劉歡 董繼先 郭西雅 喬麗潔 景輝

摘要：介紹了造紙磨漿過(guò)程中盤(pán)磨機(jī)磨盤(pán)對(duì)漿料作用的強(qiáng)度，提出并總結(jié)了磨漿強(qiáng)度的表征參數(shù)，闡述了磨漿強(qiáng)度對(duì)磨漿效果的重要影響及齒型參數(shù)與磨漿強(qiáng)度不可分割的關(guān)系。重點(diǎn)對(duì)國(guó)內(nèi)外磨漿過(guò)程量化分析的理論及磨漿強(qiáng)度進(jìn)行了綜述，并以磨齒齒面面積為磨區(qū)工作面積推導(dǎo)了磨齒交錯(cuò)面積及磨齒交錯(cuò)長(zhǎng)度等磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)，闡明了磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)研究的重要性并對(duì)今后的研究方向提出展望。

關(guān)鍵詞：造紙；盤(pán)磨機(jī)；磨漿強(qiáng)度；表征參數(shù)；研究進(jìn)展

中圖分類(lèi)號(hào)：TS733+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.08.012

俗話說(shuō)“三分造紙，七分打漿”，磨漿過(guò)程使纖維適當(dāng)切斷、內(nèi)部和外部細(xì)纖維化，進(jìn)而增強(qiáng)纖維間的結(jié)合性能，提高成紙的強(qiáng)度，使紙張能夠滿(mǎn)足使用要求。磨漿過(guò)程中磨齒對(duì)纖維的沖擊改良作用十分重要，本文對(duì)國(guó)外磨漿過(guò)程的量化研究及磨漿強(qiáng)度進(jìn)行了綜述并提出了其表征參數(shù)。

1磨漿過(guò)程磨齒對(duì)纖維的作用

在磨漿過(guò)程中，通過(guò)磨盤(pán)磨齒對(duì)纖維或纖維對(duì)纖維的不斷沖擊，使得纖維內(nèi)部細(xì)纖維化，從而“硬挺”的纖維變得柔軟可塑，增強(qiáng)纖維與纖維間的結(jié)合性能；同時(shí)纖維表面細(xì)纖維化、分絲起毛，使得纖維間的結(jié)合面積增加，增強(qiáng)成紙的強(qiáng)度；對(duì)纖維進(jìn)行適當(dāng)?shù)那袛?，使得纖維易于成形。但在實(shí)際的磨漿過(guò)程中，纖維的切斷、分絲帚化情況是很難預(yù)測(cè)的，不能通過(guò)齒型結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速及磨盤(pán)間隙等既有的參數(shù)來(lái)衡量并預(yù)測(cè)纖維的變化情況。

2磨漿過(guò)程的量化研究現(xiàn)狀

磨漿過(guò)程中，盤(pán)磨機(jī)主軸帶動(dòng)磨盤(pán)高速旋轉(zhuǎn)，使得磨齒對(duì)磨區(qū)纖維施加復(fù)雜的作用力，纖維不斷受到?jīng)_擊與釋放，進(jìn)而產(chǎn)生疲勞破壞、形態(tài)改變，最終盤(pán)磨機(jī)主軸功耗以纖維形態(tài)的變化來(lái)體現(xiàn)。1967年Brecht[1]提出了比磨漿能耗（SRE），用以表示單位質(zhì)量絕干漿的凈能量消耗，在實(shí)際磨漿過(guò)程中被廣泛應(yīng)用，但SRE并不能反映能量消耗的過(guò)程，因此不能有效衡量磨漿過(guò)程纖維形態(tài)、漿料特性的變化過(guò)程。Kerekes[2]認(rèn)為磨漿強(qiáng)度又稱(chēng)機(jī)械強(qiáng)度，表示磨盤(pán)每次磨齒交錯(cuò)過(guò)程的能量消耗，其為SRE與纖維疲勞破壞之間的“橋梁”，能夠表征兩者之間的關(guān)系，但并不能反應(yīng)能量的施加方式與過(guò)程。有研究表明，磨漿過(guò)程是通過(guò)磨齒對(duì)纖維施加沖擊來(lái)實(shí)現(xiàn)的，能量消耗應(yīng)由纖維受到的沖擊強(qiáng)度來(lái)表征，纖維受到的沖擊強(qiáng)度表示單個(gè)磨齒每一次交錯(cuò)施加給纖維的能量。下面將從機(jī)械強(qiáng)度及纖維所受沖擊強(qiáng)度兩個(gè)方面加以闡述。

