郭佳禾，唐 程，王夢琦，倪 煒，張慧敏，李明勛，楊章平，毛永江*

(1.揚州大學(xué) 動物科技學(xué)院，江蘇 揚州 225009；2. 揚州大學(xué) 教育部農(nóng)業(yè)與農(nóng)產(chǎn)品安全國際合作實驗室，江蘇 揚州 225009)

荷斯坦牛作為目前世界上最優(yōu)秀的奶牛品種，因為其具有巨大的經(jīng)濟潛力，所以對其生長發(fā)育的規(guī)律的研究是有必要的[1-3]。生長曲線對于研究畜禽生長發(fā)育規(guī)律起著至關(guān)重要的作用，目前通過對畜禽生長曲線的擬合以及分析是畜牧工作者研究畜禽生長發(fā)育規(guī)律的最主要方法之一。

在牛的生長曲線擬合研究方面，毛永江等[4]利用線性回歸方程、二次回歸方程、三次回歸方程對中國荷斯坦牛早期生長曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)三次回歸方程對中國荷斯坦牛早期生長曲線的擬合度最高。張麗等[5]利用Brody模型、Von Bertallanffy模型、Gompertz模型和Logistic模型，對南陽黃牛母牛體重生長發(fā)育過程進(jìn)行擬合分析比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn) Von Bertallanffy模型擬合效果較佳；再娜古麗·君居列克等[6]利用Brody模型、Bertallanffy模型、Gompertz模型和Logistic模型共4種常用的生長曲線模型對344頭新疆褐牛種公牛的體重生長曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)均能較好地擬合新疆褐牛種公牛體重。但總的來說，對荷斯坦奶牛生長發(fā)育擬合研究還相對較少，且樣本量不大。

本研究測定并收集江蘇某大型奶牛場3月齡到24月齡中國荷斯坦牛體高、胸圍、體重、體斜長數(shù)據(jù)，利用Logistic模型、Gompertz模型、Brody模型和Bertallanffy模型進(jìn)行擬合分析，同時利用 Wood不完全伽瑪函數(shù)模型(wood's incomplete gamma function model，Wood模型)對平均日增重模型進(jìn)行分析和擬合，以探索中國荷斯坦牛生長發(fā)育規(guī)律的影響，為提高中國荷斯坦牛生長發(fā)育和繁殖性能等方面提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗動物以及試驗設(shè)計

本次試驗動物的各項數(shù)據(jù)在江蘇某大型奶牛場對部分牛只進(jìn)行體尺測量得到。包括7 251頭3月齡到24月齡不同階段后備牛體高、胸圍、體斜長、體重和平均日增重共5個指標(biāo)數(shù)據(jù)。 該奶牛場存欄量超過13 000頭，其中成乳牛頭數(shù)約7 500頭，泌乳牛頭數(shù)約7 200頭，后備牛頭數(shù)約5 600頭。

1.2 擬合曲線模型

根據(jù)荷斯坦母牛每個月齡的體尺指標(biāo)、體重和平均日增重，采用Logistic、Gompertz、Brody、Bertallanffy和Wood 5種生長曲線進(jìn)行擬合。不同模型公式如下：

Gompertz模型：Y(t)=Ae[-Bexp(-kt)]；

Brody模型：Y(t)=A(1-Be-kt) ；

Bertallanffy模型：Y(t)=A[1-Be-kt]3；

Wood模型：Y(t)=AtBe-kt

在以上公式中，Y(t)所表示的是t月齡時的體尺指標(biāo)或體重指標(biāo)； 參數(shù)A表示的是體尺指標(biāo)或體重指標(biāo)的極限值； 參數(shù)B表示的是達(dá)到最大生長率時的時間； 參數(shù)k表示的是瞬時的生長速率； 參數(shù)e為固定值2.71828。Wood模型中Y(t)是平均日增重；t是月齡；A，B，K是模型參數(shù)。A反映的是荷斯坦牛的生長潛力；B反映的是平均日增重曲線達(dá)到峰值時的上升速率；K反映的是達(dá)到生長峰值后平均日增重曲線下降的速率。

1.3 統(tǒng)計分析

運用SPSS軟件非線性回歸過程[7]對各模型的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計，用Duncan法進(jìn)行多重比較。采用試位法使殘差平方和為最小進(jìn)行循環(huán)迭代估計出參數(shù)A、B和K，收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-8,并計算擬合度R2；其他統(tǒng)計結(jié)果均以均值±標(biāo)準(zhǔn)差表示。

2 結(jié)果與分析

2.1 荷斯坦母牛不同月齡的體尺、體重統(tǒng)計結(jié)果

由表1可知，隨著月齡增加，荷斯坦母牛體尺、體重各項指標(biāo)均逐漸增加，但不同指標(biāo)的增長速度明顯不同。其中，體高在8～9月齡增長最快，增長了7.19 cm；胸圍、體斜長和體重均在5～6月齡增長最快，分別為17.25 cm、9.01 cm和56.97 kg。平均日增重在6月齡增長最快，達(dá)到1.03±0.14 kg，6月之后增重速度減慢。

表1 荷斯坦母牛不同月齡體尺、體重和平均日增重Table 1 The body size, body weight and average daily growth of Holstein cow in different age

注：同列數(shù)據(jù)標(biāo)不同小寫字母表示差異顯著(P<0.05)。

Notes: In the same collum,values with different lowercase letler superscripts mean significant difference(P<0.05).

