謝義杰 黃昶春 范健文

摘要：針對(duì)某車型設(shè)計(jì)階段的排氣系統(tǒng)，以其振動(dòng)性能為研究指標(biāo)，采用有限元法對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行約束模態(tài)分析，結(jié)合平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法（ADDOFD），使得懸掛點(diǎn)布置方案更為合理；在頻率響應(yīng)分析中，研究排氣系統(tǒng)振動(dòng)特性，為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，從而保障排氣系統(tǒng)工作的可靠性和使用壽命，最終達(dá)到提高排氣系統(tǒng)整體性能的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：排氣系統(tǒng)；振動(dòng)分析；約束模態(tài)；ADDOFD；頻響分析

0引言

現(xiàn)階段汽車已成為普通大眾的日常交通工具，人們對(duì)汽車性能的要求也越來越高，特別是對(duì)汽車的NVH性能，期望噪聲更小、振動(dòng)更小、舒適性更高，汽車排氣系統(tǒng)作為乘坐舒適性的主要影響因素之一，其振動(dòng)問題在業(yè)界得到了廣泛的重視。

2013年魏皴等發(fā)表了較為詳細(xì)完整的排氣系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)研究的文章，涉及到排氣系統(tǒng)的布置及計(jì)算等，具有一定的借鑒意義.隨著計(jì)算機(jī)及數(shù)值分析的發(fā)展，圍繞排氣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析也越來越廣泛，其中有限元法在研發(fā)中的應(yīng)用使得排氣系統(tǒng)的研究更加完善.在排氣系統(tǒng)振動(dòng)特性研究領(lǐng)域，簡(jiǎn)單的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析已經(jīng)日臻成熟，目前主要集中在動(dòng)力學(xué)建模、分析及優(yōu)化等.在排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究過程中，本文以其振動(dòng)特性作為重要指標(biāo)展開分析，以達(dá)到NVH性能目標(biāo)的要求。

1排氣系統(tǒng)有限元模型的建立

排氣系統(tǒng)的組成主要包括了排氣管、氧傳感器、波紋管、法蘭、消聲器以及懸掛組件等.在三維軟件中導(dǎo)出IGES數(shù)據(jù)格式并導(dǎo)人CAE軟件HyperMesh中，根據(jù)分析計(jì)算的特點(diǎn)，在考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度的前提下，對(duì)模型進(jìn)行前處理.在幾何清理簡(jiǎn)化過程中，遵循不影響分析結(jié)果的原則，比如不考慮氧傳感器，并修復(fù)其安裝孔，忽略消聲器穿孔管上的圓孔特征（與聲場(chǎng)和流場(chǎng)特性相關(guān)）等；網(wǎng)格劃分極具復(fù)雜性，包括單元類型的選取、質(zhì)量參數(shù)的控制、連接方式的模擬等等，在有限元建模過程中的難點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1）薄壁件，如主副消聲器（含隔板）、三元催化器、排氣管管體，使用殼單元PSHELL處理，網(wǎng)格尺寸5mm。

2）排氣系統(tǒng)掛鉤、法蘭采用四面體PSOLID單元模擬，網(wǎng)格尺寸3 mm。

3）螺栓連接、焊縫、點(diǎn)焊等連接采用RBE2剛性單元。

4）波紋管兩端采用RBE3連接排氣管、再用六自由度彈簧單元CBUSH連接兩端進(jìn)行等效模擬，設(shè)置6個(gè)方向的剛度值；彈簧單元的質(zhì)量用質(zhì)量單元Mass分兩部分分別加在其波紋管兩端頭部（排氣管的中心），每部分質(zhì)量為波紋管總質(zhì)量的一半。

5）在動(dòng)力總成的建模中，發(fā)動(dòng)機(jī)作為剛體進(jìn)行處理，以附帶慣性屬性的質(zhì)量單元Mass進(jìn)行模擬.用彈簧CBUSH模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的懸掛（隔振器）并設(shè)置相應(yīng)的剛度值；其中質(zhì)心位置與法蘭連接位置、懸掛位置通過剛性單元進(jìn)行連接。

6）排氣系統(tǒng)懸掛簡(jiǎn)化為六自由度彈簧單元CBUSH（含阻尼），給定剛度和阻尼值。

最終的排氣系統(tǒng)有限元模型如圖1所示，共計(jì)92 018個(gè)單元，65114個(gè)節(jié)點(diǎn)；其中tetra4體單元37842個(gè)，tria3三角形單元924個(gè)，quad4四邊形單元51479個(gè)，連接單元共1773個(gè)，排氣系統(tǒng)的屬性參數(shù)主要包括材料和尺寸，其材料參數(shù)如表1所示，尺寸參數(shù)通過CAD在原始三維模型中進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)有限元建模原則，主要測(cè)量薄壁件（如消聲器簡(jiǎn)體、管道等）的厚度尺寸。

模態(tài)分析是研發(fā)階段必不可少的部分，而且也是其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，包括計(jì)算機(jī)仿真法和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)法，然后再采用模態(tài)判定準(zhǔn)則（MAC），其主要目的之一便是驗(yàn)證排氣系統(tǒng)的有限元模型的合理l生和可行性.合理而精確的有限元模型反映了力學(xué)模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的等效情況，是保障計(jì)算結(jié)果可信度的基礎(chǔ).

