魏子杰，李愛武，邵 帥，胡 陽，朱紅路

（1．龍?jiān)矗ū本┨柲芗夹g(shù)有限公司，北京 100034；2．華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206；3. 華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206）

0 引 言

光伏電站故障主要集中在直流側(cè)，嚴(yán)重影響電站的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，目前光伏電站直流側(cè)監(jiān)控已達(dá)光伏陣列級(jí)別，部分智能光伏電站甚至達(dá)到了組件級(jí)。充分利用光伏組件/陣列的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)光伏電站直流側(cè)故障進(jìn)行判別和預(yù)警，對(duì)于實(shí)現(xiàn)智能預(yù)測(cè)性維護(hù)、提高光伏電站運(yùn)行水平具有重要意義[1]。如何利用模型識(shí)別技術(shù)和數(shù)學(xué)挖掘等方法對(duì)故障類別進(jìn)行分類和劃分是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。張孝遠(yuǎn)等[2]和韓世軍等[3]采用支持向量機(jī)結(jié)合粗糙集的方法進(jìn)行故障診斷。學(xué)者們采用粒子群自適應(yīng)智能算法、斐波納契搜索法進(jìn)行光伏陣列故障診斷[6-9]。上述方法的實(shí)現(xiàn)都依賴于故障樣本的有效劃分，而模糊 C均值（fuzzy C-means, FCM）方法是解決這一問題的有效途徑。杜文霞等[11]將FCM聚類分析理論應(yīng)用于模擬電路故障診斷，能夠?qū)ξ粗收想娐纷龀鰷?zhǔn)確診斷。KRISHNAPURAM等[12]將模糊聚類算法和三比值法相結(jié)合用于變壓器的故障診斷，有效提高了變壓器故障診斷精度。FCM方法可以有效提取故障特征對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，已有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]、支持向量機(jī)、聚類分析等模型識(shí)別技術(shù)與模糊數(shù)學(xué)、粗糙集、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，并對(duì)故障進(jìn)行分類和判別，可以有效解決故障閾值劃分問題[4-5,10]。

目前，模糊分類和判斷理論及其相關(guān)技術(shù)在光伏陣列診斷方面尚未得到很好的應(yīng)用，因此，本文提出結(jié)合FCM算法與模糊隸屬（fuzzy membership,FM）算法的光伏陣列故障在線診斷新方法。采用FCM對(duì)故障樣本快速無監(jiān)督分類，然后，為了區(qū)分各類數(shù)據(jù)對(duì)故障劃分的影響程度，引入隸屬算法計(jì)算其隸屬度來反映每個(gè)樣本點(diǎn)的歸類情況，從而實(shí)現(xiàn)在線故障診斷。模擬仿真結(jié)果說明了FCM方法可以有效提取故障特征，最后基于實(shí)證平臺(tái)說明了論文提出方法的有效性。

1 光伏陣列典型故障特征分析

1.1 光伏陣列典型故障的產(chǎn)生機(jī)理

工作于戶外的光伏系統(tǒng)經(jīng)常面臨惡劣的工作環(huán)境，易遭受太陽輻照度、溫度、濕度、灰塵、冰雹和積雪等外部因素的影響而發(fā)生故障。圖1所示為基于光伏陣列模型進(jìn)行典型故障的模擬，其中光伏陣列由3個(gè)光伏組串并聯(lián)而成，每個(gè)光伏組串由13個(gè)光伏組件串聯(lián)而成。模擬的三種常見故障包括熱斑現(xiàn)象（局部被遮擋）、因接線盒錯(cuò)誤導(dǎo)致的光伏電池組件開路或短路。長(zhǎng)期陰影遮擋和組件失配會(huì)加速光伏模塊性能退化，引發(fā)老化故障等。

圖1 光伏陣列故障模擬Fig. 1 Faults simulation of PV array

分析光伏陣列典型故障模式，主要分為正常狀態(tài)、一個(gè)組件短路、兩個(gè)組件短路、一個(gè)組件被陰影遮擋、兩個(gè)組件被陰影遮擋、一個(gè)組件開路等 6種類型，分別用符號(hào) F1、F2、F3、F4、F5、F6表示?；诠夥姵?cái)?shù)學(xué)模型對(duì)不同的故障進(jìn)行建模及仿真[13]。仿真得到I-V和P-V特性曲線如圖2所示，描述了不同故障條件下光伏陣列電氣參數(shù)分布特征，歸納如下：

