張寶錄,曾蕊,杜欣睿,吳思薇,茍焌迤

(中國(guó)石油測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶分公司,陜西 西安 710200)

0 引 言

現(xiàn)今地應(yīng)力評(píng)價(jià)可以為油氣成藏、儲(chǔ)層壓裂改造及水平井井網(wǎng)優(yōu)化等方面研究提供技術(shù)支撐,該參數(shù)是油氣田勘探開(kāi)發(fā)過(guò)程中的重要評(píng)價(jià)內(nèi)容[1-2]。利用高分辨率測(cè)井資料對(duì)儲(chǔ)層現(xiàn)今地應(yīng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)可以獲得儲(chǔ)層地應(yīng)力在縱向上的連續(xù)分布[3]。常用的現(xiàn)今地應(yīng)力測(cè)井解釋模型主要包含莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則模型、單軸應(yīng)變模型及地層各向異性模型3類(lèi)[4]。莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則模型僅適用于地質(zhì)結(jié)構(gòu)較為松軟的泥(頁(yè))巖地層;單軸應(yīng)變模型則由于沒(méi)能考慮地應(yīng)力在水平方向的各向異性,因此,僅適用于構(gòu)造活動(dòng)較弱的盆地腹部區(qū)域;相對(duì)而言,地層各向異性模型則較好地克服了前述2類(lèi)模型的不足,適用于強(qiáng)非均質(zhì)性致密儲(chǔ)層,具有最為廣闊的應(yīng)用空間[3]。在應(yīng)用地層各向異性模型(如Terzaghi模型、Anderson模型、Newberry模型及黃氏模型)時(shí)[2-4],通常要用到巖石的泊松比、彈性模量等彈性參數(shù)。地應(yīng)力的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)上是由巖體的變形誘發(fā)的,巖石泊松比及彈性模量能夠較好反映巖石應(yīng)力-應(yīng)變特性的理想?yún)?shù)[3-4]。因此,這些靜態(tài)彈性參數(shù)取值的合理與否,會(huì)直接關(guān)系到現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)的預(yù)測(cè)精度。

小型水力壓裂測(cè)試和差應(yīng)變實(shí)驗(yàn)測(cè)試均能準(zhǔn)確地測(cè)定地層的現(xiàn)今地應(yīng)力大小,它們也是進(jìn)行地應(yīng)力測(cè)井解釋中所需的最為可靠的實(shí)測(cè)結(jié)果[5]。對(duì)于壓裂測(cè)試來(lái)說(shuō),通常無(wú)法獲取壓裂層段的巖心并進(jìn)行巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn),所以無(wú)法獲取地層的彈性參數(shù)。此時(shí),通常采用動(dòng)靜態(tài)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換的方法間接獲取地層巖石的彈性參數(shù),從而進(jìn)行地應(yīng)力測(cè)井評(píng)價(jià)。因此,利用動(dòng)靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換所獲得的壓裂層段巖石的靜態(tài)彈性參數(shù)是否合理關(guān)系到所解釋的地應(yīng)力結(jié)果是否可靠[6]是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。因此,有必要對(duì)壓裂層段彈性參數(shù)取值問(wèn)題進(jìn)行深入分析。研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地東北緣臨興-神府地區(qū),該地區(qū)上古生界發(fā)育多套煤系致密砂巖氣藏[6]。區(qū)內(nèi)致密氣開(kāi)發(fā)所面臨的主要問(wèn)題為儲(chǔ)層強(qiáng)非均質(zhì)性所造成的儲(chǔ)層改造效果差及單井產(chǎn)能差異大,因此,迫切需要對(duì)該地區(qū)煤系現(xiàn)今地應(yīng)力進(jìn)行合理評(píng)價(jià),同時(shí),應(yīng)盡可能提高預(yù)測(cè)精度,從而為壓裂及井網(wǎng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文基于逆向轉(zhuǎn)換分析思路,利用壓裂法確定煤系儲(chǔ)層地應(yīng)力大小,在考慮巖石熱膨脹系數(shù)(β)基礎(chǔ)上,利用現(xiàn)今地應(yīng)力校正致密砂巖儲(chǔ)層彈性參數(shù)(包括彈性模量及泊松比),同時(shí),與常規(guī)動(dòng)靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換模型結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。研究結(jié)果對(duì)指導(dǎo)強(qiáng)非均質(zhì)性非常規(guī)致密儲(chǔ)層現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)綜合評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地東北緣臨興-神府地區(qū),其構(gòu)造位置位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡和晉西撓摺帶上,地勢(shì)呈東高西低、北高南低[6]。該地區(qū)上古生界發(fā)育多套煤系致密砂巖氣儲(chǔ)層,含氣層系多,包括石千峰組5段、盒1段、盒2段、盒3段、盒4段、盒5段、盒6段、盒7段、盒8段、山西組及太原組。目前,該地區(qū)上古生界煤系致密氣勘探取得了重要進(jìn)展,區(qū)內(nèi)致密氣的探明儲(chǔ)量1 585.74×108m3,剩余資源量3 040.37×108m3,反映出該地區(qū)的資源潛力巨大,勘探前景好。

