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        一種低成本高方向性的多精度圓環(huán)陣列天線的設(shè)計(jì)

        2018-09-04 10:04:30江冰緱琳唐玥
        移動(dòng)通信 2018年6期
        關(guān)鍵詞:目標(biāo)檢測(cè)

        江冰 緱琳 唐玥

        【摘 要】設(shè)計(jì)了一個(gè)多精度圓環(huán)陣列天線,并應(yīng)用該陣列天線對(duì)單目標(biāo)和多目標(biāo)的檢測(cè)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明:與傳統(tǒng)均勻圓環(huán)陣列天線相比,使用同等數(shù)量的陣元的情況下,多精度圓環(huán)陣列天線可以得到更窄的主波瓣和更小的副瓣電平,增強(qiáng)了陣列天線的方向性,提高了角度分辨率。

        【關(guān)鍵詞】稀疏陣列;多精度圓環(huán)陣列;目標(biāo)檢測(cè);角度分辨率

        1 引言

        在數(shù)字雷達(dá)應(yīng)用中,要求陣列天線具有較窄的主瓣寬度和抑制旁瓣能力,采用較大尺寸的天線可以實(shí)現(xiàn),但與之對(duì)應(yīng)的大量天線陣元和接收通道,會(huì)使雷達(dá)系統(tǒng)變得更加復(fù)雜。采用稀疏布陣可以使用較少的陣元,降低系統(tǒng)成本和軟硬件復(fù)雜度[1-2]。稀疏陣列陣元間距往往大于半波長,陣元之間的互耦變?nèi)?,?duì)方向圖的影響較小[3]。同時(shí)多個(gè)稀疏子陣合成的復(fù)合陣列天線可以實(shí)現(xiàn)高稀疏率和低旁瓣的需求[4],因此在雷達(dá)系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。其中,由D G Tucker介紹的兩個(gè)天線子陣列復(fù)合的陣列天線的輸出信號(hào)相乘的乘法陣列(MA)技術(shù)得到了較多的關(guān)注。

        直線陣和圓陣是兩種常見陣列天線的組陣方式,與直線陣相比,圓陣具有更優(yōu)越的性能,可以在(u, v)平面內(nèi)進(jìn)行波束掃描,并在所有方向上具有相似的孔徑;圓環(huán)陣在波束形成時(shí)具有對(duì)頻率不敏感的特性,可用于寬帶信號(hào);此外,圓環(huán)陣列天線易于構(gòu)成共形天線。線性陣列天線與環(huán)形陣列天線在具有相同的天線陣元時(shí),可以通過引入的無線電波估計(jì)波束方向和波束寬度,從而計(jì)算出積分的上下限,通過對(duì)積分上下限里的傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行展開,從而得到線性陣列天線系數(shù),最后可以將該系數(shù)轉(zhuǎn)換為環(huán)形陣列天線的系數(shù)。使用該方法,可以對(duì)環(huán)形陣列天線的方向圖的波束寬度和方向進(jìn)行設(shè)計(jì)[5-6],得到所需的半波束功率寬度。本文所設(shè)計(jì)的多精度圓環(huán)陣列天線使用多個(gè)圓環(huán)子陣列,以不同的角分辨率對(duì)空域進(jìn)行掃描,多個(gè)圓環(huán)子陣復(fù)合從而實(shí)現(xiàn)較少陣元,較高精度的圓環(huán)陣列天線,更加適用于低成本高方向性數(shù)字雷達(dá)領(lǐng)域。

        2 多精度圓環(huán)陣列天線的設(shè)計(jì)

        2.1 多精度圓環(huán)陣列天線設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

        設(shè)有一個(gè)圓環(huán)陣,放置在(u, v)平面內(nèi),圓環(huán)半徑為a,有N個(gè)單元分布在圓環(huán)上。第n個(gè)單元的角度為φn,k=2π/λ,則該均勻圓環(huán)的方向函數(shù)為[7]:

        (1)

        設(shè)有一個(gè)直線陣,N個(gè)陣元分布在直線上,陣元間隔為d,該均勻直線陣列的角分辨率Θres可以使用其半波束寬度θh來表示,即

        Θres=2θh (2)

        (3)

        線性陣列天線與圓環(huán)形陣列天線有相等的天線單元時(shí),在已知波束寬度和波束方向的情況下,可以計(jì)算出線性陣列天線的激勵(lì)系數(shù),然后轉(zhuǎn)換為圓環(huán)形陣列天線的激勵(lì)系數(shù)[6]。

        當(dāng)圓環(huán)陣列天線(如圖1)和線性陣列天線(如圖2)按所述排列時(shí),陣元間距為0.5λ,則圓環(huán)形陣列與線性陣列在波束方向和波束寬度之間的關(guān)系如圖3所示。例如,圓環(huán)形陣列天線的波束的方向?yàn)?°、寬度為180°(由-90°和90°限定),相當(dāng)于線性陣列天線波束方向?yàn)?0°,寬度為60°的波束(由120°和60°限定)。通過圓環(huán)形陣列與線性陣列在波束方向和波束寬度之間的關(guān)系,可以將對(duì)圓環(huán)形陣列的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換為線性陣列的設(shè)計(jì)。設(shè)定圓環(huán)陣列的角分辨率和最大多目標(biāo)鑒別角的情況下,可以得出線性陣列的陣元個(gè)數(shù)與間隔,按照?qǐng)D1和圖2所述,線性陣列天線的陣元按逆時(shí)針放置在圓環(huán)陣列上,從而得到符合設(shè)計(jì)需求的圓環(huán)陣列天線。

