楊汭華，孫 婧

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

0 引言

關(guān)于農(nóng)業(yè)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)定有多種觀點(diǎn)。已有研究更多地強(qiáng)調(diào)大災(zāi)發(fā)生低概率、高損失的后果，如由于某個(gè)極端災(zāi)害事件（發(fā)生頻率低、強(qiáng)度高的自然災(zāi)害）導(dǎo)致農(nóng)業(yè)生產(chǎn)遭受巨大損失的可能程度，這種做法具有經(jīng)驗(yàn)性。國(guó)際通行標(biāo)準(zhǔn)是把一次損失額大于當(dāng)期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的0.01%的災(zāi)害界定為農(nóng)業(yè)巨災(zāi)。2007年世界銀行建議，可依據(jù)農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的經(jīng)驗(yàn)概率將風(fēng)險(xiǎn)劃分四個(gè)管理層次：1～7年發(fā)生一次、7～15年發(fā)生一次、15～25年發(fā)生一次以及25年以上發(fā)生一次，各層次適宜的風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制依次為風(fēng)險(xiǎn)自留、農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、再保險(xiǎn)（以及大災(zāi)保險(xiǎn)基金等）和政府統(tǒng)籌，也就是說，保險(xiǎn)公司可將15年以上才發(fā)生一次的風(fēng)險(xiǎn)作為大災(zāi)分出風(fēng)險(xiǎn)。再保險(xiǎn)理論也提供了多種供保險(xiǎn)人決策最優(yōu)保險(xiǎn)自留風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)則，如期望-方差法、最大收益法、方差最小法、VaR準(zhǔn)則和CTE準(zhǔn)則、最小破產(chǎn)概率法或最大效用法等。

近年來，極值統(tǒng)計(jì)技術(shù)（Extreme Value Theory,EVT）在氣象、水文、地震等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并逐步運(yùn)用于金融、保險(xiǎn)等領(lǐng)域的研究，在評(píng)估極端事件分布、處理背離分布均值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方面顯示了明顯的優(yōu)勢(shì)。相關(guān)研究為極值統(tǒng)計(jì)運(yùn)用于農(nóng)業(yè)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分層提供了理論、方法和經(jīng)驗(yàn)[1-6]。本文在此基礎(chǔ)上，利用極值技術(shù)的分析優(yōu)勢(shì)，尋求大災(zāi)閾值并結(jié)合大災(zāi)發(fā)生的經(jīng)驗(yàn)重現(xiàn)期和成數(shù)優(yōu)化分保，對(duì)現(xiàn)行政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的賠付風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分層實(shí)證。

1 模型和方法

極值統(tǒng)計(jì)有兩類模型方法：一類是區(qū)組極大值法（block maximum model，BMM），這種技術(shù)方法對(duì)組內(nèi)最大值的分布直接建模，缺點(diǎn)是浪費(fèi)數(shù)據(jù)。另一類是超越閾值數(shù)據(jù)法（Peak over Threshold，POT），這種方法以點(diǎn)過程方法為基礎(chǔ)，選擇超越某一安全閾值（threshold）的數(shù)據(jù)建模，滿足擬合廣義帕累托分布（General Pareto Distribution，GPD），數(shù)據(jù)要求少，可利用有限的損失數(shù)據(jù)研究極端損失的漸近行為，實(shí)踐性較強(qiáng)。為了克服損失數(shù)據(jù)稀缺的約束，本文擬采用POT技術(shù)和模型方法。

1.1 大災(zāi)閾值點(diǎn)的確定

本文首先利用災(zāi)情數(shù)據(jù)獲得農(nóng)作物損失分布模型，再以Monte-Caro方法模擬擴(kuò)大損失數(shù)據(jù)樣本空間，由此進(jìn)行POT分析。假設(shè)損失數(shù)據(jù)序列{xt} 的分布函數(shù)為 F（x），將損失數(shù)據(jù)按大小排序：x（1）＞ x（2）＞…＞ x（n），定義 Fu（y）為隨機(jī)變量X超過u（閾值）的超額損失分布函數(shù)，表示為：

