顧 杰

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院， 上海 201306)

21世紀(jì)，全球面臨能源需求不斷增長(zhǎng)和環(huán)境污染的雙重挑戰(zhàn)。電動(dòng)汽車由于對(duì)環(huán)境影響小、使用方便和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，越來越受歡迎[1-2]。儲(chǔ)能系統(tǒng)作為電動(dòng)汽車的核心，對(duì)電動(dòng)汽車的續(xù)航、使用壽命和整體性能都有著決定性的影響。

文獻(xiàn)[3-4]研究的以電池、DC/DC變換器和電機(jī)控制器為核心的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能系統(tǒng)存在以下缺點(diǎn)：汽車頻繁制動(dòng)會(huì)使蓄電池頻繁充放電，對(duì)電池造成一定損壞而影響其壽命；汽車加速或者爬坡時(shí)，蓄電池會(huì)大電流放電，對(duì)電池壽命不利；蓄電池作為唯一電源會(huì)限制汽車?yán)m(xù)航里程，使之無法取得突破，而續(xù)航里程則是衡量電動(dòng)汽車性能的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。

如圖1所示，將超級(jí)電容通過雙向DC/DC變換器加到蓄電池與逆變器之間的直流母線上，構(gòu)成電動(dòng)汽車復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)，可以彌補(bǔ)蓄電池單獨(dú)供電的不足。在復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)中，雙向DC/DC變換器起關(guān)鍵作用，因此對(duì)雙向DC/DC變換器進(jìn)行研究，可以推動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)展。

圖1 電動(dòng)汽車復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)示意圖

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車用雙向DC/DC變換器做了很多研究。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一套基于數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing，DSP)的全數(shù)字雙向DC/DC變換器控制系統(tǒng)。該雙向DC/DC變換器為單相半橋變換器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)性能良好，但是電流紋波較大。文獻(xiàn)[6]提出了一種帶非線性電感且采用移相控制方法的高效DC/DC變換器，它采用了隔離型全橋拓?fù)?，通過移相控制實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開關(guān)工作，減少了損耗，提高了效率，但需使用較多開關(guān)管，成本高結(jié)構(gòu)復(fù)雜。文獻(xiàn)[7]提出一種磁集成結(jié)構(gòu)的DC/DC變換器應(yīng)用于電動(dòng)汽車混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，能優(yōu)化電能質(zhì)量，提高電動(dòng)汽車的續(xù)航時(shí)間和加速時(shí)所需的能量，但較為復(fù)雜。

選用交錯(cuò)并聯(lián)雙向升降壓式變換(Buck/Boost)電路拓?fù)?，相?duì)于隔離型拓?fù)涠越Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，且開關(guān)元件的電應(yīng)力較小，導(dǎo)通損耗小[8]，同時(shí)交錯(cuò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)能夠減少電感電流紋波。

1 系統(tǒng)拓?fù)渑c參數(shù)設(shè)計(jì)

交錯(cuò)并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器拓?fù)鋱D如圖2所示，U1為超級(jí)電容端電壓，U2為蓄電池端電壓，C1,C2分別為輸入輸出端濾波電容，L1,L2為并聯(lián)電感。當(dāng)電動(dòng)汽車啟動(dòng)或加速時(shí)，需要較大的功率，超級(jí)電容釋放存儲(chǔ)的電能，和蓄電池一起提供汽車所需的能量，此時(shí)Buck/Boos變換器工作在升壓(Boost)模式，從U1向U2傳輸能量，功率開關(guān)管S1,S3開通，S2,S4關(guān)斷。當(dāng)汽車減速或制動(dòng)時(shí)，變換器工作在降壓(Buck)模式，功率開關(guān)管S2,S4開通，S1,S3關(guān)斷，能量從U2傳向U1，即通過變換器降壓后存儲(chǔ)到超級(jí)電容中。

