王占武

摘 要：在精密三角高程測(cè)量中，大氣折光系數(shù)對(duì)高程測(cè)量的結(jié)果尤為重要。大氣折光系數(shù)受外界環(huán)境的影響明顯，對(duì)于其求解的方法有多種，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RBF進(jìn)行其求解，實(shí)踐證明，滿足生產(chǎn)需求。

關(guān)鍵詞：大氣折光系數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；精度

1.引言

邊坡的巖土體破壞往往不是突然發(fā)生的，在失穩(wěn)前有相當(dāng)長的時(shí)間處于變化中，通過對(duì)其監(jiān)測(cè)，可以預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)邊坡的失穩(wěn)滑動(dòng)，也可利用其動(dòng)態(tài)變化規(guī)律檢驗(yàn)邊坡治理方案的正確性。

邊坡的監(jiān)測(cè)類別具有多樣性，例如地表變形監(jiān)測(cè)、地表裂縫錯(cuò)位監(jiān)測(cè)、深部位移監(jiān)測(cè)等。其中地表大地變形監(jiān)測(cè)是邊坡監(jiān)測(cè)中常用的方法，采用十字交叉布點(diǎn)、放射狀布點(diǎn)、任意布點(diǎn)等方法在監(jiān)測(cè)地段布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用儀器定期觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的位移變化來確定邊坡的穩(wěn)定性。利用全站儀在點(diǎn)位觀測(cè)中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程 利用三角高程方法得到，即： ，而 ，其中對(duì)于大氣折光系數(shù)k主要取決于溫度梯度和大氣密度，對(duì)于該系數(shù)的確定方法有多種。經(jīng)典作法是在已知其精密水準(zhǔn)高程的兩個(gè)點(diǎn)A、B上通過觀測(cè)垂直角 和平距 ，精確量取儀器高 和目標(biāo)高 ，可計(jì)算測(cè)站在該方向的K值，見公式（1）。若在不同時(shí)段t觀測(cè)，可得出不同時(shí)段K的一系列離散值，通過擬合可得到k隨時(shí)間的變化曲線，利用該曲線可得到該地區(qū)的k值。如不考慮量取儀器高度量取誤差、目標(biāo)高度量取誤差、精密水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)測(cè)誤差，大氣折光系數(shù)K的精度如（2）式所示，不難理解，測(cè)角精度越高，計(jì)算的K值精度越高；在相同儀器精度的條件下，豎直角越小、距離越長，所計(jì)算K值的精度越高；反之越低。

2.大氣折光系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

大氣折光系數(shù)K的獲取除了上述方法外，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有效的方法。

我們知道人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力。通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重復(fù)地輸入數(shù)據(jù)，每次都調(diào)整權(quán)重以改善結(jié)果，最終達(dá)到所希望的輸出。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其具有克服局部極小值的性能，本文利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解大地折光系數(shù)。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，只有三層結(jié)構(gòu)，即：輸入層，隱含層，輸出層，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程分為兩步，首先為無導(dǎo)師學(xué)習(xí)，訓(xùn)練確定輸入層與隱含層的權(quán)值 ；第二步為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)，確定隱層與輸出層之間的權(quán)值 。

（1）確定參數(shù)

①確定輸入向量X，其中 （n—輸入層的單元數(shù)），

②確定輸出向量 （ —輸入層的單元數(shù)）和希望輸出向量 。

③初始化隱含層至輸出層的連接權(quán)值 。

④初始化隱含層各神經(jīng)元的中心參數(shù) 。

⑤初始化寬度向量

為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重。

其中，（3）式中 為第k個(gè)輸出神經(jīng)元與第j個(gè)隱層神經(jīng)元在第t次迭代計(jì)算時(shí)的調(diào)節(jié)權(quán)重；（4）式中 為第j個(gè)隱層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)于與第i個(gè)輸入神經(jīng)元在第t次迭代計(jì)算時(shí)的中心分量；（5）式中 為中心 對(duì)應(yīng)的寬度； 為學(xué)習(xí)因子； 為評(píng)價(jià)函數(shù)。其中：

式中 為第k個(gè)輸出神經(jīng)元在第l個(gè)輸入樣本時(shí)的期望輸出值； 為第k個(gè)輸出神經(jīng)元在第l個(gè)輸入樣本時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輸出值。

3.算例

大氣折射的變化，除了與大氣狀態(tài)有關(guān)，還與地形、地貌等有關(guān)，本文采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大氣折光系數(shù)實(shí)時(shí)改正方法一文的部分?jǐn)?shù)據(jù)，見表1。

以看出，利用RBF解求的k值基本滿足精度需求。

4.結(jié)束語

以地形、時(shí)段、氣溫和氣壓為網(wǎng)絡(luò)輸入，折光系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸出應(yīng)用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行折光系數(shù)的求解，精度滿足實(shí)際需求。從表2中數(shù)據(jù)可以看出，預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)與實(shí)際大氣折光系數(shù)擬合較好。當(dāng)然，如果把較多的影響大氣折光的因素考慮進(jìn)來，那么K值的精度將更能提高。

基金項(xiàng)目：遼寧省交通高等?？茖W(xué)校2017年技術(shù)應(yīng)用型校級(jí)重點(diǎn)科研項(xiàng)目；項(xiàng)目名稱：山體滑坡中變形點(diǎn)的優(yōu)化監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)；項(xiàng)目編號(hào)：Lnccjyky201702

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（作者單位：遼寧省交通高等?？茖W(xué)校）