將式（1）與GPD模型相聯(lián)系[7]，即：

函數(shù) Gξ，σ（y）為廣義帕累托分布（GPD），其中 ξ為形狀參數(shù)，σ為尺度參數(shù)。ξ的不同取值決定了尾部的厚度，ξ越大尾部越厚，越小尾部越薄。當(dāng)ξ＞0時(shí)，分布函數(shù) Gξ，β（x）是Pareto分布，ξ=0時(shí)為Exponential分布，ξ ＜0時(shí)為Beta分布。在POT分析中，可靠地確定u是ξ、σ估計(jì)的前提。u選取過高，會(huì)導(dǎo)致超額損失數(shù)據(jù)量太少，估計(jì)出來的參數(shù)方差變大；u選取過低，不能保證超額損失分布的收斂性，也會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。Danielsson（1997）[8]和Dupuis（1998）[9]給出了確定 u 的兩種方法：Hill圖和樣本平均超額損失函數(shù)（Mean Excessive Function，MEF）圖，其中MEF函數(shù)定義為：

MEF圖為點(diǎn) （u，e（u））構(gòu)成的曲線，若曲線呈向上變化趨勢(shì)，表示X為一厚尾分布；若曲線呈向下變化趨勢(shì)，X為一短尾分布。根據(jù)曲線選取恰當(dāng)u值的依據(jù)是，當(dāng)X≥u時(shí)，e（u）呈現(xiàn)為近似線性函數(shù)，這個(gè)判斷方法是根據(jù)ξ小于1時(shí)，e（u）表現(xiàn)為線性函數(shù)得到的：

閾值u確定之后，將損失數(shù)據(jù)序列{xt}中大于u的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)記為Nu，取出{xt}中大于u的樣本數(shù)據(jù)xi，由xiu=yi得超額損失樣本{yt}，據(jù)式（2），利用極大似然法估計(jì)GPD模型。

1.2 VaR準(zhǔn)則下的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)分層

由GPD模型，估算百分位（α）的VaR估計(jì)量：

將大災(zāi)閾值與最優(yōu)分保目標(biāo)相結(jié)合可以提高分層結(jié)果的應(yīng)用價(jià)值。這里討論成本最小的成數(shù)分保比例的確定。設(shè)X是原保險(xiǎn)公司面臨的農(nóng)作物賠付風(fēng)險(xiǎn)（非負(fù)的隨機(jī)變量）。在成數(shù)再保險(xiǎn)下，β為原保險(xiǎn)公司的自留比例，XL是原保險(xiǎn)公司的自留風(fēng)險(xiǎn)，XL=βX；XR是原保險(xiǎn)公司的分出風(fēng)險(xiǎn)，即再保險(xiǎn)公司的損失變量，XR=（1-β）X；X的累積分布函數(shù)為 FX（x）=Pr{ X ≤x} ；生存函數(shù)為 Sx（x）=Pr{ X ＞x}。若原保險(xiǎn)公司投保再保險(xiǎn)的總成本費(fèi)用為T，總成本費(fèi)用由自留風(fēng)險(xiǎn) XL與再保險(xiǎn)保費(fèi)δ（XR）組成，設(shè)定政府給予農(nóng)業(yè)再保險(xiǎn)保費(fèi)的補(bǔ)貼比例為θ，則原保險(xiǎn)公司面臨的實(shí)際總成本費(fèi)用為：

參考我國(guó)對(duì)大災(zāi)周期的慣常考慮和世界銀行（2007年）的建議，本文采用10年、25年和50年大災(zāi)重現(xiàn)期的經(jīng)驗(yàn)概率，即α=10%、4%和2%，依式（6）測(cè)算VaRα進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分層。

1.3 最優(yōu)再保險(xiǎn)分出點(diǎn)的確定

采納方差原理測(cè)算再保險(xiǎn)保費(fèi)：

其中P為保費(fèi)，E（x）為損失期望值，Var（X）為風(fēng)險(xiǎn)損失的方差；ρ為保費(fèi)附加因子，取值在0～1之間，ρ越大，保險(xiǎn)分出的成本越高。

原保險(xiǎn)公司需要權(quán)衡自留風(fēng)險(xiǎn) XL與再保險(xiǎn)保費(fèi)（1-θ）δ（XR）的最優(yōu)關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)總成本費(fèi)用T的最小化。在成數(shù)再保險(xiǎn)中，最優(yōu)的VaR定義為：

