趙志鵬 謝新生 林開放

摘要：沉沙池在水利水電工程中是一種十分必要的水工建筑物，在處理泥沙中發(fā)揮了重要的作用，為后續(xù)下級(jí)設(shè)備正常運(yùn)行提供了可靠保障。采用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型，建立石門坎水電站現(xiàn)狀、優(yōu)化后的沉沙池模型，模擬了沉沙池內(nèi)的三維流場(chǎng)，并運(yùn)用離散相DPM模型模擬了泥沙運(yùn)動(dòng)，得到了更加精細(xì)的沉沙池內(nèi)水流形態(tài)、流速場(chǎng)分布及池內(nèi)泥沙運(yùn)動(dòng)軌跡和沉降效果。

關(guān)鍵詞：沉沙池；標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型；數(shù)值模擬；沉降率；離散相DPM模型

中圖分類號(hào)：TV 142 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.022

水利水電工程中為減輕泥沙對(duì)下級(jí)設(shè)備磨損，常利用沉沙池增大過流斷面，使水流流速變小和減弱水流挾沙能力，從而減少出池水流中泥沙的含量。在多沙河流引水系統(tǒng)及其他工程中，沉沙池造價(jià)相對(duì)較低，在處理泥沙中發(fā)揮了重要的作用。

本文對(duì)石門坎水電站沉沙池采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究，探索沉沙池內(nèi)部三維流場(chǎng)、泥沙的運(yùn)動(dòng)軌跡以及泥沙的沉降效果。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本控制方程

沉沙池在水流較紊亂、水流流速不均、橫向環(huán)流及縱向環(huán)流等條件下不利于泥沙沉降。對(duì)沉沙池流場(chǎng)的研究，其最終目的是研究泥沙在沉沙池中的垂線分布和沿程淤積情況。本研究中水流基本控制方程參考了ANSYS FLUENT Theory Guide中的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。

1.2 湍流模型

湍流是自然界中普遍的流動(dòng)現(xiàn)象，不管湍流運(yùn)動(dòng)多么摻混紊亂，非恒定狀態(tài)的連續(xù)方程和N-S方程都適用于描述其瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。連續(xù)方程為

▽·v=0（1）

N-S方程為式中：▽為散度；p為壓強(qiáng)；v為速度矢量；vx、vy、vz分別為速度矢量v在x、y和z方向的分量；t為時(shí)間；ρ為水的密度。

本文參考楊紅等[1]的結(jié)論，湍流模型使用標(biāo)準(zhǔn)k-式中：Y為小于直徑D的顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；d為顆粒尺寸分布的中位徑；n為分布函數(shù)指數(shù)。

2 工程概況

2.1 石門坎水電站工程概況

石門坎水電站沉沙池位于春天坪溝左岸，兼做倒虹管進(jìn)水池，沉沙池長(zhǎng)65.0m，其中漸變段長(zhǎng)15.0m、沉沙池身長(zhǎng)50.0m，身寬10.0m，池底縱坡坡比i=1/50，設(shè)集沙槽。根據(jù)電站的實(shí)際運(yùn)行情況，由于沉沙池沉沙效果差，因此水輪機(jī)磨損嚴(yán)重。

2.2 現(xiàn)狀沉沙池模擬計(jì)算結(jié)果

（1）穩(wěn)定流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。對(duì)于現(xiàn)狀石門坎水電站沉沙池，在設(shè)計(jì)引水流量下，利用FLUENT軟件提取自由液面后導(dǎo)入Tecplot軟件中得到沉沙池穩(wěn)定流場(chǎng)水面流速等值云圖（見圖1）。

由圖1可知，在設(shè)計(jì)引水流量（Q=11.75m3/s）下，沉沙池工作段水面流速分布不均。

（2）穩(wěn)定流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析。本文截取沉沙池樁號(hào)沉0+015.00、沉0+035.00斷面的x、y、z向流場(chǎng)信息來分析現(xiàn)狀石門坎沉沙池內(nèi)部流場(chǎng)（見圖2、圖3）。由沉沙池工作段首部斷面沉0+015.00處的x、y、z向流速等值云圖可知，x方向存在主流區(qū)一，y、z方向存在主流區(qū)二，兩股水流在沉0+015.00斷面處垂直相匯，水流比較紊亂，此斷面處不利于泥沙沉降。由圖3（a）可知，兩股水流在沉沙池右側(cè)形成x方向主流區(qū)，水流流速不均勻。由y、z方向的流速等值云圖可以看出，能量由沉沙池右側(cè)主流區(qū)向左側(cè)擴(kuò)散，形成垂直于主流的橫向環(huán)流，同樣不利于泥沙的沉降。

