張小苗 穆興民 趙廣舉 高鵬 孫文義 顧朝軍

摘要：日流量能更細(xì)致地刻畫和表征河流徑流量的變化，其變化特征對流域生態(tài)治理以及水資源的開發(fā)利用都具有重要的指導(dǎo)作用。按照頻率分布定義了極端日流量及其計(jì)算方法，并以延河甘谷驛水文站1953-2010年實(shí)測逐日流量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選取日流量大于或等于第95百分位的日流量的發(fā)生天數(shù)及其平均流量作為極大日流量指標(biāo)，小于或等于第5百分位的日流量的發(fā)生天數(shù)及其平均流量作為極小日流量指標(biāo)，采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法、累計(jì)距平法和小波分析法，分析了近60a來延河極端日流量的趨勢性、階段性和周期性變化特征。結(jié)果表明：延河極大和極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量均呈顯著減小趨勢；在季節(jié)變化中，極大日流量主要發(fā)生在汛期，占全年的93.03%，且代際間變化穩(wěn)定，而極小日流量的發(fā)生集中在12月一次年2月和5-7月，其中5-7月占全年的45.2%，且12月一次年2月的代際間波動(dòng)較5-7月的大；極大日流量發(fā)生天數(shù)的突變年份為1971年、1996年，其平均流量的突變年份為1971年、1986年、1996年.且較極大日流量發(fā)生天數(shù)的變化大，而極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量開始減小的突變年份較極大日流量突變年份稍有延遲，且極小日流量發(fā)生天數(shù)較其平均流量不穩(wěn)定，極小日流量發(fā)生天數(shù)的突變年份為1976年、1991年，其平均流量的突變年份為1976年；極大和極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量均存在5、15、30a的周期，且以30a為第一主周期，各指標(biāo)近年來均呈減小趨勢。

關(guān)鍵詞：Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法：累計(jì)距平法；小波分析法；極端日流量；變化特征；徑流；延河

中圖分類號：P333

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.003

日流量是河流短時(shí)段內(nèi)最易被人們感知到變化的水文特征量。延河流域是黃河中游水沙的主要來源區(qū)和水土流失重點(diǎn)治理流域之一，研究其日徑流量的分配和變化趨勢，對流域水土保持和水資源科學(xué)開發(fā)具有重要意義。Z.W.Kundzewicz等、Cecilia Svensson等運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法檢測了全球洪峰流量和枯水流量的變化趨勢：劉劍宇等探討了鄱陽湖流域洪水過程的變化特征和規(guī)律，系統(tǒng)分析了流域洪水量級、頻率及發(fā)生時(shí)間的變化特征：何艷虎等、葉長青等分析了東江流域極值流量的變化趨勢、突變以及模型選擇等問題。黃河流域水土保持生態(tài)建設(shè)顯著改變了流域下墊面的產(chǎn)匯流條件，黃河及其支流的徑流量和輸沙量發(fā)生了使人們始料未及的突兀性減少。盡管已有很多黃河及其支流徑流與輸沙特征的研究成果，但主要以年、月徑流或典型暴雨洪水研究為主，缺少對日徑流及輸沙變化的研究，對延河流域的研究亦是如此。巴桑赤烈等對延河流域降水、徑流和泥沙等水文要素的年內(nèi)分配及年際變化進(jìn)行了時(shí)變過程分析，結(jié)果表明區(qū)域水土流失治理措施對降水量變化的影響相對小些，而對徑流尤其是對河流泥沙的影響很明顯：趙躍中等采用多種方法研究了延河年徑流及泥沙的變化，結(jié)果表明1971年和1996年為延河徑流深、輸沙模數(shù)發(fā)生突變的年份，且1996年以來延河流域以植被恢復(fù)為主導(dǎo)的水土保持措施減流減沙貢獻(xiàn)率穩(wěn)定增大：李傳哲等以月徑流泥沙數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了延河流域徑流和泥沙的演變趨勢及突變點(diǎn)，并基于流量歷時(shí)曲線分析了延河流域突變點(diǎn)前后徑流和泥沙的變化特征，表明水土保持措施可削減汛期流量，增補(bǔ)枯季流量。盡管日流量最易為人們所感知，但因其變化的隨機(jī)性更大、時(shí)間尺度水文特征量更加復(fù)雜，故與年、月及次過程徑流量的研究相比，日流量的研究深度相對不足。為了對日流量分析研究起到拋磚引玉的作用，揭示河流日流量的變化特征，本文以延河為例，構(gòu)建日流量變化指標(biāo)，探討和分析延河日徑流的變化規(guī)律，以期為流域的治理開發(fā)提供參考。