將VaRT（β，α）求 β 導(dǎo)并令取0，推得：

β*即為VaR準(zhǔn)則下再保險(xiǎn)分出成本最小的自留比例。

2 實(shí)例測(cè)算

2.1 小麥保險(xiǎn)賠付率測(cè)算

采用1978—2014年《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》的農(nóng)作物成災(zāi)面積、農(nóng)作物播種面積、小麥播種面積等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和2012年河南省農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)工作方案中的小麥保險(xiǎn)參數(shù)（保險(xiǎn)金額為311元/畝，保險(xiǎn)費(fèi)率為6%,保費(fèi)為18元/畝）作為小麥保險(xiǎn)賠付率測(cè)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。同時(shí)，出于考察多個(gè)可能保險(xiǎn)方案賠付狀況的需要，結(jié)合河南省農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)實(shí)際進(jìn)展，做出以下研究假設(shè)。

假設(shè)1：小麥種植風(fēng)險(xiǎn)在空間上是均勻分布的，各地區(qū)的損失同比例。即假定所承保的小麥保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)質(zhì)，滿足獨(dú)立同分布的統(tǒng)計(jì)特征；

假設(shè)2：設(shè)定三個(gè)承保率：50%、70%和80%。近年來河南省小麥的承保率最高接近50%,參考各地政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的實(shí)踐進(jìn)程，將承保率為80%作為高限。

假設(shè)3：設(shè)定兩個(gè)畝產(chǎn)量保障水平：50%和70%。按照“物化成本”保障的原則，河南省小麥保險(xiǎn)目前的保障水平由相當(dāng)于畝產(chǎn)量的不足50%在逐步提高，趨向于高限70%。

假設(shè)4：設(shè)定兩個(gè)單產(chǎn)可能損失程度：60%和80%。參考?xì)v史上河南小麥的極端損失程度，在此以單產(chǎn)損失60%作為大災(zāi)損失的低限，以單產(chǎn)損失80%作為特大災(zāi)的考察值。

根據(jù)以上基本假設(shè)，將“承保率—保障水平—損失程度”組合得到12種可能的保險(xiǎn)情景，分別測(cè)算小麥保險(xiǎn)賠付率：

（1）小麥?zhǔn)転?zāi)面積=小麥播種面積×農(nóng)作物受災(zāi)率（=農(nóng)作物受災(zāi)面積/農(nóng)作物播種面積）

（2）小麥保險(xiǎn)賠付額=（1）×承保率×畝產(chǎn)量保障水平×小麥單產(chǎn)損失程度×小麥畝保險(xiǎn)金額。其中，小麥承保率=小麥承保面積/小麥播種面積，小麥單產(chǎn)損失率=（小麥常年平均畝產(chǎn)量-小麥當(dāng)年畝產(chǎn)量）/小麥常年平均畝產(chǎn)量（河南省常年小麥平均約為400kg/畝）。

（3）小麥保險(xiǎn)保費(fèi)收入=小麥播種面積×承保率×小麥畝保費(fèi)。

（4）小麥保險(xiǎn)賠付率= （2）/（3）=農(nóng)作物受災(zāi)率×畝產(chǎn)量保障水平×小麥單產(chǎn)損失程度×小麥畝保險(xiǎn)金額/小麥畝保費(fèi)?？梢钥闯?，在保險(xiǎn)政策條款不變時(shí)，小麥保險(xiǎn)賠付率取決于農(nóng)作物受災(zāi)率、設(shè)定的畝保障水平和小麥大災(zāi)損失程度。以“畝產(chǎn)量保障水平為50%、成災(zāi)作物損失程度為60%”的情形為例，小麥保險(xiǎn)賠付率=（農(nóng)作物受災(zāi)率×50%×60%×311）/18。

2.2 大災(zāi)賠付率閾值的確定

以上測(cè)算所得小麥保險(xiǎn)賠付率序列的基本統(tǒng)計(jì)量表現(xiàn)為：平均值210.48，最大值 461.15，最小值 31.42，偏度0.5359，峰度1.98。JB檢驗(yàn)表明在10%的顯著性水平上不能接受數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。繪制Q-Q分位數(shù)圖（見圖1）。

圖1小麥賠付率的Q-Q圖

由圖1可知，小麥損失數(shù)據(jù)分布明顯不同于正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征，顯著有別于正態(tài)分布。選取農(nóng)作物災(zāi)損最常見的五種分布模型（Exponential、Gamma、Lognormal、Weibull和Pareto）作為候選模型，分別擬合各設(shè)定情形的小麥保險(xiǎn)賠付率分布，結(jié)果表明，Gamma分布的經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布的擬合偏差（difference）最小，比較表1中三種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的排序，也以Gamma分布的表現(xiàn)最為穩(wěn)健選取為最適合的賠付率分布模型。Gamma分布的密度函數(shù)為：