2 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)及壓裂測(cè)試

2.1 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)

測(cè)試樣品取自研究區(qū)石千峰組、上石盒子組及太原組層位,為致密砂巖儲(chǔ)層巖樣。對(duì)樣品進(jìn)行了三軸力學(xué)及聲學(xué)同步測(cè)試,測(cè)試儀器為MTS巖石物理測(cè)試系統(tǒng)。全套裝置由高溫高壓三軸室、圍壓加壓系統(tǒng)、軸向加壓系統(tǒng)、超聲波換能器、超聲波脈沖發(fā)射-接收控制盒及加溫恒溫系統(tǒng)等主要部分組成。三軸室的設(shè)計(jì)指標(biāo)為圍壓200 MPa,可容納巖樣的直徑為50 mm。三軸室的圍壓及軸壓全部由電液伺服控制加壓,試驗(yàn)中巖樣的軸向、橫向應(yīng)變及軸向載荷由裝在高壓釜內(nèi)傳感器來(lái)測(cè)量,數(shù)據(jù)信號(hào)傳輸?shù)絋ESTSTAR自動(dòng)采集控制系統(tǒng)。壓力傳感器的誤差<1%,位移分辨率為0.000 1 mm。

圖1 致密砂巖巖樣動(dòng)靜態(tài)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

模擬地層條件下致密砂巖巖樣的動(dòng)靜態(tài)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示,動(dòng)態(tài)參數(shù)物理方程見(jiàn)式(1)和式(2)。從圖1可見(jiàn),致密砂巖巖樣的彈性參數(shù)均表現(xiàn)為靜態(tài)值略小于動(dòng)態(tài)值,這與前人的研究結(jié)果一致[7]。所測(cè)試巖樣的動(dòng)靜態(tài)彈性模量及泊松比之間均具有較好的正相關(guān)關(guān)系。

從圖2可見(jiàn),所測(cè)試巖樣的靜態(tài)彈性模量及靜態(tài)泊松比之間也具有非常好的正相關(guān)性。這與該地區(qū)上古生界煤系致密砂巖儲(chǔ)層的壓實(shí)路徑有關(guān),其經(jīng)歷了強(qiáng)烈的壓實(shí)過(guò)程,儲(chǔ)層極為致密。相對(duì)淺層的脆性巖石,隨著彈性模量的增加,其泊松比會(huì)出現(xiàn)降低,彈性模量與泊松比之間會(huì)呈現(xiàn)出一定負(fù)相關(guān)性[8]。而對(duì)于深層經(jīng)歷了強(qiáng)烈壓實(shí)演化的致密砂巖儲(chǔ)層,其變形具有明顯的塑性特征,隨著埋深或環(huán)境應(yīng)力的增加,巖石的彈性模量和泊松比均逐漸增加[8]。目的層巖樣彈性模量和泊松比之間具有非常好的正線性相關(guān)關(guān)系,且相關(guān)系數(shù)較高,表明可以利用泊松比對(duì)巖石彈性模量進(jìn)行定量表征(見(jiàn)圖2)。

(1)

(2)