1 流域概況

延河位于黃河中游地區(qū)，是黃河右岸的一級支流，發(fā)源于陜西省靖邊縣周山，從西北向東南流經(jīng)志丹、安塞、延安三市（縣），于延長縣南河溝鄉(xiāng)涼水岸附近匯人黃河（見圖1），全長284.3km，流域面積7725km2，河道平均縱比降為0.329%。延河流域?qū)儆跍貛Т箨懶园敫珊禋夂騾^(qū)，多年平均氣溫為9.3℃，多年平均降水量為514mm，多集中在6-8月，其降水量占全年的68.6%，期間徑流量和輸沙量對全年的貢獻(xiàn)均超過了90%。

延河流域是黃土高原水土流失嚴(yán)重區(qū)和治理的重點(diǎn)流域之一，絕大部分屬于黃土丘陵溝壑區(qū)第二副區(qū)，地形破碎，溝壑密度為2.1～4.6km/km2，土壤類型以抗蝕性較差的黃綿土為主，植被類型主要為森林灌叢草原。延河最下游的控制水文站為甘谷驛水文站，建于1952年1月，控制區(qū)集水面積為5891km2。

2 資料與方法

2.1 資料及其處理

原始逐日流量資料來源于水文統(tǒng)計(jì)年鑒。按照頻率分析法，定義極端日流量閾值并確定其指標(biāo)，具體步驟：①將摘錄的甘谷驛水文站1953-2010年實(shí)測57a（水文年）逐日流量數(shù)據(jù)按升序排序；②計(jì)算每個(gè)日流量的累計(jì)頻率（由于小流量分布較密集，因此為精確分析小流量變化情況，不考慮對日流量分組統(tǒng)計(jì)其累計(jì)頻率）：③選取極端日流量閾值，根據(jù)氣候變化檢測專家組（ETCCDI）定義極端氣候指標(biāo)的方法——基于百分比閾值的相對指標(biāo)，本文定義了極端日流量指標(biāo)，即累計(jì)頻率為第95百分位對應(yīng)的日流量（本研究為17.8m3/S）作為極大日流量閾值，累計(jì)頻率為第5百分位對應(yīng)的日流量（本研究為0.61m3/S）作為極小日流量閾值：④極端日流量指標(biāo)，極大日流量指標(biāo)為日流量大于等于極大日流量閾值的發(fā)生天數(shù)及其對應(yīng)的平均日流量，分別用RD95和R95表示，極小日流量指標(biāo)為日流量小于等于極小日流量閾值的發(fā)生天數(shù)及其對應(yīng)的平均日流量，分別用RD5和R5表示。

2.2 研究方法

采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法（簡稱M-K檢驗(yàn)法）、累計(jì)距平法和小波分析法分析延河極端日流量發(fā)生天數(shù)及其平均日流量等的變化特征。

（1）M-K檢驗(yàn)法。M-K檢驗(yàn)法是廣泛應(yīng)用于水文、氣象等時(shí)間序列的趨勢分析方法。該方法的突出特點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布規(guī)律，也不受少數(shù)異常值的干擾，能很好地揭示時(shí)間序列的變化趨勢。此方法用來檢驗(yàn)時(shí)序數(shù)據(jù)趨勢變化程度的兩個(gè)重要參數(shù)：①趨勢變化的顯著性水平（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z）；②趨勢變化的斜率β。顯著性水平表示趨勢變化的顯著程度，顯著性水平為0.05時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量臨界值為±1.96，顯著性水平為0.01時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量臨界值為±2.58；斜率表示趨勢變化的方向和程度，β為正表示正趨勢、為負(fù)表示負(fù)趨勢。其參數(shù)的計(jì)算與判讀詳見文獻(xiàn)。

（2）累計(jì)距平法。累計(jì)距平法是由曲線斜率的變化直觀判斷離散數(shù)據(jù)點(diǎn)變化趨勢的一種非線性統(tǒng)計(jì)方法，可用于識(shí)別水文序列的突變年份。根據(jù)被分析要素累計(jì)距平曲線的變化，累計(jì)距平值持續(xù)增大的時(shí)段表明該時(shí)段某要素的距平值持續(xù)為正（實(shí)測值高于平均值），而累計(jì)距平值持續(xù)減小表明時(shí)段內(nèi)被分析要素的距平值持續(xù)為負(fù)（實(shí)測值低于平均值）。據(jù)此，判斷被分析要素隨時(shí)間變化的拐點(diǎn)。

