徐存東 張銳 程慧 王燕 王榮榮 劉璐瑤

摘要：針對(duì)干旱灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)的不確定性問題，以甘肅景泰川電力提灌灌區(qū)為研究區(qū)，將不確定性云理論引入傳統(tǒng)層次分析法中，通過對(duì)傳統(tǒng)Satty標(biāo)度進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于云模型的標(biāo)度準(zhǔn)則，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用云標(biāo)度準(zhǔn)則構(gòu)造兩兩判斷矩陣，采用方根法對(duì)判斷矩陣各行元素進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到了水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)的云模型權(quán)重。結(jié)果表明：灌區(qū)水土環(huán)境的18個(gè)響應(yīng)因子期望、熵、超熵分別為0.020～0.230、0.003～0.197、0.003～0.191，其中灌溉提水量和灌溉用水量響應(yīng)最為強(qiáng)烈；狀態(tài)層中，地表水和地下水響應(yīng)相比于區(qū)域氣候和土地利用更為強(qiáng)烈。利用云理論改進(jìn)的層次分析法開展水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)，通過不確定性云參數(shù)，定量揭示了評(píng)價(jià)過程中的不確定程度，將評(píng)價(jià)結(jié)果的中心值、隨機(jī)性和模糊性有機(jī)結(jié)合起來，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的魯棒性。

關(guān)鍵詞：干旱灌區(qū)；水土環(huán)境；響應(yīng)；云理論；Satty標(biāo)度；不確定度；權(quán)重；景電灌區(qū)

中圖分類號(hào)：X828；0211.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.019

我國西北等地區(qū)土地資源豐富、光熱條件充足，但水資源嚴(yán)重短缺，在這些區(qū)域發(fā)展提水灌溉是解決大片宜耕土地長期荒蕪、確保區(qū)域農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本措施[1]。然而，高揚(yáng)程灌區(qū)的建設(shè)運(yùn)行在取得顯著經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，伴隨著土地沙漠化、土壤次生鹽堿化、地下水水質(zhì)惡化、地下水水位變化等水土環(huán)境問題[2]。當(dāng)前針對(duì)水土環(huán)境方面的研究主要圍繞著地表水、地下水時(shí)空變化及其成因，地表水與地下水相互轉(zhuǎn)化，土壤鹽漬化等方面。干旱灌區(qū)獨(dú)特的地理位置及氣候條件，加上高強(qiáng)度的人類活動(dòng)，使得灌區(qū)的水土環(huán)境響應(yīng)呈現(xiàn)出復(fù)雜模糊的特征，其表征也各不相同[3]。傳統(tǒng)的水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)主要從水資源開發(fā)和水土環(huán)境間的效應(yīng)關(guān)系方面開展研究，如師彥武等[4]以水資源開發(fā)利用和水土環(huán)境間的效應(yīng)關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建了干旱區(qū)水土環(huán)境與水資源開發(fā)間效應(yīng)關(guān)系的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；Kennedy等[5]對(duì)水文驅(qū)動(dòng)因子與水土環(huán)境響應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了研究。然而，干旱灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)是一個(gè)多層次驅(qū)動(dòng)、多指標(biāo)耦合的遞階分析問題，且其中某些指標(biāo)的基本數(shù)據(jù)不能量化表征或無法準(zhǔn)確獲取[6]。因此，選擇科學(xué)的評(píng)價(jià)體系和方法揭示這種響應(yīng)程度的研究還需深入。

層次分析法是一種將定性概念轉(zhuǎn)化成定量數(shù)值的多目標(biāo)分析決策方法。由于該方法具有應(yīng)用于多目標(biāo)決策的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，因此近年來廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[7-8]。然而，傳統(tǒng)層次分析法的Satty標(biāo)度在專家評(píng)判時(shí)存在不確定性和模糊性[9]。目前，針對(duì)層次分析法的改進(jìn)主要是對(duì)權(quán)重標(biāo)度進(jìn)行改進(jìn)，這些改進(jìn)的標(biāo)度方法可較好地解決判斷矩陣與專家判斷思維一致性相脫節(jié)的問題，但仍以單個(gè)數(shù)值標(biāo)度描述專家打分情況，打分過程中產(chǎn)生的不確定性和離散性易被忽略，同時(shí)將評(píng)價(jià)結(jié)果用一個(gè)精確數(shù)值來表征較為困難。云理論是李德毅在概率統(tǒng)計(jì)理論及傳統(tǒng)模糊集理論的基礎(chǔ)上提出的專門處理不確定性問題的數(shù)學(xué)理論，能較好地刻畫事物的不確定性[10]。因此，筆者運(yùn)用云理論對(duì)傳統(tǒng)Satty標(biāo)度法進(jìn)行改進(jìn)，探明干旱灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)的驅(qū)動(dòng)要素，以期為干旱灌區(qū)水土環(huán)境改善與調(diào)控提供指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

