孫斌 李劍敏 鈄奕奕 宣海楓

摘 要：針對電腦刺繡機主橫梁振動過大的問題，提出一種提高主橫梁固有頻率來降低振動的方法，首先，通過Ansys軟件對刺繡機進行模態(tài)分析及諧響應分析，然后通過Optistruct軟件進行主橫梁拓撲優(yōu)化，得到主橫梁單位密度云圖，增加主橫梁模型的關鍵部位厚度。最后，計算優(yōu)化后模型的固有頻率和振動幅值。結果表明：優(yōu)化后主橫梁一階固有頻率提升10%，諧響應振幅降低200%，優(yōu)化效果較好。

關鍵詞：電腦刺繡機；橫梁；優(yōu)化；固有頻率；諧響應

中圖分類號：TH113.1

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2018）04-0088-05

Abstract：The vibration of main beam of the computerized embroidery machine is too large. For solving this problem， a method is proposed to reduce vibration by improving the inherent frequency of main beam. First of all， the modal analysis and harmonic response analysis of the embroidery machine were carried out with Ansys software. Then， the topologic optimization of the main beam was conducted through the Optistruct software to get its unit density cloud chart. The thickness of critical part of the main beam model increased. Finally， after the model was optimized， the inherent frequency and vibratory magnitude of the main beam were calculated. The results show that the first-order inherent frequency of the optimized main beam increases by 10%， and harmonic response amplitude decreased by 200%. The optimization effect is good.

Key words：computerized embroidery machine； main beam； optimization； inherent frequency； harmonic response

電腦刺繡機作為紡織機械的一種主要設備，能在布面上快速精確刺繡各種圖案，在紡織行業(yè)中得到了廣泛的應用。由于企業(yè)對生產效率的追求，以及機電技術的發(fā)展，近年來發(fā)展的電腦刺繡機都具有多頭刺繡和高速運轉的技術特征。但隨之而來的是刺繡機頭振動和噪聲的加劇，動載荷傳導到機架上引起機架振動，導致刺繡斷線率上升、機器磨損嚴重等一系列問題，嚴重影響了刺繡機生產刺繡產品的品質及機器的使用壽命。

目前針對電腦刺繡機機架振動的研究主要圍繞模態(tài)分析測試和添加機頭平衡塊進行振動優(yōu)化設計。電腦刺繡機機架模態(tài)分析主要通過理論與實驗測試相結合的方法來進行[1-4]，而振動改進設計主要通過改變主橫梁尺寸[5]、增加輔助支撐裝置[6-7]、安裝減震器[8]、改進壓腳機構[9]和刺布機構[10]的方法。這些方法都將導致機器材料消耗和生產者成本的增加，因此刺繡機的生產企業(yè)要求在不增加或盡量少增加成本的基礎上，降低刺繡機振動。

本文以某型多頭刺繡機為對象，對其進行了有限元分析，得到了主橫梁的固有頻率。對主橫梁振動的關鍵部位采用焊接鋼板，增加厚度的方法，以此來提高主橫梁低階的固有頻率。

1 結構簡介

某型電腦刺繡機結構如圖1所示，主要是各種槽鋼焊接而成，主橫梁通過兩側空心立柱焊接在底座上，橫梁前側面均勻排列24個刺繡機機頭，下側是機架平臺，在上方置放刺繡布，橫梁，后側有三個背包，每個背包通過一根直角梁，一根橫梁及斜架組成支撐系統(tǒng)。

橫梁系主要材料為45號鋼，其材料參數如表1所示。刺繡機工作時，電機帶動機頭凸輪轉動，而凸輪通過四桿機構帶動挑線桿上下運動。在轉動過程中，凸輪、四桿機構、挑線桿等對轉軸都處于不平衡狀態(tài)。因此運動中的慣性力反作用于機頭與橫梁連接處，從而激勵了橫梁。由于慣性激勵力與轉動角速度頻率平方成正比。當轉速增加時，橫梁所受到的激勵也隨之增加，造成橫梁的較大振動。

