孔琳

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空制造工程學(xué)院 陜西 西安 710089）

引言

離心泵作為流體機(jī)械，在諸多產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域中得到了廣泛地應(yīng)用，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著不可小覷的作用。對(duì)于離心泵的設(shè)計(jì)工作而言，性能預(yù)測是設(shè)計(jì)工作中的重要環(huán)節(jié)，主要是通過葉輪等過流部件的關(guān)鍵參數(shù)來分析泵內(nèi)部的流動(dòng)特征，從而對(duì)性能進(jìn)行預(yù)測。目前，在離心泵性能預(yù)測方面仍然存在著預(yù)測精度低等問題。對(duì)此，本文針對(duì)相關(guān)問題展開研究，在參考大量學(xué)術(shù)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離心泵性能預(yù)測方法，并對(duì)該方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 影響離心泵性能的主要參數(shù)

離心泵的核心部件包括吸水室、葉輪以及壓水室，其工作原理為：由電機(jī)帶動(dòng)葉輪運(yùn)行，從而將液體軸向吸入靜止的壓水室，并最終將液體由出水管路排出。影響離心泵工作性能的關(guān)鍵因素很多，如圖1所示給出了有設(shè)計(jì)流量（Q）、揚(yáng)程（H）、效率（η）以及軸功率（N）等之間的關(guān)系，即離心泵的特征曲線。

圖1 離心泵的特征曲線

影響離心泵性能的參數(shù)還包括幾何參數(shù)。如認(rèn)為葉輪是離心泵的主要構(gòu)件，被認(rèn)為是影響離心泵性能的關(guān)鍵因素。而在葉輪中，主要包括葉輪及葉片的進(jìn)口直徑、葉輪及葉片的出口直徑、葉輪輪轂直徑、葉片進(jìn)口安放角、葉片出口寬度、葉片出口安放角以及葉片數(shù)等。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)

2.1 工作原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為普遍的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有十分顯著的非線性映射逼近能力[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練來學(xué)習(xí)輸入輸出的映射關(guān)系，并且是無需存在映射關(guān)系的函數(shù)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含了輸入層、隱藏層以及輸出層。其中，隱藏層可以存在若干個(gè)，圖2中僅以單隱藏層為例。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各層均有代表神經(jīng)元的若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，以權(quán)值將節(jié)點(diǎn)兩兩連接，而不同層的節(jié)點(diǎn)之間并無聯(lián)系。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢與劣勢

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢主要有以下3個(gè)方面：

1）在確定相應(yīng)的隱含層以及隱層節(jié)點(diǎn)的條件下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有實(shí)現(xiàn)任意非線性映射的函數(shù)逼近能力；

2）由于采用了全局逼近的學(xué)習(xí)算法，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在適應(yīng)函數(shù)逼近方面具有顯著的優(yōu)勢；

3）由于采用了分布式存貯結(jié)構(gòu)，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大化降低了因部分神經(jīng)元損壞而帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

其劣勢主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1）由于有大量參數(shù)會(huì)影響到最優(yōu)結(jié)果，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成收斂需要很長的運(yùn)行時(shí)間；

2）目標(biāo)函數(shù)可能存在多個(gè)最優(yōu)解，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得到的最優(yōu)解存在不全面的可能性；

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層及隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等參數(shù)難以精確設(shè)置，因此無法準(zhǔn)確地確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)

要完成對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)，就是要對(duì)其參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。而通過對(duì)當(dāng)前算法的分析，認(rèn)為遺傳算法可通過對(duì)問題可行解的搜索，從而得到最優(yōu)解，高度并行搜索的特點(diǎn)使其具備了十分優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力。遺傳算法模擬了遺傳學(xué)的生物進(jìn)化過程以及生物進(jìn)化論的自然選擇，將問題的解作為染色體，以一組二進(jìn)制代碼表示，并由這些染色體構(gòu)成種群。遺傳算法從某初始種群開始進(jìn)行搜索，并通過適應(yīng)度來區(qū)分染色體的優(yōu)劣；染色體經(jīng)過選擇、雜交以及變異而產(chǎn)生出下一代染色體，下一代染色體中出現(xiàn)適應(yīng)度較高個(gè)體的概率更大；通過若干代的選擇、雜交以及變異后，種群中最終將有可能得出問題的最優(yōu)解。其具體的改進(jìn)步驟如圖3所示。

圖3 改進(jìn)BP算法過程框圖

2.4.1 目標(biāo)函數(shù)以及適應(yīng)度函數(shù)的確定

在遺傳算法中，通過目標(biāo)函數(shù)來對(duì)所有進(jìn)化代中使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進(jìn)行搜索[2]。假設(shè)有N個(gè)樣本，網(wǎng)絡(luò)誤差為Er′，預(yù)期輸出為I′，實(shí)際輸出為I，則：