甘肅景泰川電力提灌灌區(qū)（簡稱“景電灌區(qū)”）是地處我國西北干旱區(qū)的大型提水灌區(qū)，光熱資源充足，年均蒸發(fā)量為2433.8mm，年均降水量為185.6mm，蒸降比為13.11，干燥度為3.53，屬典型少降水高蒸發(fā)區(qū)域[11]。景電灌區(qū)土地資源豐富，但水資源十分貧乏，因此建設(shè)大型提水泵站自黃河提水進(jìn)行灌溉，最高提水揚(yáng)程713m，年提水量約4.75億m3。目前，灌區(qū)總面積586km2，高程為1596-1906m。景電灌區(qū)建成于20世紀(jì)70年代初，經(jīng)過40多a的建設(shè)運(yùn)行，地下水賦存區(qū)不斷擴(kuò)充遷移，地下水水位不斷抬升，灌區(qū)封閉型水文單元多年地下水水位累計(jì)抬升5～8m，開敞型水文單元多年地下水水位累計(jì)抬升1.2～4.6m，地下水礦化度逐漸增高、水質(zhì)不斷惡化。灌區(qū)現(xiàn)有鹽堿耕地0.67萬hm2，鹽堿化土地面積增加了近16%，且鹽堿耕地中大部分土地為重度鹽漬化和鹽土。目前，土壤的次生鹽堿化正改變著灌區(qū)的土地利用，天然植被不斷衰敗，2003-2014年植被衰退速率高達(dá)13.6%[12]。目前，人工提水灌溉產(chǎn)生的水土環(huán)境問題已成為景電灌區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展的制約因素。

1.2 云理論改進(jìn)層次分析法

1.2.1 不確定性云理論

云模型是實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值轉(zhuǎn)換的不確定性模型，概念的整體特性可用云模型的三個(gè)特征數(shù)值期望Ex、熵En和超熵He來表征，即C（Ex，En，He）[13]。期望反映云滴中心位置，代表數(shù)值分布的中心值；熵描述云滴模糊性和隨機(jī)性，代表云滴分布的模糊性及離散程度（概率），反映期望的不確定程度；超熵是熵的熵，用于描述云滴凝聚度，代表熵的不確定程度，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值?？紤]到正態(tài)分布是云模型中最具普適性及最為重要的一種分布，因此采用正態(tài)云模型[14]。

假設(shè)同一定量論域中有兩個(gè)云模型CR1（Ex1，En1，He1）和CR2（Ex2，En2，He2），令CR1與CR2的代數(shù)運(yùn)算結(jié)果為CR（Ex，En，He），對(duì)于CR=CR1/CR2，可采用下式[15]計(jì)算3個(gè)特征數(shù)值：

1.2.2 云模型標(biāo)度準(zhǔn)則

針對(duì)Satty標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，不能摒除專家打分過程中產(chǎn)生的不確定性和離散性問題，以傳統(tǒng)層次分析法1～9標(biāo)度為基礎(chǔ)，根據(jù)云模型理論，構(gòu)建基于云模型的水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)度準(zhǔn)則。

（1）標(biāo)度云模型定義。根據(jù)Satty的標(biāo)度值指標(biāo)兩兩比較的重要性程度，定義9個(gè)云模型，見表1（Xi、Yj為相互比較的兩指標(biāo)）。