        基于多精度的圓環(huán)陣列天線設(shè)計(jì)的基本思想是使用不同半功率波束寬度(Half Power Beam Width,HPBW)的數(shù)字波束來掃描整個(gè)空域,然后通過數(shù)字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)合成較窄波束,在最大限度地保持原有方向圖的情況下獲得高稀疏率[9-10]。通過線性陣列來設(shè)計(jì)具有多個(gè)不同角分辨率的圓環(huán)形陣列,該陣列天線的基本結(jié)構(gòu)是以一個(gè)陣元弧度間隔為半波長的均勻圓環(huán)陣列和數(shù)個(gè)均勻稀疏圓環(huán)陣列復(fù)合而成。每個(gè)子陣列都單獨(dú)進(jìn)行DBF處理,將所有子陣列的DBF的結(jié)果相乘可以達(dá)到高角分辨率和抑制柵瓣的目的。

        使用具有較大的孔徑和較少的單元數(shù)作為第一級(jí)子陣列,以保證陣列天線的高角分辨率和大稀疏度,因此采用陣元弧度間隔較大的稀疏均勻圓環(huán)陣。最后一層應(yīng)以低角度分辨率掃描整個(gè)目標(biāo)區(qū)域,即使用陣元弧度間隔為半波長的均勻圓環(huán)陣列,以達(dá)到抑制柵瓣的目的。

        2.2 多精度圓環(huán)陣列天線的模型設(shè)計(jì)

        從第1層到第Q層進(jìn)行多精度圓環(huán)陣列天線的模型設(shè)計(jì),步驟如下:

        (1)步驟一,從第1層開始,給定圓環(huán)陣列的角分辨率Θres,波長為λ,圓環(huán)陣列和線性陣列的波束方向和波束寬度之間的關(guān)系可以由式(4)得出:

        (4)

        可以推導(dǎo)出圓環(huán)陣列和線性陣列的角分辨率之間的關(guān)系為:

        Ψres=Θres/2 (5)

        該均勻直線陣列[8,9,11]的孔徑L1:

        (6)

        該陣列的單元間距d1取決于最大多目標(biāo)鑒別角度θm:

        (7)

        因此,第一層均勻直線陣列的單元個(gè)數(shù)N1可以由式子(8)給出:

        (8)

        由該均勻直線陣列可以轉(zhuǎn)換為均勻圓環(huán)陣列,則第一層圓環(huán)陣列的半徑可以由式(9)給出:

        (9)

        其中陣元間的角度間隔為β=2π/N1,第n個(gè)陣元的所在位置的角度為φn=2πn/N1,陣元位置為AN1=[0, 2π/N1, 4π/N1, …, 2π(N1-1)/N1]。

        (2)步驟二,由步驟一可知所設(shè)計(jì)的多精度圓環(huán)陣列的半徑,則LM=2πa(M=2:Q)。第q(q≥2)層的最大多目標(biāo)鑒別角θq比q-1層角分辨率Ψq-1要大。如果設(shè)定第q層陣列的最大多目標(biāo)鑒別角為θq=2Ψq-1,則重復(fù)第一步,可得dq,則第q層陣元數(shù)目可以由式(10)給出:

        (10)

        陣元間的角度間隔為β=2π/Nq,第n個(gè)陣元的所在位置的角度為φn=2πn/Nq,陣元位置為ANq=[0, 2π/Nq, 4π/Nq, …, 2π(Nq-1)/Nq]。

        若Lq≥(Nq-1)λ/Nq,q加1,并且重復(fù)步驟二直至dq≤λ/2。第Q層,令Q=q,LQ=(Nq-1)λ/2。

        (3)步驟三,將第一層到第Q層陣元所在角度位置合并為A=[AN1, AN2, …, ANQ]T,則多精度圓環(huán)陣列天線陣元個(gè)數(shù)Num為矩陣A中元素不相同的個(gè)數(shù),同時(shí)可以確定陣元在圓環(huán)中的角度位置Rad=AN1AN2…ANQ。

        3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

        3.1 仿真設(shè)計(jì)

        根據(jù)2.2節(jié)的多分辨率圓環(huán)陣列的模型設(shè)計(jì),給出了多分辨率圓環(huán)陣列天線中每一層子陣列天線陣元的數(shù)目以及天線陣元之間的間隔。除此之外,還增加了與相同天線單元數(shù)目的均勻圓環(huán)陣列天線的對(duì)比。使用MATLAB軟件對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真,實(shí)驗(yàn)過程中陣列天線的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示:

