朱婕 張龍 王笑超

摘 要：電動汽車的普及有助于減輕環(huán)保的壓力.與常規(guī)的電動汽車相比，基于無線充電技術(shù)的電動汽車具有充電時間短、電池開銷小等優(yōu)點，受到廣泛的關(guān)注.本文設(shè)計了一種面向無線充電的電動公交車優(yōu)化充電策略，提出了一種兩階段的無線充電電動巴士充電策略.綜合考慮電力價格在時域和空域兩維度上的波動性，最小化無線充電公交系統(tǒng)的總的開銷.最后，基于真實世界數(shù)據(jù)集“合肥快速公交系統(tǒng)”對本文提出的算法和策略的有效性進行了驗證.

關(guān)鍵詞：無線充電；電動汽車；充電策略

中圖分類號：TM910.6；U469.72 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.03.015

0 引言

近年來，隨著溫室氣體排放、環(huán)境壓力的增大，電動汽車（Electric vehicle，EV）逐漸成為研究熱點[1].按照充電方式，電動汽車可以劃分為：常規(guī)電動汽車[2-4]（normal EVs），電池替換電動汽車[5]（battery swapping EVs，BSEV）和無線充電汽車[6]（wirelessly charging EVs，WCEV）.在常規(guī)EV中，車載電池容量要足夠大以完成一次完整的旅行，充電時間較長，汽車電池的開銷較大.在BSEV中，車輛可以在專業(yè)的充電站進行更換電池，專業(yè)而昂貴的充電站縮小了BSEV的應(yīng)用范圍.在無線充電汽車系統(tǒng)中，充電設(shè)備安裝在路邊或路面，當(dāng)WCEV移動到附近或經(jīng)過充電設(shè)備時，電網(wǎng)對WCEV進行充電.無線充電技術(shù)發(fā)展至今，已足夠保證安全、高效地為WCEV供電.與常規(guī)的EV相比，WCEV可以在路面給汽車充好電，其電池容量可以減小，在停車場的充電時間可以縮短，對電網(wǎng)的影響減小.與BSEV相比，WCEV的充放電策略設(shè)計可以更加靈活.

文獻[6-8]對無線充電公交系統(tǒng)的設(shè)備開銷進行介紹，包括公交車站點的選取，公交車電池容量的大小等.然而，如何減少無線充電電動公交車（Wireless Charging Electric Bus，WCEB）系統(tǒng)的電力運行開銷，依舊是一個公開的問題.與系統(tǒng)設(shè)備開銷只需要支付一次相比，WCEB系統(tǒng)需要每天都面對系統(tǒng)的運行開銷.具體地，WCEB系統(tǒng)的運行開銷與電力價格模型息息相關(guān).在智能電網(wǎng)中，階梯電價是現(xiàn)有流行的一種電價模型，其中電力價格包含兩部分：批發(fā)電價和零售電價.在每一天開始的時候，電網(wǎng)根據(jù)歷史信息估計不同的應(yīng)用在不同時隙的預(yù)留電量；在剩余的24 h內(nèi)，當(dāng)用戶使用的電量低于預(yù)留電量時，其電力價格為批發(fā)電價，多余的電量需要返回給電網(wǎng)；反之，當(dāng)用戶所需電量大于預(yù)定值時，其多余的電量的價格是零售電價，遠大于批發(fā)價格.至此，在階梯電價模型下，電網(wǎng)內(nèi)用戶優(yōu)化充放電策略顯得極有必要.

