梅 燕，尹 峙，周正浩

（成都理工大學(xué) 旅游與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，成都 610059）

0 引言

TSP（即旅行商問題）是個(gè)經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，受到眾多學(xué)者的關(guān)注。用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來解決TSP問題,是當(dāng)前該領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。其中蟻群算法受到諸多學(xué)者的推崇，在求解TSP問題方面取得了較好的效果。蟻群算法（ACO）是一種源于動(dòng)物的新的隨機(jī)型搜索尋優(yōu)算法。它是由意大利學(xué)者M(jìn)arco Dorigo受自然界螞蟻行為啟發(fā)而提出。學(xué)者們主要從算法的理論研究、算法改進(jìn)、應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展等幾個(gè)方面對(duì)蟻群算法進(jìn)行。蟻群算法首先成功應(yīng)用于解決TSP問題，后被廣泛應(yīng)用于多種優(yōu)化組合問題，如物流配送、生產(chǎn)調(diào)度、二次分配、網(wǎng)絡(luò)路由和函數(shù)優(yōu)化等。

四川省阿壩州藏傳佛教旅游資源豐富，但是目前阿壩州宗教文化旅游的發(fā)展尚處于起步階段，宗教文化旅游資源挖掘不夠，尚沒有形成宗教為特色的旅游線路。本文將蟻群算法運(yùn)用到阿壩州藏傳佛教文化旅游線路設(shè)計(jì)中，通過選取代表性資源形成合理的原始數(shù)據(jù)，并運(yùn)用MATLAB程序進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)出阿壩州藏傳佛教文化旅游的最優(yōu)線路。

1 蟻群算法的原理

1.1 蟻群算法的思路

蟻群算法基本思路就是模擬蟻群覓食過程：雖然螞蟻沒有視覺，但螞蟻在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)通過分泌一種信息素和其他螞蟻進(jìn)行信息傳達(dá)，螞蟻的信息素有兩類，一類是巢穴的信息素，另一類是食物的信息素。如果某條路徑上信息素濃度越高則代表這條路徑上經(jīng)過的螞蟻越多，這樣就會(huì)使后來的螞蟻選擇這條路徑概率增加，從而通過信息素濃度高低的判斷達(dá)到迅速搜索食物與回到巢穴的目的。蟻群算法正是模擬了這種正反饋機(jī)制，通過個(gè)體的信息傳遞與協(xié)同合作最終找到最優(yōu)解。

1.2 蟻群算法的步驟

（1）參數(shù)設(shè)定

將m個(gè)螞蟻放置n個(gè)已經(jīng)點(diǎn)，定義每條路徑初始信息素濃度相同為常數(shù)C，即ij（0）=0。設(shè)置最大迭代次數(shù)為500、α=1（啟發(fā)因子，是反映螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中積累的信息素對(duì)指導(dǎo)螞蟻搜索路徑指導(dǎo)的相對(duì)重要程度，α值越大代表螞蟻選擇以前路徑的可能性越大，隨機(jī)性變?。ⅵ?2（期望啟發(fā)因子，反映了能見度的相對(duì)重要程度，也就是反映螞蟻在尋找食物過程中對(duì)啟發(fā)信息的重視程度）、ρ=0.9（信息素殘留系數(shù)，ρ?[0，1），1-ρ代表的就是信息素?fù)]發(fā)程度）。

（2）篩選下一步可選擇節(jié)點(diǎn)

人工蟻群系統(tǒng)與實(shí)際蟻群不同，具有記憶功能，tabuk禁忌表用來記錄螞蟻k目前所走過的地點(diǎn)，tabuk會(huì)隨著進(jìn)程而做出動(dòng)態(tài)調(diào)整,直到所有已知點(diǎn)放入到tabuk中。在t時(shí)刻，螞蟻k（k=1,2,3…,m）從i點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)到j(luò)點(diǎn)的概率為：