在遺傳算法中，由于染色體進(jìn)化方向僅限于適應(yīng)函數(shù)值增大的方向，因此能夠以目標(biāo)函數(shù)倒數(shù)的形式來表示適應(yīng)度函數(shù)，即：

2.4.2 遺傳操作

遺傳操作中包含選擇、交叉和變異。其中選擇按照輪盤賭算法進(jìn)行操作，而每個(gè)個(gè)體能被選中，與適應(yīng)度概率有很大的關(guān)系；在交叉方面，選擇算數(shù)交叉，即參與交叉的基因和整體的基因綜述的比值是確定的一個(gè)概率，用Pc表示。

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述改進(jìn)算法模型在離心泵性能預(yù)測方面的正確性，結(jié)合以上的模型和離心泵性能影響主要參數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

結(jié)合上述對(duì)離心泵性能主要影響參數(shù)的分析可以看出，對(duì)離心泵性能影響的參數(shù)很多，如葉輪出口直徑（D2）、渦殼進(jìn)口寬度（b2）等等。結(jié)合試驗(yàn)的需求，本文則選擇設(shè)計(jì)流量（Q）、葉輪出口直徑（D2）、葉片出口寬度（b2）、葉片出口安放角（β2）、渦殼的基圓直徑（D3）、渦殼進(jìn)口寬度（b3）、蝸殼第八斷面面積（F8）、葉片包角（φ）、葉片數(shù)（Z）等 9個(gè)參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，以揚(yáng)程H和η效率作為輸出參數(shù)。具體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和模型如圖4所示。

圖4 構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出模型

3.2 模型仿真檢驗(yàn)

在完成構(gòu)建上述模型的基礎(chǔ)上，以談明高[3]給出的57組數(shù)據(jù)作為樣本，其中的52組作為訓(xùn)練樣本，5組作為測試樣本。同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)如下：

初始種群數(shù)量設(shè)定為60；交叉概率Pc=0.65；變異概率Pm=0.5；最大迭代數(shù)設(shè)定為1 000；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值w∈（-1，1），自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率v=0.7；ε=0.0001。另外，為更好地對(duì)驗(yàn)證該模型使用的廣泛性，在選取的離心泵數(shù)據(jù)方面，包含有大流量數(shù)據(jù)，也包含小流量數(shù)據(jù)，包含高比轉(zhuǎn)速，也包含低比轉(zhuǎn)速。

3.2.1 預(yù)測結(jié)果對(duì)比

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，可以得到表1所示的結(jié)果。

表1 結(jié)果對(duì)比

通過上述的結(jié)果看出，實(shí)際值與預(yù)測值之間的變化趨勢一致，同時(shí)兩者之間的差距很小[4]。而根據(jù)以上的結(jié)果則表明，本文提出的改進(jìn)BP算法在預(yù)測精度上與實(shí)際值相差很小。

3.2.2 不同算法對(duì)比

為驗(yàn)證本文改進(jìn)算法與改進(jìn)前的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)兩組試驗(yàn)，以上述的樣本作為輸入，分別采用兩種算法進(jìn)行精度和誤差對(duì)比，從而可以得到圖5和圖6的離心泵預(yù)測結(jié)果。

圖5 基于BP的離心泵預(yù)測結(jié)果

圖6 基于改進(jìn)BP的離心泵預(yù)測

通過上述的結(jié)果看出，在迭代的次數(shù)上，本文改進(jìn)的算法的迭代次數(shù)最少，其次數(shù)為26次，同時(shí)均方誤差對(duì)比方面，改進(jìn)的BP算法其誤差更小。由此可以看出，本文構(gòu)建的算法在性能和誤差方面，更加優(yōu)于傳統(tǒng)的算法。

4 結(jié)束語

通過以上的研究看出，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然在預(yù)測方面具有良好的性能，但是因過早的收斂問題，從而導(dǎo)致了其應(yīng)用存在的局限性。本文針對(duì)上述的問題，引入遺傳算法在尋優(yōu)方面的優(yōu)勢，通過參數(shù)尋優(yōu)，不僅提高了離心泵性能預(yù)測的準(zhǔn)確度，還提高了預(yù)測的效率。而通過本文的研究，還可以為后續(xù)離心泵逆向設(shè)計(jì)提供借鑒與參考，即通過性能參數(shù)得到其結(jié)果，如再引入逆向設(shè)計(jì)算法，那么必然可以得到需要的離心泵參數(shù)，進(jìn)而有利于調(diào)整離心泵參數(shù)，而這也是下一步研究的重點(diǎn)。