，以不同的分析模塊進(jìn)行教學(xué)。將CAE分析劃分為幾大模塊，即靜力學(xué)分析模塊，非線性分析模塊，動(dòng)力學(xué)分析模塊（包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析）等，針對(duì)每個(gè)模塊進(jìn)行模塊化系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在每個(gè)模塊中包含了幾何建模，網(wǎng)格劃分，邊界條件的施加，求解以及結(jié)果后處理等CAE分析的步驟，區(qū)別于傳統(tǒng)的CAE教學(xué)模式。

（二）CAE模塊化教學(xué)內(nèi)容

圖1和圖2分別給出了傳統(tǒng)的CAE教學(xué)模式和CAE模塊化教學(xué)模式的流程圖。

由圖1可見(jiàn)，學(xué)生要掌握的靜力學(xué)分析、非線性分析及動(dòng)力學(xué)分析，首先要學(xué)習(xí)建模、網(wǎng)格劃分、加載求解、結(jié)果后處理等過(guò)程，然后才能接觸到完整的結(jié)構(gòu)分析。而學(xué)生在整個(gè)CAE學(xué)習(xí)過(guò)程中將大量的時(shí)間投入到了前期的有限元模型處理階段，但在這一階段學(xué)生并未真正地接觸有限元分析的對(duì)象，只是在學(xué)習(xí)有限元分析過(guò)程中的某些步驟。由于學(xué)生沒(méi)有接觸到明確的對(duì)象分析，學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生容易產(chǎn)生枯燥厭倦的聽(tīng)課情緒，而當(dāng)最后講述靜力學(xué)分析、非線性分析、動(dòng)力學(xué)分析（包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析）時(shí)由于課時(shí)限制，所講內(nèi)容不能面面俱到，此時(shí)學(xué)生往往走馬觀花，不能專心學(xué)習(xí)。表面上看，該教學(xué)模式似乎合理，前期投入大量的時(shí)間學(xué)習(xí)有限元的分析步驟，為后續(xù)的分析環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備，但是當(dāng)整門課程學(xué)習(xí)完后，學(xué)生的知識(shí)體系剛初步建立起來(lái)，由于學(xué)時(shí)的限制，學(xué)生真正地接觸結(jié)構(gòu)分析環(huán)節(jié)必然大幅減少。這就不可避免地導(dǎo)致學(xué)生掌握的知識(shí)體系不太牢固，難以將所學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到最終的結(jié)構(gòu)分析中去，學(xué)習(xí)的知識(shí)支離破碎。

針對(duì)傳統(tǒng)CAE教學(xué)中所存在的問(wèn)題，采用CAE模塊化的教學(xué)模式能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，鞏固知識(shí)體系， CAE模塊化教學(xué)流程圖如圖2所示，由圖可見(jiàn)學(xué)生接觸教學(xué)直接從靜力學(xué)分析開(kāi)始，然后到非線性分析，再到動(dòng)力學(xué)分析，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地要涉及到建模、劃分網(wǎng)格、加載求解和結(jié)果后處理等問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)了帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的思考積極性，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，并提高了教學(xué)效果。在CAE模塊化教學(xué)中，靜力學(xué)分析主要用來(lái)分析穩(wěn)態(tài)載荷所引起的系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變力，很適合求解慣性及阻尼的時(shí)間相關(guān)作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不明顯的問(wèn)題，分析過(guò)程為建模、加載求解和結(jié)果后處理。非線性分析與靜力學(xué)分析步驟相同，所不同的是材料或結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了某種非線性相應(yīng)問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)分析與靜力學(xué)所不同的是結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，主要包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。但其整個(gè)分析步驟與靜力學(xué)相似，也包含建模、加載求解和結(jié)果后處理等步驟。因此，無(wú)論是靜力學(xué)分析、非線性分析還是動(dòng)力學(xué)分析，都有共同的分析步驟即建模、加載求解和結(jié)果后處理。CAE模塊化教學(xué)直接以靜力學(xué)分析模塊為基礎(chǔ)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)非線性分析模塊，到動(dòng)力學(xué)分析模塊，當(dāng)遇到建模、加載求解和結(jié)果后處理時(shí)，再一一為學(xué)生講述，從而做到了有限元前處理與分析問(wèn)題的完全結(jié)合，避免了傳統(tǒng)CAE教學(xué)產(chǎn)生的知識(shí)零散破碎的情況。

在學(xué)生學(xué)習(xí)靜力學(xué)分析的過(guò)程時(shí)，由于學(xué)生并未按照傳統(tǒng)的CAE教學(xué)模式學(xué)習(xí)，所以學(xué)生剛開(kāi)始并不了解CAE分析的步驟。靜力學(xué)分析模塊建模時(shí)，建模過(guò)程對(duì)于學(xué)生而言完全是一個(gè)陌生的概念，此時(shí)帶著靜力學(xué)分析目標(biāo)為學(xué)生講解ANSYS建模，包括模型的生成步驟、坐標(biāo)系工作平面的使用，學(xué)生學(xué)起來(lái)有目標(biāo)，有對(duì)象，學(xué)習(xí)效果更佳。當(dāng)學(xué)生建模完成后，前處理所涉及的內(nèi)容自然已經(jīng)學(xué)會(huì)。接著為學(xué)生再講述有限元模型的建立，生成網(wǎng)格的生成。在加載求解階段為學(xué)生講解與靜力學(xué)相關(guān)的邊界條件處理的內(nèi)容，然后再講述查看結(jié)果，此過(guò)程完成時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了采用CAE方法求解靜力學(xué)問(wèn)題，這樣對(duì)于大量花在前處理階段的時(shí)間可以節(jié)省出來(lái)留給學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生做更深入的靜力學(xué)分析實(shí)例，如連桿受力，圓孔應(yīng)力集中效應(yīng)等，非線性分析模塊以及動(dòng)力學(xué)分析模塊與之類似。

