陳 哲， 王愛元， 莊石榴， 宋林峰

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306)

雙定子永磁同步電機(jī)是指具有兩個定子的永磁同步電機(jī)。用作電動機(jī)時，兩個定子上的有效電流所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩共同作用于轉(zhuǎn)子作機(jī)械功；用作發(fā)電機(jī)時，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)兩個定子同時輸出感應(yīng)電壓。這種電機(jī)具有精度高、響應(yīng)快、加速度大、轉(zhuǎn)矩波動小、過載能力高、機(jī)械集成度高、材料利用率高和驅(qū)動控制系統(tǒng)靈活多樣等優(yōu)點。因此,對這種電機(jī)進(jìn)行深入研究頗具實際意義。雙定子電機(jī)由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，必然會涉及到一些傳統(tǒng)單定子電機(jī)研究中未涉及的新問題，形成一些新的研究方向，因而也具有較高的理論意義[1-3]。

文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了永磁同步電機(jī)定子繞組相軸位置與電機(jī)設(shè)計參數(shù)關(guān)系的解析表達(dá)式，并應(yīng)用于雙定子永磁同步電機(jī)上；文獻(xiàn)[5-6]分析了內(nèi)外定子相對位置變化對合成齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[7]利用電機(jī)的簡化磁網(wǎng)絡(luò)模型，推導(dǎo)出雙定子混合式直接驅(qū)動電動機(jī)繞組自感和互感的數(shù)學(xué)表達(dá)式。文獻(xiàn)[8]將響應(yīng)面法應(yīng)用于雙定子電機(jī)的電磁設(shè)計。文獻(xiàn)[9]著重研究了不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對內(nèi)外定子磁耦合的影響。文獻(xiàn)[10]通過建立電機(jī)參數(shù)化模型，采用目標(biāo)敏感度優(yōu)化方法設(shè)計和優(yōu)化雙定子電機(jī)。參照單定子永磁同步電機(jī)電樞反應(yīng)對氣隙磁場影響的研究和分析方法[11-15]，本文著重研究內(nèi)外定子繞組電樞反應(yīng)對內(nèi)外氣隙磁場的影響，對雙定子永磁同步電機(jī)內(nèi)外定子空載、外定子負(fù)載內(nèi)定子空載、外定子空載內(nèi)定子負(fù)載和內(nèi)外定子負(fù)載4種情況下，定子繞組電樞反應(yīng)對內(nèi)外氣隙磁場的影響進(jìn)行分析，通過建立等效磁路，推導(dǎo)出氣隙磁密的解析表達(dá)式，并分析比較，得出結(jié)論。最后用有限元方法進(jìn)行仿真驗證。

1 電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響

本文所研究的雙定子永磁同步電機(jī)采用雙層徑向充磁串聯(lián)磁路結(jié)構(gòu)，主要由內(nèi)外定子、內(nèi)外永磁體和轉(zhuǎn)子鐵心及轉(zhuǎn)軸等組成；轉(zhuǎn)子為空心杯結(jié)構(gòu)；內(nèi)外永磁體分別粘貼在鐵心環(huán)內(nèi)外壁，N和S極呈交錯排列，永磁體采用具有較高頑力的釹鐵硼。

為了方便對比分析，本文分別研究了內(nèi)外定子空載、外定子負(fù)載內(nèi)定子空載、外定子空載內(nèi)定子負(fù)載和內(nèi)外定子負(fù)載4種情況下電機(jī)的等效磁路和氣隙磁密解析表達(dá)式。

當(dāng)電機(jī)帶負(fù)載運(yùn)行時，電樞繞組中的電流產(chǎn)生電樞反應(yīng)磁場，其中的直軸電樞反應(yīng)磁動勢Fad作用在主磁路上，對主磁路磁通有助磁或去磁作用。因此主磁路和電樞反應(yīng)可用主磁路的磁阻和直軸電樞反應(yīng)磁動勢Fad的串聯(lián)來表示(當(dāng)Fad為正時，起去磁作用；當(dāng)Fad為負(fù)時，起助磁作用)。

1.1 內(nèi)外定子空載

內(nèi)外定子繞組均不接負(fù)載，即內(nèi)外定子繞組中電流為0。內(nèi)外定子均空載時等效磁路如圖1所示。

圖1 內(nèi)外定子均空載時等效磁路

圖1中Rom,Rim分別為外層和內(nèi)層永磁體內(nèi)磁阻；Rr為轉(zhuǎn)子軛部磁阻；Rog,Rig分別為外氣隙和內(nèi)氣隙磁阻；Rot,Rit分別為外定子齒和內(nèi)定子齒磁阻；Roj,Rij分別為外定子軛和內(nèi)定子軛磁阻；Roσ,Riσ分別為外電機(jī)和內(nèi)電機(jī)漏磁阻；Foc,Fic分別為外層和內(nèi)層永磁體磁動勢源的計算磁動勢；Φom,Φim分別為外層永磁體和內(nèi)層永磁體向外提供的總磁通；Φoδ,Φiδ分別為每極外磁路和內(nèi)磁路的主磁通；Φoσ,Φiσ分別為外定子和內(nèi)定子的漏磁通。

其回路方程組為

(1)

式中：Ro=Rog+Rot+Roj,Ri=Rig+Rit+Rig。

由式(1)可得內(nèi)外定子磁路主磁通的表達(dá)式為

(2)