2 橫梁結構振動分析

2.1 有限元分析

本文研究對象為某型多頭刺繡機，其主體構件主要是薄壁型鋼，具有梁的天然屬性，簡單結構分析通常采用梁單元進行有限元分析。但注意到本機的振動較為激烈，采用梁單元，可能會丟失部分的模態(tài)，因此本計算采用實體單元進行。根據刺繡機構造形式，計算選用三維固體單元SOLID186和SOLID187號單元。由于刺繡機連接模型較復雜，用四面體網格，自由劃分，并對主橫梁進行局部網格細化。劃分完成后，總的單元數為342 705，總節(jié)點數為351 335，最終的刺繡機有限元網格模型如圖2所示。

2.1.1 電腦刺繡機橫梁模態(tài)分析

本文計算刺繡機的模態(tài)，注意到影響刺繡機機模態(tài)的主要為大結構件，包括機架、支撐等，而一些細小部件對刺繡機低階整體模態(tài)（固有頻率）影響很小。從而在分析中，對機頭部分的機構及傳動軸進行了忽略。

通過Ansys Workbench有限元軟件對刺繡機模型進行模態(tài)分析，由于對結構振動影響較大固有頻率主要是前三階，因此只需查看模型前3階模態(tài)分析，結果如表2所示

圖3所示為刺繡機前三階模態(tài)振型圖，其中圖3（a）所示為一階頻率21.696 Hz（相當于1 301.76 r/min），一階振型表現為主體方管的垂直方向上下振動，最大位移發(fā)生在橫梁中間，符合兩端固支梁的振動特性。圖3（b）所示二階頻率為28.702 Hz（1 772.12 r/min），二階振型為水平方向彎曲，最大位移在中間織布架臺，也是方管的振動。圖3（c）所示三階頻率為39.13 Hz（2 347.8 r/min），三階振型表現機架橫梁垂直方向的二階彎曲，最大位移發(fā)生在橫梁兩側，表明這時主橫梁已經有2個峰谷的彎曲振動。

由圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）比較可知，第一階固有頻率對刺繡機橫梁振動影響最大，即當主軸轉速為1 301 r/min時，橫梁會發(fā)生共振。一階振型主要表現在Z軸方向（模型坐標以地面為XY軸平面，Z軸垂直地面），且最大變形量發(fā)生在中間位置，因此主橫梁中間部位是振動最大的部位，與工程反映實際情況一致。橫梁共振產生的位移會使機頭產生位置偏差，影響刺繡精度，引起斷針現象。

2.1.2 刺繡機諧響應分析

應用Ansys Workbench軟件的諧響應模塊（Harmonic），采用模態(tài)疊加法對電腦刺繡機進行動態(tài)諧響應分析。由于電腦刺繡機頭內部是偏心凸輪機構，凸輪軸在高速旋轉時產生一個周期性變化的偏心激勵，該型刺繡機24個機頭相當于24個偏心激勵，作用于機構支撐座，造成橫梁的較大振動。對刺繡機座面施加0～200 Hz激振力，由于主橫梁的振動是導致刺繡機構斷線的主要原因，因此觀察主橫梁（方管）上頂面和刺繡機面在激振力作用下的共振情況。

圖4為刺繡機主橫梁（方管）頂面位移-頻率變化（幅頻曲線），圖5為刺繡機正面的幅頻曲線，這些都是衡量刺繡機機動態(tài)性能的重要指標。

由于24個激振力主要在主橫梁正面，因此該面上振幅相對主橫梁（方管）頂面振動較大，同時從圖4、圖5中可以看出，振動幅值在前兩激勵頻率上有兩個大峰值，由此可見機架振動影響較大的是前2階固有頻率，即21 Hz（1 260 r/min）、28 Hz（1 680 r/min），這些振動導致了方管主體的振動，該階振型是方管和下支撐梁的同步振動，且振幅較大，對刺繡機的振動起到了較大的激勵作用。

2.2 刺繡機橫梁固有頻率理論計算

為與有限元仿真結果進行對比，通過機械振動理論計算主橫梁固有頻率。主橫梁是刺繡機振動及影響機器運行的關鍵構件，見圖6。在理論分析中，只有固定（兩端不能有任何運動）與鉸支（兩端不能移動，但允許轉動）兩種典型支撐，而實際主梁兩端是焊接在支架上，而支架結構剛度較大，盡管也可能有一些彈性位移，但這些位移都很小。因此，可以近似地認為主橫梁處于兩端固定狀態(tài)。