2.2 荷斯坦母牛不同生長曲線參數(shù)估計及擬合度

由表2可知，不同模型對荷斯坦母牛各生長指標(biāo)的擬合度效果均較好，擬合度均大于0.910。胸圍不同的生長模型所得的殘差平方和由小到大依次為Brody

表2 不同模型擬合方程參數(shù)及擬合度Table 2 The parameters of fitting equation and fitting degree in different models

2.3 各指標(biāo)實測值和最佳擬合模型的曲線

由圖1可以看出，體高在8～9月時上升速度最快，而9月之后上升速度有所下降 ；而胸圍、斜長和體重均在5～6月上升最快，6月之后上升速度有所減緩。擬合指數(shù)最大的模型與相應(yīng)的體尺、體重和實測吻合度較高，可以作為參考。

平均日增重最快的是在5～6月，由于實測3、4月平均日增重增長呈下降趨勢，不符合Wood擬合曲線規(guī)律，所以從5月開始運用Wood模型進(jìn)行擬合。結(jié)果發(fā)現(xiàn)擬合指數(shù)達(dá)到0.915，可作為評價平均日增重最佳非線性模型。隨著6月齡以后，實測增長緩慢呈下降趨勢，說明生長速度和生長強度逐漸下降。

3 討 論

3.1 生長曲線模型的選擇

本研究對3～24月齡的荷斯坦母牛生長曲線擬合分析，發(fā)現(xiàn)Logistic、Gompertz、Brody、Bertallanffy和Wood 5種曲線方程均能較好的反映荷斯坦母牛生長發(fā)育規(guī)律。相比而言，Logistic模型對荷斯坦母牛體斜長的擬合效果最好，Bertallanffy模型對荷斯坦母牛體高和體重的擬合效果最好，與再娜古麗·均居列克[6]得出的體重生長曲線最佳模型一致。本研究得出Brody模型對荷斯坦母牛胸圍擬合度最高，擬合效果最好，基本可用于荷斯坦母牛體尺、體重的預(yù)測。

3.2 荷斯坦母牛生長發(fā)育規(guī)律分析

體尺性狀和體重性狀均屬數(shù)量性狀，是動物選育過程中的重要表型性狀。從荷斯坦母牛體尺、體重生長情況來看，基本呈上升趨勢，表示荷斯坦母牛的胸圍、體斜長和體重在前期也就是6月齡之前增長較快。而6～24月齡增長較為緩慢，這與蔣昊等[9]得出三河牛種公牛生長曲線擬合基本一致，而體高則在9月之前增長較快?？傮w來看，荷斯坦母牛各項體尺和體重的生長強度隨月齡的增加逐漸下降，但不同時期的生長強度不同，9月齡之前最大，處于幼年時期新陳代謝旺盛。幼牛階段的飼養(yǎng)管理尤為重要，飼喂?fàn)I養(yǎng)價值高，適口性好的飼料，保證犢牛生長需要。犢牛在2月齡斷奶，此時消化器官未發(fā)育健全，對于粗纖維飼料消化能力較弱，所以要在斷奶后適當(dāng)飼喂精飼料滿足其生長需要[10-12]。

圖1 不同指標(biāo)實測值與最佳擬合模型折線圖A. 體斜長實測與最佳模型 (Logistic)擬合；B. 體重實測與最佳模型 (Bertallanfly)擬合；C. 體高實測與最佳模型(Bertallanfly)擬合；D. 胸圍實測與最佳模型(Brody)擬合；E. 平均日增重實測與最佳模型(wood)擬合Fig.1 Different indicators of the measured value and the best fit model line chartA. Fitting of actual measurement of body oblique length with best model (Logistic)；B. Fitting of actual measurement of body weight with best model (Bertallanfly)；C. Fitting of actual measurement of bogy height with best model (Bertallantfly)；D. Fitting of actual measurement of chest circumference with best model (Brody)；E. Fitting of average daily gain with best model (wood)

3.3 荷斯坦母牛平均日增重曲線擬合及特點

Wood模型一般用來擬合奶牛的泌乳曲線。曹露等[13]研究荷斯坦牛產(chǎn)犢季節(jié)對泌乳曲線的擬合影響，利用Wood模型擬合得到的擬合系數(shù)為0.9489，最高為0.9769，屬于擬合度較高的模型。在本研究中發(fā)現(xiàn)平均日增重的實測值趨勢線較為特殊，在3月齡到5月齡有略微下降的趨勢。在5月齡之后基本符合Wood模型的圖形，擬合指數(shù)R2達(dá)到0.915。嘗試使用其六次多項式(六次回歸方程)的趨勢線進(jìn)行擬合，其擬合度也不理想。由于飼養(yǎng)管理水平會直接影響牛的生長發(fā)育，因此在擬合牛生長曲線時，應(yīng)充分考慮牛的營養(yǎng)需要，使其生產(chǎn)性能得以發(fā)揮，否則將無法給選育工作提出正確評價[14]。為取得更好的培育效果，充分發(fā)揮其產(chǎn)奶價值和提高經(jīng)濟效益，需格外重視飼養(yǎng)管理。

4 結(jié) 論

對荷斯坦母牛體尺各指標(biāo)和體重生長曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)荷斯坦母牛在3～9月齡，特別是6月齡生長發(fā)育速度快，生長強度大，隨著月齡的增加，生長速度和生長強度逐漸下降。從擬合效果得出荷斯坦母牛體高、胸圍、體斜長、體重和平均日增重的最佳生長曲線模型分別為Bertallanffy、Brody、Logistic、Bertallanffy和Wood。其生長模型的建立將有助于牧場的科學(xué)飼養(yǎng)管理，同時為荷斯坦母牛生長發(fā)育提供基本參數(shù)。