（3）小波分析法。小波分析法是一種信號時(shí)間一尺度（頻率）分析方法，其通過對信號進(jìn)行時(shí)空多尺度分析，可以聚焦到所研究對象的任意微小細(xì)節(jié)，特別適合將隱含在時(shí)間序列中各種隨時(shí)間變化的周期清楚地顯現(xiàn)出來，同時(shí)對其未來的演變趨勢也可以進(jìn)行定性估計(jì)。小波函數(shù)選取的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是參照研究目標(biāo)的周期長短及其在時(shí)域中的分布，選擇與待分析序列形態(tài)相似的小波函數(shù)，波形相似使得變化后的信號能量較集中，可有效減少計(jì)算量。

小波變化分為連續(xù)小波變換（Continuous WaveletTransform，CWT）和離散小波變換（Discrete WaveletTransform，DWT）。離散小波變換DWT反映數(shù)據(jù)的緊湊性，常用于降噪與數(shù)據(jù)壓縮。連續(xù)小波變換CWT適用于多時(shí)間尺度信號特征的提取。本文采用“MATLAB小波分析工具包”中的一維復(fù)連續(xù)小波（cmor）進(jìn)行分析，復(fù)值小波具有虛部，不僅可以得到平滑連續(xù)的小波振幅，還可以表達(dá)時(shí)間序列的振幅和相位變化，從而刻畫時(shí)間序列的極值和周期的變化。首先，利用信號延伸功能消除邊界效應(yīng)（本文將極端徑流資料長度分別向前和向后延伸10位），然后對延伸后的數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)復(fù)小波變換并計(jì)算小波系數(shù)：然后，通過輸人函數(shù)計(jì)算小波系數(shù)的實(shí)部、模、模的平方及方差，小波方差為小波系數(shù)平方值在其平移因子（本文研究的是年際變化，取值為1）上的積分，可以反映信號波動(dòng)的能量隨尺度α的分布，用來確定信號中不同尺度擾動(dòng)的相對強(qiáng)度和存在的主要時(shí)間尺度：最后，用Origin軟件繪制小波方差圖和小波系數(shù)實(shí)部等值線圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 極端日流量的年內(nèi)變化特征

延河甘谷驛水文站極端日流量在一個(gè)水文年內(nèi)的發(fā)生天數(shù)及其平均流量見圖2。由圖2（a）可知：極大日流量發(fā)生天數(shù)（RD95）及其平均日流量（R95）在年內(nèi)的變化均呈單峰型，RD95最大值在8月，R95的最大值在7月：汛期（6-9月）RD95占到93.03%，其中7-8月的RD95占全年的69.4%。

由圖2（b）可知：極小日流量發(fā)生天數(shù)（RD5）及其平均日流量（R5）在水文年內(nèi)的變化均呈雙峰型，RD5和R5的峰值分別在1月、6月：極小日流量發(fā)生天數(shù)（RD5）主要集中在12月一次年2月和5-7月，分別占全年的47.5%、45.2%。

極大日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量較極小日流量指標(biāo)年代間波動(dòng)?。ㄒ妶D3）。由圖3（a）、圖3（b）可知：汛期RD95在年代間波動(dòng)較小，發(fā)生天數(shù)為1.6～6.3d，最大發(fā)生天數(shù)出現(xiàn)在7月和8月，均為17d（1964年、1992年），而其最大日均流量為221.722m3/s（7月），發(fā)生在1997年，較最大發(fā)生天數(shù)的年份延遲，最大發(fā)生天數(shù)和最大日均流量發(fā)生年份不一致，說明延河流域未出現(xiàn)洪水多發(fā)年份。

由圖3（c）、圖3（d）可知：RD5和R5在年代間呈波動(dòng)性減小趨勢：21世紀(jì)初1月的RD5與20世紀(jì)50年代的相差近20d，最大發(fā)生天數(shù)出現(xiàn)在1961年和1994年，均為31d：在5-7月，RD5在年代間分布均勻，發(fā)生天數(shù)為0.6～4.2d，這進(jìn)一步說明延河極小日流量發(fā)生情況的改善只發(fā)生在冬季，夏季極小日流量的發(fā)生仍很頻繁。

3.2 極端日流量年際變化特征及趨勢

由圖4可知：近60a來，延河極端日流量發(fā)生天數(shù)及其平均日流量均呈減小趨勢：極端日流量發(fā)生天數(shù)的遞減趨勢較平均流量的更顯著，其中RD5和R5從20世紀(jì)80年代起連續(xù)出現(xiàn)0值，即這些年份日流量都大于極小日流量，河流基流充沛穩(wěn)定。