2排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析

目前，針對(duì)排氣系統(tǒng)的模態(tài)試驗(yàn)大多數(shù)為自由模態(tài)試驗(yàn)，自由模態(tài)的前提條件是無載荷、沒有約束條件，而實(shí)際的振動(dòng)情況是包含邊界條件.所以，考慮到振動(dòng)相關(guān)問題的實(shí)際情況，能夠預(yù)見性地發(fā)現(xiàn)問題，在模態(tài)分析中進(jìn)行約束模態(tài)分析，才能夠更為合理、準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型不考慮前六階的剛體模態(tài)頻率，根據(jù)實(shí)際情況中發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率范圍，求解提取10-150 Hz之間的模態(tài).在有限元軟件HyperWorks中建立有限元模型，如圖2所示，采用LANC-ZOS法提取模態(tài)參數(shù)，為振動(dòng)特性分析提供依據(jù)。

2.1約束模態(tài)分析

從排氣系統(tǒng)懸掛位置正向設(shè)計(jì)的角度考慮，假設(shè)排氣系統(tǒng)現(xiàn)在還沒有確定懸掛點(diǎn)，只考慮與發(fā)動(dòng)機(jī)相連處的法蘭約束，即不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)和懸掛組件的影響，從而避免對(duì)系統(tǒng)模態(tài)、振型節(jié)點(diǎn)的影響，僅在法蘭螺栓孔處施加約束，分析計(jì)算得到排氣系統(tǒng)的模態(tài)振型情況，如表2所示，其中前四階振型較為典型，如圖3所示。

通過部分約束模態(tài)分析可以得知：

1）排氣系統(tǒng)在第3階的模態(tài)頻率值為24.85 Hz，處于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)的扭矩激勵(lì)頻率范圍f=23.33-26.67 Hz，易產(chǎn)生共振；

2）波紋管剛度不合適，其連接的法蘭與排氣管振動(dòng)較為嚴(yán)重；

3）在多階振型圖中，前消、后消附近振動(dòng)幅值較小。

2.2平均驅(qū)動(dòng)自由度位移

在懸掛點(diǎn)布置設(shè)計(jì)中采用平均驅(qū)動(dòng)自由度ADDOFD（Average Driving DOF Displacement）法，其相關(guān)理論如下：

根據(jù)多自由度系統(tǒng)實(shí)模態(tài)分析中，假設(shè)系統(tǒng)振動(dòng)的微分方程是線性的，即任一點(diǎn)的響應(yīng)可以通過各階模態(tài)響應(yīng)進(jìn)行線性組合，則響應(yīng)點(diǎn)t與激勵(lì)點(diǎn)p之間的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

上述公式中，b為第l個(gè)測(cè)試點(diǎn)第r個(gè)模態(tài)振型系數(shù)，M是模態(tài)質(zhì)量；為模態(tài)阻尼比；若激勵(lì)頻率近似于模態(tài)頻率，則上述頻率響應(yīng)函數(shù)可表達(dá)為：

在線性系統(tǒng)振動(dòng)分析中，其位移響應(yīng)值X與H成正比，如果振型以質(zhì)量矩陣歸一化，各階模態(tài)阻尼近似相等，則進(jìn)一步有：

2.3懸掛點(diǎn)位置布置方案

在模態(tài)試驗(yàn)中，模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)位置的振幅較小，所以振型節(jié)點(diǎn)位置為排氣系統(tǒng)掛鉤吊耳的最佳懸掛點(diǎn)，其振動(dòng)能量的傳遞率最小.通過選取平均驅(qū)動(dòng)自由度位移值最小處作為吊鉤的懸掛位置，從而初步反向評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)階段的排氣系統(tǒng)懸掛位置是否合理，并以此進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)ADDOFD相關(guān)理論，結(jié)合約束振動(dòng)模態(tài)的結(jié)果，將各階模態(tài)振型計(jì)權(quán)累加，計(jì)算ADDOFD的相對(duì)較小值，并在MATLAB中作出其二維圖，以位移向量計(jì)權(quán)累加值為縱軸，以排氣系統(tǒng)等間距選點(diǎn)編號(hào)為橫坐標(biāo)，如圖4所示，并從這些點(diǎn)中考慮作為布置懸掛的較佳位置，這些節(jié)點(diǎn)位置大致如圖5所示。

根據(jù)懸掛點(diǎn)ADDOFD理論計(jì)算位置進(jìn)行優(yōu)化，再根據(jù)實(shí)際情況的具體要求對(duì)排氣系統(tǒng)的懸掛位置進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，減少振動(dòng)能量的傳遞，最終確定懸掛位置分布。