式中,ρ為巖石密度,g/cm3;vP和vS分別為縱波波速和橫波波速,m/s;E為彈性模量,GPa;ν為泊松比,無(wú)量綱。

圖2 測(cè)試巖樣靜態(tài)彈性模量及靜態(tài)泊松比關(guān)系

2.2 壓裂測(cè)試

只有小型水力壓裂測(cè)試和差應(yīng)變實(shí)驗(yàn)測(cè)試可以準(zhǔn)確確定地層巖石的現(xiàn)今地應(yīng)力大小,其他方法如聲發(fā)射及井壁破裂反演法等確定的現(xiàn)今地應(yīng)力均為相對(duì)值[9]。小型水力壓裂測(cè)試由于消除了鄰層及巖性變化等因素的影響,應(yīng)用效果最好。本文采用壓裂測(cè)試分析方法獲取了研究區(qū)目的層25個(gè)壓裂層段的現(xiàn)今地應(yīng)力數(shù)據(jù)。隨著埋深的增加,3個(gè)方向主應(yīng)力均有逐漸增加的趨勢(shì),整體來(lái)看,地應(yīng)力狀態(tài)基本滿足:σh(水平最小主應(yīng)力)<σH(水平最大主應(yīng)力)<σv(垂向主應(yīng)力)。部分?jǐn)?shù)據(jù)呈現(xiàn)出σh<σv<σH的應(yīng)力狀態(tài),表明局部地層應(yīng)力環(huán)境復(fù)雜,具有較強(qiáng)的構(gòu)造應(yīng)力。隨著埋深的增加,水平差應(yīng)力(σH-σh)也具有逐漸增加的趨勢(shì)。

3 基于逆向地應(yīng)力轉(zhuǎn)換的巖石彈性參數(shù)評(píng)價(jià)方法

地殼表層是構(gòu)造活動(dòng)最為活躍的區(qū)域,伴隨著伸展、擠壓等各種構(gòu)造活動(dòng)類(lèi)型,活動(dòng)強(qiáng)度明顯強(qiáng)于深層。例如巖石圈年水平位移量在0.1～12 cm附近,而上地幔的年水平位移量通常小于2 cm[10]。隨埋深變化,巖石的力學(xué)性質(zhì)及應(yīng)力環(huán)境均會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于埋深一定的沉積巖體,其水平方向主應(yīng)力受巖石彈性力學(xué)參數(shù)及溫度梯度的綜合控制。此時(shí),巖石水平方向最小主應(yīng)力(σh)為[11]

(3)

式中,β為熱膨脹系數(shù),不同類(lèi)型巖石具有不同的β值,可通過(guò)文獻(xiàn)[12-14]查值獲取(見(jiàn)表1);G為地溫梯度,℃/m;H為埋深,m;E為彈性模量,MPa。

由式(3)可見(jiàn),地層σh值大小受巖石彈性參數(shù)(如E和ν)及溫度梯度參數(shù)(如β和G)的聯(lián)合控制。僅從式(3)來(lái)看,隨著巖石彈性模量和泊松比的增加,巖石的σh值均會(huì)出現(xiàn)一定程度增加,符合地殼表層沉積巖體的力學(xué)性質(zhì)及地應(yīng)力的變化特征,即隨著埋深的增加,巖石逐漸由脆性轉(zhuǎn)變?yōu)轫g性,相應(yīng)其彈性模量和泊松比均升高,地應(yīng)力逐漸增加[15]。圖2顯示,所研究煤系致密砂巖的E和ν具有非常好的正相關(guān)性,該致密砂巖的ν值主要分布在0.15～0.35之間。根據(jù)圖2擬合關(guān)系模型,利用彈性模量表征泊松比,并代入式(3),可得

表1 不同巖性巖石熱膨脹系數(shù)β取值表

(4)

式(4)同時(shí)考慮了巖石彈性模量及泊松比對(duì)地層水平最小主應(yīng)力的影響。對(duì)于研究區(qū)而言,上古生界目地層G取0.025 ℃/m,H取平均值2 000 m,σv的應(yīng)力梯度取0.026 MPa/m。對(duì)于β值,根據(jù)表1可知,β值的大小與巖石內(nèi)部礦物組分及其排列方式等因素有關(guān),砂巖的β值主要分布在(5～12)×10-6/ ℃[12-14]。因此,在該取值范圍內(nèi)對(duì)β賦不同值,可建立該地區(qū)上古生界煤系地層σh與泊松比(0.15<ν<0.35)間的關(guān)系圖版(見(jiàn)圖3)。