某型電腦繡花機橫梁的相關尺寸參數如表3所示。

計算可得ω1=29.9 Hz，即在固定梁假設下，其一階水平振動固有頻率為29.9 Hz。顯然，本刺繡機機的主橫梁結構焊接比較牢固，接近于固定結構如圖7。與有限元計算結果比較，因為理論分析將兩端約束簡化，導致約束過大而提升了固有頻率。因此實際固有頻率要小于理論計算值29.9 Hz，綜上所述，有限元計算結果可靠。

3 橫梁結構優(yōu)化

主橫梁受機頭不平衡力激勵而振動。由于刺繡機轉動頻率生產時已經確定，提高主橫梁固有頻率，能有效地降低振動的傳導，抑制過大的振幅。利用變密度拓撲優(yōu)化法，針對主橫梁固有頻率，進行單目標拓撲優(yōu)化設計，能得到滿足設計目標的主橫梁結構。

變密度法簡稱SIMP法，主要用于關鍵零部件的結構優(yōu)化，屬于材料描述方法，是引入一種理想的相對密度為“0～1”之間的可變材料，從而以連續(xù)變量的密度函數形式建立材料彈性模量與單元密度之間的對應關系。優(yōu)化計算中以每個單元的相對密度值為設計變量，將數值計算問題轉化為更直觀的材料分布問題?！?”表示沒有材料，“1”表示充滿材料。因此本研究通過在局部區(qū)域增厚主橫梁的方法，達到對主橫梁單位密度材料的增加。即在拓撲優(yōu)化中計算主橫梁的單元密度，對其中密度較低的部分，再增加一個厚度，從而改善其剛度。

通過變密度法對主橫梁進行可拓撲優(yōu)化，建立設計優(yōu)化目標：第一階固有頻率最大化；設計約束條件：可設計部分體積上限為原體積的30%；設計變量：空間單元密度（0～1），進行迭代運算，得到刺繡機大梁的單元密度云（圖8）。

圖8中深色區(qū)域表示主橫梁密度為“1”的區(qū)域，即可優(yōu)化區(qū)域，由于設計厚度為14～28 mm，橫梁的基礎厚度為14 mm，因此在可優(yōu)化區(qū)域需要加14 mm厚度的鋼板，考慮到實際可操作性，對現有機構進行簡易有效的優(yōu)化，即在大梁兩側各焊接2塊14 mm厚800 mm×350 mm的鋼板，頂面中間焊接一塊14 mm厚的3 000 mm×350 mm鋼板，見圖9。

通過有限元軟件對優(yōu)化前后模型進行模態(tài)分析，并通過與初始結果對比，檢驗優(yōu)化效果，見表4。

將優(yōu)化后的大梁裝配入刺繡機有限元模型，對其進行0～20 Hz的諧響應分析，由于刺繡機模型是對稱模型，因此只提取第1，12個刺繡機座面，提取振幅曲線并與原模型進行對比。圖10為模型前后優(yōu)化振幅圖。

通過優(yōu)化前后對比機座幅頻曲線的結果，優(yōu)化后的振幅明顯低于優(yōu)化前的振幅，當激勵頻率接近20 Hz時（接近實際工作頻率），主橫梁振幅相比原有模型降低200%。由上述比較可知，主橫梁優(yōu)化效果明顯，且可操作性強。

4 結 論

a）在對刺繡機振動優(yōu)化的過程中，通過ANSYS分析了刺繡機模態(tài)，得到刺繡機對振動影響較大的前3階模態(tài)，得到模型的固有頻率。

b）在刺繡機頭部位施加0～200 Hz頻率范圍模擬刺繡機頭的激振力，觀察其激振峰值，得到其共振頻率。

c）通過變密度法對大梁進行可拓撲優(yōu)化，獲得單位密度云圖，得到可施加增厚板的重要部位，優(yōu)化后，提高了大梁一階固有頻率。

d）在橫梁上模擬焊接鋼板，計算兩端固支的大梁固有頻率，前后對比，表明優(yōu)化后的模型有效，并進行0～20 Hz的諧響應分析，提取刺繡機座的0～20 Hz的幅頻特性曲線圖，論證了優(yōu)化模型理論上可靠性。

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