李俊卿， 田小靜,2

(1. 華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003； 2. 保定天威保變電氣股份有限公司，河北 保定 071000)

0 引言

隨著變壓器容量的增大，其漏磁場在金屬結構件中產生的雜散損耗隨之增加，不僅降低了變壓器的效率，而且容易使結構件形成局部過熱點，給變壓器的正常運行帶來隱患，影響變壓器的使用壽命。為了減小雜散損耗帶來的局部過熱問題，一種有效的措施是在變壓器的結構件上加裝磁屏蔽板，從而減少進入金屬結構件的漏磁通[1]。另外，油箱結構不同，也會影響進入油箱的漏磁通及其產生的雜散損耗。因此，準確評估變壓器的漏磁場及其產生的雜散損耗對保證變壓器的安全運行具有重要意義。

目前，專家學者們對變壓器結構件中的雜散損耗做了大量研究[2～13]。關于變壓器的漏磁場及雜散損耗，常常采用二維或者三維有限元方法進行仿真計算[2]。由于變壓器結構的復雜性，為了提高結構件中雜散損耗計算的精度，有必要建立變壓器的三維有限元模型[3～13]。不同文獻由于研究的側重點不同，建立模型時采用的簡化措施、考慮的結構件及施加的激勵也不同。因此，建立幾何模型時，應該針對所研究的問題，選取合適的計算區(qū)域、進行適當?shù)暮喕?，以提高計算精度、減少計算時間。文獻[2]研究了不平衡電壓作用下配電變壓器結構件中的漏磁場和雜散損耗,因此，建立了整個變壓器的三維模型。而研究三相對稱電壓作用下的變壓器問題時，通常只需要取變壓器的一半[3]或者八分之一[4]作為求解區(qū)域。從施加的激勵來看，文獻[2～5]研究的是工頻電力變壓器的漏磁場和結構件損耗，所以施加的激勵只考慮了基波電流的影響。而文獻[6～7]研究的是高壓直流換流變壓器的雜散損耗，所以在計算金屬結構件中的漏磁場和雜散損耗時，除了基波電流外、還考慮了高次諧波電流的作用。

本文以一臺SFP-410000/220大型三相電力變壓器為例，建立了該變壓器的三維有限元計算模型，計算了變壓器的漏磁場及損耗密度分布，分析了油箱箱蓋折彎角度不同對結構件中雜散損耗的影響，確定了變壓器的最終設計方案，并進行了實驗驗證。

1 產品設計及其數(shù)學模型

1.1 產品設計

該三相電力變壓器型號為SFP-410000/220。用戶提出的技術指標為：額定容量410 MVA，額定電壓 236±2×2.50%/16 kV，額定電流1003/14 794.6 A，頻率50 Hz，短路阻抗24.00±5%，連接組別YNd11，冷卻方式為ODAF。

通過初步設計，確定該產品采用三相五柱式鐵心結構，鐵心采用30ZH120硅鋼片，主拉板、拉帶、低壓側升高座及其周圍箱蓋采用20Mn23Al低磁鋼板，旁拉板、腹板、撐板、墊腳及油箱采用Q235B普通鋼板。通過加裝磁屏蔽和電屏蔽來降低雜散損耗引起的局部過熱。低壓側油箱箱蓋的折彎角度為30°；高壓側油箱箱蓋的折彎角度為35°，高壓側出線套管采用尾部均壓球直徑較小的穿纜式套管。

在后期校驗中，根據(jù)實際需要，高壓側套管需要更換為尾部均壓球直徑較大的導桿式套管。由于高壓套管尾部帶電體的直徑較大，為了滿足絕緣距離的要求，需要加大高壓側套管升高座的直徑。鑒于油箱箱蓋的折彎角度既要滿足絕緣距離的要求，同時還要滿足局部過熱的要求，因此擬將高壓側油箱箱蓋的折彎角度由原來的35°調整為45°；另外，同類產品的短路阻抗一般為18%，而本產品要求為24%，短路阻抗的增加，也有可能帶來變壓器的局部過熱。為了避免出現(xiàn)局部過熱點，需要分析處在漏磁場嚴重部位的金屬結構件的磁通密度和局部損耗密度。鑒于此，采用三維有限元方法仿真計算該變壓器兩種折彎角度下的漏磁場和雜散損耗，使設計方案能夠滿足用戶要求。

