高晨燁，張寬地,，楊明義

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基于無量綱水流強度指標的坡面流輸沙能力計算方法

高晨燁1，張寬地1,2※，楊明義2

（1. 西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊陵 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，楊陵 712100）

坡面水流輸沙能力是土壤侵蝕模型的重要參數(shù)之一，也是土壤侵蝕精確預報的基礎。該文選用多沙粗沙區(qū)典型黃土（中值粒徑50=0.095 mm，50′=0.04 mm）進行了坡度范圍為7%～38.4%，單寬流量范圍為0.000 14～0.005 26 m2/s的水槽模擬輸沙試驗，經(jīng)無量綱化處理后分析了坡面水流輸沙能力與坡度和單寬流量以及輸沙能力與各水流強度指標間的耦合關系。結果表明：坡面水流輸沙能力與坡度、單寬流量呈冪函數(shù)關系（2=0.955），且單寬流量較坡度而言對輸沙能力的影響更為顯著；含沙水流平均流速與坡度、流量呈冪函數(shù)關系；剪切力可以通過冪函數(shù)關系式預測坡面水流輸沙能力（2=0.900，N=0.756 1）；水流功率、有效水流功率是比剪切力更好的預測因子，其中考慮臨界水流功率0=36.5，水流功率與輸沙能力冪函數(shù)關系（2=0.950，N=0.978）最佳；單位水流功率并不能作為預測輸沙能力的水流強度指標。該文關于黃土丘陵溝壑區(qū)坡面水流輸沙能力的研究為土壤侵蝕預測模型提供了新的方法。

土壤；侵蝕；徑流；坡面流；輸沙能力；水流強度指標；水流功率

0 引 言

目前，土壤侵蝕已經(jīng)發(fā)展為全球性的環(huán)境問題，據(jù)不完全統(tǒng)計，全世界范圍內(nèi)每年因土壤侵蝕損失的耕地高達5 000～7 000 km2[1-2]，而中國是世界上土壤侵蝕最嚴重的國家之一，且在黃土高原地區(qū)表現(xiàn)尤為突出[3-5]，該問題已經(jīng)嚴重制約了當?shù)厣鐣?jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。土壤水蝕作為土壤侵蝕最主要的方式，是指土壤在水流作用下，土體結構剪切破壞、顆粒被水流攜帶的過程，其過程主要包括土壤顆粒分離，泥沙輸移和沉積3個動力過程。而水流含沙量與輸沙能力兩者的協(xié)調(diào)作用直接制約著這3個動力過程。所謂的坡面水流輸沙能力主要是指在特定坡度特定流量下運輸泥沙的最大通量[6-7]，它是判別泥沙顆粒是否發(fā)生剝離、搬運或沉積的臨界量，也是土壤侵蝕過程模型的重要控制參數(shù)之一[8]。因此，準確預測評估坡面水流輸沙能力是闡明土壤侵蝕的關鍵科學問題之一。

綜合相關學者研究發(fā)現(xiàn)，影響坡面水輸沙能力的主要因子包括坡度、流量以及泥沙顆粒中值粒徑[9-10]。Meyer等[11]通過4組不同中值粒徑的犁溝梯度試驗發(fā)現(xiàn)梯度較流量而言對輸沙能力的影響更大，且泥沙輸移量隨中值粒徑的減小而增加；雷廷武等[12]也得出坡度為主要影響因子；但Zhang等[13]和Aziz等[14]等卻得出流量對輸沙能力影響更大。為了規(guī)避水面波動等非恒定強度對輸沙能力的影響，研究學者多采用平均水流強度指標來建立坡面水流輸沙能力。泥沙運動學中，水流強度指標可歸納為3類：流速類指標（平均流速、近底流速及表流速）、動力學類指標（剪切力）和功率類指標（單位水流功率、水流功率及有效水流功率）。以流速類指標為驅(qū)動因子的成果主要有：Wang等[15]通過不同坡度、流量組合下的水槽輸沙試驗，認為平均流速與輸沙能力呈冪函數(shù)關系且響應關系良好，而Zhang等[16]則得出平均流速與輸沙能力為線性關系，且相關性隨著中值粒徑的增大而變?nèi)酰辉诹W類指標研究中，Govers[17]通過5組不同中值粒徑加沙試驗發(fā)現(xiàn)與功率類指標相比，剪切力與輸沙能力關系最優(yōu)；在功率類指標與輸沙能力耦合關系的研究中，Ali等[18]通過4組不同中值粒徑的水槽動床輸沙試驗得出單位水流功率與輸沙能力關系更為緊密；Wu等[19-20]和欒莉莉等[21]通過水槽加沙試驗發(fā)現(xiàn)相比剪切力、單位水流功率而言，水流功率與輸沙能力關系最優(yōu)，且其認為水流輸沙能力與水流功率1.25次方呈正比關系?？梢姡旅嫠鬏斏衬芰χ胁捎煤畏N水流強度作為驅(qū)動因子目前沒有定論，且多數(shù)學者均選取中值粒徑大于0.2 mm的無黏性沙開展研究，而涉及黏性沙的尚不足，黏性泥沙與無黏性泥沙在開動、揚起、止動等動力過程具有較大的差異。