圖3 研究區(qū)目的層σh與泊松比間的關(guān)系圖版

由圖3可見(jiàn),對(duì)于該地區(qū)上古生界煤系地層,隨著地層巖石泊松比值的增加,σh值逐漸升高,符合巖石力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律。σh的升高幅度與巖石β值有關(guān),當(dāng)β值較大時(shí)(如β=12×10-6/ ℃),地層σh的降低幅度較緩;隨著β值的逐步增加,地層σh的升高幅度具有提升的趨勢(shì)。當(dāng)ν值較小時(shí)(如ν=0.15),巖石具有較小的彈性模量及σh值。整體來(lái)看,β值越大,所預(yù)測(cè)的地層σh值越大,稱(chēng)為熱膨脹應(yīng)力效應(yīng)[16]。研究區(qū)目的層致密砂巖的ν值主要分布在0.2～0.3范圍內(nèi),熱膨脹應(yīng)力效應(yīng)對(duì)σh的影響十分顯著。

將表1中砂巖熱膨脹系數(shù)區(qū)間值代入式(4),對(duì)式(4)的可靠性進(jìn)行判定。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)β取值為表1中的砂巖最小值5×10-6/ ℃時(shí),σh的預(yù)測(cè)結(jié)果最好;當(dāng)β取值大于5×10-6/ ℃時(shí),σh的預(yù)測(cè)效果逐漸變差;同樣,當(dāng)β取值小于5×10-6/ ℃時(shí),σh的預(yù)測(cè)效果也逐漸變差(見(jiàn)圖4)。因此,對(duì)于所研究煤系致密砂巖儲(chǔ)層,當(dāng)式(4)中取β=5×10-6/ ℃時(shí),該計(jì)算模型最為可靠。因此,也可以判定出該致密砂巖儲(chǔ)層的β值為5×10-6/ ℃。

圖4 σh預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值間對(duì)比圖

式(4)綜合考慮了各彈性參數(shù)及溫度參數(shù)對(duì)地層σh的影響。同時(shí),β值取5×10-6/ ℃。在此評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上,采用逆向轉(zhuǎn)換分析方法,將σh設(shè)定為自變量,ν設(shè)定為因變量,即利用σh表征ν,可得

(5)

式(5)即為本文所建立的利用地應(yīng)力對(duì)泊松比進(jìn)行校正的一般表達(dá)式。該表達(dá)式適用于鄂爾多斯盆地東北緣埋深較大(2 000 m附近)的煤系致密砂巖儲(chǔ)層,對(duì)于類(lèi)似地區(qū)致密儲(chǔ)層也具有一定參考價(jià)值。

4 測(cè)井實(shí)例分析

對(duì)于研究區(qū)上古生界煤系地層,β取5×10-6/ ℃,G取0.026 ℃/m。將地應(yīng)力測(cè)井解釋成果中的地層σh、σv及H帶入式(5),可求取相應(yīng)深度域的巖石ν值。利用圖2所示擬合方程可獲得相應(yīng)巖石E值。應(yīng)用這種方法分別獲取的巖石E值和ν值即為本文逆向運(yùn)算方法所獲取的巖石彈性參數(shù)結(jié)果。對(duì)于常規(guī)動(dòng)靜態(tài)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換方法,采用圖1中的擬合關(guān)系進(jìn)行解釋。

圖5 LX-2S井彈性參數(shù)及地應(yīng)力測(cè)井評(píng)價(jià)成果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

圖5所示為研究區(qū)LX-2S井目的層彈性參數(shù)及地應(yīng)力測(cè)井評(píng)價(jià)結(jié)果,所解釋上古生界地層埋深主要分布在1 200～1 900 m范圍,巖性以頻繁互層的致密砂巖和泥頁(yè)巖為主,局部夾煤層或煤線,地應(yīng)力狀態(tài)滿足σh<σH<σv,與前述壓裂法地應(yīng)力計(jì)算結(jié)果一致。從評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看,逆向地應(yīng)力轉(zhuǎn)換方法所確定的ν值要比常規(guī)方法(動(dòng)靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換方法)確定的ν值略小,但2種方法所確定的ν值的變化趨勢(shì)基本一致。這說(shuō)明2種結(jié)果僅僅存在一個(gè)系統(tǒng)誤差,這類(lèi)誤差可以通過(guò)后續(xù)校正而消除。因此,采用常規(guī)動(dòng)靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換方法所確定的泊松比是可靠的,可以用于壓裂段的現(xiàn)今地應(yīng)力測(cè)井評(píng)價(jià)。