式（12）中α為形狀參數(shù)，β為尺度參數(shù)。估計(jì)不同情景下的Gamma分布參數(shù)，表示為Г（α，β），如對(duì)于情景“50%-50%-60%”，經(jīng)估計(jì)，α=3.7436，β=17.684，表示為Г（3.7436，17.684）。（免于贅冗，未列出全部情景的估計(jì)結(jié)果）。

表1 “50%-50%-60%”情景下賠付率分布的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

鑒于1978—2014年小麥保險(xiǎn)賠付率數(shù)據(jù)僅為37個(gè)，為彌補(bǔ)大災(zāi)數(shù)據(jù)的不足，以Gamma分布作為隨機(jī)抽樣發(fā)生器，采用Matlab 2014a進(jìn)行1000次蒙特卡洛隨機(jī)模擬，見圖2，據(jù)此繪制不同情景的MEF函數(shù)圖，見圖3（限于篇幅，僅以情景“50%-50%-60%”列示）。

圖2 1000次蒙特卡羅模擬產(chǎn)生的損失率（%）數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖3情景“50%-50%-60%”的MEF函數(shù)圖

通過觀察各情景中MEF曲線斜率有明顯變化區(qū)域的數(shù)據(jù)，將各數(shù)據(jù)作為準(zhǔn)閾值，對(duì)超過準(zhǔn)閾值的數(shù)據(jù)擬合GPD模型，觀察Anderson-Darling檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)以確定最優(yōu)閾值。由表2，情景1的Anderson-Darling統(tǒng)計(jì)量最小為0.2865，最優(yōu)閾值為117.2698；情景2的Anderson-Darling統(tǒng)計(jì)量最小為0.2561，最優(yōu)閾值為140.4418；情景3的Anderson-Darling統(tǒng)計(jì)量最小為0.3687，最優(yōu)閾值為144.1897；情景4的Anderson-Darling統(tǒng)計(jì)量最小為0.2649，最優(yōu)閾值為191.7559，顯然，如果提高保障水平和損失程度，最優(yōu)閾值點(diǎn)也在爬高。相應(yīng)地，ξ值逐漸減?。ǚ謩e為0.1566、0.0805、0.0664和-0.0104），σ值逐漸增大（分別為24.203、28.5019、31.8541和51.1643），ξ、σ的變化揭示出GPD分布的尾部隨賠付風(fēng)險(xiǎn)的提高而變薄，大災(zāi)發(fā)生的小概率高賠付特征更為突出。

表2 部分設(shè)定情景下的GPD檢驗(yàn)值表

2.3 風(fēng)險(xiǎn)分層結(jié)果及意義

2.3.1 風(fēng)險(xiǎn)分層結(jié)果

以生存函數(shù)曲線來表現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分層結(jié)果。生存函數(shù)（S（z）與累積分布函數(shù)（F（z）的關(guān)系是 S（z）=P（Z＞z）=1-F（z），前者能夠更直觀地反映賠付率分布的“小損失-大概率”和“大損失-小概率”特征，由既定損失率水平，可確定應(yīng)賠付概率，便于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策。仍以情景“50%-50%-60%”為例，以橫軸表示賠付率、縱軸表示賠付發(fā)生概率繪制生存函數(shù)圖，確定損失率10%為免賠水平，大災(zāi)閾值（u）作為超額賠付起賠點(diǎn)，以25年及50年大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)重現(xiàn)期，可將小麥保險(xiǎn)賠付風(fēng)險(xiǎn)層劃分為四層（見圖4）：

第一層：10%～117.27%，即將損失率高于10%至大災(zāi)閾值的區(qū)間作為保險(xiǎn)公司的直保區(qū)間。對(duì)于超越閾值的損失風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)一步劃分為三個(gè)超額賠付層。

第二層：117.27%～134.65%，即以大災(zāi)閾值為起賠點(diǎn)，與25年大災(zāi)重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的VaRα=4%構(gòu)成損失風(fēng)險(xiǎn)的再保險(xiǎn)區(qū)間。