（2）云模型特征參數(shù)確定。①期望Ex。由Satty標(biāo)度值，可用Ex4=9，Ex3=7、Ex2=5、Ex1=3、Ex5=1/3、Ex6=1/5、Ex7=1/7、Ex8=1/9、Ex0=1表示期望值。②熵En。由正態(tài)分布3En原則[16]，可得云模型C1、C2、C3、C4對(duì)應(yīng)的熵En1=0.33、En2=0.33、En3=0.33、En4=0.33；云模型C5、C6、C7、C8與云模型C1、C2、C3、C4互為倒數(shù)，可認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)云模型CR0（1，0，0）與C1、C2、C3、C4相除，可根據(jù)式（2）得到云模型C5、C6、C7、C8對(duì)應(yīng)的熵En5=0.33/9、En6=0.33/25、En7=0.33/49、En8=0.33/81；Xi和Yj同等重要的云模型C0的熵En0=0。③超熵He。云模型C1、C2、C3、C4對(duì)應(yīng)的超熵可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值[17]，依次為He1=0.01、He2=0.01、He3=0.01、He4=0.01；與熵的求解類似，由式（3）可得云模型C5、C6、C7、C8對(duì)應(yīng)的超熵He5=0.01/9、He6=0.01/25、He7=0.01/49、He8=0.01/81；Xi和Yj同等重要的云模型C0的超熵He0=0。綜上，所構(gòu)建云模型的標(biāo)度準(zhǔn)則見表2。

1.2.3 云模型權(quán)重

由構(gòu)建的云模型標(biāo)度對(duì)灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)指標(biāo)重要性兩兩比較，進(jìn)而建立判斷矩陣（Rij）n×n，采用方根法計(jì)算響應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)判斷矩陣中各行元素進(jìn)行計(jì)算，云模型權(quán)重Wi（Exi，Eni，Hei）計(jì)算公式[18]如下：式中：Exi為評(píng)價(jià)結(jié)果的中心值，代表評(píng)價(jià)結(jié)果的重要性程度；Eni為評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定度值，代表數(shù)值分布的模糊性和離散性；Hei為Eni的不確定度值，代表數(shù)值分布的凝聚程度；i（i=1，2，…，n），j（j=1，2，…，n）為判斷矩陣（Rij）n×n的行數(shù)、列數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

2.1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)全面反映灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)的實(shí)際情況，本文從景電灌區(qū)水土環(huán)境問題的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)層次分析法的逐層遞階原理，以灌區(qū)水土環(huán)境為評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行逐層分解，構(gòu)建水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)的目標(biāo)一狀態(tài)一響應(yīng)多層次結(jié)構(gòu)，見圖1。

2.1.2 專家打分約束機(jī)制

2016年7月對(duì)灌區(qū)水土環(huán)境狀況進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)研和數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上，以構(gòu)建的水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，請(qǐng)相關(guān)學(xué)者、灌區(qū)技術(shù)人員及管理人員等專家分別對(duì)目標(biāo)層、狀態(tài)層、響應(yīng)層進(jìn)行兩兩重要性判斷。專家打分主要基于期望值，期望最具代表性的數(shù)字特征，是定性概念轉(zhuǎn)換后所有量化值的平均值，所構(gòu)建打分約束機(jī)制計(jì)算過程如下。

同一層任意兩兩指標(biāo)間n個(gè)專家對(duì)m個(gè)指標(biāo)打分樣本矩陣Xi=（xi1，xi2，…，xim），從而計(jì)算樣本均值：

期望值：

Exj∈{9，7，5，3，1，1/3，1/5，1/7，1/9}（8）

樣本一階中心距：

熵：

樣本方差：

超熵：

超熵是對(duì)熵不確定性的度量，超熵越大，距離期望的曲線越遠(yuǎn)，正態(tài)云呈現(xiàn)霧化狀態(tài)，根據(jù)霧化性質(zhì)與3En原則，當(dāng)超熵HeEn/3，云圖呈現(xiàn)出較為明顯的霧化狀態(tài)，因此將En/3作為正態(tài)云模型的霧化點(diǎn)。例如Z1與Z2重要程度初始打分云模型特征數(shù)值為（3.00，0.22，0.08），采用正向云發(fā)生器檢驗(yàn)其有效性，對(duì)應(yīng)云圖見圖2（a），可以看出云圖分布比較分散，霧化嚴(yán)重，說明專家打分結(jié)果存在較大差異，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不準(zhǔn)確。將此信息反饋給專家，經(jīng)過反復(fù)交流溝通，調(diào)整打分結(jié)果，直至云模型符合要求，調(diào)整后的評(píng)價(jià)云模型特征數(shù)值為（3.00，0.15，0.02），對(duì)應(yīng)云圖見圖2（b），同理可對(duì)其他兩兩指標(biāo)間打分的數(shù)字情況進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.1.3 基于云模型權(quán)重的層次總排序

