曹有存，焦羽鵬，崔 濤，張小虎,2

(1.蘭州大學(xué)草業(yè)科學(xué)國家級試驗教學(xué)示范中心, 甘肅 蘭州 730020； 2.蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院，甘肅 蘭州 730020)

在農(nóng)業(yè)中為了阻擋土壤細(xì)顆粒泥沙進(jìn)入地表層排水管，在土壤與排水管之間增加一個符合級配要求的沙石過濾層，既能改善排水管周圍的透水能力、增加排水管進(jìn)水的有效面積[1]，又能有效阻擋周圍土壤中細(xì)顆粒遷移進(jìn)入排水管而導(dǎo)致管道堵塞。因此，選擇適當(dāng)級配的沙石料作為過濾層材料就尤為關(guān)鍵[2]。

在草坪地表層排水中，常在有孔排水管周圍使用較大的礫石或碎石填充，原因是如果礫石太小就會掉入排水管上的進(jìn)水孔進(jìn)入管道而發(fā)生堵塞[3]。但是，在工程實踐中，通常會選擇當(dāng)?shù)厝菀撰@取的沙石料或粗沙作為排水管溝中的過濾層材料[4]，其作用是阻止種植層中的細(xì)小物質(zhì)隨水流進(jìn)入排水系統(tǒng)[5]。目前市場上供應(yīng)的有孔排水管，是廠商預(yù)先打孔的(圓形或長方形)[6]或是現(xiàn)場自行打孔的，但其孔徑大小沒有統(tǒng)一要求或規(guī)范。因此，常常會由于進(jìn)水孔太大而發(fā)生過濾層材料中較小顆粒穿過大顆粒形成的空隙并連續(xù)流進(jìn)進(jìn)水孔內(nèi)，在進(jìn)水孔的上方引起氣穴和垮塌，導(dǎo)致管道堵塞[7]，迫使排水系統(tǒng)效率低下或徹底喪失排水功能。

排水管上的進(jìn)水孔通常需滿足兩個原則，即孔徑需要足夠大才能使水很快進(jìn)入；同時，孔徑要盡可能地小，以防止管道周圍土壤中細(xì)小顆粒進(jìn)入管道而發(fā)生堵塞[8]。目前，大多數(shù)有孔管道的進(jìn)水孔有長方形和圓形兩種，長方形為2～5 mm寬、13 mm長，圓形的直徑為2～6 mm，通常為3 mm[9]。這些孔的表面積通常是整個管子表面積的1%或更少，這些孔分布在管子周圍，大約有30%的進(jìn)水孔處于可能有顆粒落入其中的位置，即位于管子的上半部分。由于重力的影響，細(xì)小顆粒只能從管道的上方進(jìn)入管道。如果進(jìn)水孔位于管子底部三分之二處，顆粒就無法落入其中，因為它們不能向上移動而進(jìn)入管子，而通過進(jìn)水孔進(jìn)入排水管中的沙子數(shù)量直接與進(jìn)水孔的直徑有關(guān)[10]。

在草坪排水工程中選擇過濾層材料時，如果選用的規(guī)格過高將會大大增加成本[11]，但是沙子粒徑不同會有不同的過濾效應(yīng)以及不同的水分下滲效果[12]。沙子粒徑不同掉落到排水管道里的沉積量也不同。因此，初步研究排水管進(jìn)水孔孔徑大小與周圍過濾層材料顆粒粒徑之間的關(guān)系顯得十分重要。這不僅對過濾層材料的選擇提供了依據(jù)，也對延長排水系統(tǒng)的使用壽命，提高排水系統(tǒng)的排水效率，防止周圍細(xì)小顆粒進(jìn)入管道而發(fā)生堵塞都具有重要的意義。