第三層：134.65%～154.36%，為25年大災(zāi)重現(xiàn)期的VaRα=4%至50年大災(zāi)重現(xiàn)期的VaRα=2%構(gòu)成的損失風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間，由省級(jí)或中央大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金承擔(dān)。

第四層：154.36%以上，為50年以上大災(zāi)重現(xiàn)期的損失風(fēng)險(xiǎn)，由政府兜底或其他融資方式如政府借款、發(fā)行巨災(zāi)債券等方式解決。

圖4“50%-50%-60%”情景下的生存函數(shù)賠付風(fēng)險(xiǎn)分層圖

各情景的分層結(jié)果見表3，從中得出三點(diǎn)：其一，保障水平和損失率不變時(shí)，如果滿足小麥承保風(fēng)險(xiǎn)的勻質(zhì)性，則分層結(jié)果不受承保率變化的影響；其二，保障水平和損失率較低時(shí)，以閾值作為分保點(diǎn)，保險(xiǎn)公司自留賠付的壓力不大；其三，保障水平、損失率之一提高或兩者同時(shí)提高時(shí)，GPD的尺度參數(shù)σ值不斷增大，各層風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間不斷擴(kuò)大，保險(xiǎn)公司自留風(fēng)險(xiǎn)的壓力增大，自留風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步分出的必要性也加大。

表3 各種設(shè)定情景方案下的賠付率分擔(dān)層次劃分

2.3.2 大災(zāi)閾值的警示性

大災(zāi)閾值u確定了農(nóng)作物保險(xiǎn)賠付風(fēng)險(xiǎn)分布由常態(tài)風(fēng)險(xiǎn)到大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的“拐點(diǎn)”，在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)安排中具有積極的警示作用。以u(píng)為“警戒點(diǎn)”，比較承保率50%時(shí)的四種情景下“10年大災(zāi)重現(xiàn)期”和“最優(yōu)分?！钡谝粚拥姆直＝Y(jié)果，見表4。

表4 三種劃分依據(jù)下“第一層次”的分保點(diǎn)和區(qū)間比較

在“10年大災(zāi)重現(xiàn)期”的經(jīng)驗(yàn)情形下，情景1中VaRα=10%與u相近，其他情景中VaRα=10%所確定的分保點(diǎn)＞u，即“第一層”區(qū)間中混合了常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)和大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)?；旌巷L(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)定價(jià)的難度較大，且保障水平和損失程度越高，超越u的幅度越大，故“第一層”自留風(fēng)險(xiǎn)的管控須更為謹(jǐn)慎。

將閾值與“最優(yōu)分?！苯Y(jié)合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分層考慮則更具風(fēng)險(xiǎn)管理的穩(wěn)健性。在“最優(yōu)分?！钡那樾蜗拢ㄔO(shè)定α=10%，將VaRα與“10年重現(xiàn)期”的分保點(diǎn)比較），由式（11），最優(yōu)分保比例取決于保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)容忍度（α）、再保險(xiǎn)保費(fèi)附加因子（ρ）和再保險(xiǎn)保費(fèi)補(bǔ)貼（θ）。α、θ一定時(shí)，若ρ越小，自留比例越低。若ρ越大，自留比例越高；ρ、θ一定時(shí)，α越小，自留比例越低。α越大，自留比例越高；其他因素一定時(shí)，θ越小，自留比例越高。θ越大，保險(xiǎn)人越傾向于分出更多的風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任，體現(xiàn)了再保險(xiǎn)政策的激勵(lì)性。當(dāng)α、ρ、θ一定時(shí)，分保結(jié)果則取決于承保率、保障水平和受災(zāi)程度。在其他因素相同時(shí)，承保率越高，自留比例越高；在其他因素相同時(shí)，保障水平越高，自留比例越高；在其他條件相同時(shí)，作物成災(zāi)損失程度越高，自留比例越高。反之皆越小。表4中列出了基于閾值的最優(yōu)分保風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間。

2.3.3 風(fēng)險(xiǎn)分層在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中的建設(shè)性意義