1.2 外定子負(fù)載、內(nèi)定子空載

內(nèi)定子繞組不接負(fù)載，外定子繞組接負(fù)載，即內(nèi)定子繞組中電流為0，外定子繞組中電流不為0。外定子負(fù)載、內(nèi)定子空載時等效磁路如圖2所示。

圖2 外定子負(fù)載、內(nèi)定子空載時等效磁路

圖2中Foad為外定子繞組直軸電樞反應(yīng)磁動勢,其他字符含義同圖1。

其回路方程組為

(3)

由式(3)可得內(nèi)外定子磁路主磁通的表達(dá)式為

(4)

1.3 外定子空載、內(nèi)定子負(fù)載

外定子繞組不接負(fù)載，內(nèi)定子繞組接負(fù)載，即外定子繞組中電流為0，內(nèi)定子繞組中電流不為0。外定子空載、內(nèi)定子負(fù)載時等效磁路如圖3所示。

圖3 外定子空載、內(nèi)定子負(fù)載時等效磁路

圖3中Fiad為內(nèi)定子繞組直軸電樞反應(yīng)磁動勢,其他字符含義同圖1。

其回路方程組為

(5)

由式(5)可得內(nèi)外定子磁路主磁通的表達(dá)式為

(6)

1.4 內(nèi)外定子均負(fù)載

內(nèi)外定子均接負(fù)載，即內(nèi)外定子繞組中電流都不為0。內(nèi)外定子均接負(fù)載時等效磁路如圖4所示。

圖4 內(nèi)外定子均接負(fù)載時等效磁路

其回路方程組為

(7)

由式(7)可得內(nèi)外定子磁路主磁通的表達(dá)式為

8(a)

8(b)

1.5 影響程度分析

式(1)寫成矩陣形式為

(9)

用克萊姆法則求解方程組得:

其中,

(10)

c1Foc+c2Foc+d1Fic+d2Fic

(11)

由于Fic對Φoδ的影響幾乎為0，F(xiàn)oc對Φiδ的影響幾乎為0，故式(10)和式(11)可以寫成:

(12)

同理式(4)、式(6)和式(8)可分別寫成:

(13)

(14)

(15)

分析比較式(12)、式(13)、式(14)和式(15)，可得Foad的影響程度可以用Foc-Foad的系數(shù)與Foc的系數(shù)之間的比值a1/a2來反映，即外磁路漏磁阻和外層永磁體內(nèi)磁阻之比反映，此比值越大，說明影響越大；同理Fiad的影響程度也可以用Fic-Fiad的系數(shù)與Fic的系數(shù)之間的比值d1/d2來反映，即內(nèi)磁路漏磁阻和內(nèi)層永磁體內(nèi)磁阻之比反映，此比值越大，說明影響越大。

2 仿真實例分析

為驗證上述結(jié)論的正確性，本文采用有限元方法進(jìn)行分析。所選樣機(jī)為4極的雙定子永磁同步電機(jī)，額定功率為7.5 kW，額定頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為750 r/min，單層短距三相繞組，星型連接，當(dāng)接入負(fù)載時，三相繞組相電流為12 A。圖5為電機(jī)磁密圖，圖6為電機(jī)磁感線分布圖。

圖5 電機(jī)磁密圖

圖6 電機(jī)磁感線分布圖

分別對上述4種情況進(jìn)行仿真，得出內(nèi)外氣隙磁密波形圖，并進(jìn)行比較，如圖7和圖8所示。

圖7 內(nèi)氣隙磁場不同情況下的磁密波形圖

圖8 外氣隙磁場不同情況下的磁密波形圖

圖中用箭頭標(biāo)注了4種情況的磁密波形。圖7中，以電角度為60o時為例，內(nèi)外定子均空載時，其值為0.768 T；內(nèi)定子空載外定子負(fù)載時，其值為0.753 T；內(nèi)外定子均負(fù)載時，其值為0.709 T；內(nèi)定子負(fù)載外定子空載時，其值為0.695 T。由此可見，對內(nèi)氣隙磁密波形的影響主要來源于內(nèi)定子電樞反應(yīng)，而外定子電樞反應(yīng)對其幾乎無影響。

圖8中，以電角度為60o時為例，內(nèi)外定子均空載，其值為0.831 T；內(nèi)定子負(fù)載外定子空載，其值為0.814 T；內(nèi)外定子均負(fù)載，其值為0.632 T；內(nèi)定子空載外定子負(fù)載，其值為0.626 T。由此可見對外氣隙磁密波形的影響主要來源于外定子電樞反應(yīng)，而內(nèi)定子電樞反應(yīng)對其幾乎無影響。

3 結(jié) 語

建立雙定子永磁同步電機(jī)在4種情況下的等效磁路，并推導(dǎo)出內(nèi)外氣隙磁密表達(dá)式。分析比較得出內(nèi)外定子電樞反應(yīng)對內(nèi)外氣隙磁場的影響規(guī)律，并通過有限元仿真進(jìn)行驗證，證明了采用雙層徑向充磁串聯(lián)磁路結(jié)構(gòu)的雙定子永磁同步電機(jī)，外定子繞組電樞反應(yīng)對外氣隙磁場影響較大，其影響程度可由外磁路漏磁阻與外層永磁體內(nèi)磁阻之比反映，而對內(nèi)氣隙磁場幾乎無影響；內(nèi)定子繞組電樞反應(yīng)對內(nèi)氣隙磁場影響較大，其影響程度可由內(nèi)磁路漏磁阻與內(nèi)層永磁體內(nèi)磁阻之比反映，而對外氣隙磁場幾乎無影響。以上研究對雙定子永磁同步電機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化具有一定的參考價值。