（1）正常狀態(tài)F1，電流、電壓正常；

（2）一個(gè)組件短路F2，電氣特征為電流正常，電壓減??；

（3）兩個(gè)組件短路F3，電氣特征為電流正常，電壓減??；

（4）一個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋F4，電氣特征為電流正常，電壓減??；

（5）兩個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋F5，電氣特征為電流正常，電壓減?。?/p>

（6）一個(gè)組件開路F6，電氣特征為無電流，無電壓。

圖2 不同故障條件下光伏陣列的輸出特性Fig. 2 Output characteristics of PV array under different fault conditions

采用實(shí)際外部環(huán)境輸入并激勵(lì)光伏陣列仿真模型，得到不同故障條件下光伏陣列日出力電氣參數(shù)的變化情況，如圖3所示。

圖3 不同故障條件下光伏陣列電氣參數(shù)變化Fig. 3 Electrical parameters variation of PV array under different fault conditions

1.2 故障特征參數(shù)的選取

根據(jù)圖2中光伏陣列I-V和P-V曲線的變化，當(dāng)太陽輻照強(qiáng)度和溫度等測(cè)試條件相同時(shí)，光伏陣列在不同故障模式下的變化情況相似，僅通過I-V和P-V曲線的變化進(jìn)行光伏陣列故障診斷區(qū)分度不明顯，需進(jìn)一步選取故障特征參數(shù)以表征光伏陣列的故障特性。

根據(jù)圖3可知，在不同故障條件下，光伏陣列均有一個(gè)或多個(gè)輸出特性發(fā)生顯著變化，故選取不同故障條件下的光伏陣列輸出變量作為故障特征參數(shù)，如光伏陣列開路電壓Uoc、短路電流Isc、最大功率點(diǎn)電壓Um、最大功率點(diǎn)電流Im和最大功率點(diǎn)功率Pm。

2 光伏陣列在線故障診斷

2.1 基于FCM算法的光伏陣列故障分類

FCM 是模糊聚類中應(yīng)用最廣泛且較成功的一種算法，F(xiàn)CM算法思路清晰，不需要大量的訓(xùn)練樣本，收斂快，降低了故障診斷對(duì)故障樣本數(shù)量上的要求。而且FCM算法可以將故障樣本按照各種故障模式進(jìn)行分類，僅需少量的故障樣本即可得到每種故障模式的聚類中心。

采用 FCM 算法對(duì)不同故障類型下的故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，得到各種故障模式下的聚類中心cj= (Uocj,Iscj,Umj,Imj,Pmj)，j= 1, 2, …,C。基于 FCM聚類的光伏陣列故障樣本分類流程如圖4所示。

圖4 光伏陣列故障樣本FCM聚類流程圖Fig. 4 FCM clustering flow chart of PV array fault samples

2.2 基于FM算法的光伏陣列故障在線診斷

隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)的基本概念，可對(duì)模糊集合進(jìn)行量化并實(shí)現(xiàn)故障樣本的柔性分類。基于模糊正態(tài)分布的FM算法應(yīng)用于故障診斷時(shí)，基于隸屬函數(shù)和決策函數(shù)可得到待診斷故障樣本關(guān)于不同故障狀態(tài)的隸屬度。隸屬度越大，表明待診斷樣本越有可能屬于該故障類型。基于FCM-FM算法的故障診斷框架如圖5所示。詳細(xì)的診斷過程如下。

第一步。通過故障分析選取多種故障特征參數(shù)向量，基于仿真或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)采集各種故障模式下的故障數(shù)據(jù)樣本。

第二步。采用FM算法計(jì)算待診斷樣本x= (Uoc,Isc,Um,Im,Pm)，得到各種故障模式下的聚類中心cj。

第三步。采用正態(tài)分布隸屬函數(shù)算法進(jìn)行故障模式在線識(shí)別。首先，在光伏陣列故障診斷時(shí)，溫度、太陽輻照度等外界因素易造成電壓、電流的衰減，這里選取典型的正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算待診斷樣本與各聚類中心的隸屬度?；谡龖B(tài)分布高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)計(jì)算隸屬度，如式（1）所示：

其中，μ(x)為參量x的隸屬度，μ為分布期望值，σ為高斯函數(shù)的寬度。由高斯函數(shù)的特性可知，函數(shù)曲線下 99.73%的面積在期望值μ左右 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（3σ）范圍內(nèi)，這里采用常用的6σ作為函數(shù)的定義域，σ的值可由以下公式求得：

