張秦汶，張烈輝，劉啟國(guó)，江有適，崔力公

(1.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500； 2.中國(guó)石油川慶鉆探工程公司，四川 成都 610051)

0 引 言

伊拉克Ahdeb油田在構(gòu)造上位于古岡瓦納大陸北緣波斯灣盆地北部的不穩(wěn)定大陸架區(qū)域，地處美索不達(dá)米亞平原中部，油田石油地質(zhì)儲(chǔ)量為1.4×108t，目前進(jìn)入注水開發(fā)期。由于油田分布有廣闊的高滲帶，使得油田在注水開發(fā)中出現(xiàn)注水突破快、效果差的情況，明確注采井組之間高滲帶的影響是決定注水開發(fā)效果優(yōu)化方案的關(guān)鍵[1]。目前常用的油藏工程方法包括試井分析、典型診斷曲線分析法、PLT分析、示蹤劑分析和數(shù)值機(jī)理研究等[2-7]。然而，上述的油藏工程方法在研究注采井間高滲帶影響時(shí)都需要較長(zhǎng)的時(shí)間和昂貴的測(cè)試費(fèi)用，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)注水調(diào)整不能提供及時(shí)的指導(dǎo)意見。因此，將經(jīng)典的物質(zhì)平衡理論和多元線性回歸方法相結(jié)合，應(yīng)用注水速度和生產(chǎn)速度作為計(jì)算參數(shù)，建立了數(shù)據(jù)收集簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快捷的井間連通系數(shù)計(jì)算模型。通過定量化計(jì)算井間連通系數(shù)，來分析高滲帶對(duì)注采井組的影響大小，并結(jié)合水驅(qū)特征曲線和含油率模型給出了油田注水開發(fā)的調(diào)整建議。

1 模型的建立

1.1 井間連通系數(shù)計(jì)算模型

井間連通系數(shù)計(jì)算模型是基于油藏物質(zhì)平衡理論的一種分析方法[8]。目前，在Ahdeb油田開采過程中主要考慮的物質(zhì)平衡參數(shù)有產(chǎn)油量、產(chǎn)水量、注水量、地下體積膨脹等。

對(duì)于油藏中非混相的油水兩相流動(dòng)，考慮在某區(qū)塊中存在1口注水井和1口采油井，在井間連通體積V內(nèi)的物質(zhì)平衡方程為：

(1)

油井的流動(dòng)方程為：

(2)

將式(2)中的平均壓力項(xiàng)代入式(1)中，得到井間連通模型的基本表達(dá)式：

(3)

實(shí)際油藏中當(dāng)以1口采油井為研究對(duì)象時(shí)，周邊會(huì)存在n口注水井對(duì)其產(chǎn)生影響，因此，可以將式(3)修改為：

(4)

式中：fi為第i口注水井與采油井之間的連通系數(shù)；Vi為第i口注水井與采油井之間的連通孔隙體積，m3；fiii(t)為第i口注水井與采油井之間的有效注水速度，m3/d。

1.2 含油率模型

通過式(4)可以得到注水井和采油井之間的連通系數(shù)及有效注水速度。為了利用連通系數(shù)和有效注水速度來優(yōu)化注采井組未來生產(chǎn)方案，利用Gentil提出的含油率計(jì)算模型經(jīng)驗(yàn)公式來表達(dá)含油率與有效累計(jì)注水量之間的關(guān)系[9]。

(5)

式中：fo(t)為采油井t時(shí)刻含油率；Rwo為生產(chǎn)水油比；α和β為含油率模型擬合系數(shù)；Weff為有效累計(jì)注水量，m3；

有效累計(jì)注水量表達(dá)式如下：

(6)

式中：Wi為第i口注水井累計(jì)注水量，m3。

2 模型的求解

2.1 井間連通系數(shù)計(jì)算

將式(4)兩邊分別對(duì)時(shí)間從t0到tk進(jìn)行積分得：

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行積分求解后得：

(8)

式中：N(tk)為采油井t0到tk時(shí)刻折算到地下體積的累計(jì)產(chǎn)液量，m3；Wi(tk)為t0到tk時(shí)刻i井的累計(jì)注水量，m3；q(t0)和q(tk)分別為t0和tk時(shí)刻折算到地下體積的產(chǎn)液速度，m3/d；pwf(t0)和pwf(tk)分別為采油井t0和tk時(shí)刻井底壓力，MPa。

當(dāng)實(shí)際生產(chǎn)過程中井底流壓變化不大或者生產(chǎn)時(shí)間不長(zhǎng)時(shí)，式(8)可以簡(jiǎn)化為：

(9)

式(9)可以通過多元線性回歸得到井間連通系數(shù)fi。

2.2 含油率模型系數(shù)計(jì)算

對(duì)式(5)兩端取對(duì)數(shù)得：

(10)

