羅慧娟，蘇曉宇，付廣

(上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心，廣西柳州 545007)

0 引言

汽車頂蓋主要由頂蓋外板和頂蓋橫梁組成。頂蓋由于外板剛度較低，且具有較大的聲輻射面積，其固有頻率容易與車內(nèi)空腔和發(fā)動機(jī)的二階振動耦合，激發(fā)車內(nèi)噪聲。此外，頂蓋外板在日常使用過程中常會受到外載荷的作用，如人為的觸摸按壓、積雪的靜載荷及碎石沖擊等，使頂蓋發(fā)生外板凹陷及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)等現(xiàn)象。因此，在設(shè)計時，需要兼顧模態(tài)、抗雪壓性及抗凹性的要求。

目前，對于單一性能的影響因素及性能提升方法研究已較深入，但各因素對模態(tài)、抗雪壓及抗凹性的影響卻存在相互制約的現(xiàn)象。例如：頂蓋外板加筋條在提升抗雪壓性及抗凹性的同時，卻降低了模態(tài)。在輕量化設(shè)計成為必然的大環(huán)境下，頂蓋的覆蓋件及橫梁已越來越薄。如何在兼顧輕量化同時，設(shè)計出滿足頂蓋模態(tài)、抗雪壓及抗凹性的頂蓋結(jié)構(gòu)，成為困擾設(shè)計人員的問題。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)是當(dāng)前CAE(Computer Aided Engineering)技術(shù)發(fā)展的一個熱點，通過優(yōu)化技術(shù)可以在質(zhì)量最小的前提下，使結(jié)構(gòu)的性能達(dá)到最優(yōu)。目前，在工業(yè)界的應(yīng)用已逐漸成熟。文中主要探討在頂蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，如何利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，在兼顧輕量化設(shè)計的前提下，使頂蓋各性能滿足設(shè)計要求。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)

優(yōu)化設(shè)計有三要素，即設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計變量是發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)要求最優(yōu)的設(shè)計性能，是關(guān)于設(shè)計變量的函數(shù)；約束條件是對設(shè)計的限制，是對設(shè)計變量和其他性能的要求。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表述為:

Minimize:f(X)=f(x1,x2,……,xn)

Subject to:g(X)≤0j=1,……,m

hk(X)≤0k=1,……,mh

其中：X=(x1,x2,……,xn)是設(shè)計變量，如產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸等；f(X)是設(shè)計目標(biāo)，如各種力學(xué)性能或者質(zhì)量；g(X)和h(X)是需要進(jìn)行約束的設(shè)計響應(yīng)，如對產(chǎn)品工作時的變形和應(yīng)力水平進(jìn)行約束。

1.1 基于OptiStruct的優(yōu)化方法

OptiStruct是一個面向產(chǎn)品設(shè)計、分析和優(yōu)化的有限元和結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解器，它提供拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化及自由尺寸和自由形狀優(yōu)化，這些方法被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品開發(fā)過程的各個階段。此研究涉及其中3種優(yōu)化設(shè)計方法：形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化與尺寸優(yōu)化。

在形貌優(yōu)化中，設(shè)計空間由大量的節(jié)點波動向量組成，這些節(jié)點波動向量按照一定的模式進(jìn)行組合以滿足設(shè)計約束，并最終生成優(yōu)化后的最佳形貌。此優(yōu)化方法適用于在鈑金件上找出最佳的加強(qiáng)筋位置和形狀。在形狀優(yōu)化中，通過將網(wǎng)格節(jié)點移動到新的位置，改變零件的形狀，從而提高零部件的性能。此種優(yōu)化方法常用于優(yōu)化零件的位移和幾何形狀。OptiStruct形狀優(yōu)化采用非參數(shù)化的優(yōu)化方法,將設(shè)計空間分成若干控制區(qū)域, 每個區(qū)域的形狀簡化為關(guān)鍵控制節(jié)點位置, 通過移動這些關(guān)鍵節(jié)點, 產(chǎn)生邊界形狀的變化。形狀設(shè)計變量為關(guān)鍵節(jié)點的位置。在尺寸優(yōu)化中，網(wǎng)格模型保持不變，只改變模型的參數(shù)，可以對有限元模型的各種參數(shù)，如板件厚度、材料特性等進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 汽車頂蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)路線