經(jīng)計(jì)算，RD95、R95、RD5和R5的M-K統(tǒng)計(jì)量分別為-2.95、-2.66、-3.42、-4.43，均達(dá)到0.01的顯著性水平，并且斜率β均為負(fù)值。M-K檢驗(yàn)及線性回歸分析說明：隨著時(shí)間的推移，RD95、R95、RD5和R5均呈減小趨勢，且極小日流量的減小趨勢較極大日流量的更明顯。

極大、極小日流量各指標(biāo)年代間整體呈減少趨勢，特別是2000年后，極端日流量的發(fā)生天數(shù)及其平均流量均急劇減小，不到20世紀(jì)50年代的50%（見表1）。RD95最大發(fā)生天數(shù)為47d（1964年），RD5最大發(fā)生天數(shù)為82d（1992年），而其最小值為Od（20世紀(jì)60、80、90年代和21世紀(jì)初均有發(fā)生），說明極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量的年際間波動(dòng)較極大日流量的大，同時(shí)0值發(fā)生年份的增多也進(jìn)一步證實(shí)了20世紀(jì)90年代后期以來極小日流量的發(fā)生天數(shù)急劇減小。

3.3 極端日流量變化階段及突變年份

由圖5可知：極大、極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量的累計(jì)距平存在明顯的階段性，RD95的突變年份為1971年和1996年：R95的突變年份為1971年、1986年和1996年，1953-1971年和1986-1996年為增加階段，1972-1985年和1997-2010年為遞減階段：RD5的突變點(diǎn)為1976年和1991年，1953-1976年呈增大趨勢，到1991年急劇減小，1991-2012年有所增大，但總體仍呈減小趨勢：R5的突變點(diǎn)為1976年，分為1953-1976年的增大階段及1976年之后的減小階段，沒有明顯的平穩(wěn)階段。綜上所述，R95的變化趨勢較RD95的更不明顯，而RD5的變化趨勢較R5的復(fù)雜，說明1971年后極大日流量開始減小，1996年后明顯減小：極小日流量發(fā)生天數(shù)在1976年后急劇減小，即常流量發(fā)生天數(shù)增大，枯水情況得以改善，河流基流充沛。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)突變年份前后的階段特征可以得出：與1953-1971年相比，RD95和R95在1972-1996年減小幅度較小，而在1996-2010年減小了50%以上：RD5和R5則在突變年后減小了60%以上。

對比延河流域治理資料與流量變化情況可知：從20世紀(jì)70年代開始，在延河流域采取的一系列水土保持措施有效增大了河流的基流量，使枯水現(xiàn)象減少，并且極大日流量的發(fā)生趨于穩(wěn)定：1999年后，受退耕還林還草政策的指導(dǎo)，流域內(nèi)部分梯田退耕、草地退荒，造林面積大幅增大，截至2006年，造林面積為2025.38km2，占同期水土保持措施面積的75%。退耕還林（草）為主導(dǎo)的大規(guī)模生態(tài)修復(fù)工程，顯著減少了極大日流量的發(fā)生次數(shù)。

3.4 極端日流量變化周期

利用Morlet復(fù)小波作為基小波，對延河極端日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量序列進(jìn)行連續(xù)小波變換，分別提取序列的小波方差和小波系數(shù)，分析極端日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量的周期尺度和豐枯變化。小波方差出現(xiàn)峰值的時(shí)間尺度即為序列變化的周期，小波方差的極值越大，周期特征越明顯。小波系數(shù)值的正負(fù)可以看出該極端日流量的發(fā)生天數(shù)及其平均流量的大小，小波系數(shù)值為正，表明極端日流量發(fā)生事件處于多發(fā)期，用實(shí)線表示：小波系數(shù)值為負(fù)，表明極端日流量發(fā)生事件處于少發(fā)期，用虛線表示。

極端日流量年際變化表現(xiàn)為不同時(shí)長的周期性。由圖6可知：極大和極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量的小波方差均在5、15、30a這3個(gè)時(shí)間尺度上出現(xiàn)峰值，且第一主周期為30a；RD95的第二周期為Sa，而R95、RD5和R5的第二周期均為15a。對比可知，RD95主要波動(dòng)周期為Sa和30a，而R95、RD5和R5的主要波動(dòng)周期為30a，說明RD95在短時(shí)間尺度上較R95、RD5和R5波動(dòng)劇烈。