圖2 交錯(cuò)并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器拓?fù)鋱D

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)2 kW的系統(tǒng)，超級(jí)電容端電壓U1=100 V，蓄電池端電壓U2=200 V，開關(guān)頻率fs=20 kHz。

通常情況下，Buck/Boost變換器的電感值由電感電流紋波來確定，選擇紋波ΔiL為平均值的20%，再計(jì)算Boost及Buck模式時(shí)的最小電感值。根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，Boost電路和Buck電路的電感分別為

(1)

式中:D為占空比。

由此計(jì)算出Boost模式下LBoost=1.25 mH，Buck模式下LBuck=1.25 mH，所以綜合考慮，取L1=L2=1.25 mH。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，取電容電壓的紋波為輸入輸出側(cè)電壓值的5%，同時(shí)假設(shè)電感電流的紋波全部流入電容，所以低壓、高壓側(cè)的濾波電容(C1和C2)分別為[9]

(2)

式中：R為Boost模式時(shí)的等效負(fù)載。

由式(3)、式(4)分別計(jì)算出輸入輸出電容值，綜合考慮取C1=C2=12.5 μF。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，兩端電壓波動(dòng)較大，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，可以適當(dāng)增大電容值。

2 建模和控制器設(shè)計(jì)

電動(dòng)汽車在早晚高峰時(shí)頻繁起停，因此要求雙向DC/DC變換器響應(yīng)速度快[10]。電壓外環(huán)、雙電流內(nèi)環(huán)的控制方法具有響應(yīng)速度快、輸入電流可控和抗噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于電動(dòng)汽車雙向DC/DC變換器。此外，由于變換器電流較大，采用雙電流的控制方法還可以實(shí)現(xiàn)兩路電感電流的可控與均流。

在Boost模式下，負(fù)載為蓄電池，其端電壓為U2，等效電阻R，iL1和iL2為兩路電感電流，能量正向流動(dòng)，此時(shí)Buck/Boost變換器完全可以等效為交錯(cuò)并聯(lián)Boost電路。Boost模式下的交流小信號(hào)方程為[11]

(3)

式中:D1和D3為穩(wěn)態(tài)占空比。

根據(jù)交流小信號(hào)方程可建立相應(yīng)的小信號(hào)模型[12]，如圖3所示。

圖3 Boost模式交流小信號(hào)模型

將時(shí)域函數(shù)通過拉普拉斯變換到復(fù)頻域，也就是s域中。拉普拉斯變換是一個(gè)線性變換，可將一個(gè)有引數(shù)實(shí)數(shù)t的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)引數(shù)為復(fù)數(shù)s的函數(shù)。

根據(jù)小信號(hào)模型可以得到Boost模式下占空比到電感電流的傳遞函數(shù)為[13]

(4)

電感電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)為

(5)

整個(gè)系統(tǒng)采用電壓外環(huán)、雙電流內(nèi)環(huán)的控制策略，兩路電流分別獨(dú)立控制，有效改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可控性[14]。系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)整體控制框圖

系統(tǒng)中兩路電感分別獨(dú)立控制，使兩個(gè)模塊的電應(yīng)力接近；對(duì)采樣值進(jìn)行濾波處理，以保證采樣值的準(zhǔn)確性，減小其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[15]；對(duì)電壓電流采樣值做歸一化處理，電壓采樣比Ku=0.005，電流采樣比Ki=0.05；PWM調(diào)制比GPWM由軟件設(shè)置，此處為1。電路相關(guān)參數(shù)如下：U1=100 V，U2=200 V，L=1.25 mH，R=20 Ω，C1=12.5 μF。實(shí)際工程中，系統(tǒng)的穿越頻率一般選開關(guān)頻率的1/10～1/5，轉(zhuǎn)折頻率一般選穿越頻率的1/5。本文中開關(guān)頻率f=20 kHz，因此設(shè)定經(jīng)PI控制器補(bǔ)償后電流內(nèi)環(huán)穿越頻率fci=3 kHz，轉(zhuǎn)折頻率fni=600 Hz。