1.2 數(shù)學模型

采用三維有限元方法計算變壓器的漏磁場，進而求得結構件中的雜散損耗[14]。

本文采用MagNet軟件計算變壓器的漏磁場和損耗密度分布。為了節(jié)約計算時間和費用，建立幾何模型時，進行了以下簡化：

(1)考慮到變壓器結構的對稱性及所關心的問題，取變壓器的一半作為求解區(qū)域。由于低壓側升高座部分的箱蓋及高壓側升高座部分的箱蓋折彎角度不同，分別建立包含高、低壓側升高座的二分之一模型。

(2)忽略磁屏蔽板之間的縫隙。

(3)高低壓繞組分別簡化成實體圓筒繞組，并忽略鐵心中的油道。

建立的低壓側幾何模型如圖1所示。

圖1 含低壓升高座的變壓器1/2模型

2 計算結果與分析

本文計算了油箱箱蓋采用不同折彎角度時變壓器的漏磁場及損耗分布，并給出了不同情況下變壓器各部分的漏磁場及損耗密度分布云圖。所研究的情況，包括以下3種：

(1)低壓側升高座部分的油箱采用30°折彎角的箱蓋；

(2)高壓側升高座部分的油箱采用35°折彎角的箱蓋；

(3)高壓側升高座部分的油箱采用45°折彎角的箱蓋。

計算的工況為：高壓側繞組的分接頭置于最小分接頭處，高壓繞組的匝數(shù)為365匝，流過電流為 1 055.8 A；低壓繞組的匝數(shù)為45匝，流過電流為 8 541.7 A。限于篇幅，文中只給出了部分計算云圖。

2.1 漏磁場計算結果及分析

低壓側油箱磁屏蔽及箱體處的磁場云圖如圖2所示；高壓側油箱箱蓋采用35°折彎角時，油箱磁屏蔽及箱體處的磁通密度云圖如圖3所示。

圖2 低壓側油箱的磁通密度云圖

圖3 高壓側油箱磁通密度云圖(35°折彎角)

由計算得到的磁場分布云圖可以得到以下結果：

(1)低壓側油箱壁磁屏蔽處的最大漏磁磁通密度為0.67 T；低壓側的油箱箱蓋上，低磁鋼板附近的普通鋼板處的磁通密度較大，最大磁密為 0.6 T。

(2)高壓側油箱箱蓋采用35°折彎角時，鐵心下腹板磁屏蔽處的磁通密度最大值為0.68 T，鐵心下夾件的肢板磁屏蔽處的磁通密度最大值為 1.23 T；油箱箱蓋彎折處的磁通密度較大，最大值為0.5 T。

(3)高壓側油箱箱蓋采用45°折彎角時，其磁通密度云圖與采用35°折彎角時基本相同，折彎角度的不同主要影響的是箱蓋處磁通密度的數(shù)值，故為了節(jié)約空間，沒有給出其磁通密度云圖。下腹板及肢板磁屏蔽處的最大磁密數(shù)值與采用 35°折彎角時相同，分別為0.68 T和1.23 T；油箱部分的漏磁場最大磁密與采用35°折彎角時略有不同，箱蓋處的最大磁密為0.58 T，略高于35°折彎角度時的數(shù)值0.5 T。

通過計算結果的對比可以看到，高壓側油箱箱蓋角度的增加主要影響了油箱的斜面和彎折處的磁通密度，使得該處的局部磁密增加，而各部件磁通密度的最大值均在允許范圍以內。

2.2 雜散損耗的計算結果和分析

低壓側油箱箱蓋的損耗密度如圖4所示。高壓側油箱箱蓋采用35°折彎角時，其損耗密度分布如圖5所示。

圖4 低壓側箱蓋損耗密度云圖

圖5 高壓側油箱損耗密度云圖(35°折彎角)