本文將對無線充電的公交系統(tǒng)的充放電策略進行優(yōu)化設(shè)計.WCEB可以在每個公交車站或公交停車場通過無線充電技術(shù)獲得電力.在階梯電價模型下，充放電策略會直接影響到WCEB系統(tǒng)的運行開銷.電價在時間和空間均存在變化.為了保證電力供需平衡，峰均比（Peak-to-Average Ratio，PAR）限制和電池容量的限制導(dǎo)致WCEB并不能在某一個特定的地方獲得大量的電量.此外，WCEB的充放電策略還與電池容量、初始荷電狀態(tài)（State of charge，SOC）以及電力需求有關(guān).當(dāng)電力價格較低、電池容量較大且電力需求旺盛的WCEB會獲得更多的充電，反之亦然[9].基于此，本文設(shè)計了一種基于無線充電的公交系統(tǒng)，并以此為基礎(chǔ)，考慮時域和空域兩方面電力價格和電力需求的波動，構(gòu)造WCEB系統(tǒng)運行開銷最小化問題；然后，基于預(yù)測的WCEB運行速度和預(yù)留電量，給出了一種兩階段的最優(yōu)的WCEB充電策略；最后，基于真實世界數(shù)據(jù)集——合肥市包河區(qū)快速公交系統(tǒng)，對本文所提出的算法和策略進行了實驗驗證.

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，包含2個公交停車場和2*（M-2）個對稱的公交車站.無線充電設(shè)備安裝在公交車場和公交車站.由于電網(wǎng)的分布和公交車站的地理位置，將公交車站、停車場劃分為若干個小組，組內(nèi)電力價格是一致的.假定公交車站/停車場的編號為[m]，WCEB的編號為[n]，單程的公交車站/停車場的總個數(shù)為[M]，WCEB的總車輛數(shù)為[N]，[m∈1， 2， ???， M]. [ m=1]和[m=M]分別表示首尾的兩個停車場.定義[Gi]為屬于組[i]的車輛集合，停車場是一個獨立的小組.由于是公交系統(tǒng)的緣故，WCEB需要在預(yù)定的公交車上停留.假定車輛在每一個公交車站臺停留的時間是一致的，WCEB在任意公交車站獲得的電量是恒定的，為[Es].車輛與路邊接入點（Access Point，AP）之間存在雙向的車載組織網(wǎng)絡(luò)（Vehicular Ad hoc NETwork，VANET）.車與車、車與路邊公交車站、車與中心控制器之間存在完整的通信網(wǎng)絡(luò).

3 實驗分析

采用合肥BRT系統(tǒng)路線“B1”作為實驗評估模型，對所提算法和優(yōu)化策略進行分析.總的公交車站數(shù)為[M=26]，全程為[22.5km].BRT的數(shù)據(jù)來源于合肥市現(xiàn)代快速公交和可持續(xù)交通研究所[11].發(fā)車間隔[1qt=10min]，BRT的運行時間是6：00 AM到11：00 PM.其中，7：00 AM到10：00 AM和5：00 PM到9：00 PM屬于高峰時段，平均速度[vl=17km/h]，路面能量損耗系數(shù)[ηm=1.2]；其余時段，平均速度為[vh=22km/h]，[ηm=1.0].公交停車場設(shè)定在首尾兩個公交車站，也被視為是兩個特別的組.存在雙向的VANET網(wǎng)絡(luò)，以確保中心控制器與組控制器、WCEB三者中間數(shù)據(jù)傳遞暢通.基于文獻[12]的電價模型和電力負載與電價之間的等價關(guān)系，本文給出了不同組在不同時隙的電價，如圖2所示.電力價格只是在時隙變化開始時發(fā)生變化，且在整個時隙保持不變.假定電價系數(shù)分別為[α1=1.2]，[α2=0.8].

WCEB采用鋰電池[13]，電池容量統(tǒng)一為[Ecn，max=200 kWh]，運行電力損耗為[20 kWh/km].電池最低的存儲電量為[Ecn，min=20 kWh].當(dāng)WCEB在一個公交車站決定充電時，其可獲得的電量為[Es=60 kWh]；在停車場，其充電效率為[Ps=10 kWh/min].本文提出了一種兩階段算法，將其標(biāo)記為“Two-step optimal”.為了與之比較，采用一種常規(guī)的貪婪算法（Greedy），在該算法中，WCEB僅依據(jù)其自身的SOC決定是否充電.當(dāng)其SOC低于運行電力需求時，WCEB開始充電直到充滿.

