張玉

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該考慮根據(jù)我們數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)去教學(xué)，不僅僅要關(guān)注學(xué)生的小組合作和小組展示，更多的我們應(yīng)該關(guān)注學(xué)生們思維的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。我有過這樣的經(jīng)歷，感覺一個(gè)問題自己講了好幾遍，學(xué)生還是不會(huì)，聽不明白，做題時(shí)還是出錯(cuò)，反思學(xué)生沒有真正的理解，他們的思維障礙點(diǎn)沒有被排除，若課上暫時(shí)會(huì)做，那也只是機(jī)械的模仿，過一段時(shí)間再做，就會(huì)再次出錯(cuò)。在我有了這樣的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟之后，我就開始思考如何去突破學(xué)生的思維障礙點(diǎn)呢？

一、利用數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，突破思維障礙

案例1：參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问?，所有人共握?5次，若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì)。如何列方程？

學(xué)生：不會(huì)。我鼓勵(lì)啟發(fā)孩子們，大膽的說出你的想法，鼓勵(lì)后，有學(xué)生說：x（x-1）=45，其他學(xué)生不語。這時(shí)我并沒有急于對(duì)學(xué)生所列方程的對(duì)錯(cuò)下評(píng)判。我說：同學(xué)們我們來做個(gè)游戲吧，請(qǐng)三個(gè)同學(xué)站出來，你們兩兩人握手且只握一次，其他同學(xué)注意觀察記錄共握了幾次，很快得出答案3次，我繼續(xù)引導(dǎo)如果讓你列式你怎么列？學(xué)生一段時(shí)間的思考后，有部分同學(xué)給出了答案，請(qǐng)?jiān)囍忉屢幌潞脝?？甲乙同學(xué)握，甲丙同學(xué)握，乙丙同學(xué)握，我們以甲同學(xué)為例，甲和乙、丙兩人握了2次手， 因?yàn)槊績(jī)扇酥晃找淮问?，所以乙、丙兩人不必再重?fù)和甲握手，2次乘以3人除以2=3次，接著我讓小組四人再做這個(gè)游戲，親自體會(huì)一下并列出式子3次乘以4人除以2=6次，最后我問如果換做x人握手呢？他們很快認(rèn)識(shí)了前面所列的式子的錯(cuò)誤，應(yīng)改為x（x-1）/2=45我又繼續(xù)問：為什么要除以2呢？學(xué)生們紛紛回答，非常踴躍，因?yàn)閮扇酥g只需要握一次，一語道破天機(jī)，我相信他們的思維障礙得到了解決。雖然時(shí)間用的有些多，但我認(rèn)為磨刀不誤砍柴工，通過他們親身經(jīng)歷了這個(gè)過程，他們不再會(huì)出錯(cuò)了。

二、利用小組合作，突破思維障礙

案例2：甲、乙兩班同學(xué)舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派10名選手參加，參賽選手每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

很多學(xué)生誤認(rèn)為本題中甲班眾數(shù)為1，乙班眾數(shù)為1和2，本題難度不大，50%-60%的學(xué)生能夠作對(duì)，但是對(duì)于出錯(cuò)的學(xué)生，如果只是告訴他正確的答案，那么下次碰到類似的題目，他們肯定還是會(huì)出錯(cuò)，所以我采用的方式是小組合作，先在小組內(nèi)幫助有疑惑的學(xué)生解決問題，然后選一組自愿和大家分享自己的寶貴經(jīng)驗(yàn)的小組進(jìn)行展示，讓出錯(cuò)的學(xué)生先起來講講自己是怎么想的？哪里不理解？再讓小組內(nèi)其他會(huì)的同學(xué)給與解答，由于在小組內(nèi)已經(jīng)經(jīng)過簡(jiǎn)單的合作，學(xué)生表現(xiàn)的落落大方，而且將錯(cuò)點(diǎn)的原因分析得很透徹，原因是出錯(cuò)同學(xué)沒有審好題，本題是關(guān)于參賽選手每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)問題，而不是班級(jí)人數(shù)問題，展示的同學(xué)還就此題給全班同學(xué)總結(jié)了同學(xué)們常好犯的錯(cuò)誤：如審題問題，計(jì)算問題，書寫凌亂等問題，感覺這種效果比自己講，要好得多，我想這應(yīng)該就是暴露學(xué)生的思維障礙點(diǎn)的方法吧，有針對(duì)性的去突破思維障礙。

三、利用幾何直觀，突破思維障礙。幾何比代數(shù)更能凸顯數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔、抽象的邏輯之美

案例3：函數(shù)y=-2x的圖象上有三點(diǎn)（-3，y1）， （-1，y2）， （2，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是 .

學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題，要么感覺很難，無從下手，要么感覺特簡(jiǎn)單，

認(rèn)為結(jié)果y1

四、利用幾何典型圖，突破思維障礙

例如在初四下學(xué)期，我們的學(xué)生將要面臨大量的綜合題目，這些題目的綜合性比較強(qiáng)，題目圖形比較復(fù)雜，所以很多學(xué)生不知從何下手，從哪里進(jìn)行突破，以致思維出現(xiàn)障礙，無法進(jìn)行下去，題目做不出來，所以我注意引導(dǎo)學(xué)生首先注意抓取幾何圖形中的典型圖，然后根據(jù)所求和已知條件，思考里面包含的知識(shí)點(diǎn)有哪些，然后運(yùn)用一些常用的方法來嘗試解決問題。

案例4：如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把ΔADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在BC上，已知折痕AE=105cm，且tan∠EFC=34，那么該矩形的周長(zhǎng)為對(duì)于這個(gè)題目可以想到設(shè)未知數(shù)CE=3x，CF=4x，由勾股定理得EF=5x，再由對(duì)稱性得DE=EF=5x，接下來很多學(xué)生就遇到困難了，往下不會(huì)做了，所以我注意引導(dǎo)我的學(xué)生平日的里多積累幾何典型圖，這道題中就包含這一幅很常用的典型圖，進(jìn)而得到△ABF∽△FCE，對(duì)應(yīng)線段成比例，問題得到突破，線段BF可以被表示6x，學(xué)生們一下子就豁然開朗了，似有柳暗花明又一村的感覺。

反思：研究學(xué)情很重要，及時(shí)捕捉生態(tài)資源，時(shí)刻考慮如何讓孩子們真正弄明白，理解了，思維的障礙點(diǎn)得到突破，是我們作為教師要時(shí)刻努力思索和研究的。

（作者單位：淄博市張店區(qū)第七中學(xué)）