其中，μmax和μmin分別為特征參數(shù)的最大值和最小值。

然后，通過加權(quán)平均值法求得各種故障模式下的總隸屬度。最后，對(duì)各種故障模式下的總隸屬度大小進(jìn)行排序，選擇隸屬度最大的一項(xiàng)為待診斷樣本所處的故障狀態(tài)，即可完成故障診斷。

圖5 光伏陣列在線故障診斷流程Fig. 5 Online fault diagnosis process of PV array

3 仿真分析

3.1 故障樣本的分類

為了模擬光伏陣列在不同光照強(qiáng)度和溫度下的故障特性，采用Matlab/Simulink搭建N×M的光伏陣列仿真模型，設(shè)置光伏組件輻照度范圍為900～1 000 W/m2，模塊溫度范圍為 25～45℃。模擬6種不同的故障模式，得到相應(yīng)的特征參數(shù)Uoc、Isc、Um、Im和Pm值。通過不同場(chǎng)景下仿真，采集不同故障類別下的故障樣本數(shù)據(jù)集。不同輻照強(qiáng)度下每個(gè)故障類別隨機(jī)選取15個(gè)樣本數(shù)據(jù)，6種故障模式共采集90個(gè)樣本數(shù)據(jù)，建立不同故障類型下的故障特征樣本數(shù)據(jù)集，構(gòu)成故障樣本矩陣X：

基于前述6種故障模式，F(xiàn)CM聚類算法各參數(shù)設(shè)置為：聚類數(shù)目 6，加權(quán)指數(shù) 2，最大迭代次數(shù)1 000，停止迭代閾值10-5。聚類分析結(jié)果如表1所示，F(xiàn)CM聚類算法可以準(zhǔn)確地進(jìn)行光伏陣列故障模式分類，聚類結(jié)果清晰可靠。

表1 典型故障的聚類中心Table 1 Cluster centers of typical fault modes

圖6展示了不同故障條件下聚類中心的分布特征?？梢钥闯?，不同故障類型的分布特征差異較大，進(jìn)而表明FCM算法可以實(shí)現(xiàn)故障的有效劃分。

圖6 不同故障模式的聚類中心分布Fig. 6 Cluster distribution of different fault modes

根據(jù)表1進(jìn)行光伏陣列故障初步診斷，量化不同故障模式的聚類中心規(guī)則，如表2所示。

表2 不同故障模式的聚類中心規(guī)則Table 2 Cluster center rules of different fault modes

表2中，與正常狀態(tài)比較，可得如下5種規(guī)則：

（1）當(dāng)開路電壓下降約32 V，最大功率點(diǎn)電壓下降28 V左右，最大功率下降185 W時(shí)，診斷結(jié)果為F2，即一個(gè)組件短路故障；

（2）當(dāng)開路電壓下降約65 V，最大功率點(diǎn)電壓下降52 V左右，最大功率下降380 W時(shí)，診斷結(jié)果為F3，即兩個(gè)組件短路故障；

（3）當(dāng)開路電壓下降約4 V，最大功率點(diǎn)電壓下降30 V左右，最大功率下降200 W時(shí)，診斷結(jié)果為F4，即一個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋故障；

（4）當(dāng)開路電壓下降約9 V，最大功率點(diǎn)電壓下降58 V左右，最大功率下降420 W時(shí)，診斷結(jié)果為F5，即兩個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋故障；

（5）當(dāng)各特征參數(shù)均為零時(shí)，診斷結(jié)果為F6，即組件開路。

3.2 故障診斷過程

將表1中光伏陣列故障聚類中心與FM算法結(jié)合，計(jì)算待診斷故障樣本與各聚類中心的隸屬度，實(shí)現(xiàn)光伏陣列的在線故障診斷。

采用基于正態(tài)分布高斯隸屬度函數(shù)進(jìn)行隸屬度計(jì)算。隨機(jī)抽取一種待測(cè)樣本，得到待診斷特征參數(shù)為：Uoc= 361.1 V，Isc= 7.8 A，Um= 281.9 V，Im=7.1 A，Pm= 1 987.7 W。按照前述的標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算方法，得到5種故障特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，分別建立Uoc、Isc、Um、Im、Pm的隸屬函數(shù)如下：

將待測(cè)樣本代入式（4），得到其與各聚類中心的隸屬度，如表3所示。其中，最后一列的加權(quán)總隸屬度取為前述各特征參數(shù)隸屬度的加權(quán)平均值。