2.1磨漿強(qiáng)度

目前對(duì)于磨漿強(qiáng)度沒(méi)有嚴(yán)格的定義，類(lèi)比于壓強(qiáng)，可將其表示為單位面積或單位長(zhǎng)度上作用的磨漿壓力。從前人研究來(lái)看，磨漿過(guò)程中的強(qiáng)度表示磨漿凈能耗與不同尺度標(biāo)準(zhǔn)的比值。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，除用SRE來(lái)衡量磨漿過(guò)程外，常用機(jī)械強(qiáng)度比邊緣負(fù)荷（SEL）對(duì)磨漿過(guò)程進(jìn)行量化分析，而除此之外，還有基于SEL的磨漿強(qiáng)度及有待于進(jìn)一步深入研究的纖維所受沖擊強(qiáng)度。

2.1.1機(jī)械強(qiáng)度

機(jī)械強(qiáng)度廣義的定義為I=Pnet/nA，其中Pnet表示凈功率，n為磨盤(pán)轉(zhuǎn)速，A為相對(duì)尺度參數(shù)，表示不同齒型幾何參數(shù)下磨漿機(jī)施加給漿料的強(qiáng)度。

1958年，Wultsch等人[3]考慮到盤(pán)磨機(jī)磨齒的數(shù)量、磨齒平均長(zhǎng)度及磨盤(pán)轉(zhuǎn)速提出比邊緣負(fù)荷理論（SEL）；1966年Brecht等人[4]提出磨齒邊緣長(zhǎng)度（BEL），對(duì)前者進(jìn)行了改進(jìn)使理論逐步成形，SEL認(rèn)為磨齒邊緣為磨漿過(guò)程的有效作用部分，可用單位磨齒邊緣長(zhǎng)度的能耗衡量磨漿過(guò)程的強(qiáng)度。 Lumiainen J[5-6]、Meltzer[7-8]、Musselman等人[9]在SEL的基礎(chǔ)上結(jié)合磨齒寬度、磨齒交錯(cuò)角等齒型參數(shù)提出了比表面負(fù)荷（SSL）、修正邊緣負(fù)荷（MEL）及修正比表面負(fù)荷（MSSL）等，其理論思想本質(zhì)上與SEL相同，是SEL的進(jìn)一步延伸，三者中最為實(shí)用的是SSL，考慮到了磨齒的寬度、磨齒數(shù)量及磨齒交錯(cuò)角，相對(duì)精確且簡(jiǎn)單易算，但缺乏嚴(yán)密性。Kerekes[10-11]認(rèn)為磨齒施加的力是磨漿作用產(chǎn)生的根源，將SEL引入磨區(qū)磨齒、纖維所受法向力、剪切力等計(jì)算，將計(jì)算值與測(cè)量值進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者具有較好的一致性但還需繼續(xù)深入研究。卞立平等人[12]、劉長(zhǎng)恩[13]也對(duì)盤(pán)磨機(jī)的每秒切斷長(zhǎng)及齒刃比負(fù)荷進(jìn)行了分析，對(duì)其計(jì)算方法進(jìn)行了闡述。

機(jī)械強(qiáng)度反映磨漿過(guò)程不同相對(duì)尺度參數(shù)下能量的消耗情況。SEL反映能量主要在磨齒邊緣處消耗，而SSL認(rèn)為能量消耗于磨齒表面及磨齒邊緣。相比較而言，SSL考慮參數(shù)更加全面但還需要相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。機(jī)械強(qiáng)度作為磨漿強(qiáng)度的一種，應(yīng)盡可能反映磨漿本質(zhì)并可用于描述大多磨漿過(guò)程，然而以上強(qiáng)度均沒(méi)有考慮到漿料性能、磨盤(pán)間隙等重要參數(shù)，缺乏一定的嚴(yán)密性。

2.1.2纖維所受沖擊強(qiáng)度

纖維所受沖擊強(qiáng)度表示單位質(zhì)量漿料受到磨齒每次沖擊所吸收的能量，即每一次沖擊施加給纖維的能量，亦可簡(jiǎn)單理解為I=Pnet/（mN），式中I表示纖維所受沖擊強(qiáng)度，m為產(chǎn)量，N為沖擊次數(shù)。與機(jī)械強(qiáng)度的不同在于纖維所受沖擊強(qiáng)度將磨漿過(guò)程的能耗與紙漿性能相聯(lián)系，從另一角度闡述了磨漿過(guò)程的強(qiáng)度，N、I及磨漿效果的關(guān)系如圖1所示，當(dāng)將N、I進(jìn)行不同匹配時(shí)，磨漿效果截然不同。