（3）現(xiàn)狀石門坎水電站沉沙池泥沙計(jì)算結(jié)果。本文運(yùn)用FLUENT軟件提供的離散相DPM模型來模擬沉沙池內(nèi)部泥沙的運(yùn)動(dòng)（見圖4）。

由圖4可以直觀地看到泥沙的運(yùn)動(dòng)軌跡，水源攜帶的泥沙并沒有得到有效沉降，而是隨著主流從出口逃逸，一部分泥沙雖偏離了主流區(qū)，但因橫向環(huán)流以及縱向環(huán)流的存在而被帶離出口。

運(yùn)用DPM模型對(duì)現(xiàn)狀石門坎水電站沉沙池泥沙沉降效果進(jìn)行了模擬分析。模擬計(jì)算得到的泥沙總沉降率η=31.72%，低于傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的總沉降率（分時(shí)段法求得的泥沙總沉降率為38.08%，一維超飽和法計(jì)算求得的泥沙總沉降率為37.3%）；模擬計(jì)算得到的大于0.25mm泥沙顆粒粒徑組的沉降率低于基于傳統(tǒng)一維超飽和法所得的（η/0.25=85.29%）。石門坎水電站沉沙池結(jié)構(gòu)尺寸是合理的，但數(shù)值模擬結(jié)果說明現(xiàn)狀沉沙池實(shí)際的沉降效果并不能達(dá)到基于傳統(tǒng)理論設(shè)計(jì)的沉降效果。

針對(duì)現(xiàn)狀石門坎水電站沉沙池存在的問題，利用數(shù)值模擬方法并結(jié)合傳統(tǒng)理論對(duì)現(xiàn)狀沉沙池進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，來解決現(xiàn)狀沉沙池沉沙效果差的問題。

3 優(yōu)化后沉沙池的數(shù)值模擬

3.1 現(xiàn)狀沉沙池優(yōu)化方案

優(yōu)化方案：一是把兩股水流平順地引入沉沙池內(nèi)；二是增加現(xiàn)狀沉沙池工作長(zhǎng)度。

首先把春天坪溝的引水渠道改道，將其引至冷水河與熱水河引水隧洞出口處，然后使兩水源匯合，引至沉沙池?？紤]從春天坪溝引水的流量較小，在其引水渠道上設(shè)置初沉池，預(yù)沉一部分泥沙，然后與冷水河和熱水河引來的水源匯流，并匯人沉沙池。

春天坪溝引水流量Q=2.8m3/s，初沉池段平均工作水深Hw=2.09m，則沉沙池工作寬度B=2.43～5.35m，考慮當(dāng)?shù)氐匦蜗拗?，初沉池設(shè)計(jì)寬度B取2.5m。

水流匯流后的前段新增沉沙池設(shè)計(jì)引水流量Q-11.75m3/s，前段新增沉池段平均工作水深從Hw=3.24m，則沉沙池工作寬度B=6.59～14.51m，受地形限制，前段新增沉沙池寬度設(shè)為5m。

3.2 優(yōu)化后沉沙池模擬結(jié)果分析

（1）穩(wěn)定流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。在設(shè)計(jì)引水流量下，優(yōu)化后石門坎水電站沉沙池穩(wěn)定流場(chǎng)水面流速等值云圖見圖5。

由圖5可知，從流速分布上來看，初沉池水面流速分布均勻，流速約0.5m/s，滿足設(shè)計(jì)要求。水流匯流后，經(jīng)前段沉沙池，水流均勻擴(kuò)散，經(jīng)900轉(zhuǎn)彎段引至沉沙池后半段。急轉(zhuǎn)彎工作段的存在導(dǎo)致沉沙池外圈流速較大、內(nèi)圈流速較小、水面流速分布不均等，不利于泥沙沉降，沉沙池后段流速均值約0.5m/s。

