徐曉暉 陳 剛 戚肇剛

中建八局第三建設(shè)有限公司 江蘇 南京 210046

鋼-混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析一般采用線彈性理論進(jìn)行計(jì)算，在確定鋼-混凝土組合梁極限承載能力時(shí)通常會(huì)參考大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)近似確定截面破壞時(shí)的應(yīng)力分布情況和經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。而考慮結(jié)構(gòu)中材料尤其是混凝土的損傷、塑性、斷裂就需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析。本文采用ABAQUS有限元軟件，采用混凝土損傷塑性模型模擬鋼-混凝土簡(jiǎn)支組合梁的受力性能，探討其用于組合梁整體損傷及開裂性能的可行性，并結(jié)合試驗(yàn)與有限元模擬結(jié)果研究討論混凝土強(qiáng)度、栓釘縱向間距、栓釘橫向間距、橫向鋼筋配筋率等參數(shù)對(duì)混凝土板破壞形態(tài)的影響。

1 混凝土損傷塑性模型

本文之所以采用損傷塑性模型是因?yàn)樵撃Ｐ褪腔谒苄缘倪B續(xù)介質(zhì)損傷模型，可用于單向加載、循環(huán)加載及動(dòng)態(tài)加載等情況，且具有較好的收斂性，與彌散裂縫模型相比具有一定的優(yōu)越性[1-2]。此模型是由Lubliner等[3]提出，后經(jīng)Lee和Fenves[1]改進(jìn)。從塑性損傷模型中混凝土在單軸拉伸和壓縮荷載作用下的響應(yīng)（圖1）可以看出，混凝土從應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線軟化段某一點(diǎn)卸載，卸載響應(yīng)變?nèi)?，說明材料的彈性剛度在退化。

圖1 單軸拉伸和壓縮荷載作用下混凝土的響應(yīng)

開裂損傷數(shù)值模擬的實(shí)現(xiàn)有理論的支持，一般認(rèn)為混凝土損傷塑性模型有拉伸開裂與壓縮破碎2種破壞模式，通過受壓損傷與受拉損傷表現(xiàn)。本文重點(diǎn)研究組合梁的損傷開裂性能，所以組合梁的損傷通過受拉損傷來反映。實(shí)際上，混凝土損傷塑性模型無法顯示積分點(diǎn)上的裂縫發(fā)展，但是可以通過顯示裂縫開裂方向得到結(jié)構(gòu)的開裂模式，對(duì)后續(xù)探討開裂模式的界限有著相當(dāng)重要的意義。根據(jù)Lubliner等人的理論，認(rèn)為開裂開始于拉伸等效塑性應(yīng)變大于零的點(diǎn)上，且最大主塑性應(yīng)變?yōu)檎?。最大主塑性?yīng)變方向與開裂面垂直，所以通過在ABAQUS后處理中顯示最大主塑性應(yīng)變（PE.Max.Principal）的矢量圖即可觀察到組合梁在單調(diào)加載下裂縫開展過程[4]。

2 組合梁計(jì)算模型

2.1 模型介紹

文獻(xiàn)[5]對(duì)鋼-混凝土簡(jiǎn)支組合梁混凝土板的縱向抗剪性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，本文選取文獻(xiàn)[5]中的試件NCB-1和NCB-7進(jìn)行建模（圖2），鋼梁長(zhǎng)4 m，選用H250 mm× 125 mm×6 mm×9 mm型鋼，且在鋼梁支座處腹板焊接橫向加勁肋?；炷涟彘L(zhǎng)4 m，截面尺寸為1 200 mm×110 mm。NCB-7栓釘單排布置，縱向間距在剪跨區(qū)為75 mm，跨中為120 mm。NCB-7的其他試驗(yàn)參數(shù)與NCB-1相同。

圖2 NCB-1的ABAQUS有限元模型

2.2 結(jié)構(gòu)單元選擇

混凝土板采用C3D8R單元，鋼筋采用T3D2單元，分別建模然后采用Embedded將兩者間剪力約束，而鋼筋在開裂區(qū)域的荷載傳遞通過拉伸硬化來實(shí)現(xiàn)。鋼梁采用八結(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)模式線性六面體單元C3D8I（圖3）。

圖3 加載示意

2.3 混凝土、鋼筋、鋼梁的本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)模型采用文獻(xiàn)[5]中材性試驗(yàn)的結(jié)果。鋼梁、鋼筋的本構(gòu)模型采用二折線模型，不考慮剛度退化。根據(jù)文獻(xiàn)[5]的材性試驗(yàn)結(jié)果，鋼梁和鋼筋的屈服應(yīng)力分別為342 MPa和440 MPa，極限強(qiáng)度分別447 MPa和524 MPa。