上述模型通過擬合歷史生產(chǎn)含油率和有效累計(jì)注水量后，可以回歸得到方程截距和斜率，從而計(jì)算得到系數(shù)α和β。

2.3 注采井組優(yōu)化配注

通過目前注水量計(jì)算得到未來某一時(shí)刻的有效累計(jì)注水量，應(yīng)用式(5)得到未來該時(shí)刻下的含油率，再通過乙型水驅(qū)特征曲線得到未來該時(shí)刻含油率下的采出程度和采油速度[10]。通過對(duì)比油田開發(fā)方案設(shè)計(jì)的采油速度和模型預(yù)測(cè)的采油速度，來判斷油井生產(chǎn)是否合理。如果預(yù)測(cè)采油速度不合理，就可以通過調(diào)整注水量使油井未來達(dá)到合理的采出程度和采油速度。參數(shù)計(jì)算過程和模型應(yīng)用流程如(圖1)。

3 實(shí)例計(jì)算與分析

油田AD1區(qū)塊Khasib層為該油田主力產(chǎn)層，該區(qū)是Ahdeb油田最早的注水區(qū)塊，并且出現(xiàn)了注水突破快和含水上升快的情況，為典型的高滲帶區(qū)塊[11]。該區(qū)塊孔隙度為0.255，滲透率為20×10-3～40×10-3μm2，原油體積系數(shù)為1.367，水體積系數(shù)為1，含油飽和度為64%，原油密度為0.916 g/cm3。以AD1區(qū)塊AD1-11-2H井組為例，該井在注水開發(fā)過程中，含水率由3%突破式增長(zhǎng)至20%，因此，選擇該井組進(jìn)行了注水分析優(yōu)化。截至2014年6月，AD1-11-2H井周圍已有AD1-10-1H、AD1-10-2H、AD1-10-3H井和AD1-12-3H井共4口井轉(zhuǎn)注。圖2為4口注水井從2014年1月至12月的注水歷史數(shù)據(jù)。

圖1 參數(shù)計(jì)算及應(yīng)用流程圖

將上述歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)整理后，代入式(9)計(jì)算得到每口注水井與采油井之間的連通系數(shù)fi。通過井間連通系數(shù)可計(jì)算得到注水井的有效注水速度(表1)。

通過含油率和累計(jì)注水量的雙對(duì)數(shù)曲線得到系數(shù)α為0.211 3、β為0.244 8(圖3)。畫出AD1-11-2H井的乙型水驅(qū)特征曲線，得出含水率和采出程度關(guān)系(圖4)。

圖2 AD1-11-2H井組注水歷史數(shù)據(jù)表1 連通系數(shù)及有效注水速度

井號(hào)連通系數(shù)注水量/(m3·d-1)有效注水量/(m3·d-1)AD1-10-1H0.2131867AD1-10-2H0.1443461AD1-10-3H0.1228935AD1-12-3H0.31434135

圖3 AD1-11-2H含油率與累計(jì)注水量關(guān)系

圖4 AD1-11-2H水驅(qū)特征曲線

根據(jù)油田開發(fā)方案，AD1-11-2H井2014年年底采出程度為10.1%，2015年年底采出程度計(jì)劃達(dá)到12.0%，通過水驅(qū)曲線得到2015年年底含水率需達(dá)到60%才能完成開發(fā)方案。為了完成方案目標(biāo)，同時(shí)考慮注水井的井底污染、地層壓力、井組綜合含水率、注水系統(tǒng)處理能力和井間連通關(guān)系條件，對(duì)井組配注量進(jìn)行了調(diào)整(表2)。

表2 注水量調(diào)整情況

2014年11月后，AD1-11-2H井的階段年遞減率由51%降至23%。2015年年底實(shí)際綜合含水率為57%，采出程度為12.5%，實(shí)際含水率與計(jì)劃誤差為5%，實(shí)際采出程度與計(jì)劃誤差為3.8%，進(jìn)一步證實(shí)了該方法的可靠性。

4 結(jié) 論

(1) 結(jié)合井間連通系數(shù)計(jì)算模型和含油率模型，可以通過調(diào)整配注量來達(dá)到計(jì)劃的油井產(chǎn)量，并將高滲帶油田的注水開發(fā)優(yōu)化問題簡(jiǎn)化成線性方程計(jì)算。

(2) 文中方法在分析計(jì)算時(shí)，不需要精細(xì)的地質(zhì)描述和長(zhǎng)時(shí)間的歷史擬合，只需要通過常規(guī)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)便可對(duì)Ahdeb油田注水開發(fā)提供快速準(zhǔn)確的分析，為油田以后的注水開發(fā)提供有效的建議。