（2）穩(wěn)定流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析。同樣截取優(yōu)化后沉沙池樁號(hào)沉0+015.00、沉0+035.00斷面流場(chǎng)信息與現(xiàn)狀沉沙池模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)各斷面流場(chǎng)信息，優(yōu)化后石門坎沉沙池內(nèi)部流場(chǎng)明顯優(yōu)于現(xiàn)狀沉沙池內(nèi)部流場(chǎng)，流速更均勻，有利于泥沙沉降。如轉(zhuǎn)彎段末端處，優(yōu)化后流場(chǎng)較優(yōu)，通過泥沙數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)此處也是優(yōu)化后沉沙池泥沙主要沉降區(qū)，符合凹岸沖刷，凸岸淤積的一般規(guī)律。

（3）優(yōu)化后石門坎水電站沉沙池泥沙計(jì)算結(jié)果。為了驗(yàn)證優(yōu)化后的沉沙池沉沙效果，同樣運(yùn)用DPM模型模擬優(yōu)化后沉沙池內(nèi)部泥沙的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)彎段泥沙有明顯的沉降。分別提取泥沙顆粒的跟蹤個(gè)數(shù)、泥沙顆粒逃逸個(gè)數(shù)、沉降個(gè)數(shù)、泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)計(jì)算未完成個(gè)數(shù)和沉沙池出口逃逸各粒徑組泥沙含量進(jìn)行對(duì)比分析。

各粒徑組泥沙含量模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析見表1。

從表1可以發(fā)現(xiàn)，模擬的各粒徑組泥沙含量與實(shí)測(cè)值總體趨勢(shì)上大致相同，個(gè)別粒徑組相對(duì)誤差較高，如大于0.50mm粒徑組的泥沙含量相對(duì)誤差達(dá)90.0%，但大于0.5mm粒徑組的泥沙含量較低，對(duì)泥沙模擬結(jié)果影響相對(duì)較小，因此可忽略此差異。實(shí)際運(yùn)用中模擬值與實(shí)測(cè)值總會(huì)存在誤差，綜合比較下，本文模擬的各粒徑組泥沙含量是可信的。

沉沙池出口各粒徑組泥沙顆粒統(tǒng)計(jì)見表2，

根據(jù)上述數(shù)據(jù)資料可以求得各粒徑組泥沙沉降率，見表3。泥沙顆粒的跟蹤個(gè)數(shù)為580、逃逸的個(gè)數(shù)為263、沉降個(gè)數(shù)為317及未完成個(gè)數(shù)為0，可以根據(jù)跟蹤個(gè)數(shù)和沉降個(gè)數(shù)求得優(yōu)化后石門坎水電站沉沙池總的沉降率η=54.65%。

根據(jù)表3可以求得優(yōu)化后沉沙池大于0.25mm泥沙顆粒粒徑組的沉降率η0.25=83.51%，達(dá)到了設(shè)計(jì)規(guī)范要求（>80%）。

通過對(duì)優(yōu)化后石門坎水電站沉沙池泥沙沉降效果的數(shù)值模擬，得到優(yōu)化后泥沙總的沉降率η=54.65%，遠(yuǎn)大于優(yōu)化前總沉降率，優(yōu)化后沉沙池大于0.25mm泥沙顆粒粒徑組的沉降率η0.25=83.51%，遠(yuǎn)大于優(yōu)化前的沉降率，因此對(duì)現(xiàn)狀沉沙池的結(jié)構(gòu)優(yōu)化大大提高了泥沙的沉降率。

4 結(jié)論

（1）運(yùn)用FLUENT軟件模擬現(xiàn)狀沉沙池內(nèi)三維流場(chǎng)，并運(yùn)用離散相DPM模型模擬泥沙運(yùn)動(dòng)軌跡，計(jì)算分析表明：現(xiàn)狀沉沙池內(nèi)存在水流較紊亂、斷面流速不均勻、橫向環(huán)流及縱向環(huán)流等不利于泥沙沉降的條件。

（2）采用數(shù)值模擬并結(jié)合傳統(tǒng)計(jì)算理論對(duì)現(xiàn)狀沉沙池進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。根據(jù)模擬計(jì)算成果，大于等于0.25mm粒徑級(jí)的泥沙沉降率η0.25為83.51%，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，并且比優(yōu)化前的沉降率有較大提高。優(yōu)化后的沉沙池內(nèi)部水流條件得到改善，沉沙效果較好。

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