趙坤山

（中國(guó)石油大港油田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，天津 300280）

0 引言

壓降法是根據(jù)物質(zhì)守恒原理建立的評(píng)價(jià)氣藏儲(chǔ)量的經(jīng)典方法，即對(duì)于定容封閉氣藏，通過(guò)繪制擬平均地層壓力與累產(chǎn)氣量之間的關(guān)系直線，即可根據(jù)該直線在累產(chǎn)氣量坐標(biāo)軸上的截距確定原始?xì)獠貎?chǔ)量［1］75。對(duì)于異常高壓氣藏、邊底水氣藏、凝析氣藏、低滲—致密氣藏等，前人根據(jù)各類(lèi)氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)能量特征，分別研究建立了不同形式的物質(zhì)平衡方程及方法［2-5］。而關(guān)于方程中所需的平均地層壓力參數(shù)，往往要求全氣藏關(guān)井測(cè)壓，若無(wú)全氣藏關(guān)井所測(cè)壓力，則通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)、加權(quán)平均等方法確定全氣藏壓力。在氣藏開(kāi)發(fā)實(shí)踐中，很少開(kāi)展全氣藏關(guān)井測(cè)壓，往往只有單井關(guān)井測(cè)壓或少部分井不同時(shí)間關(guān)井測(cè)壓的資料，因此如何將這些壓力資料用于壓降法評(píng)價(jià)儲(chǔ)量具有重要的研究意義。

1 理論推導(dǎo)

當(dāng)氣藏開(kāi)發(fā)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)后，其中任一井的井底流壓平方與投產(chǎn)時(shí)間呈直線關(guān)系［1］78：

式中，pi為原始地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；t為投產(chǎn)時(shí)間，d；qsc為轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的日產(chǎn)氣量，m3；為t時(shí)刻井底流壓和平均地層壓力的平均值所對(duì)應(yīng)的氣體黏度，mPa·s；為t時(shí)刻井底流壓和平均地層壓力的平均值所對(duì)應(yīng)的偏差系數(shù)；T為t時(shí)刻的儲(chǔ)層溫度，K；k為儲(chǔ)層徑向滲透率，mD；h為儲(chǔ)層的有效厚度，m；re為泄氣區(qū)域的外邊界半徑，m；rw為井筒半徑，m；S為表皮因子，無(wú)量綱；D為紊流系數(shù)，d／m3。Gi為地面標(biāo)準(zhǔn)條件下的原始地質(zhì)儲(chǔ)量體積，m3；Cti為原始儲(chǔ)層條件下的綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

式（1）對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)可得：

假設(shè)氣藏儲(chǔ)層連通性較好，則開(kāi)發(fā)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)階段后，井間形成穩(wěn)定的分流邊界，井間壓力剖面如圖1所示。

圖1 擬穩(wěn)態(tài)階段井間壓力剖面示意圖

由于在擬穩(wěn)態(tài)階段，P1井底流壓平方下降速度和P2井底流壓平方下降速度，分別約等于分流邊界處壓力平方的下降速度，即：

式中，pbj為P1井和P2井分流邊界處的壓力，MPa；pwf1為P1井的井底流壓，MPa；pwf2為P2井的井底流壓，MPa。

因此，結(jié)合式（4）與式（5）可知：

對(duì)于P1井控制的區(qū)域內(nèi)，根據(jù)物質(zhì)平衡原理有：

式中，q1為P1井的平均日產(chǎn)氣量，m3；G1為P1井控儲(chǔ)量，m3；為P1井控制區(qū)域的平均地層壓力，MPa。

結(jié)合式（3）與式（7）可得：

同理可得：

將式（8）和式（9）代入式（6）可得：

這表明在井間儲(chǔ)層連通且各井定產(chǎn)生產(chǎn)的情況下，進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)后，P1井控制區(qū)域的平均壓力約等于P2井控制區(qū)域的平均壓力。