本文將針對于黃土丘陵溝壑區(qū)土壤質(zhì)地，選取中值粒徑為0.095和0.04 mm的黏性土，通過定床水槽人工加沙試驗，系統(tǒng)研究各水流強度參數(shù)與輸沙能力間的耦合機制，以期建立適用于黃土丘陵溝壑區(qū)的坡面輸沙能力計算模型，該研究成果對于土壤侵蝕預報模型的建立和泥沙災害的防控提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗土樣

試驗用土為陜西省神木縣沙黃土和安塞黃綿土。神木沙黃土取自中國科學院水利部水土保持研究所安塞侵蝕與環(huán)境試驗站（110°30′E，38°49′48″N），中值粒徑為0.095 mm，土壤顆粒組成見表1。安塞黃綿土取自中國科學院水利部水土保持研究所安塞水土保持綜合試驗站（109°19′23″E，36°51′30″N），中值粒徑為0.04 mm，土壤顆粒組成見表1。

表1 不同試驗土壤顆粒機械組成百分比

1.2 試驗建立

試驗于2017年7月在中國楊凌的黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點試驗室進行。試驗裝置主要由試驗水槽、恒定水箱、加沙漏斗以及泥沙收集裝置組成。其中試驗水槽為長4.5 m、寬0.3 m、高0.1 m的可調(diào)坡度有機玻璃槽（如圖1），通過升降螺栓調(diào)整水槽出口高度可使水槽坡度變化。水槽底部鋪有凸起高度為0.38 mm的水砂布，用以模擬自然下墊面，使試驗時水槽底部粗糙度保持均勻穩(wěn)定。流量由恒定水箱出口處的放水閥門控制，水流中泥沙由水槽端部0.5 m處的加沙漏斗提供，加沙速率由活動導葉和滾筒轉(zhuǎn)速綜合調(diào)控。

圖1 試驗水槽布置圖

1.3 試驗過程

試驗中，流量控制采用7個控制閥門的組合實現(xiàn)，流量測量采用稱重法，精度為0.001 L/s。在試驗加沙之前，將坡度和流量調(diào)整到設定值，待流量穩(wěn)定后，采用SLZ型水位測針測定斷面水深，精確至0.01 mm。測試斷面布設在距離進口段0+1.0 m、0+2.0 m、0+3.0 m處，每個斷面設置3個測點，共設9個測點，取其平均值作為水流的平均水深。表流速采用KMnO4染色法測定，每個測定區(qū)間隨機測4次，共12次，去掉最大和最小值，取平均值為該斷面表層流速，采用Li Gang公式[22]計算流速修正系數(shù)得到平均流速。

按照沙玉清教授研究表明，相同水流強度條件下，水流輸沙能力呈帶狀分布規(guī)律，即多值對應規(guī)律，其帶狀區(qū)域的下邊界為不沖輸沙能力，上邊界為不淤輸沙能力[23]。本試驗中通過Zhang公式[16]預先推求其輸沙量大致范圍如公式（1）所示，在該范圍前后設計共5組不同的加沙率，隨后計算各組中水槽出口挾沙量，認為漏斗加沙量比出口挾沙量略大的臨界狀態(tài)為達到超飽和含沙狀態(tài)，即不淤輸沙能力。若5組均不能達到該要求，則需要再次縮小范圍，直至得到該臨界值。所測得臨界狀態(tài)為不淤輸沙能力值作為本次確定的輸沙能力。

