李 倩，吳曉南，盧泓方，余思穎，李廉卿，王鑫鑫

(1.西南石油大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；3.美國路易斯安那理工大學(xué) 非開挖技術(shù)中心，美國 洛杉磯 71270；4.中國石油天然氣第一建設(shè)有限公司，河南 洛陽 471023)

0 引言

隨著天然氣取代人工煤氣成為城市燃?xì)獾闹饕獊碓碵1]，在燃?xì)庵脫Q過程中，大批管道因管內(nèi)堵塞嚴(yán)重而面臨更新、改造。而此前，多數(shù)城市的燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)一直采用人工煤氣作為主要?dú)庠?。由于氣體中的萘含量較多，隨著管道運(yùn)行年限的增加，萘沉積量不斷增多，造成管內(nèi)有效流通面積減小，堵塞管道。因此，研究人工煤氣管道中的萘顆粒沉積對(duì)于保障置換前后人工煤氣輸配系統(tǒng)的安全運(yùn)行，延長管道的使用壽命具有重要意義。

國內(nèi)外對(duì)于固體顆粒在管道內(nèi)的沉積主要采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。在實(shí)驗(yàn)研究方面，Sehmel[2]，Liu[3]通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)固體顆粒在管道的任何面都會(huì)發(fā)生沉積，而且管道上部顆粒沉積量隨顆粒直徑增大而增大；Wood[4]和Papavergos[5]等采用實(shí)驗(yàn)的方法，將顆粒的沉積區(qū)劃分為3個(gè)區(qū)域：擴(kuò)散區(qū)、擴(kuò)散碰撞區(qū)和慣性緩沖區(qū)，并分析出不同區(qū)域顆粒沉積的主要原因；Pui等[6]對(duì)顆粒在彎曲曲率為5.7的90°彎管內(nèi)沉積情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)顆粒的穿透率主要受到顆粒Stokes數(shù)的影響。在數(shù)值模擬研究方面，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)技術(shù)已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于管道內(nèi)顆粒沉積問題的研究。以數(shù)值模擬的方式，Tian[7]研究了不同的湍流模型以及壁面條件下管道內(nèi)的顆粒沉積情況，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在預(yù)測顆粒沉積中采用雷諾應(yīng)力模型(RSM)要優(yōu)于采用其他模型；Mcglinchey[8]基于無滑移的顆粒相壁面邊界條件，提出了常壓下90°彎管的計(jì)算模型；陳磊[9]利用Lagrange顆粒軌道模型研究了水平彎管內(nèi)的硫沉積問題，發(fā)現(xiàn)硫顆粒在彎管中的沉積率隨流速、粒徑和彎曲比的增大而增大；Akilli等[10]在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究了90°豎彎管向上流動(dòng)的氣固兩相流動(dòng)特性，數(shù)值模擬表明，粗顆粒移動(dòng)到彎管產(chǎn)生的自由流中，二次流將小顆粒圍繞管周穿過無顆粒區(qū)域；Zhang等[11]提出了1種新的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠砟M彎曲管道中的顆粒沉積效率，該模型考慮了斯托克斯數(shù)、彎曲角和曲率比的影響。

針對(duì)人工煤氣管道萘沉積問題的研究，有學(xué)者[12-13]建立了燃?xì)夤艿垒炼氯臄?shù)學(xué)模型，用于確定管網(wǎng)中的萘堵塞位置，但沒有從流體動(dòng)力學(xué)的角度分析造成管道內(nèi)萘沉積的原因，對(duì)萘顆粒的沉積行為以及不同入口速度、顆粒大小、溫度、壓力等因素對(duì)萘顆粒沉積的影響情況也無法做出很好的解釋。考慮到實(shí)驗(yàn)研究需從輸配管道內(nèi)取出含萘堵塞物，不僅會(huì)影響輸配系統(tǒng)的正常運(yùn)行，而且由于之前堵塞物的堆積而未曾發(fā)現(xiàn)的微小漏氣現(xiàn)象也會(huì)隨之出現(xiàn)，影響管道的安全運(yùn)行。因此，以昆明人工煤氣管道為例，采用 Fluent 軟件的離散相模型(DPM)和雷諾應(yīng)力模型(RSM)對(duì)萘顆粒沉積問題進(jìn)行數(shù)值模擬研究，預(yù)測分析萘顆粒在水平直管、水平彎管以及三通管內(nèi)的沉積規(guī)律，分析不同因素(管徑、彎曲比、管徑比、顆粒直徑、入口速度、溫度、壓力)對(duì)萘顆粒在管道內(nèi)沉積的影響情況。

1 理論基礎(chǔ)

萘顆粒析出后在人工煤氣管道內(nèi)的流動(dòng)屬于氣固兩相流。目前，常用于氣固兩相流的數(shù)值模擬方法有2種：歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法[14]。歐拉-歐拉方法是將氣相和固相均視為連續(xù)相介質(zhì)，又稱“雙流體模型”，通常用于稠密氣固兩相流；歐拉-拉格朗日方法則是將氣相視為連續(xù)相，固相視為離散相，通常用于離散相體積分?jǐn)?shù)小于10%～12%的流動(dòng)?？紤]到萘顆粒的體積分?jǐn)?shù)低，故采用Fluent軟件中基于歐拉-拉格朗日方法的DPM模型模擬萘顆粒在人工煤氣輸配管道中的沉積規(guī)律。