由計算得到的損耗密度分布云圖可以得到以下結果：

(1)低壓側油箱箱蓋的損耗密度分布不均勻，低壓側各個升高座之間的箱蓋處的損耗密度較大，為450.23 kW/m3，略高于允許值。

(2)高壓側油箱箱蓋采用35°折彎角時，鐵心下拉帶和主柱拉板上部邊緣損耗密度較大，主柱拉板處的最大損耗密度為500.52 kW/m3，位于上部兩側的邊緣處。在油箱磁屏蔽板上部箱蓋彎折處損耗密度最大，為22.39 kW/m3。均在允許范圍內。

(3)高壓側油箱箱蓋采用45°折彎角時，磁屏蔽部分的損耗分布與35°折彎角時相同。油箱部分的損耗分布與35°折彎角相比，兩種折彎角度下的損耗分布規(guī)律基本相同，只不過隨著油箱折彎角度增加，最大損耗密度隨之增大，不過，仍在允許范圍內。

不同設計方案下，變壓器各個部件的最大損耗密度如表1所示。

表1 各部件最大損耗密度比較 kW/m3

由表1可以看出，在下拉帶、主柱拉板、低壓引線附近箱蓋損耗密度最大，略高于允許值400 kW/m3。由于這些部件所在的位置處，變壓器油的流速較大，且這些部件的體積很小，產生的損耗不多，所以不會引起局部過熱。另外，高壓側油箱箱蓋的折彎角度采用35°和45°，兩種方案相比，對最大損耗密度的影響，主要表現(xiàn)在油箱部分，高壓側油箱箱蓋由35°箱蓋改為45°箱蓋后，箱蓋最大損耗密度增加了約7 kW/m3，不過其最大值仍在允許范圍內。按照箱蓋彎折處體積折算，雜散損耗增加約1 kW，所以不會引起局部過熱。這表明箱蓋的折彎角度對雜散損耗有一定影響，但影響不大。

2.3 短路阻抗計算

采用能量法，通過磁場儲能計算短路阻抗[15]。通過仿真計算，變壓器能量為157 890.16 J。則該臺變壓器短路阻抗百分數(shù)為：

.19%

式中：Uk%為短路阻抗百分數(shù)；f為變壓器的額定頻率；W為磁場儲能；S為變壓器的額定容量。

3 試驗驗證

在變壓器制造廠，對該產品進行了相關實驗，實驗結果證明產品滿足技術要求。由于漏磁通密度及雜散損耗難于由試驗直接測出，通過短路阻抗UK%和溫升實驗，來驗證仿真模型計算結果的準確性。

3.1 短路阻抗

通過短路實驗，可以得到變壓器的短路阻抗。短路實驗是在高壓側加電壓、低壓側短路情況下進行的。實驗測量值(油溫30 ℃)：高壓側電壓為28.36 kV，短路電流為515.3 A。由以上實驗結果計算可得短路阻抗：

式中：Un和In分別為高壓側繞組的額定電壓和額定電流；Ukt和Ik分別為實驗溫度下進行短路實驗時高壓側的試驗電壓和電流。

本產品的設計要求，短路電抗為24.00±5%，由有限元計算得到的值為24.19%，由短路實驗測量得到的值是23.39%，三者相比較，可見本文仿真結果是正確的，設計結果滿足產品的技術要求。

3.2 油箱熱點溫升

為了驗證設計結果能否滿足要求，在進行短路實驗時，同時測量了變壓器的溫升。實驗時，使高低壓繞組中的電流達到額定值，進行短路實驗,持續(xù)3 h后用溫度巡檢儀和紅外測溫儀檢測,油箱熱點溫升均不超過31 K，滿足技術要求。

通過本文的計算可以看到，雖然油箱的局部磁通密度及最大損耗密度略高，但溫升仍能控制在合理范圍內。

綜上所述，該變壓器高壓側油箱箱蓋采用45°折彎角后，既能滿足絕緣距離的要求，也能滿足局部溫升的要求。因此，最終方案確定高壓側油箱箱蓋采用45°折彎角。

4 結論

(1)油箱箱蓋折彎角度不同主要影響油箱的斜面和彎折處的磁通密度分布，箱蓋折彎角度的增加使得該處的局部磁通密度和雜散損耗密度增加。

(2)設計變壓器頂部的箱蓋時，在滿足機械強度及局部過熱要求的情況下，采用較大的箱蓋折彎角度，可以節(jié)約鋼材等材料。