式中T為坡面水流輸沙能力，kg/(s·m)；為單寬流量，m2/s；為能坡，%；50為中值粒徑，mm。

當測定輸沙力時，通過調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速及漏斗開度調(diào)節(jié)加沙速率，調(diào)節(jié)過程中視加沙速率5 min內(nèi)保持穩(wěn)定為基本原則。當試驗進行時，用鐵棒攪拌使得泥沙與水充分混合。待含沙水流流量穩(wěn)定一段時間后用不同編號的取樣桶在水槽出口處取樣，取樣時間根據(jù)流量與容器大小設定，并通過秒表記錄，一般不少于30 s。然后把沙樣靜置沉淀、烘干并稱其質(zhì)量，取沙樣質(zhì)量的平均值作為最后結果。坡面流輸沙力計算方法如公式（2）所示。每輪試驗結束后，采用烘干法對泥沙樣品進行處理，并循環(huán)利用。

式中為烘干沙樣質(zhì)量，kg；為水槽寬度，m；為取樣時間，s。

1.4 數(shù)據(jù)計算與分析

表征水流強度指標的參數(shù)中流速類指標主要有表流速、底流速[24]和平均流速[23]，但由于表流速及底流速在測量上的困難及定義上的不準確性，使得這2個指標未能得到廣泛應用，目前，運用更廣泛的為平均流速，其計算公式如下

式中為平均流速，m/s；為總流量，m3/s；為水流深度，m。

剪切力作為土壤侵蝕的主要動力，是指坡面流體在運動過程中沿坡度梯度方向所受到的作用力。Yalin[25]方程中的水流剪切力是研究坡面流輸沙能力中經(jīng)常用到的水動力參數(shù)，其公式為

式中為水流剪切力，Pa；為水流密度，kg3/m；為重力常數(shù)，m2/s。

功率類指標主要包括水流功率、單位水流功率以及有效水流功率。水流功率表示水流在單位時間內(nèi)做功的多少，體現(xiàn)了一定高度的水流順坡流動時具有的勢能。在水流順坡流動過程中，勢能轉(zhuǎn)換為動能，從而帶動坡面泥沙運動，因此，水流功率是計算輸沙能力的重要參數(shù)。水流功率最初用于明渠流中，Bagnold[26]將坡面流輸沙能力的研究重點從水流剪切力轉(zhuǎn)移到能量的消耗速率，即水流功率，其表達式為

式中為水流功率，W/m2。

單位水流功率被Yang[27]定義為作用于泥沙床面的單位質(zhì)量水體勢能隨時間的變化率，即單位質(zhì)量水體在輸送泥沙時所消耗的能量，并建立了單位水流功率與流速和能坡的關系式

=（6）

式中為單位水流功率，m/s。

有效水流功率是Govers[28]基于水流剪切力的概念提出的，可以理解為水流除去內(nèi)部摩擦切應力損失后的凈輸出功率。有效水流功率能夠反映水流實際輸出功率的大小，其值越大，水流的能量越多，帶動的坡面泥沙越多，即輸沙能力越大。公式如下

式中W為有效水流功率，N1.5/(s1.5m2.17)。

為消除量綱對輸沙能力的影響，現(xiàn)將輸沙能力及各水流強度指標進行無因次化，其公式如表2。

表2 水流強度指標的無量綱公式

注：γ為泥沙顆粒容重；為水的容重；為泥沙顆粒沉速；為坡降；50為泥沙顆粒中值粒徑；V為無量綱平均流速；為無量綱剪切力；W為無量綱水流功率；P為無量綱單位水流功率；W為無量綱有效水流功率；為無量綱輸沙能力。下同。

Note :γis the bulk density of sediment particles;is the bulk density of water;is the sedimentation speed of sediment particles;is slope descent;50is sediment median particle size; Vis the non-dimensional mean fiow velocity;is the non-dimensional shear stress; Wis the non-dimensional stream power; Pis the non-dimensional unit stream power;Wis the non-dimensional effective stream power;is the non-dimensional sediment transport capacity. Same as below.