1.1 連續(xù)相控制方程

Fluent軟件提供的湍流模型有：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、Spalart-Allmaras模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型以及雷諾應(yīng)力模型[14]。結(jié)合人工煤氣管道中的實(shí)際流動(dòng)情況，選擇對(duì)管道內(nèi)顆粒沉積規(guī)律描述較好的RSM湍流模型為氣體湍流模型。假設(shè)管道內(nèi)的人工煤氣為不可壓縮流體，忽略體積力的影響，連續(xù)相控制方程如下：

1)基本方程

(1)

(2)

2)RSM模型輸運(yùn)方程

(3)

1.2 離散相控制方程

Fluent軟件中求解離散相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)采用積分拉式坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程。以笛卡爾坐標(biāo)系下x方向的顆粒作用力平衡方程為例：

(4)

式中：FD(u-up)為顆粒單位質(zhì)量拽力，F(xiàn)D由下式計(jì)算：

(5)

式中：u為氣體速度，m/s；up為萘顆粒速度，m/s；ρ為氣體密度，kg/m3；ρp為萘顆粒密度，kg/m3；gx為重力加速度在x方向上的分量，m2/s；Fx為作用于萘顆粒上的其他作用力，N/kg；μ為氣流的動(dòng)力粘度，Pa·s；CD為萘顆粒阻力系數(shù)；dp為萘顆粒直徑，μm；Rep為相對(duì)雷諾數(shù)(萘顆粒雷諾數(shù))，其定義為

(6)

1.3 顆粒沉積率

顆粒沉積率是指單位時(shí)間內(nèi)沉積在管壁上的顆粒占單位時(shí)間進(jìn)入管段顆粒的百分比，其表達(dá)式為：

(7)

式中：Ndep為壁面沉積的顆粒數(shù)目；Nin為進(jìn)入管段的顆粒數(shù)目。

2 模型建立及邊界條件

2.1 研究實(shí)例

研究選取昆明人工煤氣管道為研究對(duì)象，其煤氣組分[15]參數(shù)如表1所示。

表1 昆明煤氣組分Table 1 The manufactured gas component of Kunming

同時(shí)，根據(jù)萘的物理性質(zhì)，結(jié)合人工煤氣管道具體數(shù)據(jù)，分別對(duì)萘顆粒在水平直管、水平彎管、三通管內(nèi)的沉積進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同管徑、彎曲比、管徑比、管徑、入口速度、顆粒粒徑、溫度、壓力對(duì)萘顆粒沉積的影響情況。具體方案如表2所示。

2.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)表2數(shù)值模擬方案，分別對(duì)水平直管、水平彎管、三通管進(jìn)行網(wǎng)格劃分。建立管長為L=15D的水平直管幾何模型，以z軸正方向?yàn)榱飨?，以y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较?，采用Sweep(掃描法)對(duì)全流域劃分網(wǎng)格。建立D=200 mm的水平彎管幾何模型，其中彎管彎曲比R/D分別取1，2，4，以x軸負(fù)方向?yàn)榱飨?，以z軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较颍捎肧weep(掃描法)對(duì)全流域劃分網(wǎng)格，彎曲處局部加密處理。建立D=500 mm的三通管幾何模型，其中管徑比D1/D分別取0.4，0.6，0.8和1.0，以z軸正方向?yàn)榱飨?，以y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较?，采用Patch Conforming Method對(duì)全流域四面體劃分網(wǎng)格。對(duì)于近壁面，采用Standard wall functions(標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù))劃分邊界層網(wǎng)格，保證壁面區(qū)域滿足條件：(11.5～30

表2 數(shù)值模擬方案Table 2 Numerical simulation scheme

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and mesh division

2.3 邊界條件

2.3.1 入口邊界條件

入口采用速度入口邊界，根據(jù)數(shù)值模擬方案設(shè)置管道入口處的氣流入口速度。用經(jīng)驗(yàn)公式(8)和(9)計(jì)算湍流強(qiáng)度和水力直徑。

I=0.16(Re)-1/8

(8)

(9)

式中：I為湍流強(qiáng)度；Re為雷諾數(shù)；uavg為平均流速，m/s；DH水力直徑，m；ρ為氣流密度，kg/m3；μ為氣流的動(dòng)力粘度，Pa·s。

對(duì)于離散相，在管道入口設(shè)置面射源，新建顆粒類型為萘顆粒，其密度為1 162 kg/m3，入射速度與入口處的氣流速度一致。管段入口處顆粒設(shè)置為escape(逃逸)。設(shè)置管道入口萘顆粒濃度[15]為92.14 mg/m3。

2.3.2 出口邊界條件

設(shè)置管道出口為出流邊界條件，出口處顆粒設(shè)置為escape(逃逸)。

2.3.3 壁面條件

壁面設(shè)置為無滑移壁面。對(duì)于離散相，在壁面上采用trap(捕捉)的邊界條件，即顆粒碰到壁面就被捕集，不再計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 水平直管萘顆粒沉積分析