圖3表示在不同電池容量情況下不同SOC情況下的運行開銷.由圖可見，本文所提的“Two-step optimal”算法中，隨著電池容量的增大，電力開銷會減小.隨著預(yù)存電量的增大，電力開銷依舊會下降.這是因為在給出的系統(tǒng)模型中，WCEB首次離開停車場時充滿電.當(dāng)電池容量越大時，WCEB系統(tǒng)的運行開銷減小；其次，當(dāng)電池容量越大，WCEB可以在電價較低時存儲更多的電量，所以運行開銷減小.然而，當(dāng)電池容量達到一定程度時（[Ecn，max≥140 kWh]），本文所提算法保持平衡，這是因為WCEB的充電受到3個因素的影響：電力價格、電池容量和組內(nèi)公交車站的數(shù)量，后者直接關(guān)系到在組內(nèi)的充電次數(shù).當(dāng)電池容量很大，且電力價格很低時，WCEB的充電還受到了充電次數(shù)的影響.當(dāng)WCEB經(jīng)過所有的公交車站且充滿電時，其電力開銷開始平穩(wěn)，不再增長.與之相對應(yīng)，在貪婪算法中，其電力開銷隨著電池容量的增大而波動.這是因為在貪婪算法中，其WCEB充電并沒有考慮電價的影響，只是在需要的時候?qū)⑵潆姵爻錆M即可，所以造成電力開銷波動.基于上述分析，本文所提策略是有效的，適合基于WCEB的公共交通系統(tǒng).

4 小結(jié)

基于無線充電汽車的特點——在路面行駛時充電，提出了一種適合于無線充電公交系統(tǒng)的充電優(yōu)化策略.WCEB公交車站的充電策略和在停車場的充電時間被聯(lián)合優(yōu)化，以最小化系統(tǒng)的運行開銷.最后，基于合肥BRT模型，對所提充電策略進行了實驗評估，實驗結(jié)果證明了本文所設(shè)計系統(tǒng)的有效性.

參考文獻

[1]LAM A Y S，LEUNG Y W，CHU X. Electric vehicle charging station placement：formulation，complexity，and solutions[J]. IEEE Transactions on Smart Grid，2017，5（6）：2846-2856.

[2]BAE S，KWASINSKI A. Spatial and temporal model of electric vehicle charging demand[J]. IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3（1）：394-403.

[3]余帥，劉勝永，崔志鵬，等. 基于V2G充電樁系統(tǒng)DC-DC變換器控制策略的研究[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2018，29（1）：69-75.

[4]婁妙樹，高遠，袁海英，等. 電動汽車用永磁同步電機的分數(shù)階自適應(yīng)控制策略[J]. 廣西科技大學(xué)學(xué)報，2016，27（4）：62-67.

[5]TAN X，SUN B，TSANG D H K. Queueing network models for electric vehicle charging station with battery swapping[C]. Venice：IEEE International Conference on Smart Grid Communications，2014.

[6]JANG Y J，SUH E S，KIM J W. System architecture and mathematical models of electric transit bus system utilizing wireless power transfer technology[J]. IEEE Systems Journal，2017，10（2）：495-506.

[7]JEONG S，JANG Y J，KUM D. Economic analysis of the dynamic charging electric vehicle[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（11）：6368-6377.

[8]KO Y D，JANG Y J. The optimal system design of the online electric vehicle utilizing wireless power transmission technology[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2013，14（3）：1255-1265.

[9]MARTINEZ H，MAUTTONE A，URQUHART M E. Frequency optimization in public transportation systems：formulation and metaheuristic approach[J]. European Journal of Operational Research，2014，236（1）：27-36.

[10]BOYD S，VANDENBERGHE L. Convex Optimization[M]. Cambridge UK：Cambridge University Press，2004.

[11]Institute for Transportation and Development Policy. BRT basics：HEFEI [EB/OL].（2015-11-28）[2017-01-01].http：//www.itdp-china.org/brt/city/？city_id=18&city_name=Hefei?=1.

[12]SHAABAN M F，ISMAIL M，EI-SAADANY E F，et al. Real-time PEV charging/discharging coordination in smart distribution systems[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2014，5（4）：1797-1807.

[13]OU CH，LIANG H，ZHUANG W. Investigating wireless charging and mobility of electric vehicles on electricity market[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62（5）：3123-3133.