輸沙能力的無量綱化形式很多種，主要是因為輸沙能力可以分別通過采用泥沙性質(zhì)有關的物理量和水流條件的物理量來無量綱化，也可以將兩者結合來進行無量綱化。黃才安等[29]曾采用以上無量綱化處理后提出一般水流強度指標形式，并建立輸沙率公式。本次采用以上公式進行計算，在無量綱化的過程中引入了沉速等泥沙因子，泥沙顆粒中值粒徑不同會對各參數(shù)造成差異，但是沉速作為靜態(tài)水中泥沙沉降速度，中值粒徑對其影響較小，在本研究中可忽略不計，且輸沙能力與各水流強度指標均采用以上公式無量綱化處理，中值粒徑對各水流強度指標的影響將隨之削弱。

本次試驗數(shù)據(jù)共92組，反映了兩組中值粒徑（0.095和0.04 mm）在不同坡度、單寬流量組合下的輸沙能力?，F(xiàn)將全部數(shù)據(jù)隨機分為2組，第一組包括46組數(shù)據(jù)，用于研究坡面水流輸沙能力與各水流強度指標之間的響應關系，并通過回歸得出對應的計算公式；另一組包括46組數(shù)據(jù)用于方程驗證，以評估這些方程的適用性。在評價相關公式的適用性時，選用相關系數(shù)2和Nash-Sutcliffe系數(shù)（N）對公式模擬情況進行校驗[30]

2 結果與分析

2.1 坡度、單寬流量與輸沙能力的響應關系

坡度、單寬流量是土壤侵蝕研究中的重要因子，是決定坡面侵蝕程度的主要因素，因此在輸沙能力的計算方法中占有重要地位?，F(xiàn)繪制出坡度、單寬流量與輸沙能力的三維坐標圖，如圖2a所示，以期分析三者間的響應關系。

由圖2a可見輸沙能力T整體隨著坡度、單寬流量的增長而單調(diào)遞增，呈冪函數(shù)關系，這與Guy等[31]、Zhang等[13]、Wang等[15]的研究結果一致。當單寬流量在0.03～0.17 dm2/s范圍內(nèi)時，T隨能坡的變化出現(xiàn)波動狀態(tài)且在能坡為0.06～0.22時，T亦隨單寬流量波動。其波動原因主要包括兩方面。一方面當單寬流量、能坡足夠小時，含沙水流有滾波產(chǎn)生，波動將對試驗觀測產(chǎn)生影響；另一方面，泥沙起動及落淤動力條件受到滾波影響，波峰與波谷處泥沙含量分別為超飽和狀態(tài)與次飽和狀態(tài)，出口接取該含沙水流時，水流中波峰和波谷的數(shù)量會直接影響其泥沙含量（如圖3）。以上原因均可能導致輸沙能力呈波動狀態(tài)。在同一單寬流量下，能坡從0.22至0.38，dT/d增大，即T增加幅度更大；在同一能坡下，單寬流量在0.17～0.33 dm2/s內(nèi)T增長逐漸變快，因此整體考慮T與之間為冪函數(shù)增長。另外，采用SPSS分別對輸沙能力與單寬流量、能坡進行顯著性檢驗，得出單寬流量（=33.084）比能坡（=24.679）對輸沙能力的影響更為顯著，采用多元回歸分析，并得出三者關系式如下：

輸沙能力與能坡、單寬流量的關系呈冪函數(shù)關系，R2=0.965。通過比較公式（10）中坡度與單寬流量的指數(shù)發(fā)現(xiàn)，能坡的指數(shù)1.086比單寬流量的指數(shù)1.372小20.85%，與顯著性檢驗結果一致，說明在本研究中單寬流量比能坡對輸沙能力影響更為顯著。

圖3 不同試驗工況下的含沙水流現(xiàn)象比較

為了評估公式（10）以及Zhang等[13]、Wu等[19]、Mahmoodabadi等[32]公式對本次研究的適用性，將第二組數(shù)據(jù)分別帶入3個公式校驗，繪制實測值與各模擬值關系圖如圖2b、圖4所示，并分析其相關性如表3。

由圖2b可以看出本次研究所得公式結果均勻分布在1:1線周圍，顯然模擬值與實測值擬合較好，僅有個別低含沙量模擬值存在偏差，公式（10）模擬效果很好（2=0.99，N=0.959）；而圖4中Zhang公式所得模擬值均較大于實測值，對本研究適用情況一般（2=0.987，N=0.76）；Wu公式以及Mahmoodabadi公式則并不能用于本研究中輸沙能力的預測，Wu公式模擬值均小于實測值（2=0.982，N=?0.878），而Mahmoodabadi公式則均大于實測值（2=0.924，N=?3.174）。通過以上分析，本次研究所得公式（10）可作為坡面流輸沙能力的預測公式。