本研究采用模擬試驗來驗證不同粒徑的沙子作為過濾材料，在不同進(jìn)水孔徑的條件下，定量分析過濾層材料顆粒進(jìn)入排水管的特性。參試濾層材料在試驗室條件下風(fēng)干，以此來弱化顆粒之間的摩擦力和吸附力，人為加強振動，孔口向上，僅從顆粒粒徑來解釋產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，從而初步探索過濾層顆粒粒徑與進(jìn)水管孔徑之間的關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗選用的過濾層材料是當(dāng)?shù)氐?種沙子，即蘭州安寧沙場的細(xì)沙、雁灘沙場的中沙和蘭州某建筑工地的粗沙。排水管為直徑75 mm、長度300 mm和管壁厚2.3 mm的單壁PVC管，兩端用圓形塑料布封堵。振動器是一個底下有4個小輪子的長方形方盒。

1.2 方法

于2017年1月在蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院草坪工程實驗室進(jìn)行。在實驗室風(fēng)干條件下，從3種沙子中分別稱取大約250 g的樣品，每種沙子取3個樣品，共計9個樣品，置于105 ℃烘箱中烘至恒重，然后每個樣品分別用2、1、0.5、0.25、0.15、0.05 mm的篩子進(jìn)行干篩法分析[13]。根據(jù)篩析結(jié)果計算粒徑指數(shù)(Dx)，粒徑指數(shù)指在粒徑累積曲線上，過篩重量占X%的粒徑。在排水工程的過濾層材料選擇中，常使用曲率系數(shù)(Cc)反映粒徑級配累積曲線的斜率是否連續(xù)，而使用級配系數(shù)(Cu)來衡量材料的均勻程度。Cu≤5[14]或Cu≤6[15-16]。

Cc=(D30×D30)/(D60×D10)；

Cu=D60/D10。

排水管的進(jìn)水孔采用電鉆打孔，打孔沿管子長度方向，共打相鄰的3排孔，每排孔所對應(yīng)的圓心角為60°，并沿排水管長度方向均勻分布。打孔孔徑分別為2.5、4.0、5.0和6.0 mm，孔距分別為27.3、27.3、33.3、37.5 mm。將有孔排水管水平放置在已鋪有一層過濾層沙子的振動器中，進(jìn)水孔向上，再用濾層沙子完全覆蓋排水管，覆蓋厚度100 mm，將其在水平方向分別來回拉動20和40 s。振動結(jié)束后，取出管子并測量落入管子里的沙子的體積(cm3)(沉積量)。每種過濾層材料分別對應(yīng)不同孔徑的管子，重復(fù)5次。

1.3 數(shù)據(jù)處理

試驗采用二因素隨機區(qū)組設(shè)計，用Excel整理數(shù)據(jù)，用SPSS 19.0統(tǒng)計分析和LSD法進(jìn)行多重比較(P<0.05)。

2 結(jié)果與分析

2.1 過濾層材料篩析結(jié)果

2.1.1過濾層材料粒徑分析 從沙子粒徑組分分布(圖1)可以看出，細(xì)沙的粒徑分布偏左，即沙子粒徑偏細(xì)，其最大粒徑組分是0.15～0.25 mm，占總重量的41.6%，可以看出細(xì)沙的粒徑組分較為單一且分布集中,主要處于0.05～0.5 mm，沙粒粒徑均勻。粗沙的粒徑組分整體呈現(xiàn)偏右的偏態(tài)分布，其最大組分的粒徑是1.0～2.0 mm，幾乎占到總重的一半，即47.1%，可以看出，粗沙的粒徑組分雖較為均勻但粒徑較粗。中沙的粒徑組分是3種沙子中分布最為均勻的，粒徑在0.05～1.0 mm的5個組分中均有分布，并且在此之外的雙側(cè)也有小粒徑和大粒徑分布，呈典型正態(tài)分布，即中沙的各種粒徑組分分布均勻且粒徑分布范圍寬。

圖1 沙子粒徑組分重量比柱狀圖和粒徑分布累積曲線Fig. 1 Distributions of grain size fraction bar chart and cumulative curves