以結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果為指導(dǎo)，進(jìn)行頂蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計。首先，對影響頂蓋各性能的因素進(jìn)行分析，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓞?shù)化的設(shè)計變量；其次，進(jìn)行頂蓋結(jié)構(gòu)初步設(shè)計，并針對不同的設(shè)計變量選擇適合的優(yōu)化方法；最后，依據(jù)優(yōu)化后的設(shè)計變量進(jìn)行頂蓋的詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計，并校核其性能是否滿足設(shè)計要求。

影響頂蓋性能的因素可分為兩類：一類為頂蓋外板，另一類為頂蓋橫梁。頂蓋外板因素一般包括頂蓋外板曲率分布、有無筋條、筋條數(shù)量、筋條形狀等，頂蓋橫梁變量一般包括橫梁數(shù)量、橫梁位置、橫梁的形狀及厚度。頂蓋外板為雙曲率大平面，曲率是不易優(yōu)化的變量，為此，將頂蓋曲率轉(zhuǎn)變?yōu)轫斏w弦高進(jìn)行處理。

優(yōu)化外板變量不需要增加質(zhì)量，且對各性能的影響較大，因此先優(yōu)化外板變量，再優(yōu)化橫梁變量。由于外板變量對各性能的影響規(guī)律不一，按先確定頂蓋外板曲率分布、再確定筋條數(shù)量、最后確定筋條形狀的設(shè)計思路，進(jìn)行外板變量的優(yōu)化。以需要對頂蓋全部的影響因素進(jìn)行優(yōu)化為例，頂蓋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計路線如圖1所示。

圖1 頂蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)路線

2 頂蓋初始結(jié)構(gòu)設(shè)計

文中以某車型頂蓋結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。首先進(jìn)行頂蓋初始結(jié)構(gòu)設(shè)計，并分析其各項性能。

2.1 初始結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

頂蓋初始結(jié)構(gòu)設(shè)計在滿足總布置要求及側(cè)碰等關(guān)鍵約束要求的基礎(chǔ)上進(jìn)行，主要遵循以下幾條原則：(1)根據(jù)造型A面設(shè)計頂蓋外板；(2)根據(jù)側(cè)碰性能要求及頂蓋安裝等總布置要求確定橫梁的數(shù)量及布置；(3)在滿足前兩項要求的前提下，按照質(zhì)量最輕的輕量化原則進(jìn)行頂蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計。

頂蓋結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計方案如圖2所示，頂蓋總成各零件的初始設(shè)計厚度如表1所示。

圖2 頂蓋初始結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

表1 頂蓋零件設(shè)計厚度mm

2.2 初始結(jié)構(gòu)性能分析

對初始設(shè)計方案的各性能進(jìn)行有限元分析。為模擬頂蓋的邊界條件，分析模型截取一部分的白車身結(jié)構(gòu)，并在階段處約束全部自由度，頂蓋結(jié)構(gòu)性能分析有限元模型如圖3所示，各性能指標(biāo)及分析方法如表2所示。

圖3 頂蓋結(jié)構(gòu)性能分析模型

分析項初始設(shè)計結(jié)構(gòu)分析值目標(biāo)值分析方法質(zhì)量/kg22.4323———模態(tài)/Hz47.8945模態(tài)分析,一階模態(tài)抗凹初始剛度/(N·mm-1)17(最弱處)>20非線性分析,初始剛度抗雪壓/cm33>70屈曲分析,一階屈曲因子

從初始結(jié)構(gòu)的性能分析結(jié)果來看，除了模態(tài)結(jié)果達(dá)標(biāo)外，其他的性能均不達(dá)標(biāo)，需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

3 頂蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)總布置、造型及質(zhì)量等要求，在初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，可優(yōu)化的設(shè)計變量為頂蓋弦高、加4～6根筋條、筋條形狀，及優(yōu)化橫梁五、橫梁六、橫梁七的截面尺寸。設(shè)計變量的取值范圍及優(yōu)化方法如表3所示。