聘請(qǐng)灌區(qū)管理人員、技術(shù)人員及相關(guān)學(xué)者等10位專家進(jìn)行打分，將專家對(duì)每一層指標(biāo)間兩兩重要性程度打分結(jié)果用約束機(jī)制進(jìn)行檢驗(yàn)，通過反饋調(diào)整獲得理想的期望打分值，進(jìn)而構(gòu)造基于云模型標(biāo)度的判斷矩陣，分別構(gòu)造目標(biāo)層、狀態(tài)層以及響應(yīng)層的判斷矩陣。

由已建立的判斷矩陣，運(yùn)用式（4）一式（6）計(jì)算各判斷矩陣各指標(biāo)基于云模型權(quán)重的期望、熵、超熵，將各狀態(tài)層各指標(biāo)Y1、Y2、Y3、Y4與其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)層指標(biāo)的權(quán)重參數(shù)進(jìn)行組合，進(jìn)而得到各響應(yīng)指標(biāo)由期望、熵、超熵表示的合成權(quán)重Wi（Exi，Eni，Hei），將響應(yīng)指標(biāo)以期望Exi為第一排序要素、熵Eni為第二排序要素、超熵Hei為第三排序要素[19]，進(jìn)行層次總排序，進(jìn)而得到水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)響應(yīng)層18個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的層次總排序，見表3。

2.1.4 評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證

依據(jù)上述評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將德爾菲法與傳統(tǒng)層次分析法用于水土環(huán)境評(píng)價(jià)中，3種算法下各指標(biāo)權(quán)重相差不大，見表4（其中云理論改進(jìn)權(quán)重僅用期望表示），驗(yàn)證了本文算法的正確性。

德爾菲法與傳統(tǒng)層次分析法計(jì)算過程相對(duì)簡單，計(jì)算復(fù)雜程度較低，但評(píng)價(jià)結(jié)果僅為單一數(shù)值，易因考慮信息的片面性而導(dǎo)致判斷誤差較大，雖然這兩種算法在運(yùn)算效率等方面具有一定優(yōu)勢(shì)，但所反映的信息有限?；谠评碚摳倪M(jìn)層次分析法是用三個(gè)數(shù)字特征表示權(quán)重特征，期望代表權(quán)重，期望值的確定采用專家打分約束機(jī)制，將主觀性問題的隨機(jī)性和不確定性降到最低，所得權(quán)重結(jié)果更加合理可信，熵與超熵反映權(quán)重的不確定性，反映的信息更加豐富，由此可以看出，該算法為水土環(huán)境的響應(yīng)評(píng)價(jià)提供了一種新思路。

2.2 分析與討論

2.2.1 響應(yīng)層評(píng)價(jià)

由表3可知，18個(gè)響應(yīng)因子的云模型權(quán)重期望為0.020～0.230、熵為0.003～0.197、超熵為0.003～0.191，數(shù)值較小且分布較為集中，這18個(gè)響應(yīng)指標(biāo)都為“微敏感”因素，表明灌區(qū)水土環(huán)境針對(duì)單個(gè)因子的響應(yīng)都不十分敏感，景電灌區(qū)的水土環(huán)境問題是多種因素長期作用的結(jié)果，只有經(jīng)過長周期的量變積累才使灌區(qū)的水土環(huán)境產(chǎn)生宏觀上的質(zhì)變。