其中，τij（t）表示信息素，ηij（t）表示期望值，allowedk={1 ，2，3，L，n-1}-tabuk表示螞蟻k在下一步移動(dòng)時(shí)可選擇的城市。ηij表示（i,j）邊所對(duì)應(yīng)的能見度，一般啟發(fā)函數(shù)取表示兩點(diǎn)i,j之間距離，表明距離越短選擇的可能性越大。

（3）更新與記錄

更新修改禁忌表，記錄螞蟻k從點(diǎn)i移動(dòng)到j(luò)路徑增加長度，完成一個(gè)循環(huán)后得到一條路徑。

（4）記錄迭代過程中適應(yīng)值

即每個(gè)螞蟻找到的路徑長度和覓食路線。

（5）更新信息素濃度

假設(shè)在n時(shí)刻，螞蟻完成了一次覓食活動(dòng)，此時(shí)個(gè)個(gè)路徑上信息素更新如下：

在公式（3）中，Vτij（t）代表此次螞蟻覓食過程中路徑（i,j）上的信息素增加量，初始時(shí) Vτij（0）=c。 V代表螞蟻k在當(dāng)前循環(huán)路徑（i,j）中留下信息素的量。

在式（4）中，Lk表示螞蟻K在當(dāng)前循環(huán)路徑（i,j）中所走過的長度；Q為參考常數(shù)。

（6）以圖形方式輸出最終結(jié)果（最優(yōu)路徑圖）。其算法用流程圖表示，如圖1所示。

圖1蟻群算法流程圖

2 蟻群算法在文化旅游線路優(yōu)化的應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域概況

四川省阿壩藏族羌族自治州是以藏羌民族為主的地區(qū)，處于內(nèi)地通往青藏高原的咽喉要道，是民族遷徙和民族文化、宗教文化傳播的走廊。一些在西藏己絕技的古老地域文化、民族文化和宗教文化在這一地區(qū)得到了保留而且得到了弘揚(yáng)。宗教文化旅游資源是阿壩州文化旅游資源中最寶貴的財(cái)富。

在漫長的歷史演變過程中，阿壩州各族人民形成了獨(dú)具特色的宗教文化體系，其中，藏傳佛教寺廟數(shù)量最多，占據(jù)全州寺廟的87%。從全州寺廟來看，阿壩州的開放寺廟主要分布在馬爾康市、阿壩縣、壤塘縣、金川縣、若爾蓋縣、紅原縣6個(gè)市縣區(qū)。該區(qū)域共有197座寺廟，占全州開放寺廟的78%。該區(qū)域的寺廟不僅數(shù)量龐大、原真性高，而且也是阿壩州藏傳佛教文化底蘊(yùn)最深厚、傳播影響力最大、代表性最強(qiáng)地區(qū)。

2.2 數(shù)據(jù)來源與選取

2.2.1 數(shù)據(jù)來源

本文以《阿壩州藏傳佛教開放寺院資料匯編（阿壩文史第三十一輯）》、阿壩州民族宗教事務(wù)委員會(huì)網(wǎng)站和政府相關(guān)文件等資料的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過整理、統(tǒng)計(jì)得出阿壩州藏傳佛教文化資源相關(guān)數(shù)據(jù)；通過高德地圖、高德開放平臺(tái)、《四川交通圖冊》等途徑整理出各寺廟經(jīng)緯度、距離等數(shù)據(jù)。

2.2.2 代表資源選取

本文依據(jù)《旅游資源分類、調(diào)查與評(píng)價(jià)》（GBT18972-2003），對(duì)阿壩州藏傳佛教寺廟進(jìn)行定量分級(jí)，評(píng)出五級(jí)資源4處，四級(jí)旅游資源有6處（表1），其他級(jí)別旅游資源143處。為了便于計(jì)算的便利性，本文選取五級(jí)、四級(jí)宗教資源為特色節(jié)點(diǎn)進(jìn)行旅游路線設(shè)計(jì)分析。

2.3 算法運(yùn)用

本文針對(duì)阿壩州10個(gè)代表性寺廟，選擇阿壩州的州府馬爾康市出發(fā)，運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行最優(yōu)線路設(shè)計(jì)，將問題轉(zhuǎn)換為求11個(gè)已給點(diǎn)之間最短路徑問題。具體步驟如下：