粒徑分布累積曲線結(jié)果顯示，細(xì)沙從0.05 mm開始逐漸向上，從0.15 mm開始到0.5 mm，曲線上升速率很快，呈現(xiàn)出粒徑分布范圍窄且集中的特點，具有典型的“S”型曲線。同樣，粗沙粒徑從0.15 mm開始逐漸緩慢地上升至0.5 mm處，然后急劇上升到2.0 mm處，展現(xiàn)出典型的“蛇”型曲線，即在粗沙中粗顆粒的累積較多。中沙的累積分布曲線介于細(xì)沙和粗沙之間，曲線較為平緩，而且它的粒徑之間的距離較為均勻，粒徑組成范圍寬，各種組分均有分布。

2.1.2過濾層材料粒徑指數(shù)分析 根據(jù)粒徑分析曲線的結(jié)果可以獲得粒徑指數(shù)(表1)。從工程級配角度來看，細(xì)沙的級配較差(Cu=2.67)，粗沙的級配較好(Cu=4.33)，中沙因其粒徑分布廣且均勻，它是3種沙子中級配最好的(Cu=4.93)。均一因素[17]是D90/D10的比值，可以看出中沙的最高，為12.14，而細(xì)沙和粗沙都比較小，再次說明中沙的粒徑分布廣且級配好。在粒徑跨度中，中沙的粒徑分布跨度最大而粗沙的最小。搭橋就是指顆粒在排水管進(jìn)水孔上方的排列疊加并形成拱形結(jié)構(gòu)。3種沙子的搭橋因素(3×D85)很接近試驗選定的孔徑。一旦拱形結(jié)構(gòu)形成并通過顆粒的重力、摩擦力保持住，就不會再有顆粒移動進(jìn)入排水管道。當(dāng)顆粒的大小是進(jìn)水孔直徑的1/3時，顆粒一定會在進(jìn)水孔上方形成搭橋，即搭橋因素，1/4可能形成搭橋，而1/5或更小顆粒就不可能形成搭橋[18]。

2.2 排水管中沙子沉積量

2.2.1振動20 s后的沉積量 參試沙子分別進(jìn)行20 s和40 s的水平振動后，落入排水管中的沙子沉積量的結(jié)果(表2)表明，不同沙子對不同進(jìn)水孔徑進(jìn)入排水管的沉積量不同。參試的3種沙子在經(jīng)過振動后進(jìn)入排水管的沙子沉積的數(shù)量存在很大的差異(P<0.05)，而且在4種不同孔徑中，3種沙子進(jìn)入排水管的沉積量也差異顯著(P<0.05)。

表1 3種沙子的粒徑指數(shù)與搭橋因素Table 1 Particle size indices of 3 types of sand and bridging factors

表2 振動20 s和40 s后落入排水管的過濾層沙子沉積量 Table 2 Volumes of filter sand entering the pipes after 20 s and 40 s vibration cm3

同行不同小寫字母表示同一種沙子通過不同孔徑后沙子沉積量差異顯著(P<0.05),同列不同大字母表示不同沙子通過同一種孔徑后沙子沉積量差異顯著(P<0.05)。

Different lowercase letters within the same row indicate a significant difference for the same sand among different hole sizes at the 0.05 level，and different capital letters within the same column indicate significant difference for the same hole size among different types of sand at the 0.05 level.

細(xì)沙在6.0 mm孔中的沉積量最大，而2.5 mm孔中的最小，從4.0和5.0 mm孔徑中落入的沙子沉積量沒有顯著差異(P>0.05)。中沙的結(jié)果有所不同，盡管最大的沉積量對應(yīng)最大的孔徑，但是孔徑從2.5 mm提高到4.0 mm并沒有引起相應(yīng)的沉積量的顯著增加(P>0.05)，而在5.0 mm孔徑，雖然孔徑增大了1.0 mm，沉積量卻增加了43 cm3，顯著提高了300%(P<0.05)。粗沙的沉積量完全顯示出隨著孔徑的增大，其沉積量也顯著增加(P<0.05)(表2)。