18個(gè)響應(yīng)指標(biāo)中對(duì)灌區(qū)水土環(huán)境演化響應(yīng)相對(duì)較為劇烈的5個(gè)指標(biāo)依次為灌區(qū)提水量Z1、灌溉用水量Z2、地下水賦存區(qū)Z9、地下水埋深Z6、地表徑流系數(shù)Z3，這幾個(gè)指標(biāo)在提水灌溉后響應(yīng)程度相比其他指標(biāo)較為明顯，尤其是灌溉提水量和灌溉用水量。同時(shí)，這5個(gè)因子都是和水有關(guān)的因子，表明水是驅(qū)動(dòng)景電灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)的關(guān)鍵因素，是灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)最為敏感的要素。灌區(qū)普遍采用大水漫灌及集中洗鹽等粗放的灌溉模式，導(dǎo)致地下水水位抬升、土壤鹽漬化等一系列水土環(huán)境問題出現(xiàn)。

以灌區(qū)提水量Z1為例：其評(píng)價(jià)結(jié)果云參數(shù)權(quán)重為W1（0.230，0.197，0.191），期望為0.230，表明該評(píng)價(jià)結(jié)果的中心值為0.230，這個(gè)值是可能性最大的值，熵為0.197、超熵為0.191，數(shù)值較小且基本相同，表明評(píng)價(jià)結(jié)果分布較為集中，不確定度較小。該權(quán)重值不僅給出了評(píng)價(jià)結(jié)果的中心值，而且評(píng)價(jià)過程中的主觀性得到了表征，相比于傳統(tǒng)層次分析法，信息更豐富。

2.2.2 狀態(tài)層評(píng)價(jià)

狀態(tài)層四個(gè)指標(biāo)地表水Y1、地下水Y2、土地利用Y3、區(qū)域氣候Y4的云模型權(quán)重分別為WY1（0.408，0.481，0.481）、WY2（0.279，0.115，0.115）、WY3（0.127，0.343，0.343）、WY4（0.186，0.061，0.061），響應(yīng)程度WY1>WY2>wY4>WY3。隨著景電灌區(qū)提水灌溉的持續(xù)進(jìn)行，地表水不斷增加，水土環(huán)境有了明顯響應(yīng)。灌溉制度不合理和灌排系統(tǒng)不完善，灌區(qū)長期處于有灌無排狀態(tài)，致使灌區(qū)地下水水位不斷抬升，灌區(qū)的強(qiáng)烈蒸發(fā)使土壤表層不斷積鹽，進(jìn)而造成土壤次生鹽堿化。

3 結(jié)語

采用云理論改進(jìn)的層次分析法開展干旱灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)評(píng)價(jià)，通過云模型的三個(gè)數(shù)字特征，將離散性、隨機(jī)性及模糊性等不確定性特征有機(jī)結(jié)合起來，同時(shí)增加專家打分約束機(jī)制，使具有主觀性的專家打分結(jié)果更為客觀，更具可信性。相比于傳統(tǒng)層次分析法，信息更豐富，不僅評(píng)價(jià)過程中的主觀不確定程度得到了表征，而且提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的魯棒性。

18個(gè)響應(yīng)因子權(quán)重期望為0.020～0.230、熵為0.003～0.197、超熵為0.003～0.191，狀態(tài)層各指標(biāo)的響應(yīng)指標(biāo)均為低敏感因子，其中響應(yīng)最為強(qiáng)烈的指標(biāo)為灌溉提水量和灌溉用水量。灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)的4個(gè)狀態(tài)層因素中響應(yīng)最為強(qiáng)烈的是地表水，其次為地下水，響應(yīng)最為微弱的為土地利用，區(qū)域氣候也起著一定作用。驅(qū)動(dòng)灌區(qū)水土環(huán)境響應(yīng)最關(guān)鍵的要素是水，氣候及地質(zhì)條件等也起著重要作用。

本研究只對(duì)傳統(tǒng)層次分析法的1～9標(biāo)度進(jìn)行了改進(jìn)，目前針對(duì)層次分析法的標(biāo)度廣泛使用的有指數(shù)標(biāo)度、3標(biāo)度等，而對(duì)這些標(biāo)度尚未利用云理論進(jìn)行改進(jìn)以計(jì)算對(duì)比。同時(shí)，計(jì)算時(shí)采用的云模型分布為正態(tài)分布，如何選取不同情況下的不同分布的云模型還需要進(jìn)一步研究。