顯而易見(jiàn)，將CAE分析分為三大模塊為學(xué)生進(jìn)行授課教學(xué)，直接摒棄了傳統(tǒng)CAE教學(xué)模式的不足。在每個(gè)模塊中，按各自模塊的分析步驟進(jìn)行授課，遇到具體的知識(shí)點(diǎn)再為學(xué)生詳細(xì)進(jìn)行講解，雖然剛開(kāi)始時(shí)學(xué)生對(duì)所認(rèn)識(shí)到的新知識(shí)比較陌生，接受起來(lái)比較困難，但模塊化的教學(xué)方法也是由簡(jiǎn)到難，當(dāng)學(xué)生將靜力學(xué)分析這一基本的模塊掌握之后就可以建立CAE分析的體系框架，在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)其他兩個(gè)模塊，針對(duì)不同的分析問(wèn)題由淺到深，不斷的在原有的知識(shí)體系上進(jìn)行補(bǔ)充，不斷地完善，后面的兩個(gè)模塊學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也就比較輕松，通過(guò)大量的實(shí)例進(jìn)行練習(xí)，既鞏固了學(xué)生的知識(shí)體系，又提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。起到了舉一反三的作用，從而解決了內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的教學(xué)矛盾。

三、CAE模塊化教學(xué)實(shí)踐

以諧響應(yīng)分析為例講解CAE模塊化的教學(xué)過(guò)程，圖3為諧響應(yīng)分析CAE模塊化教學(xué)流程圖。在諧響應(yīng)分析中，學(xué)生需要了解諧響應(yīng)分析的應(yīng)用，掌握使用不同的求解方法進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課時(shí)，首先學(xué)生了解諧響應(yīng)分析的應(yīng)用條件，然后為學(xué)生講述諧響應(yīng)分析的三種不同的求解方法，即Reduced法、Full 法、Mode Super position法以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。下面以Full法為例，為學(xué)生講述使用Full法進(jìn)行諧響應(yīng)分析的步驟。1. 建模，在該步驟中為學(xué)生講解如何指定文件名，分析標(biāo)題，以及使用PREP7來(lái)定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料特性及幾何建模。2. 網(wǎng)格劃分，該步驟中講述網(wǎng)格劃分的技巧和方法。3. 加載求解，講述分析類型和選項(xiàng)、加載，指定載荷步選項(xiàng)并開(kāi)始有限元求解。4. 查看結(jié)果和后處理，在該步驟中采用Post26和Post1查看結(jié)果和后處理。當(dāng)上述步驟講述后學(xué)生也就掌握了諧響應(yīng)分析的方法，并鞏固了前后處理的過(guò)程。

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的CAE教學(xué)和模塊化CAE教學(xué)的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：

CAE模塊化教學(xué)將CAE分析體系化和模塊化，針對(duì)每個(gè)模塊，既有共性的分析步驟又有特性分析過(guò)程，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完前一個(gè)模塊，再學(xué)習(xí)下一個(gè)模塊的分析時(shí)，就只需要在已有的分析步驟基礎(chǔ)之上進(jìn)行更深層次的拓展與補(bǔ)充。例如學(xué)生學(xué)習(xí)靜力學(xué)分析時(shí)慣性及阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)影響不顯著，動(dòng)力學(xué)分析與靜力學(xué)分析的主要區(qū)別是需要考慮慣性及阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，可見(jiàn)靜力學(xué)分析的學(xué)習(xí)是動(dòng)力學(xué)分析的前提。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完靜力學(xué)分析之后再學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，靜力學(xué)所對(duì)應(yīng)的分析步驟已經(jīng)掌握，在學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)分析步驟時(shí)需要在原有的基礎(chǔ)之上進(jìn)行拓展，學(xué)生不但可以很好地學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)分析而且還可以間接地不斷地對(duì)前面的知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)更加牢固化和體系化。

通過(guò)開(kāi)展CAE模塊化教學(xué)，并對(duì)課程的設(shè)置及教學(xué)方式作出相應(yīng)的改革，對(duì)某校實(shí)驗(yàn)班學(xué)生進(jìn)行了CAE模塊化教學(xué)，從教學(xué)實(shí)踐和效果來(lái)看初步取得了較好的教學(xué)成果。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析當(dāng)前CAE教學(xué)過(guò)程中所存在的不足，根據(jù)CAE課程所固有的特點(diǎn)提出了CAE模塊化教學(xué)，并將之應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行教學(xué)取得了較好的教學(xué)成果并總結(jié)如下：

1. CAE模塊化教學(xué)將CAE分析模塊化，鞏固了學(xué)生的知識(shí)體系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、拓寬學(xué)生的視野和知識(shí)面、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力具有較大的推動(dòng)作用。

2. 通過(guò)CAE模塊化教學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，將被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)，既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間又提高了教學(xué)效果。

3. 通過(guò)開(kāi)展CAE模塊化教學(xué)，實(shí)踐證明教學(xué)效果良好，在一定程度上提高了CAE課程的教學(xué)質(zhì)量，為今后CAE教學(xué)改革提供了較好的參考價(jià)值，同時(shí)也為CAE應(yīng)用型技術(shù)人才的培養(yǎng)提高了一套教學(xué)模式。

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