在相同進(jìn)水孔徑下，不同沙子對掉落進(jìn)排水管的沙子沉積量差異顯著(P<0.05)。2.5 mm孔徑中，細(xì)沙的沉積量最大，達(dá)到了336 cm3，中沙和粗沙的沉積量卻非常少，僅僅是細(xì)沙的0.7%和2%，且二者之間差異不顯著(P>0.05)。4.0 mm孔徑中，細(xì)沙的沉積量仍為最高，達(dá)到860 cm3，盡管中沙和粗沙的沉積量很少，但它們之間具有顯著差異(P<0.05)，而中沙的沉積量仍為最低，僅有14 cm3。5.0和6.0 mm孔徑具有與4.0 mm孔徑一樣的趨勢，即細(xì)沙的沉積量最高，粗沙的沉積量次之，中沙的沉積量最小。但是，值得注意的是在6.0 mm孔徑中，細(xì)沙沉積量達(dá)到了試驗中的最高值(1 053 cm3)，幾乎占滿了整個測試排水管的體積(91%)。另外，在粗沙的6.0 mm孔徑中，其沉積量也達(dá)到了688 cm3，占排水管體積60%。

結(jié)果顯示，細(xì)沙的沉積量在3種沙子中最高并在4種孔徑中的平均沉積量達(dá)到783 cm3,明顯高于中沙和粗沙，而中沙的沉積量最小，僅有89 cm3。排水管進(jìn)水孔孔徑對掉落到排水管里的沙子沉積量也有明顯影響。隨著孔徑的增加，3種沙子的平均沉積量也在大幅增加。與最小的孔徑相比，盡管其他孔徑只分別增加了1.5、2.5和3.5 mm，但是其平均沉積量卻分別增加了2.8倍、3.2倍和5.9倍(P<0.05)(表2)。

2.2.2振動40 s后的沉積量 振動40 s后，沙子沉積量基本還是保持了 20 s振動的特點。細(xì)沙仍然是隨著孔徑的增大，沉積量也增加，除最小的孔徑2.5 mm外，其余3種孔徑的沉積量均達(dá)到了約1 000 cm3，且三者間差異不顯著(P>0.05)。中沙的沉積量略有不同，2.5和4.0 mm孔徑的沉積量差異不顯著，但與5.0和6.0 mm孔徑的沉積量差異顯著(P<0.05)且后者最高。粗沙在不同孔徑的沉積量完全不同并且差異顯著(P<0.05)，6.0 mm孔徑的沉積量最大而2.5 mm的最小(P<0.05)(表2)。

不同孔徑同樣對不同沙子的沉積量有不同影響。在2.5 mm孔徑中，細(xì)沙的沉積量最大而中沙的沉積量最小，僅為2.2 cm3，粗沙居中，為7.6 cm3，但中沙和粗沙之間差異不顯著(P>0.05)。4.0和5.0 mm孔徑中的沉積量延續(xù)了與2.5 mm孔徑一樣的情況，其中細(xì)沙沉積量最高而中沙沉積量最小，中沙與粗沙之間差異不顯著。在6.0 mm孔徑中，細(xì)沙的沉積量達(dá)到最大，中沙的沉積量仍然為最小，粗沙居中，三者相互差異顯著(P<0.05)(表2)。

2.2.3振動20 s和40 s后的沉積量比較 根據(jù)統(tǒng)計分析和比較振動20 s和40 s后的各自12個處理的均值得出，細(xì)沙和中沙5 mm孔徑中沙子的沉積量在振動20 s和40 s后表現(xiàn)出極顯著和顯著差異(P=0.001和P=0.017)，粗沙在6 mm孔徑的沉積量也存在極顯著差異(P=0.005)，而其余處理間均沒有顯示出差異顯著(P>0.05)。

不論是振動20 s還是40 s，從進(jìn)入排水管的沙子沉積量體積與排水管體積比率來看，細(xì)沙在所有4種孔徑的情況下，其掉落進(jìn)排水管的沙子沉積量占排水管體積的比率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中沙和粗沙，它是3種沙子中最高的，與此相反，中沙在4種孔徑中沙子落入排水管中的體積最小。粗沙介于細(xì)沙和中沙之間(圖2)。