2012年河南省農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)工作方案規(guī)定，對(duì)單個(gè)保險(xiǎn)品種賠付率300%以內(nèi)的損失進(jìn)行封頂賠付，僅劃分了兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)層：將賠付率＜200%作為直接保險(xiǎn)，200%～300%的損失部分由再保險(xiǎn)解決（再保險(xiǎn)解決不了的部分由財(cái)政部門和承保機(jī)構(gòu)按照1:0.5:0.5的比例分?jǐn)偅＿@種設(shè)計(jì)與小麥保險(xiǎn)保障水平為70%、損失率為80%的各設(shè)定情景下的風(fēng)險(xiǎn)層次劃分結(jié)果基本一致，即第一層為10%～191.76%，第二、三、四層合并形成的區(qū)間為191.76%～297.32%，判斷河南省小麥保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)控制設(shè)計(jì)已達(dá)50年大災(zāi)重現(xiàn)的高防范水平，但第二層規(guī)定由再保險(xiǎn)承擔(dān)、進(jìn)行封頂賠付并缺乏強(qiáng)制性分擔(dān)安排。河南省農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r是，2012年小麥畝產(chǎn)的實(shí)際保障水平僅為34.78%，2013年為37.3%，2014年為40.5%。到2014年，小麥、玉米和水稻三大作物的承保率才達(dá)到27.8%，即農(nóng)作物賠付風(fēng)險(xiǎn)尚處于情景1的狀態(tài)，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的未來發(fā)展不僅有賴于政策扶持的推動(dòng)，還要加快再保險(xiǎn)、大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金等多層次意義上的風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制的建設(shè)。

3 結(jié)論

（1）與常規(guī)建模比較，極值統(tǒng)計(jì)建模拋棄了較小和中部的賠付信息，利用閾值確定了農(nóng)作物保險(xiǎn)賠付風(fēng)險(xiǎn)分布由常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)到大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的“拐點(diǎn)”，更好地刻畫了大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分布的厚尾和長(zhǎng)尾特征。

（2）大災(zāi)閾值點(diǎn)的位置受多因素影響，須在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中不斷修正和完善。第一，風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)。目前，國(guó)際上采用產(chǎn)量波動(dòng)和災(zāi)害損失兩類數(shù)據(jù)描述農(nóng)作物損失風(fēng)險(xiǎn)，分別確定的大災(zāi)閾值點(diǎn)是有差異的。第二，風(fēng)險(xiǎn)模型。實(shí)踐中，特定作物的保險(xiǎn)賠付服從于哪種參數(shù)分布缺乏定論，只是依據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)準(zhǔn)則篩選理想的分布函數(shù)，這種選擇結(jié)果可能因時(shí)因地有所不同，導(dǎo)致有差異的極值模型和大災(zāi)閾值。第三，保障水平。對(duì)于大宗農(nóng)作物，近年來各地基于“物化成本”保險(xiǎn)的保障水平逐步提高，引致GPD模型的形狀參數(shù)也不斷增大，閾值點(diǎn)相應(yīng)從高。其四，承保面。隨著農(nóng)作物承保規(guī)模的不斷增大，保險(xiǎn)聚集風(fēng)險(xiǎn)和分散風(fēng)險(xiǎn)的作用進(jìn)一步增強(qiáng)，賠付率則會(huì)逐漸變小，引致GPD模型的形狀參數(shù)也不斷減小，閾值點(diǎn)相應(yīng)從低。

（3）大災(zāi)閥值精算對(duì)保險(xiǎn)人確定再保險(xiǎn)分保點(diǎn)具有警示作用。本文認(rèn)為，實(shí)踐中可以閾值作為再保險(xiǎn)分保點(diǎn)來劃分第一層自留風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)對(duì)超越閾值的大額賠付討論破產(chǎn)概率及再保險(xiǎn)問題。如果結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)者的風(fēng)險(xiǎn)承受能力（或容忍度）來考慮自留風(fēng)險(xiǎn)的問題，則應(yīng)該將閾值作為風(fēng)險(xiǎn)分層決策的重要警示點(diǎn)，采用有效的風(fēng)險(xiǎn)控制措施使保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)得以平穩(wěn)運(yùn)行。

（4）基于精算意義上的風(fēng)險(xiǎn)分層有益于支持建立穩(wěn)健有效的風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制。本文以河南省小麥保險(xiǎn)為例所作的賠付風(fēng)險(xiǎn)分層研究，不僅是一種方法論上的探索，還可以進(jìn)一步用于精算各層次的保險(xiǎn)價(jià)格，建立政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付風(fēng)險(xiǎn)分層可操作的量化框架。