經(jīng)PI控制器補(bǔ)償后的電流環(huán)傳遞函數(shù)為

GI-loop(s)=GPIi(s)Gid(s)KiGPWM

(6)

式中：GPIi(s)為補(bǔ)償電流環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)。

根據(jù)以下方程求解PI控制器參數(shù):

(7)

代入電路相關(guān)參數(shù)，解得電流環(huán)控制器的比例系數(shù)KPi=0.09，電流環(huán)控制器的積分系數(shù)KIi=339.292。通過Mathcad繪制電流環(huán)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，D,DPI,PI依次代表補(bǔ)償前、補(bǔ)償后和PI控制器的特性曲線,如圖5所示?？梢钥闯?，電流環(huán)穿越頻率為3 kHz，相位裕度為80°左右，系統(tǒng)可以穩(wěn)定工作。

(a) 幅頻特性

(b) 相頻特性

由于電流環(huán)的帶寬遠(yuǎn)高于電壓環(huán)，因此可以認(rèn)為電流環(huán)能及時(shí)響應(yīng)電壓環(huán)的變化[16]。設(shè)定經(jīng)PI控制器補(bǔ)償后的電壓環(huán)穿越頻率fcu=300 Hz，轉(zhuǎn)折頻率fnu=60 Hz。

補(bǔ)償后電壓環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

式中：GPIu(s)為補(bǔ)償電壓環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)。

由此方程組可以求得PI控制器參數(shù):

(9)

將相關(guān)參數(shù)代入方程組，可以解得電壓環(huán)控制器的比例系數(shù)KPu=0.038，電壓環(huán)控制器的積分系數(shù)KIu=71.628。同樣用Mathcad繪制電壓環(huán)的幅頻特性與相頻特性曲線，如圖6所示?？梢钥闯?，電壓環(huán)穿越頻率為300 Hz，相位裕度為125°，電壓環(huán)更偏向于穩(wěn)定，響應(yīng)速度緩慢，同時(shí)符合設(shè)計(jì)要求。

(a) 幅頻特性

(b) 相頻特性

3 仿真驗(yàn)證

應(yīng)用PSIM軟件對(duì)系統(tǒng)Boost模式進(jìn)行了仿真，相關(guān)參數(shù)如下：U1=100 V，U2=200 V，L=1.25 mH，R=20 Ω，C2=12.5 μF，開關(guān)頻率為20 kHz，系統(tǒng)功率為2 kW左右。

圖7為仿真輸出電壓波形。由圖7可見，輸出電壓可以迅速穩(wěn)定到設(shè)定值，并且紋波較小，同時(shí)在0.2 s時(shí)將輸入電壓從100 V改為90 V，輸出電壓經(jīng)過短暫的波動(dòng)后又趨于穩(wěn)定，可見系統(tǒng)響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性高。

圖7 輸出電壓波形圖

圖8和圖9分別為雙向DC/DC變換器在單相和交錯(cuò)并聯(lián)時(shí)的電感電流波形。通過軟件測(cè)量得到單相時(shí)電感電流紋波峰峰值為1.98 A，即紋波率為19.8%。采用交錯(cuò)并聯(lián)時(shí)電流紋波峰峰值為1.61 A，紋波率為16.1%。不難看出采用交錯(cuò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)能有效減小電感電流紋波。

圖8 單相時(shí)電感電流波形

圖9 交錯(cuò)并聯(lián)時(shí)電感電流波形

4 結(jié) 語

根據(jù)電動(dòng)汽車復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)雙向DC/DC變換器的要求，選擇了一種較為合適的交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器拓?fù)?，并推?dǎo)了Boost模式下的小信號(hào)模型，設(shè)計(jì)了電壓外環(huán)、雙電流內(nèi)環(huán)的控制器。通過仿真，驗(yàn)證了系統(tǒng)輸出電壓和電感電流紋波小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)定性好、可控性強(qiáng)等特點(diǎn)。