張立瀟

摘 要：本文以Python語言為手段，以第三方庫為支撐，設(shè)計交互式程序窗口圖形，采用三角形余弦定理，計算氣彈簧選型，計算出了最小支撐力的優(yōu)化目標(biāo)，同時給出了氣彈簧的安裝距、行程以及在門上、門口框上的安裝位置，不僅提高了設(shè)計人員的工作效率，也體現(xiàn)了設(shè)計人員計算過程的智能化。

關(guān)鍵詞：Python；余弦定理；氣彈簧

中圖分類號：TH135 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）13-0061-03

Calculation of Gas Spring Based on Python

ZHANG Lixiao

（Henan Xinfei Special Purpose Vehicle Co.， Ltd.，Xinxiang Henan 453000）

Abstract： In this paper， by means of the Python language， supported by a third-party library， designed an interactive program window graphics， used triangle cosine theorem， calculated gas spring selection， calculated the minimum support the optimization goal， the installation of the gas spring is given at the same time， travel， and on the door， the door frame on the installation position， not only improved the efficiency of the design personnel， also reflected the intelligent design calculation process.

Keywords： Python；cosine theorem；gas spring

氣彈簧在專用汽車中的應(yīng)用非常廣泛。廂式車后部的上翻門、側(cè)面采光窗，以及下部的行李艙都能見到氣彈簧的設(shè)計應(yīng)用。氣彈簧的安裝方式分為挺舉式和翻轉(zhuǎn)式兩種，一般情況下均采用挺舉式安裝，即正裝[1]。氣彈簧的計算選型大都通過“兩圓法”試算，得出一種可行解[2]。本文采用“最小舉升力法”，通過Python語言程序設(shè)計方法，計算出氣彈簧的選型，不僅計算出了舉升力最小的優(yōu)化解，而且求解過程由計算機(jī)完成，大大提高了設(shè)計人員的工作效率。

1 氣彈簧概述

氣彈簧可分為自由式、自鎖式、阻尼式等多種方式氣彈簧，其中以自由式氣彈簧應(yīng)用最為廣泛。自由式氣彈簧主要起支撐作用，只有最短、最長兩個位置，在行程中無法自行停止。為簡化計算過程，通常認(rèn)為氣彈簧在行程中的支撐力為定值，即支撐力在行程的各個位置均為固定值。氣彈簧最長的位置為安裝尺寸。安裝尺寸的計算公式為：

l=2×m+100 （1）

式（1）中：m為氣彈簧行程。

2 Python簡介

Python為開源的程序設(shè)計語言，擁有眾多的第三方庫的支撐。Tkinter為圖形界面設(shè)計模塊，可以設(shè)計出交互式的圖形界面窗口。Scipy為工程計算模塊，可以求的線性方程組的解。

3 計算模型

氣彈簧在實際的應(yīng)用中，通常由關(guān)閉狀態(tài)可以開啟到任意角度（0°～180°），如圖1所示。

圖1 氣彈簧開閉示意圖

假設(shè)鉸鏈中心為門框和門口框的鏈接點(diǎn)。以鉸鏈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，將氣彈簧開啟后的狀態(tài)分為4種工況，并分別進(jìn)行討論。

工況1（圖2）：開啟角度很小，門框安裝支點(diǎn)在第三象限。這種情況在氣彈簧的安裝應(yīng)用中基本不會出現(xiàn)，本文不予討論。

C兩點(diǎn)為氣彈簧關(guān)閉、開啟后的位置；

即：[OA=OC]；[OA=OC]；

在[ΔOCC]中：

[tanα=CCOC=AAOA=x1y1] （3）

[γ=α+90-θ] （4）

[x3=cosγ×OC] （5）

[y3=sinγ×OC] （6）

[OC=OA=x21+y21] （7）

氣彈簧開啟后的位置[BC=2×m+100]；其中[m]為氣彈簧行程。氣彈簧關(guān)閉后需轉(zhuǎn)過死點(diǎn)，實現(xiàn)自鎖。在關(guān)閉的過程中不干涉[OB-OA>m+100]。一般取[AB=m+100+10]。

[BC=x3+x22+y3-y32=2×m+100] （8）

[AB=x2-x12+y2-y12=m+100+10] （9）

求解方程組即可得出[y2]和[m]的數(shù)值。

則[BC=l=2×m+100]，即氣彈簧的安裝距、行程以及A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)值可求出。

在[ΔOBC]中：

[cosβ=OB2+BC2-OC22×OB×BC] （10）

[fl=OF=sinβ×OB] （11）

為簡化計算，門的中心估算為門的幾何中心；

[gl=OG=sinθ×h2] （12）

氣彈簧支撐的平衡方程為：

[n×f×fl=k×g×gl] （13）

其中：[n]為氣彈簧的數(shù)量，取[n=2]；F為氣彈簧的支撐力；K為氣彈簧設(shè)計系數(shù)，取[k=1.1～1.3]；則氣彈簧的支撐力可求出。

3.2 工況3

工況3開啟角度高于90°，而門上的氣彈簧支座的固定點(diǎn)留在了第四象限。這種情況出現(xiàn)在需要加大門洞的通過尺寸，而開啟的角度又受其他因素的影響的情況下。

工況3的計算過程同工況2相同。計算簡圖如圖4所示。

圖4 工況3計算圖示

不同之處的表達(dá)式為：

[γ=α-θ-90] （14）

力學(xué)平衡方程同工況2。

3.3 工況4

工況4開啟角度高于90°，門上的氣彈簧支座的固定點(diǎn)落在了第一象限。這種方式一般用于行李艙門的設(shè)計。

工況4的計算過程同工況2相同。計算簡圖如圖5所示。

不同處為：

在[ΔOCC]中：

[tanα=CCOC=AAOA=x1y1] （15）

[γ=θ-90-α] （16）

[x3=cosγ×OC] （17）

[y3=sinλ×OC] （18）

[OC=OA=x21+y21] （19）

[BC=x3+x22+y3+y32=2×m+100] （20）

力學(xué)平衡方程同工況2。