2.3 沙子沉積量與進(jìn)水孔孔徑的關(guān)系

通過排水管上的進(jìn)水孔落入管中的沙子沉積量與進(jìn)水孔徑之間存在顯著的指數(shù)函數(shù)擬合關(guān)系(P<0.01)，且對沙子沉積量體積的樣本變差中的解釋分別達(dá)到了81%、98%和96%(圖3)，殘差分析也證實了它們之間確實存在指數(shù)曲線關(guān)系?？梢钥闯?，細(xì)沙的沉積量從200 cm3開始向上，隨孔徑的增大迅速地增加至1 000 cm3左右。粗沙在孔徑≤5.0 mm的情況下，沉積量的增加較為平緩，但當(dāng)孔徑>5 mm，沉積量急劇上升至約700 cm3。中沙的沉積量隨孔徑增大而增加的速率較為緩慢，是3種沙子中最慢的，而且增加的沉積量最少，孔徑從2.5增加到6.0 mm，其沉積量只增加了約300 cm3。

圖2 不同孔徑不同沙子振動20 s和40 s后沉積量占排水管體積百分比Fig. 2 Volume ratios between sand entering the pipes and the drainage pipes after 20 s and 40 s vibrationwith different sizes of water entry holes

圖3 進(jìn)水孔徑與沙子沉積量的曲線擬合關(guān)系Fig. 3 Non-linear relationship of water hole sizes and volumes of sand entering the pipes

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

據(jù)已有研究成果，級配顆粒材料的力學(xué)特性主要取決于材料的級配及材料本身的質(zhì)量，這些力學(xué)特性包括顆粒間的阻摩作用、嵌鎖作用和粘結(jié)作用[19]。級配越好，集成材料的穩(wěn)定性越好，也就意味著顆粒之間的作用力越強，這種作用力表現(xiàn)在草坪排水工程中的過濾層沙子上，就是顆粒之間的相互擠壓力和摩擦力以及顆粒本身的質(zhì)量。在本研究中，采用風(fēng)干的沙子作為試樣，將摩擦力降到最小，所以，對試驗結(jié)果影響最明顯的就是顆粒之間的相互擠壓力和顆粒本身的重量，這種擠壓力和顆粒重量使得不同粒徑的顆粒相互擠壓形成鑲嵌結(jié)合，這種鑲嵌結(jié)合為不同粒徑的顆粒之間互相充填、相互擠壓、摩擦形成一個穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，搭建在進(jìn)水孔上方，從而阻止其他顆粒的進(jìn)入。中沙的均勻系數(shù)達(dá)到4.93，幾乎接近5，其級配良好；細(xì)沙的均勻系數(shù)只有2.67，遠(yuǎn)小于5，其級配較差；粗沙的均勻系數(shù)為4.33，其級配比細(xì)沙好比中沙差而居中。在同一個進(jìn)水孔徑條件下，振動過程中掉落到排水管里的沙子沉積量最多的是細(xì)沙而最少的是中沙(表2)。粒子干涉理論認(rèn)為上一級顆粒間的空隙由下一級粒徑不大于本級顆粒間隙的顆粒進(jìn)行填充，直至顆?；旌狭线_(dá)到最大密度[20]。由于在級配良好的中沙中，各種粒徑的顆粒都存在，而且其含量相對均勻，所以大小不一的顆粒會相互擠壓，大顆粒形成的空洞中會鑲嵌有小一級的顆粒，小一級的顆粒形成的空洞中會鑲嵌有更小一級的顆粒，如此往下繼續(xù)，直到這些顆粒在滲水孔上方形成比較穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，也就是顆粒的擠壓達(dá)到最大密度的飽和狀態(tài)，就不會再有沙子再往下掉了。這些小顆粒不可能在顆粒間大小不同的孔隙中找到路徑穿行并找到進(jìn)水孔而落入其中，一旦顆粒鎖定在一起并在孔上方形成搭橋，這會阻止任何顆粒的進(jìn)一步移動。有研究報道得到同樣的結(jié)果，當(dāng)土壤顆粒在重力和摩擦力的作用下在進(jìn)水孔上方形成搭橋后，土壤顆粒停止流入管道內(nèi)[15,21]。