Danforth等人[14]首次提出磨漿過(guò)程的比磨漿能耗（SRE）是磨齒對(duì)纖維的沖擊次數(shù)N及沖擊強(qiáng)度I兩者的乘積，但其N(xiāo)、I的計(jì)算缺乏準(zhǔn)確性；Lewis等人[15-16]第一次精確的推導(dǎo)了N、I的表達(dá)式，通過(guò)測(cè)定將纖維拉伸至其彈性極限所需的能量來(lái)估計(jì)I，通過(guò)估計(jì)纖維在磨區(qū)的停留時(shí)間計(jì)算N，其方程為，N=nrnsntPf，式中nr、ns表示動(dòng)盤(pán)及定盤(pán)磨齒的數(shù)量，n表示磨盤(pán)的轉(zhuǎn)速（rad/s），t表示纖維在磨區(qū)的停留時(shí)間（s），Pf表示磨區(qū)內(nèi)纖維受到磨齒捕獲的概率；Kerekes[17]用C因子來(lái)表征磨漿機(jī)對(duì)纖維施加沖擊的能力，推導(dǎo)出N及I的表達(dá)式，考慮到磨齒參數(shù)、磨盤(pán)間隙、纖維性能等磨漿過(guò)程影響參數(shù)，是所有磨漿強(qiáng)度中最為嚴(yán)格、最為精確的，但其計(jì)算過(guò)于復(fù)雜且實(shí)際磨漿過(guò)程為動(dòng)態(tài)過(guò)程，C因子只能預(yù)測(cè)平均值而不能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，這限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用；2015年，Mikko Pfaffli等人 [18-20]從纖維的角度進(jìn)行研究，提出了MagnusTM理論，用壓縮指數(shù)和處理次數(shù)兩個(gè)參數(shù)描述了磨漿過(guò)程，將磨齒對(duì)纖維的磨漿作用由強(qiáng)到弱分為切斷、擠壓及劃擦，針對(duì)漿料和磨漿條件，合理地配置溝槽和磨齒間距，從能耗、漿料流體力學(xué)、使用壽命三個(gè)角度提升磨漿質(zhì)量和效率，通過(guò)模擬能夠精確得出纖維受切斷及劃擦的比率，所設(shè)計(jì)磨片與常規(guī)磨片相比節(jié)能達(dá)30%。

纖維所受沖擊強(qiáng)度以能量如何施加給纖維為出發(fā)點(diǎn)，研究能量施加的過(guò)程，但磨漿過(guò)程中漿料特性、磨漿工況復(fù)雜，且纖維強(qiáng)度與磨漿前后漿料特性、纖維形態(tài)改變的關(guān)系缺乏實(shí)驗(yàn)研究，還需要進(jìn)一步深入研究及驗(yàn)證。

2.2磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)及磨齒交錯(cuò)表征參數(shù)研究

從磨漿設(shè)備問(wèn)世以來(lái)，“何謂磨漿強(qiáng)度”一直是研究的重要內(nèi)容。本文提出表征參數(shù)即為機(jī)械強(qiáng)度廣義定義中的相對(duì)尺度參數(shù)A，用于衡量磨漿過(guò)程的強(qiáng)弱程度。以下將分析磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)的變化過(guò)程及趨勢(shì)。

2.2.1基于SEL的磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)

1887年，Jagenberg[21]首次計(jì)算打漿壓力以及磨齒交錯(cuò)面積（AJagenberg），并用其描述交錯(cuò)角為0°的荷蘭打漿機(jī)的磨漿過(guò)程，從此拉開(kāi)了磨（打）漿強(qiáng)度研究的序幕，其提出的AJagenberg對(duì)于現(xiàn)在的研究仍具有參考價(jià)值。

比邊緣負(fù)荷SEL的表達(dá)式為SEL=Pnet/nBEL，由磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)的定義可知，磨齒邊緣長(zhǎng)度BEL為磨漿過(guò)程的有效作用部分，即為SEL的表征參數(shù)。其表達(dá)式為BEL=ZsZrL，其中Zr、Zs為動(dòng)盤(pán)和定盤(pán)的磨齒數(shù)量，L表示磨齒的平均長(zhǎng)度；Lumiainen等人在SEL的基礎(chǔ)上結(jié)合磨齒寬度、磨齒交錯(cuò)角等齒型參數(shù)提出了新型磨漿強(qiáng)度SSL、MEL、MSSL，其本質(zhì)為SEL的延伸，其表征參數(shù)的推導(dǎo)與SEL類(lèi)似，見(jiàn)表1。