進(jìn)一步結(jié)合極端日流量各指標(biāo)主周期的小波實(shí)部等值線（圖略）可知，RD95、R95、RD5和R5在Sa左右尺度上周期振蕩比較劇烈，其中RD95波動(dòng)最明顯，表現(xiàn)為沒有明顯規(guī)律。隨著時(shí)間尺度的增大，在15a左右尺度上周期振蕩趨于平穩(wěn)，且規(guī)律比較清晰，RD95和R95交替出現(xiàn)9個(gè)豐枯循環(huán)，具體表現(xiàn)為1953-1960年、1967-1973年、1977-1983年、1988-1994年、2002-2010年為極大日流量多發(fā)期，1961-1966年、1974-1976年、1984-1987年、1995-2001年為極大日流量少發(fā)期：RD5和R5交替出現(xiàn)10個(gè)枯豐循環(huán)，具體表現(xiàn)為1953-1958年、1965-1970年、1975-1980年、1985-1992年、1995-2000年為極小日流量多發(fā)期，1959-1964年、1971-1974年、1981-1984年、1993-1994年、2001-2010年為極小日流量少發(fā)期。30a左右尺度上，周期規(guī)律越來越明顯，RD95和R95交替出現(xiàn)5個(gè)枯豐循環(huán)，RD5和R5交替出現(xiàn)6個(gè)豐枯循環(huán)，且在2010年后減小的等值線沒有閉合，說明RD95、R95、RD5和R5在2010年以后均將持續(xù)減小趨勢。

總體來說，極大和極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量的減小趨勢在長時(shí)間尺度上沒有改變。2008年和2010年極大日流量的發(fā)生天數(shù)分別為3、5d，極小日流量的發(fā)生天數(shù)均為Od，這再一次證實(shí)延河流域近幾十年來水土保持T作及生態(tài)修復(fù)工程的實(shí)施有效地改善了流域的水文形勢，使得延河徑流呈現(xiàn)出大流量減小、基流穩(wěn)定、常流量日數(shù)增大的特征。

4 結(jié)語

延河流域極大和極小日流量的發(fā)生天數(shù)及其平均流量在1953-2010年均呈現(xiàn)出顯著的減小趨勢。在年內(nèi)分配上，極大日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量主要集中在7-8月，年代間波動(dòng)較小，而極小日流量的發(fā)生天數(shù)及其平均流量以12月一次年2月和5-7月最大，12月一次年2月年代間呈減小趨勢，而5-7月年代間波動(dòng)小。5-7月作為極小日流量僅次于12月一次年2月的發(fā)生期，20世紀(jì)90年代枯水發(fā)生天數(shù)最大達(dá)到35d，說明夏季（6-8月）日流量的豐枯變化較大，考慮到夏季為各種魚類、野生動(dòng)物和有關(guān)環(huán)境資源的生命活動(dòng)最主要的時(shí)期，而日流量變幅較大的夏季非常不利于它們的生命活動(dòng)，尤其當(dāng)出現(xiàn)極小日流量時(shí)，因此必須有效地調(diào)控夏季水資源，有效合理地利用洪水流量，更好地維護(hù)生態(tài)環(huán)境：另一方面，夏季農(nóng)業(yè)用水的增多以及人們不合理的集雨儲(chǔ)水灌溉也會(huì)導(dǎo)致夏季極小日流量事件的增多，因此在對豐水期水量進(jìn)行規(guī)劃使用時(shí)應(yīng)當(dāng)保證其生態(tài)需水要求。

延河極大日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量在年際間具有階段性和周期性變化特征。極大日流量發(fā)生天數(shù)的趨勢變化較平均流量的更為穩(wěn)定，而極小日流量發(fā)生天數(shù)的趨勢變化較對應(yīng)的平均流量復(fù)雜。極大日流量發(fā)生天數(shù)呈增大一平穩(wěn)一減小變化，突變年份分別為1971年和1996年，其平均流量出現(xiàn)1971年、1986和1996年3個(gè)突變年份，呈增大一減小一增大一減少變化：極小日流量發(fā)生天數(shù)的突變點(diǎn)為1976年和1991年，呈增大一減小一稍微增大變化，其平均流量分2個(gè)階段，呈增大一減小變化。延河流域極大日流量和極小日流量指標(biāo)從20世紀(jì)70年代開始減小主要?dú)w因于延河流域自20世紀(jì)70年代后實(shí)施的一系列水土保持措施，特別是1999年后大規(guī)模的植被恢復(fù)建設(shè)，使得流域蓄水能力增強(qiáng)，導(dǎo)致河流極大日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量均減小，而基流穩(wěn)定。延河極大和極小日流量發(fā)生天數(shù)及其平均流量均存在5、15、30a的波動(dòng)周期，其中以30a為第一主周期，呈明顯的增減變化，2010年后減小趨勢仍將繼續(xù)。