表3 待診斷故障樣本與各聚類中心的隸屬度Table 3 Membership degree between fault samples and each cluster center

對(duì)表3中的總隸屬度大小進(jìn)行排序可得μF3＞μF5＞μF4＞μF2＞μF1＞μF6，隸屬度最大的一項(xiàng)為待診斷樣本的故障類型?？芍?，待診斷故障樣本處于F3兩個(gè)組件短路故障狀態(tài)，與預(yù)設(shè)定的故障類別一致，表明了此故障診斷方法的準(zhǔn)確性。

擴(kuò)大待測(cè)樣輻照度選取范圍至700～1 000 W/m2，基于前述FCM-FM算法，選取175個(gè)待診斷故障樣本進(jìn)行故障診斷，其中僅有6個(gè)故障樣本出現(xiàn)診斷錯(cuò)誤，診斷準(zhǔn)確率為96.6%，表明FCM-FM故障診斷應(yīng)用于光伏陣列在線故障診斷的可行性和有效性。

4 實(shí)證分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的有效性，基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，分別在短路、開路、局部遮擋等情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，如圖 7所示。光伏陣列運(yùn)行Um、Im、Uoc及Isc無法通過測(cè)量得到，上述參數(shù)按照如下原則近似：當(dāng)前環(huán)境條件下Um和Im取陣列的實(shí)際運(yùn)行值，即逆變器最大功率跟蹤后的陣列電壓和電流；開路電壓Uoc和短路電流Isc可按如下公式計(jì)算[13]：

式中：Gref= 1 000 W/m2為參考太陽輻照強(qiáng)度；Tref=25℃為參考電池溫度；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，其值約為2.718 28；補(bǔ)償系數(shù)a、b、c為常數(shù)，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，其典型值推薦為a= 0.000 8/℃、b=0.2/(W/m2)、c= 0.002/℃；Voc-ref為標(biāo)況下光伏組件的開路電壓；Isc-ref為標(biāo)況下光伏組件的短路電流。

圖7 光伏陣列戶外試驗(yàn)平臺(tái)Fig. 7 Outdoor test platform of PV array

針對(duì)前述典型故障，在輻照度900～1 000 W/m2范圍內(nèi)和模塊溫度25～45℃范圍內(nèi)，經(jīng)過反復(fù)測(cè)量操作，得到200個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本。依次選取實(shí)測(cè)故障樣本F1～F5，如表4所示。利用FCM-FM算法進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果如表5所示。

表4 光伏陣列故障診斷樣本Table 4 Fault diagnosis samples of PV array

表5 FCM-FM故障診斷結(jié)果Table 5 Fault diagnosis results of FCM-FM

由表5可以看出，F(xiàn)CM-FM算的故障診斷結(jié)果與故障樣本類型設(shè)定完全吻合。進(jìn)一步表明FCM-FM算法用于光伏陣列在線故障診斷的有效性。本文方法的優(yōu)點(diǎn)是通過模糊聚類的方法有效描述了不同故障條件下光伏陣列電氣參數(shù)的分布規(guī)律，可以避免因?yàn)槿照諚l件和溫度條件變化而導(dǎo)致的電氣參數(shù)波動(dòng)對(duì)故障診斷效果的影響。

5 結(jié) 論

本文提出了一種FCM-FM光伏陣列在線故障診斷方法，既能發(fā)揮FCM算法優(yōu)良的聚類性能，也能發(fā)揮FM算法的柔性分類能力。仿真和實(shí)證分析表明，該方法能夠準(zhǔn)確有效地診斷開路、短路和局部陰影等光伏陣列典型故障。上述方法適用于大型光伏陣列且具有較好的擴(kuò)展性，當(dāng)故障類型增加時(shí)，只需修改FCM算法中的聚類數(shù)目設(shè)定。把模糊隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為故障度量化函數(shù)，量化出待診斷樣本與各故障模式之間的隸屬度，不僅能實(shí)現(xiàn)光伏陣列故障診斷，也能給出故障診斷結(jié)果的誤診率。但該方法在實(shí)際應(yīng)用中也有一定局限，如需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和建模研究得到更多故障模型。隨著大型光伏電站直流側(cè)電壓水平的不斷增大以及匯流箱并聯(lián)組串?dāng)?shù)量增大，微小局部故障難以反映在實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)中，該問題的解決需要依賴于更高分辨率的直流側(cè)檢測(cè)數(shù)據(jù)以及更精確的算法改進(jìn)。