（1）原始數(shù)據(jù)處理

通過高德地圖開放平臺(tái)，得出11個(gè)點(diǎn)的經(jīng)緯度以及之間的相互距離，并對(duì)這11個(gè)點(diǎn)從1～11進(jìn)行編號(hào)（見下頁表2和表3）。

（2）錄入數(shù)據(jù)至MATLAB程序進(jìn)行計(jì)算

根據(jù)已得數(shù)據(jù)，將對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)、序號(hào)輸入至pr76init.m文件中，利用蟻群算法進(jìn)行最優(yōu)路徑計(jì)算。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

運(yùn)行主程序文件aca_ant_colony_system.m，經(jīng)過500次迭代后輸出MATLAB模擬仿真結(jié)果，得到優(yōu)化路徑圖（見下頁圖2）。

表1 阿壩州宗教旅游資源定量評(píng)價(jià)表

表2 阿壩州宗教旅游資源坐標(biāo)

表3 各寺廟間距離 （單位：km）

圖2全局最優(yōu)解路徑圖

得到最優(yōu)路徑圖大致呈矩形形狀，是一條從馬爾康市出發(fā)最終又回到馬爾康市的閉合線路。此條最優(yōu)線路為馬爾康市（編號(hào)1）-昌列寺（編號(hào)2）-廣法寺（編號(hào)5）-觀音廟（編號(hào)4）-覺囊文化中心（編號(hào)6）-棒托寺（編號(hào)7）-中阿壩寺廟群（編號(hào)8）-郎木格爾底寺（編號(hào)11）-達(dá)扎寺（編號(hào)10）-麥洼寺（編號(hào)9）-大藏寺（編號(hào)3）-馬爾康市（編號(hào)1）。由高德地圖測量數(shù)據(jù)，形成11*11的距離矩陣（見表3），由表3可知此線路的距離為1431.3km。

最后，將圖形化的最優(yōu)路徑還原至地圖，為了易于觀看進(jìn)行顏色處理，如圖3所示。

圖3 阿壩州藏傳佛教旅游最優(yōu)路徑圖

3 結(jié)論

（1）該模型是基于TSP問題的數(shù)學(xué)模型，利用蟻群算法將阿壩州藏傳佛教文化旅游資源的空間分布情況與數(shù)學(xué)軟件MATLAB相結(jié)合。從定量與定性相結(jié)合的角度分析出阿壩州藏傳佛教旅游資源分布，采取基本蟻群算法，用MATLAB進(jìn)行旅游最優(yōu)線路的定量計(jì)算，充分避免了單一利用定性分析存在的漏洞。

（2）阿壩州宗教旅游資源豐富，其中藏傳佛教占有主導(dǎo)地位，具有獨(dú)特的文化底蘊(yùn)，形成了極具價(jià)值的旅游區(qū)域。由于交通、基礎(chǔ)設(shè)施等方面原因，藏傳佛教的宗教文化旅游并沒有得到充分開發(fā)，本文通過MATLAB軟件進(jìn)行編程計(jì)算，得出一條路徑最短、最具藏傳佛教文化特色、自然風(fēng)光優(yōu)美的線路。該線路不僅對(duì)保護(hù)、傳承與弘揚(yáng)藏傳佛教文化起到一定積極作用，同時(shí)也對(duì)促進(jìn)相關(guān)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到積極作用。雖廣法寺-觀音廟、中阿壩寺廟群-郎木格爾底寺、大藏寺-馬爾康市路段不僅有豐富的宗教文化資源，也包含雪山、草原、海子等多類型自然旅游資源，但路況不佳、基礎(chǔ)設(shè)施較差，阻礙了旅游業(yè)與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展。在發(fā)展阿壩州宗教文化旅游，建設(shè)成國際旅游目的地的背景下，今后的交通道路規(guī)劃可優(yōu)先考慮此路段，同時(shí)加強(qiáng)偏遠(yuǎn)路段的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。