通過(guò)SEL及其衍生磨漿強(qiáng)度和表征參數(shù)的分析，所有機(jī)械強(qiáng)度均從磨齒齒型參數(shù)的角度加以分析，考慮參數(shù)從單一逐漸完善。Roux等人[22]對(duì)SEL、SSL及MEL 3種強(qiáng)度與纖維長(zhǎng)度變化的相關(guān)性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)隨磨漿強(qiáng)度的增加，纖維的平均長(zhǎng)度減少，磨齒對(duì)纖維的切斷作用增強(qiáng)，而MEL的相關(guān)性更好，更能表征磨漿過(guò)程中纖維長(zhǎng)度的變化，但其對(duì)于保水值等其他漿料特性參數(shù)并不能較好預(yù)測(cè)，也就是說(shuō)以上磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)并不能有效衡量磨漿過(guò)程，且磨漿強(qiáng)度及表征參數(shù)的研究必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)緊密結(jié)合漿料特性、纖維形態(tài)的前后變化。

2.2.2基于磨齒交錯(cuò)的磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)

在磨漿過(guò)程中，磨盤(pán)磨齒相互交錯(cuò)對(duì)漿料施加剪切、擠壓作用，使其形態(tài)發(fā)生改變，故從磨齒交錯(cuò)角度分析磨漿過(guò)程尤為重要。SEL等磨漿強(qiáng)度以磨齒為主體，尋求了表征磨漿強(qiáng)度的表征參數(shù)，并沒(méi)有考慮到磨齒的交錯(cuò)過(guò)程。但實(shí)際磨漿過(guò)程中磨齒交錯(cuò)角度、磨齒交錯(cuò)面積的大小等必然是纖維形態(tài)及漿料特性發(fā)生改變的重要原因。

Ali Elahimher[23]第一次研究了磨齒交錯(cuò)的過(guò)程，假定磨盤(pán)總面積為磨盤(pán)工作面積，通過(guò)定義磨齒交錯(cuò)四邊形，提出并計(jì)算了磨齒交錯(cuò)長(zhǎng)度（BIL）、磨齒交錯(cuò)面積（BIA）及磨齒交錯(cuò)點(diǎn)N。發(fā)現(xiàn)在不同BEL條件下表征纖維平均長(zhǎng)度時(shí)，SEL與MEL都不能很好地表示纖維長(zhǎng)度的改變，而Pnet/（w·BIL）能很好地預(yù)測(cè)纖維的長(zhǎng)度，獨(dú)立性較好，幾乎不受BEL的影響，SEL、MEL及Pnet/（w·BIL）與纖維平均長(zhǎng)度的關(guān)系如圖2所示，同時(shí)也說(shuō)明SEL及MEL存在理論的缺陷，磨齒交錯(cuò)的磨漿強(qiáng)度對(duì)于衡量磨漿過(guò)程更為優(yōu)異。

筆者認(rèn)為對(duì)于磨齒交錯(cuò)過(guò)程磨漿強(qiáng)度表征參數(shù)的研究重點(diǎn)需解決以下兩點(diǎn)。其一，有效磨區(qū)面積的簡(jiǎn)化，Kline[24]表明漿料在磨區(qū)受處理情況與有效磨漿面積Aeff直接相關(guān)，而Pnet/（w·BIL）認(rèn)為磨盤(pán)總面積就是磨漿有效面積，其有效性還需要進(jìn)一步研究；其二，磨齒參數(shù)的合理提取及有效結(jié)合，磨盤(pán)為復(fù)雜統(tǒng)一體，不同參數(shù)進(jìn)行組合共同對(duì)漿料施加沖擊，其參數(shù)提取情況至關(guān)重要，磨齒齒型參數(shù)眾多且合理配置將影響磨漿效果[25]，磨齒齒型基本參數(shù)如圖3所示。

2.2.3磨齒交錯(cuò)表征參數(shù)的推導(dǎo)