圖4 Zhang、Wu、Mahmoodabadi公式模擬值與實測值關系圖

表3 各模型關于本研究適用性的比較

2.2 平均流速與輸沙能力的響應關系

鑒于坡面水流輸沙能力是坡度與單寬流量的函數(shù)，可預測平均流速與能坡、單寬流量存在密不可分的關系。現(xiàn)對平均流速、能坡與單寬流量采用多元回歸分析，得出三者之間的關系式：

在本次研究中平均流速為能坡、單寬流量的冪函數(shù)，現(xiàn)將整體數(shù)據(jù)無量綱化處理，研究分析無量綱平均流速與無量綱輸沙能力之間的關系。圖5為Φ與V*冪函數(shù)關系及其公式擬合程度。

如圖5a所示為無量綱流速V與無量綱輸沙能力的關系圖，試驗點整體呈帶狀分布，隨著V的增加而增加。比較不同粒徑之間無量綱流速與輸沙能力公式發(fā)現(xiàn)，粒徑為0.095 mm的沙黃土流速指數(shù)為4.643 6，當無量綱流速由4變化到10時，無量綱輸沙能力由2增長至145，指數(shù)較大，增長較快；粒徑為0.04 mm的黃綿土流速指數(shù)為1.778 6，當無量綱流速由4變化到10時，無量綱輸沙能力由11變化至57，指數(shù)較小，增長較慢。究其原因，這可能是由于起動臨界條件不同所致，根據(jù)shieds曲線可知，粒徑小于0.2 mm時，起動流速均隨粒徑的增大而增大。綜合數(shù)據(jù)分析，對于無量綱流速與坡面流無量綱輸沙能力的擬合關系為冪函數(shù)關系，關系式如下

為了驗證公式（12）的準確性，采用該公式計算出模擬值，并與研究中的實測值進行對比，采用雙對數(shù)坐標表示，分析結果如圖5b。驗證結果進一步說明，該公式所預測的無量綱輸沙能力值良好（2=0.947），公式（12）可用于坡面水流輸沙能力的預測。

2.3 剪切力與輸沙能力的響應關系

從泥沙輸移角度考慮，只有當坡面水流沖刷力大于土壤顆粒抗滑力時，坡面才會發(fā)生侵蝕，因此，坡面侵蝕輸沙與剪切力密不可分。圖6為與冪函數(shù)關系及其公式擬合程度。

圖6 Φ與θ冪函數(shù)關系及其公式擬合程度

如圖6a所示為無量綱剪切力與無量綱輸沙能力雙對數(shù)關系圖，整體呈帶狀分布，其中中值粒徑為0.04 mm的試驗數(shù)據(jù)帶狀區(qū)域較為分散，2種粒徑的剪切力指數(shù)分別為2.619和2.547，十分接近，可以說明粒徑對剪切力與輸沙能力關系影響很小。對于黏性土而言，顆粒間相互粘連，受到水流沖刷時成塊起動，這使黏性土力學指標對輸沙能力的影響較不明顯。綜合2種粒徑發(fā)現(xiàn)無量綱剪切力與輸沙能力間存在冪函數(shù)關系，公式如下

Zhang等[16]對無黏性沙輸沙能力研究得出剪切力與輸沙能力冪函數(shù)指數(shù)為2.06～2.32，與本研究黏性土所得2.49相差較小，因此土壤顆粒中值粒徑對剪切力指數(shù)并不產(chǎn)生影響。為了評價該公式對預測坡面水流輸沙能力的準確程度，將數(shù)據(jù)代入檢驗。將公式（13）計算所得出的模擬值與實測值用雙對數(shù)坐標表示如圖6b所示，整體預測較好（2=0.900）。剪切力并不適合作為準確預測黏性土輸沙能力的指標。

2.4 功率類指標與輸沙能力的響應關系

從能量角度而言，坡面水流土壤侵蝕是剪切力做功消耗能量的過程，因此功率類指標與輸沙能力的關系極其密切?，F(xiàn)分析無量綱單位水流功率、水流功率以及有效水流功率與輸沙能力間的響應關系。圖7為與P冪函數(shù)關系及其公式擬合程度。

圖7 Φ與P*冪函數(shù)關系及其公式擬合程度

圖7a所示，為無量綱輸沙能力與無量綱單位水流功率P雙對數(shù)關系圖，顯然圖像散點分布較分散，擬合效果并不理想。不同粒徑無量綱單位水流功率指數(shù)為2.084 1和1.280 5，相差較大，說明指數(shù)會受到中值粒徑的影響。其關系為冪函數(shù)，公式如下