對(duì)于彈性模量,情況較為復(fù)雜。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)2種截然不同的情況:①本文方法所確定的E值與常規(guī)方法所確定的E值的變化趨勢(shì)基本一致。這種情況通常出現(xiàn)在薄砂泥互層段的界面處,并主要表現(xiàn)為低值,如1 215 m處、1 230 m處、1 350～1 360 m處、1 450～1 470 m處等。巖性界面處通常為弱面,巖石易于發(fā)生破裂并發(fā)生應(yīng)力卸載[16],地應(yīng)力值較低;②本文方法所確定的E值與常規(guī)方法所確定E值的變化趨勢(shì)截然相反。該類(lèi)情況在全井段都是極為普遍的,即本文方法所確定的高E值段,在常規(guī)方法解釋結(jié)果上卻表現(xiàn)為低E值(見(jiàn)圖5)。這類(lèi)層段在大段砂巖段及砂泥互層段中出現(xiàn)的頻率均十分高,高含氣量砂巖段是該地區(qū)的主要壓裂層段。此時(shí),如果采用常規(guī)動(dòng)靜態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系所確定的E值進(jìn)行地應(yīng)力測(cè)井評(píng)價(jià),就會(huì)造成地應(yīng)力解釋結(jié)果誤差的擴(kuò)大。要克服該不足,可以采取2種措施:(1)由于利用動(dòng)靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行測(cè)井評(píng)價(jià)的巖石泊松比是可靠的,因此,可選用包含巖石泊松比參數(shù)而不含彈性模量參數(shù)的地應(yīng)力測(cè)井解釋模型,如Terzaghi模型、Anderson模型、安德森模型、Newberry模型及黃氏模型等[2-4];(2)采用本文基于逆向地應(yīng)力運(yùn)算檢驗(yàn)彈性參數(shù)的方法,對(duì)地層彈性模量進(jìn)行測(cè)井解釋。該方法的具體解釋步驟為:①利用實(shí)測(cè)現(xiàn)今地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果確定儲(chǔ)層地應(yīng)力大小;②在考慮巖石熱膨脹系數(shù)(β)基礎(chǔ)上,建立利用地應(yīng)力對(duì)泊松比進(jìn)行校正的一般表達(dá)式(本文所建立的公式為式(5));③利用巖石靜態(tài)彈性模量與靜態(tài)泊松比之間的定量關(guān)系(本文為圖2中的擬合關(guān)系)完成對(duì)巖石彈性模量的測(cè)井評(píng)價(jià)。本文方法克服了壓裂層段彈性參數(shù)取值可靠度不明的問(wèn)題,并提出了提高壓裂層段彈性參數(shù)取值精度的方法。該研究對(duì)于指導(dǎo)非常規(guī)致密儲(chǔ)層現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)精細(xì)測(cè)井預(yù)測(cè)具有一定指導(dǎo)意義。

5 結(jié) 論

(1) 本文基于逆向轉(zhuǎn)換分析思路,利用壓裂法確定煤系致密砂巖儲(chǔ)層地應(yīng)力大小,在考慮巖石熱膨脹系數(shù)(β)基礎(chǔ)上,建立了利用地應(yīng)力對(duì)地層巖石泊松比和彈性模量進(jìn)行測(cè)井評(píng)價(jià)的方法。

(2) 所研究煤系致密砂巖的E和ν具有非常好的正相關(guān)性,該致密砂巖儲(chǔ)層的β值為5×10-6/ ℃。采用常規(guī)動(dòng)靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換方法獲取的巖石泊松比測(cè)井解釋結(jié)果是可靠的,可以用于壓裂段的現(xiàn)今地應(yīng)力測(cè)井評(píng)價(jià)。對(duì)于彈性模量,常規(guī)方法在全井段的可靠度均較低,僅在薄砂泥互層段界面處較為可靠。

(3) 為了提高煤系地層現(xiàn)今地應(yīng)力測(cè)井預(yù)測(cè)精度,建議選用包含巖石泊松比而不含彈性模量的地應(yīng)力測(cè)井解釋模型,如Terzaghi模型、Anderson模型、安德森模型、Newberry模型及黃氏模型等;或者采用本文基于逆向地應(yīng)力運(yùn)算檢驗(yàn)方法對(duì)巖石彈性模量進(jìn)行測(cè)井評(píng)價(jià)。