如果過濾材料完全干燥，在開始的時候，會有少數(shù)顆粒落入管子中。但是，在很小一部分沙粒落入管內(nèi)后，在進(jìn)水孔上方的濾層材料就會形成搭橋，不再有顆粒落入。這種搭橋是由于顆粒的不規(guī)則形狀、顆粒之間的摩擦力、上方材料的重量所引起的，所有這些因素結(jié)合起來就會把小顆粒鎖定在距離進(jìn)水孔較遠(yuǎn)的沙粒中的空隙中而不會掉落到水管中。但在實際工程中，工程上所用的過濾層材料都含有一定的水分，如果過濾材料中含有水分，即使在開始的時候也不會有太多的顆粒落入管內(nèi)，因為水分子與過濾層顆粒之間的吸附力非常大，將顆粒保持得很緊并相互吸引，其結(jié)果是提高了顆粒之間的摩擦力。在這種條件下，搭橋非常牢固，顆粒無法移動。

中沙在2.5 mm的進(jìn)水孔徑中，振動20 s和40 s的平均沉積量約為2.3 cm3,占排水管體積的0.2%，即沙子在排水管橫截面中的厚度不到1.0 mm，這些落入的沙粒可能是在開始填埋振動器中的管子時落入的，可以忽略不計，不會對管道產(chǎn)生堵塞作用；而4.0 mm孔徑的沉積量與2.5 mm的無顯著性差異，其平均沉積量也僅為15 cm3，占管子體積1.5%，沙子在管子截面中的厚度也僅約為2.5 mm,顯然不會對管道產(chǎn)生堵塞，但是如果把進(jìn)水孔徑增大到5.0和6.0 mm，沉積量就開始急劇上升。孔徑5.0 mm的沉積量會從20 s的57 cm3達(dá)到40 s的140 cm3，占管子體積也從5%提高到12%，沙子在管子截面中的厚度從約7 mm變?yōu)榧s13 mm，這就可能開始產(chǎn)生堵塞。

細(xì)沙的級配較差、粒徑單一，顆粒之間相互擠壓形成的孔洞無法填補，無法達(dá)到較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，也無法形成鑲嵌，所以在進(jìn)水孔的孔徑比沙子的粒徑大的時候，沙子會不斷地往下掉落，直到掉滿為止。從試驗結(jié)果得知，細(xì)沙不論進(jìn)水孔的孔徑大小，其掉落到管子里的沉積量的體積最少也占排水管體積的40%，幾乎排水管中一半的空間都被掉入的沙子占據(jù)，顯然會導(dǎo)致管道堵塞。

粗沙在孔徑在4.0 mm的情況下，排水管中的平均沉積量約為80 cm3，沙子在排水管中的厚度達(dá)9 mm。如果進(jìn)水孔徑增大到5 mm，其平均沉積量達(dá)到170 cm3，在管子中的厚度達(dá)到14 mm，這可能會對管道產(chǎn)生一定的堵塞作用?？讖?.0 mm并在20 s振動后，沉積量達(dá)到690 cm3，排水管中沙子的厚度達(dá)到39 mm并超過管子的半徑，振動40 s后，沉積量達(dá)到825 cm3，沙子厚度達(dá)到了45 mm，很顯然管道已經(jīng)被徹底堵塞，同一種沙子形成搭橋作用后的效果基本一致，即同一種沙子同一孔徑在振動前后，沙子的沉積量不會有顯著的差別。但是，無法形成搭橋作用或搭橋作用很弱的沙子，在同一孔徑條件下，每次振動后的沙子沉積量會有很大的差異。如果繼續(xù)不同時間長度的振動試驗，則會從時間上更加驗證過濾層材料的搭橋作用，一旦形成搭橋作用，更長時間的震蕩不會明顯的引起沙子沉積量的增加，這一點可以作為以后試驗設(shè)計的方向。

3.2 結(jié)論

在草坪排水工程中，不論進(jìn)水孔孔徑多大，細(xì)沙都不適合作為排水管周圍的過濾層材料；粗沙可以作為過濾層材料，但進(jìn)水孔的孔徑不能超過4.0 mm；中沙是參試3種沙子中最適合作為過濾層材料，排水管進(jìn)水孔打孔孔徑2.5～5.0 mm。