表3 某車型頂蓋設(shè)計變量、取值范圍及優(yōu)化方法

3.1 頂蓋弦高優(yōu)化

選擇頂蓋外板的弦高作為形狀設(shè)計變量，使用HyperMorph創(chuàng)建包含頂蓋外板和橫梁的控制塊，合理劃分控制塊，將模型分成多個域。通過移動控制塊的控制柄使頂蓋的弦高發(fā)生變化。設(shè)置優(yōu)化問題描述如下：(1)設(shè)計變量為頂蓋最高點處的控制柄位置，取值范圍：Z正向移動0～17 mm；(2)設(shè)計約束為一階模態(tài)頻率大于45 Hz；(3)設(shè)計目標(biāo)為一階屈曲因子最大。

運(yùn)行OptiStruct 軟件對頂蓋的弦高進(jìn)行優(yōu)化計算，優(yōu)化結(jié)果如圖4(a) 所示，當(dāng)設(shè)計變量取最大值時，一階模態(tài)大于45 Hz，一階屈曲因子最大。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，將頂蓋弦高提高17 mm，優(yōu)化后的頂蓋外板如圖4(b)所示。對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能校核，一階模態(tài)61.02 Hz；一階屈曲因子0.86(對應(yīng)抗雪壓厚度60 cm)；抗凹性能最弱點初始剛度17.5 N/mm。

圖4 頂蓋弦高優(yōu)化——形狀優(yōu)化

頂蓋弦高優(yōu)化后，模態(tài)滿足要求，抗雪壓厚度由33 cm提升至60 cm，抗凹初始剛度提升不大?？寡盒耘c抗凹性仍不滿足目標(biāo)值的要求，需進(jìn)一步優(yōu)化。

3.2 筋條數(shù)量優(yōu)化

設(shè)置頂蓋橫梁二與頂蓋后橫梁間的頂蓋外板區(qū)域為優(yōu)化區(qū)域，優(yōu)化區(qū)域X向長度1 680 mm。起筋的參數(shù)定義：起筋的最小寬度67 mm，起筋角度60°，起筋高度5 mm。沿X向設(shè)置線性起筋約束，設(shè)置優(yōu)化問題描述如下：(1)設(shè)計變量為優(yōu)化區(qū)域內(nèi)節(jié)點相對殼單元中性面法向的擾動；(2)設(shè)計約束為一階模態(tài)頻率大于42 Hz，一階屈曲因子大于1；(3)設(shè)計目標(biāo)為在頂蓋大面上施加均布力對應(yīng)的工況柔度最小。

運(yùn)行OptiStruct 軟件對后地板加強(qiáng)筋布局進(jìn)行優(yōu)化計算，頂蓋外板起筋形式如圖5(a)所示。根據(jù)分析結(jié)果，在頂蓋外板上起4根長1 680 mm、寬77 mm、高5 mm的筋條，結(jié)構(gòu)如圖5(b)所示。對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能校核：一階模態(tài)42 Hz，一階屈曲因子1.2(對應(yīng)抗雪壓厚度84 cm)，抗凹初始剛度21.5 N/mm。

圖5 筋條數(shù)量優(yōu)化——形貌優(yōu)化

增加筋條后，雖然抗雪壓性能與抗凹性能滿足要求，但模態(tài)由61.02 Hz下降至42 Hz，需進(jìn)一步優(yōu)化筋條的形狀。

3.3 筋條形狀優(yōu)化

根據(jù)造型區(qū)域設(shè)計，選擇筋條長度作為形狀設(shè)計變量，使用HyperMorph在筋條末端(即靠近車尾端)創(chuàng)建域和控制柄。通過移動控制柄使筋條的長度發(fā)生變化。設(shè)置優(yōu)化問題描述如下：(1)設(shè)計變量為筋條末端的控制柄位置，取值范圍：X正向移動0～300 mm；(2)設(shè)計約束為一階屈曲因子大于0.9；(3)設(shè)計目標(biāo)為模態(tài)最大。