進(jìn)一步分析可知，在井間儲(chǔ)層連通的情況下，當(dāng)P1井關(guān)井一段時(shí)間時(shí)，井底壓力先恢復(fù)后降低（降低是由于P2井在繼續(xù)生產(chǎn)并且干擾P1井），關(guān)井測(cè)得的最高壓力可代表關(guān)井瞬間P1井控制區(qū)域的平均壓力；由于等于，因此關(guān)井測(cè)得的最高壓力也可代表關(guān)井瞬間全氣藏的平均壓力。利用和全氣藏所有井的累計(jì)產(chǎn)氣量之和可繪制相應(yīng)曲線，進(jìn)而確定原始儲(chǔ)量。

2 方法驗(yàn)證

2.1 井間連通性較好的情況

利用Eclipse數(shù)值模擬軟件建立一個(gè)小型低滲氣藏模型，設(shè)置兩口井同時(shí)開(kāi)采，其中P1井定產(chǎn)10 000 m3／d，P2井定產(chǎn)15 000 m3／d，當(dāng)兩井之間形成穩(wěn)定的分流邊界后，只關(guān)P1井測(cè)井底壓力恢復(fù)曲線，測(cè)壓結(jié)束后恢復(fù)P1井的生產(chǎn)，一段時(shí)間后再次形成穩(wěn)定分流邊界，然后只關(guān)P2井測(cè)井底壓力恢復(fù)曲線。兩口井的井底壓力變化曲線和全氣藏平均壓力變化曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，當(dāng)只關(guān)P1井時(shí)，其井底壓力先上升后下降，其中最大壓力恢復(fù)值（pmax1）與關(guān)井瞬間的全氣藏平均壓力相等。同樣，當(dāng)后來(lái)只關(guān)P2井時(shí)，最大壓力恢復(fù)值（pmax2）與關(guān)井瞬間的全氣藏平均壓力也相等。

圖2 兩口井井底壓力及全氣藏平均壓力變化曲線圖

利用這兩次單井關(guān)井測(cè)得的最高恢復(fù)壓力，除以該壓力對(duì)應(yīng)的天然氣偏差因子（Z），同時(shí)結(jié)合兩次關(guān)井瞬間的全氣藏累產(chǎn)量（Gp）形成圖3所示的壓降直線，得出全氣藏的原始儲(chǔ)量為1.050 2×108m3，與模型儲(chǔ)量1.025 3×108m3相比，相對(duì)誤差為2.41%。

圖3 單井關(guān)井測(cè)壓時(shí)利用壓降法評(píng)價(jià)全氣藏儲(chǔ)量結(jié)果圖

綜上可知，在井間儲(chǔ)層連通的情況下，單井關(guān)井所測(cè)得的最高壓力可代表關(guān)井時(shí)該井控制區(qū)域的平均壓力，并且也能代表關(guān)井時(shí)全氣藏的平均壓力，因此，沒(méi)必要全氣藏關(guān)井測(cè)壓，只需單井關(guān)井測(cè)壓，所得的壓力資料用于壓降法儲(chǔ)量評(píng)價(jià)即可獲得準(zhǔn)確可靠的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.2 井間不連通的情況

在上述模擬模型的基礎(chǔ)上通過(guò)修改網(wǎng)格屬性模擬井間不連通氣藏，并同樣設(shè)置兩口井同時(shí)投產(chǎn)，其中P1井定產(chǎn) 10 000 m3／d，P2井定產(chǎn)15 000 m3／d。當(dāng)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)后只關(guān)P1井測(cè)定井底壓力恢復(fù)曲線，測(cè)壓結(jié)束后恢復(fù)P1井的生產(chǎn)，再次達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)后，只關(guān)P2井測(cè)井底壓力恢復(fù)曲線，其結(jié)果如圖4所示。從圖4可知，關(guān)閉P1井所恢復(fù)的最高壓力高于關(guān)井瞬間的全氣藏平均壓力；第二步關(guān)閉P2井所恢復(fù)的最高壓力低于關(guān)井瞬間的全氣藏平均壓力。