2.4 模型可靠性的驗(yàn)證

將模型數(shù)值模擬結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果相比較（圖4）可以看出，混凝土損傷塑性模型不僅可以用雙排栓釘組合梁，也可用于單排栓釘組合梁，通用性較好，模擬數(shù)值與試驗(yàn)數(shù)值的趨勢(shì)一致，吻合度較好。

2.5 裂紋發(fā)展

根據(jù)文獻(xiàn)[5]對(duì)試件NCB-1加載過程中的破壞現(xiàn)象的描述，荷載加載到極限荷載89%的時(shí)候，在混凝土板剪跨區(qū)靠近加載點(diǎn)的附近出現(xiàn)縱向裂縫，裂縫偏離組合梁的縱向軸線，并隨著荷載的增加向支座處延伸擴(kuò)展，且當(dāng)荷載達(dá)到90%極限荷載的時(shí)候，在板底加載點(diǎn)附近出現(xiàn)橫向裂縫，純彎曲段出現(xiàn)縱向裂縫。當(dāng)達(dá)到極限荷載時(shí)，混凝土板的剪跨區(qū)裂縫呈大致平行的“八”字形分布并與純彎曲斷的縱向裂縫相貫通。此時(shí)混凝土板下表面在加載點(diǎn)附近出現(xiàn)了貫通整個(gè)板寬的橫向裂縫。試件NCB-7為劈裂破壞，沿著栓釘排布方向形成一條貫穿混凝土板的通縫。加載初期，一側(cè)加載點(diǎn)處板底出現(xiàn)橫向裂縫，隨著荷載增加，原有裂縫不斷擴(kuò)展且又有新裂縫出現(xiàn)。繼續(xù)加載，裂縫從板底加載點(diǎn)處延伸到板側(cè)邊。至極限荷載時(shí)出現(xiàn)通縫，隨后荷載開始急速下降，組合梁破壞（圖5）[5-6]。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對(duì)比

圖5 組合梁的破壞形式

結(jié)果表明，組合梁NCB-1和NCB-7在達(dá)到極限荷載時(shí)跨中撓度分別為43.04 mm和41.68 mm。本文模型的加載（圖6、圖7）與試驗(yàn)一致。

2.6 參數(shù)分析

在驗(yàn)證了混凝土損傷塑性模型可應(yīng)用于混凝土板裂縫開展模擬的基礎(chǔ)上，對(duì)可能影響混凝土板破壞形態(tài)的幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。受試驗(yàn)條件的限制，每變化一次參數(shù)均要做一個(gè)足尺試件來與以上試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，既不經(jīng)濟(jì)又費(fèi)時(shí)費(fèi)力，故選用有限元軟件對(duì)栓釘縱向間距、栓釘橫向間距、橫向鋼筋配筋率、混凝土強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行分析，從而得到各參數(shù)對(duì)混凝土板破壞形態(tài)的影響規(guī)律以及θ（裂縫與栓釘連線的角度）與承載力之間的關(guān)系。

圖7 極限荷載時(shí)最大主塑性應(yīng)變矢量圖

橫向鋼筋直接影響著縱向裂縫的擴(kuò)展和延伸，橫向鋼筋配筋率越大，對(duì)由縱向剪力產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)力的約束就越強(qiáng)，裂縫擴(kuò)展便會(huì)得到有效的限制，如表1所示，表中θmax為θ的最大值，θmin為θ的最小值，θa為θ的平均值，通過有限元模擬可以發(fā)現(xiàn)，θ隨橫向鋼筋配筋率的增大而減小，且裂縫分布密集程度也不同，即橫向鋼筋配筋率越高裂縫開展越小且稀疏，反之開展延伸較大且較為密集。同時(shí)通過表1可以發(fā)現(xiàn)，極限承載力隨著配筋率增加而增加，且橫向配筋率在0.61%之前對(duì)極限荷載的影響更為明顯，這主要因?yàn)槠茐慕缍ú煌?.61%之前試件破壞時(shí)橫向鋼筋均已屈服，而當(dāng)橫向配筋率大于0.61%后橫向拉應(yīng)力不足以讓橫向鋼筋屈服，最終導(dǎo)致試件破壞并非因?yàn)闄M向鋼筋屈服而是混凝土破壞或栓釘被剪斷。這與文獻(xiàn)[5]的試驗(yàn)得到的結(jié)論是一致的。