運(yùn)行OptiStruct 軟件對筋條的長度進(jìn)行優(yōu)化計算，優(yōu)化結(jié)果如圖6(a) 所示，筋條長度縮短290 mm。結(jié)合造型區(qū)域的要求，優(yōu)化后的筋條如圖6(b)所示。對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能校核：一階模態(tài)45.3 Hz，一階屈曲因子0.9(對應(yīng)抗雪壓厚度63 cm)，抗凹初始剛度20.4 N/mm。

圖6 筋條形狀優(yōu)化

筋條的長度從尾端起縮短290 mm后，模態(tài)提升的同時，抗雪壓性能下降，抗凹初始剛度變化不大。從分析結(jié)果看，模態(tài)與抗雪壓性能雖然都不滿足設(shè)計目標(biāo)，但離目標(biāo)值很近，需進(jìn)一步優(yōu)化頂蓋橫梁的設(shè)計變量。

3.4 橫梁形狀優(yōu)化

選擇橫梁五、橫梁六、橫梁七的寬和高作為形狀設(shè)計變量，使用HyperMorph創(chuàng)建橫梁寬度尺寸和高度尺寸的域和控制柄。通過移動控制柄使橫梁的截面形狀發(fā)生變化。設(shè)置優(yōu)化問題描述如下：(1)設(shè)計變量為橫梁截面的控制柄位置，取值范圍：X正負(fù)向移動0～15 mm；Z負(fù)向移動0～5 mm；(2)設(shè)計約束為一階模態(tài)大于45 Hz、一階屈曲因子大于1；(3)設(shè)計目標(biāo)為質(zhì)量最小。

運(yùn)行OptiStruct 軟件對橫梁的截面形狀進(jìn)行優(yōu)化計算，優(yōu)化結(jié)果如圖7(a) 所示，當(dāng)橫梁的Z向尺寸沿負(fù)Z向增加10 mm，橫梁五、六、七的X向尺寸以梁中心位置擴(kuò)寬5 mm，一階模態(tài)大于45 Hz，一階屈曲因子大于1。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，以寬27 mm、高27 mm設(shè)計橫梁五、六、七截面，優(yōu)化后的截面尺寸如圖7(b)所示。對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能校核：一階模態(tài)46.2 Hz；一階屈曲因子1.3(對應(yīng)抗雪壓厚度91 cm)；抗凹初始剛度20.4 N/mm。由于截面變大，質(zhì)量增加0.35 kg。

圖7 橫梁形狀優(yōu)化

橫梁截面形狀優(yōu)化后，頂蓋的各項性能均滿足設(shè)計目標(biāo)要求，不需要再進(jìn)行優(yōu)化。

3.5 頂蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

經(jīng)過以上結(jié)構(gòu)優(yōu)化，頂蓋的各項性能指標(biāo)已滿足設(shè)計目標(biāo)要求。根據(jù)優(yōu)化過程中各設(shè)計變量的最優(yōu)值進(jìn)行頂蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計，最終的頂蓋結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 頂蓋優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)

由優(yōu)化過程可知：在頂蓋初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計，僅增重0.355 kg，即使頂蓋各項性能滿足設(shè)計目標(biāo)要求。增重后，頂蓋質(zhì)量為22.785 kg，比目標(biāo)值低，滿足輕量化的設(shè)計要求。

4 結(jié)論

(1)基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的頂蓋設(shè)計方法，在滿足總布置要求及側(cè)碰等關(guān)鍵約束要求的基礎(chǔ)上，以質(zhì)量最輕為原則進(jìn)行頂蓋初始結(jié)構(gòu)設(shè)計，在優(yōu)化過程中優(yōu)先優(yōu)化不增重的設(shè)計變量，保證了頂蓋結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計；

(2)在運(yùn)用結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)對設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化的過程中，通過合理選擇優(yōu)化方法、設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)和約束，在變量的取值范圍內(nèi)找到最優(yōu)化值，為設(shè)計出滿足頂蓋模態(tài)、抗雪壓及抗凹性的頂蓋結(jié)構(gòu)提供了指導(dǎo)，避免了設(shè)計反復(fù)。