3排氣系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析

車輛正常行駛的情況下，引起排氣系統(tǒng)振動(dòng)的激勵(lì)形式復(fù)雜多樣，其中發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)首當(dāng)其沖，是振動(dòng)能量傳遞的主要振動(dòng)源，在排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，合理設(shè)計(jì)分析懸掛系統(tǒng)的動(dòng)剛度與振動(dòng)傳遞率，是降低振動(dòng)能量傳遞，到達(dá)較好隔振效果，改善車輛舒適性的有效措施之一。

3.1動(dòng)剛度分析

動(dòng)剛度作為描述減振性能的關(guān)鍵指標(biāo)，通過不同頻率單位激勵(lì)與系統(tǒng)的響應(yīng)之間的關(guān)系，來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，當(dāng)排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)最終布置調(diào)整后，采用模態(tài)法頻響分析法，對(duì)懸掛掛鉤進(jìn)行動(dòng)剛度分析.排氣系統(tǒng)無需約束，對(duì)掛鉤與懸掛橡膠連接位置處分別沿X、Y，Z方向施加單位激勵(lì)，為了保證動(dòng)剛度分析的精確度，將載荷激勵(lì)頻率范圍設(shè)為0-200 Hz，自然模態(tài)頻率范圍設(shè)為0-400 Hz.

對(duì)每個(gè)掛鉤進(jìn)行計(jì)算分析，比如前消的一個(gè)吊鉤結(jié)果如圖6所示，在29 Hz、53 Hz左右，吊鉤Z向速度有明顯峰值，考慮全約束模態(tài)振型情況，總體上在0-400Hz頻率范圍內(nèi)基本滿足低于動(dòng)剛度目標(biāo)值的要求

經(jīng)過動(dòng)剛度計(jì)算分析，根據(jù)對(duì)標(biāo)車設(shè)定的動(dòng)剛度目標(biāo)值，對(duì)不滿足要求的懸掛進(jìn)行針對(duì)性改進(jìn)，進(jìn)而合理地設(shè)計(jì)懸掛系統(tǒng)。

3.2隔振系統(tǒng)優(yōu)化分析

排氣系統(tǒng)通過整個(gè)懸掛系統(tǒng)進(jìn)行隔振，吊耳剛度分析確定之后，還需對(duì)懸掛系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率進(jìn)行分析，判斷隔振效果是否滿足要求，從而優(yōu)化吊耳剛度、阻尼.在模型中添加動(dòng)力總成，其質(zhì)心位置沿Z向施加單位加速度激勵(lì)，求得吊耳兩側(cè)端點(diǎn)的振動(dòng)加速度響應(yīng)，從而得到各個(gè)吊耳的振動(dòng)傳遞率。

其中，振動(dòng)傳遞率常見的計(jì)算方式是分貝形式，表達(dá)式如下：式中，傳遞率T單位為分貝（db）；A——主動(dòng)邊振動(dòng)的振幅；被動(dòng)邊振動(dòng)的振幅；主動(dòng)邊振動(dòng)的加速度幅值；被動(dòng)邊振動(dòng)的加速度幅值.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)傳遞率T大于20 dB時(shí)，隔振器（吊耳）被認(rèn)為是滿足要求。

對(duì)每個(gè)吊耳進(jìn)行計(jì)算分析，比如前消的一個(gè)吊耳結(jié)果如圖7所示，曲線為吊耳的加速度衰減量，直線20 dB為振動(dòng)傳遞率的標(biāo)準(zhǔn)，在20～200 Hz范圍內(nèi)，其隔振性能是滿足要求的.

而對(duì)于不能滿足要求的吊耳，優(yōu)化計(jì)算時(shí)用其剛度作為變量，以振動(dòng)衰減率作為目標(biāo)函數(shù)，最終設(shè)計(jì)出振動(dòng)性能合理的懸掛系統(tǒng)。

4結(jié)束語

模態(tài)分析的最終目的是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，避免工作頻率與固有頻率相近而產(chǎn)生共振，提高排氣系統(tǒng)的使用壽命，為了能夠更準(zhǔn)確地反映排氣系統(tǒng)在設(shè)計(jì)階段以及在實(shí)際運(yùn)行中的振動(dòng)特性，采用約束模態(tài)分析法，再根據(jù)平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法確定、優(yōu)化懸掛布置方案，使分析更為合理可靠，通過頻率響應(yīng)分析，以確定排氣系統(tǒng)懸掛的動(dòng)剛度是否合格，吊耳的振動(dòng)傳遞率是否滿足振動(dòng)性能要求。

在排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段采用有限元法，對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行具體而合理的分析研究，可預(yù)見性地解決潛在的設(shè)計(jì)問題，提高排氣系統(tǒng)乃至整車的振動(dòng)性能。