        在該仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了有3層子陣列的多精度圓環(huán)陣列天線。所有的子陣列具有相同的圓環(huán)半徑a,經(jīng)過綜合每一層子陣列DBF結(jié)果相乘處理后,實(shí)際上相當(dāng)于用了48個(gè)天線單元來進(jìn)行仿真。因此作為對(duì)比,實(shí)驗(yàn)中會(huì)使用陣元間隔為半波長的48個(gè)陣元天線構(gòu)成的均勻圓環(huán)陣列同時(shí)進(jìn)行仿真。

        圖4(a)為48個(gè)陣元間距為半波長的均勻圓環(huán)陣列天線的波束形成仿真結(jié)果。圖4(b)為多精度圓環(huán)陣列天線每一層子陣列波束形成仿真結(jié)果,從圖4(b)中可以看到,由于第1層天線陣元之間的間隔較大(d=1.5),因此該子陣列產(chǎn)生的方向波束圖有最寬的主瓣和最多的柵瓣。第2層子陣列與第1層子陣列相比,使用了較小的陣元間隔(d=0.789),因此產(chǎn)生了數(shù)目較少的柵瓣。第3層子陣列采用了常見的UCA陣元間隔為半波長(d=0.5),因此其方向波束圖具有較窄的主瓣,幾乎沒有產(chǎn)生柵瓣。

        圖4(c)將有相同數(shù)量陣元的UCA和多精度圓環(huán)陣列產(chǎn)生的方向圖進(jìn)行了比較。由圖可知,三層子陣列方向圖相乘后所得的多精度圓環(huán)陣列的方向圖的主瓣寬度遠(yuǎn)小于UCA,在[-180°, 180°]的范圍內(nèi)沒有產(chǎn)生柵瓣,說明了在具有相同天線陣元的情況下,多精度圓環(huán)陣列比傳統(tǒng)的均勻圓環(huán)陣列具有更高的角度分辨率。同時(shí)可以明顯地看出,多精度圓環(huán)陣列具有比UCA更低的旁瓣,極大地減少了能量衰減。圖4(d)給出了多精度圓環(huán)陣列的三維振幅輻射方向圖。

        3.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

        實(shí)驗(yàn)中使用多精度圓環(huán)陣列對(duì)單目標(biāo)和多目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)仿真。由2.2節(jié)可得所設(shè)置的多精度圓環(huán)陣列的圓環(huán)半徑為a=0.75λ,信噪比為10 dB,信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為1 024[12]。仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)定場景如表2所示。

        首先,進(jìn)行單個(gè)目標(biāo)精確定位實(shí)驗(yàn)。當(dāng)放置一個(gè)目標(biāo)在方位角為120°、俯仰角160°時(shí),多精度圓環(huán)陣列天線的檢測(cè)結(jié)果三維圖與執(zhí)行DBF后的檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

        由圖5(a)、5(b)、5(c)可知,使用多精度圓環(huán)陣列可以準(zhǔn)確地檢測(cè)到單目標(biāo)。經(jīng)過執(zhí)行DBF處理后,能夠清楚地得到單個(gè)目標(biāo)的方位角和俯仰角的信息,體現(xiàn)了基于多精度圓環(huán)陣列的數(shù)字波束系統(tǒng)在檢測(cè)單個(gè)目標(biāo)角度信息的準(zhǔn)確性。

        然后進(jìn)行多目標(biāo)角度位置識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)。四個(gè)目標(biāo)分別被放置在方位角為80°、俯仰角230°,方位角為90°、俯仰角230°,方位角為160°、俯仰角140°及方位角為160°、俯仰角60°處,多精度圓環(huán)陣列的多目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果三維圖與經(jīng)過數(shù)字波束處理后的檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。

        由圖6(a)、6(b)、6(c)可知,使用多精度圓環(huán)陣列可以準(zhǔn)確地檢測(cè)到多目標(biāo)。其中兩個(gè)目標(biāo)中,在俯仰角一致的狀況下,使用基于多精度圓環(huán)陣列的數(shù)字波束系統(tǒng)后可以比較清楚地區(qū)分兩個(gè)方位角間隔較小的目標(biāo),體現(xiàn)了該系統(tǒng)在檢測(cè)雙目標(biāo)空域角度信息時(shí)的優(yōu)越性。

        4 結(jié)束語

        本文研究的是一種低成本高方向性的多精度圓環(huán)陣列天線的設(shè)計(jì)與仿真。本文根據(jù)多精度圓環(huán)陣列天線的模型,設(shè)計(jì)了符合指標(biāo)要求的陣列天線。使用MATLAB仿真完成了對(duì)單目標(biāo)、多目標(biāo)角度的檢測(cè)和對(duì)相同俯仰角的雙目標(biāo)方位角度進(jìn)行檢測(cè)與分辨。仿真結(jié)果表明,相較于傳統(tǒng)方法,本文所提出的多精度圓環(huán)陣列天線提高了系統(tǒng)的角度分辨率,降低了雷達(dá)回波的損耗,同時(shí)又減小了系統(tǒng)的成本與復(fù)雜度。

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