根據(jù)表2數(shù)值模擬方案，模擬分析不同影響因素下水平直管內(nèi)萘顆粒的沉積規(guī)律。不同影響因素下萘顆粒沉積率變化曲線如圖2。

由圖2可知：1)隨著顆粒直徑的增大，萘顆粒在水平直管中的沉積受重力作用的影響較大，重力作用增強(qiáng)，沉積在管道內(nèi)的萘顆粒數(shù)不斷增多，沉積率增大；2)隨著入口速度的增大，流體的沖刷作用越大，萘顆粒越容易隨著氣流在直管內(nèi)繼續(xù)向前流動(dòng)，其沉積速度逐漸減小，沉積率逐漸下降；3)隨著溫度的升高，氣體粘度減小，氣流對(duì)萘顆粒的拖曳力變小，使得萘顆粒更容易在管內(nèi)沉積，沉積率逐漸升高；4)萘顆粒沉積率隨煤氣壓力的升高而降低，當(dāng)壓力升高時(shí)，氣流粘度相應(yīng)增大，使萘顆粒受到的浮力、拖拽力等作用力增大，氣體攜帶顆粒在直管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的能力增大，萘顆粒不容易發(fā)生沉積，沉積率降低；5)管徑越大，相同壓力下流體對(duì)顆粒的攜帶能力降低，萘顆粒沉積率大。

3.2 水平彎管萘顆粒沉積分析

根據(jù)表2數(shù)值模擬方案，模擬分析不同影響因素下水平彎管內(nèi)萘顆粒的沉積規(guī)律。不同影響因素下萘顆粒沉積率變化曲線如圖3。

圖2 不同影響因素下水平直管中萘顆粒沉積率變化曲線Fig.2 The variation curves of the naphthalene particles deposition rate in the horizontal straight pipe under different influence factors

由圖3分析可得：1)隨著萘顆粒直徑的增大，重力作用力增強(qiáng)，水平彎管內(nèi)萘顆粒沉積率也不斷增大；2)隨著入口速度的增大，流體的沖刷作用越大，萘顆粒越容易隨著氣流在彎管內(nèi)繼續(xù)向前流動(dòng)，其沉積速度逐漸減小，沉積率逐漸下降；3)隨著溫度的升高，密度減小，粘度增大，密度的降低會(huì)使萘顆粒的沉積率增大，而粘度的升高會(huì)使得沉積率降低，二者趨勢變化不同，最終導(dǎo)致萘顆粒的沉積率隨溫度的升高而增大；4)萘顆粒沉積率隨煤氣壓力的升高而降低，當(dāng)壓力升高時(shí)，氣流粘度相應(yīng)增大，使萘顆粒受到的浮力、拖拽力等作用力增大，氣體攜帶顆粒在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的能力增大，萘顆粒不容易發(fā)生沉積，沉積率降低；5)萘顆粒沉積率隨著彎管彎曲比的增大而升高。

3.3 三通管萘顆粒沉積分析

根據(jù)表2數(shù)值模擬方案，模擬分析不同影響因素下三通管內(nèi)萘顆粒的沉積規(guī)律。不同影響因素下萘顆粒沉積率變化曲線如圖4。

由圖4分析可知：1)隨著萘顆粒直徑的增大，重力作用力增強(qiáng)，三通管內(nèi)萘顆粒沉積率也不斷增大；2)隨著入口速度的增大，流體的沖刷作用越大，萘顆粒越容易隨著氣流在彎管內(nèi)繼續(xù)向前流動(dòng)，其沉積速度逐漸減小，沉積率逐漸下降；3)隨著溫度的升高，密度減小，粘度增大，密度的降低會(huì)使萘顆粒的沉積率增大，而粘度的升高會(huì)使得沉積率降低，二者趨勢變化不同，最終導(dǎo)致萘顆粒的沉積率隨溫度的升高而增大；4)萘顆粒沉積率隨煤氣壓力的升高而降低，當(dāng)壓力升高時(shí)，氣流粘度相應(yīng)增大，使萘顆粒受到的浮力、拖拽力等作用力增大，氣體攜帶顆粒在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的能力增大，萘顆粒不容易發(fā)生沉積，沉積率降低；5)隨著三通管管徑比的增大，萘顆粒沉積率先增大而后減小。

4 結(jié)論

1)水平直管、水平彎管、三通管中的萘顆粒沉積率與顆粒粒徑、溫度成正相關(guān)關(guān)系，而與氣流入口速度、壓力成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2)萘顆粒在人工煤氣管道中的沉積率主要受顆粒直徑、氣流入口速度的影響，受溫度、壓力的影響較小。

3)萘顆粒的沉積率隨著水平直管的管徑增大而增大，隨著水平彎管的彎曲比增大而增大，隨著三通管的管徑比增大而先增大后減小。

4)可通過適當(dāng)增大管內(nèi)煤氣輸送速度、壓力，降低溫度來降低萘顆粒在人工煤氣管道中的沉積速度，進(jìn)而減少萘顆粒沉積的發(fā)生。