假設(shè)磨齒齒面面積BSA為磨區(qū)的工作面積，將圓心角為β的磨片作為研究對(duì)象，其主要參數(shù)如圖4所示。

在磨齒設(shè)計(jì)時(shí)，磨齒與磨片邊緣存在一定的角度ψ，需要將此部分無(wú)效面積剔除，在磨齒交錯(cuò)環(huán)形微元中，無(wú)效磨區(qū)面積為dAs，磨齒交錯(cuò)無(wú)效齒面積As計(jì)算如圖5所示。

通過(guò)磨齒交錯(cuò)參數(shù)的計(jì)算可估計(jì)整個(gè)磨區(qū)磨齒交錯(cuò)長(zhǎng)度BIL和磨齒交錯(cuò)面積BIA，進(jìn)而以此推導(dǎo)磨漿強(qiáng)度，但這些參數(shù)對(duì)于磨漿過(guò)程的衡量效果還需要實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)。

3磨漿強(qiáng)度發(fā)展展望

3.1磨漿強(qiáng)度與齒型參數(shù)的全面研究

齒型是磨漿的關(guān)鍵，前人研究磨漿強(qiáng)度均與齒型參數(shù)相結(jié)合，但或多或少存在一定的不足，或不能較好預(yù)測(cè)磨漿效果，亦或是考慮參數(shù)過(guò)于簡(jiǎn)單。對(duì)于磨漿強(qiáng)度的研究應(yīng)盡量考慮到擋壩設(shè)置、齒面及齒邊緣等諸多重要參數(shù)，確定不同齒型參數(shù)對(duì)纖維的剪切率及分絲帚化率，使得磨漿過(guò)程的量化研究更加精確、全面。

3.2磨齒表征參數(shù)與磨漿特性的參數(shù)研究

磨齒作為磨漿機(jī)核心部件，選擇合適的表征參數(shù)衡量其對(duì)纖維的沖擊能力對(duì)于磨漿過(guò)程的研究至關(guān)重要。不同表征參數(shù)各有優(yōu)劣，不能完全衡量漿料或纖維所有參數(shù)的變化趨勢(shì)，因此可進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究表征參數(shù)與磨漿特性的關(guān)系，綜合磨齒交錯(cuò)齒型參數(shù)構(gòu)建能夠較好表征磨漿效果及磨漿能耗的磨漿強(qiáng)度。

3.3綜合齒型、控制參數(shù)及漿料特性的磨漿強(qiáng)度研究

磨漿過(guò)程中磨盤(pán)齒型結(jié)構(gòu)、控制參數(shù)（磨盤(pán)間隙、轉(zhuǎn)速等）、漿料特性均會(huì)對(duì)磨漿過(guò)程產(chǎn)生影響，以上三種參數(shù)的不同配合形式可能產(chǎn)生同一磨漿強(qiáng)度，會(huì)使得纖維改善效果相同。通過(guò)理論的建立結(jié)合實(shí)驗(yàn)探尋磨漿綜合表征參數(shù)及磨漿強(qiáng)度也是未來(lái)磨漿機(jī)理研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

3.4基于黏彈性流動(dòng)的磨漿強(qiáng)度研究

高濃磨漿機(jī)理與低濃磨漿有本質(zhì)上的區(qū)別，高濃磨漿漿料呈黏彈特性，基本喪失流動(dòng)性，漿料團(tuán)間的摩擦基本代替了磨齒的直接作用，分絲帚化作用增強(qiáng)，切斷效果減弱，與低強(qiáng)度磨漿的效果類(lèi)似。研究黏彈性漿料在磨區(qū)的流動(dòng)、估計(jì)其停留時(shí)間及沖擊次數(shù)，可從纖維強(qiáng)度等角度為高濃磨漿的磨漿強(qiáng)度研究開(kāi)拓思路。

4結(jié)語(yǔ)

盤(pán)磨機(jī)作為制漿過(guò)程的重要設(shè)備，應(yīng)用比較廣泛，但能耗較大，需要合理的量化參數(shù)對(duì)其磨漿效果及能耗進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而促進(jìn)磨片、控制策略的選擇及磨漿效果的預(yù)測(cè)。通過(guò)磨漿強(qiáng)度的綜述與分析，基于磨齒交錯(cuò)推導(dǎo)了磨齒交錯(cuò)長(zhǎng)度和（BIL）和磨齒交錯(cuò)面積（BIA）等磨漿表征參數(shù)，但其優(yōu)劣還需要實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，這為磨漿過(guò)程量化研究提供了新思路，對(duì)促進(jìn)我國(guó)磨漿設(shè)備提質(zhì)增效、節(jié)能降耗具有積極意義。

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（責(zé)任編輯：馬忻）