根據(jù)單井關(guān)井所測(cè)的最高恢復(fù)壓力和單井累產(chǎn)氣量繪制壓降直線，結(jié)果如圖5所示。據(jù)圖5計(jì)算可得，P1井控制儲(chǔ)量為2 940.4×104m3，P2井控制儲(chǔ)量為7 604.6×104m3，兩者相加得出全氣藏儲(chǔ)量為10 545.0×104m3，與全氣藏10 252.8×104m3相比，相對(duì)誤差為2.85%。

圖4 井間連通性較差時(shí)單井關(guān)井的井底壓力和全氣藏平均壓力變化曲線圖

圖5 單井控制儲(chǔ)量的評(píng)價(jià)結(jié)果圖

根據(jù)單井所測(cè)的最高恢復(fù)壓力和全氣藏累產(chǎn)繪制壓降直線（即把單井測(cè)壓近似為氣藏平均壓力），結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，假設(shè)整個(gè)開(kāi)發(fā)歷程中只關(guān)P1井，測(cè)得壓力恢復(fù)曲線之后不再關(guān)任何井，利用P1井的最高恢復(fù)壓力代表全氣藏壓力，并用于壓降法中評(píng)價(jià)全氣藏儲(chǔ)量，結(jié)果為11 606.96×104m3，相對(duì)誤差為13.21%；當(dāng)整個(gè)開(kāi)發(fā)歷程中只關(guān)P2井，測(cè)得壓力恢復(fù)曲線之后不再關(guān)任何井，利用P2井的最高恢復(fù)壓力代表全氣藏壓力，并用于壓降法中評(píng)價(jià)全氣藏儲(chǔ)量，結(jié)果為10 024.19×104m3，相對(duì)誤差為-2.23%。

綜上研究表明：在井間連通性較差時(shí)，單井關(guān)井所測(cè)的最高恢復(fù)壓力不能代表全氣藏的平均壓力，但能代表該井控制區(qū)域的平均壓力；采用各井分區(qū)物質(zhì)平衡法計(jì)算單井儲(chǔ)量然后求和，可較為準(zhǔn)確地得出氣藏總儲(chǔ)量；而如果把單井測(cè)壓資料近似為氣藏平均壓力，用于物質(zhì)平衡法計(jì)算氣藏儲(chǔ)量可能出現(xiàn)較大的誤差。

圖6 井間不連通時(shí)單井關(guān)井所測(cè)的最高恢復(fù)壓力用于全氣藏時(shí)的儲(chǔ)量評(píng)價(jià)結(jié)果圖

3 結(jié)論與建議

1）通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)模驗(yàn)證均表明，當(dāng)井間儲(chǔ)層連通，并且各井定產(chǎn)生產(chǎn)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)時(shí)，單井控制區(qū)域的平均壓力等于全氣藏的平均壓力；關(guān)某一口井將使其井底壓力先恢復(fù)后降低（其中降低的原因是臨井仍在繼續(xù)生產(chǎn)并且逐漸干擾已關(guān)的井），最高恢復(fù)壓力可代表該井控制區(qū)域的平均壓力，也能代表關(guān)井瞬間全氣藏的平均壓力。

2）運(yùn)用物質(zhì)平衡法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量時(shí)，不必過(guò)于強(qiáng)調(diào)全氣藏關(guān)井；當(dāng)井間儲(chǔ)層連通，并且各井定產(chǎn)生產(chǎn)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)時(shí)，利用單井關(guān)井所恢復(fù)的最高壓力和全氣藏的累產(chǎn)氣量，即可繪制壓降直線準(zhǔn)確評(píng)價(jià)全氣藏的儲(chǔ)量。當(dāng)井間連通性較差時(shí)，單井關(guān)井所測(cè)的靜壓只能反映該井所在區(qū)域的壓力，不能反映全氣藏壓力，應(yīng)分區(qū)計(jì)算儲(chǔ)量，然后求和得出全氣藏儲(chǔ)量。