表1 θ及極限承載力Fu隨橫向鋼筋配筋率的變化

混凝土強(qiáng)度作為影響混凝土板縱向抗剪的重要參數(shù)，在設(shè)計(jì)和研究中一直是關(guān)注的重點(diǎn)?；炷翉?qiáng)度越高則縱向抗剪承載力隨之提高，但提高到一定程度后會(huì)受限于栓釘強(qiáng)度和橫向鋼筋配筋率，即混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后再增加其強(qiáng)度，混凝土板縱向抗剪承載力并不會(huì)有太大提高甚至不提高，這時(shí)構(gòu)件的破壞不是因?yàn)榛炷疗茐亩怯捎谒ㄡ敱患魯嗷蛘邫M向鋼筋屈服?；炷猎诓煌瑥?qiáng)度時(shí)反應(yīng)出不同的破壞形態(tài)，如表2所示。以NCB-1為標(biāo)準(zhǔn)試件，變換混凝土強(qiáng)度，可以發(fā)現(xiàn)θmax和θa隨著混凝土強(qiáng)度的提高而減小。除此以外，從表中可以看出，隨著混凝土強(qiáng)度增大，極限承載力Fu也在增大，因而結(jié)合以上兩關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)θ隨極限承載力Fu的增大而減小。

表2 θ及極限承載力Fu隨混凝土強(qiáng)度的變化

一般情況下，栓釘橫向間距需大于4倍栓釘直徑，且栓釘離鋼梁邊緣距離不小于20 mm。故選取栓釘橫向間距為64、74、84、94 mm，其余參數(shù)設(shè)置均與NCB-1一致。由表3可以看出，隨著橫向間距的增大，θ在逐漸減小，極限承載力Fu越大。

表3 θ及極限承載力Fu隨栓釘橫向間距的變化

規(guī)范規(guī)定栓釘除滿足承載力要求外，還要滿足一定的構(gòu)造要求，栓釘?shù)目v向間距應(yīng)不小于5倍栓釘直徑且不大于4倍栓釘長(zhǎng)度。NCB-1剪跨區(qū)栓釘縱向間距為145 mm，在滿足完全剪力連接條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行變參數(shù)分析比較，如表4所示。在滿足完全剪力連接和構(gòu)造要求前提下，栓釘?shù)目v向間距減小，θ也隨之減小，反之呈增大趨勢(shì)。另外可以發(fā)現(xiàn)試件的極限承載力Fu隨著栓釘縱向間距的增大而減小，這主要是因?yàn)闄M向間距的增大必然導(dǎo)致剪跨區(qū)栓釘數(shù)目的減少，從而導(dǎo)致混凝土板縱向抗剪承載力降低，鋼梁與混凝土板便不能很好地協(xié)同工作，最終使整個(gè)試件承載力降低。

栓釘單排布置也是組合梁中栓釘重要的布置形式，故有必要對(duì)其破壞形式進(jìn)行研究。在試件NCB-7的基礎(chǔ)上，通過有限元軟件分別對(duì)混凝土強(qiáng)度、栓釘縱向間距、橫向鋼筋配筋率進(jìn)行變換，以得到θ與這些變量之間的關(guān)系，如表5所示。由表可知，θ并未隨各參數(shù)的變化發(fā)生太大變化，各栓釘延伸出的主裂縫均大致平行于栓釘連線，即單排栓釘組合梁混凝土板僅會(huì)發(fā)生單排劈裂破壞。

表4 θ及極限承載力Fu隨栓釘縱向間距的變化

表5 單排栓釘組合梁參數(shù)分析

3 結(jié)語

1）損傷塑性模型本身并沒有離散開裂模型中裂縫的概念，但是通過后處理中最大主塑性應(yīng)變的云圖和矢量圖可以判斷裂縫開始的位置、延伸的走向和趨勢(shì)，即混凝土損傷塑性模型可以很好地應(yīng)用于鋼-混凝土組合梁混凝土板縱向開裂損傷的模擬。同時(shí)可以合理解決鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中兩種材料之間的黏結(jié)滑移特性，且在參數(shù)選取合理情況下更容易收斂。

2）在滿足構(gòu)造要求的前提下，雙排栓釘組合梁會(huì)出現(xiàn)“八”字形裂縫或者雙排劈裂破壞，單排栓釘組合梁僅發(fā)生單排縱向劈裂破壞。破壞時(shí)斜裂縫與栓釘連線的角度θ隨著栓釘縱向間距增大而增大，隨著栓釘橫向間距、混凝土強(qiáng)度或橫向配筋率的增大而減小。

3）根據(jù)有限元分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著縱向裂縫與組合梁縱軸之間夾角的減小，極限承載力Fu逐漸增加。極限承載力Fu隨著橫向鋼筋配筋率的提高而提高，當(dāng)大于0.61%后對(duì)承載力的增幅明顯減小。當(dāng)混凝土強(qiáng)度提高、栓釘橫向間距或縱向間距增大時(shí)，極限承載力Fu增大。