比較不同中值粒徑下單位水流功率與輸沙能力擬合公式，中值粒徑為0.04 mm的黃綿土指數(shù)2.0841比Ali等[18]所得指數(shù)2.89小27.89%，而中值粒徑為0.095 mm指數(shù)與其相差更多，這歸因于本次研究對象為黏性土，Ali等[18]在研究中采用的是無黏性沙。為驗證公式（14）的預測能力，現(xiàn)將計算所得模擬值與實測值用雙對數(shù)坐標表示如圖7b所示，對低含沙量水流預測并不理想（R2=0.922）。因此，在本次研究中不推薦公式（14）作為坡面水流輸沙能力的預測公式。圖8為Φ與W*冪函數(shù)關系及其公式擬合程度。

圖8a繪制為無量綱水流功率W與無量綱輸沙能力關系圖，當水流功率達到一定臨界值時，床面泥沙才能開動、揚起，故考慮臨界水流功率，并通過實測值線性延展得出其無量綱值近似為36.5。由圖8b可見水流功率與輸沙能力耦合關系良好，且2種中值粒徑下，W-W0指數(shù)為1.235 8和1.314 2相接近。綜合以上可得公式如下：

式中0為臨界水流功率取為36.5。為了評價公式（15）對坡面水流輸沙能力預測的準確性，經(jīng)數(shù)據(jù)檢驗如圖8b。顯然，公式預測效果很好（2=0.992），只有較小輸沙能力中實測值比公式（15）的模擬值稍大，可以用于坡面水流輸沙能力的預測計算。

圖9為與W冪函數(shù)關系及其公式擬合程度。圖9a所示，為無量綱輸沙能力與無量綱有效水流功率W雙對數(shù)關系圖，顯然圖像散點分布較均勻。綜合認為兩者為冪函數(shù)關系，公式如下

為了評價公式（16）對坡面水流輸沙能力預測的準確性，對其檢驗如圖9b，公式（16）預測效果較差（R2=0.971）。

3 討 論

在本次研究中，發(fā)現(xiàn)坡面流輸沙能力分別隨著坡度、單寬流量的增加而增加，呈冪函數(shù)關系增長，且單寬流量較能坡對輸沙能力的影響更為顯著，這與Meyer[11]、Zhang等[13]、Aziz等[14]研究結果一致。在本次研究中能坡為0.06~0.22、單寬流量為0.03～0.17 dm2/s時，輸沙能力會受到滾波影響而出現(xiàn)波動情況?，F(xiàn)通過表3對4個公式對比發(fā)現(xiàn)Wu等[19]、Mahmoodabadi等[32]所得模型并不適用于本次研究，其中Wu模型坡度范圍為10.51%～38.39%，為陡坡試驗，且其在試驗水槽下游出設計泥沙放樣室，試驗所測得輸沙能力為次飽和狀態(tài)即不沖輸沙能力，而本次試驗則是根據(jù)漏斗加沙量比出口挾沙量略大確定輸沙能力的，為超飽和狀態(tài)即不淤輸沙能力，因此該公式模擬值均比本研究實測值偏小。而Mahmoodabadi模型則是通過對小坡度的無黏性沙研究所得，與本次研究相差極大，這表明關于無黏性沙的土壤侵蝕模型并不適用于黏性土輸沙能力的預測。

流速在坡面水流輸沙能力的研究中至關重要，通常取決于試驗坡度、流量以及河床的形態(tài)，其中河床形態(tài)決定了流速是否可作為坡面水流輸沙能力的預測指標[18,31]。本次研究為了證明流速的影響因素，分析得出平均流速可以表示為坡度、流量的冪函數(shù)。無量綱流速與坡面水流輸沙能力關系密切，為冪函數(shù)關系。但由于流速受到水力學參數(shù)（流量、坡度、粗糙度，水深及粒徑）和地表條件等多因素影響，致使無量綱流速與輸沙能力關系不能達到最佳，且其指數(shù)受中值粒徑的影響較大。

剪切力是否可以作為坡面水流輸沙能力的預測因子，目前尚未定論，Zhang等[13]、Nearing等[7]和Wu等[19]研究表明，剪切力指標與坡面水流輸沙能力響應關系良好；但也有Rauws等[33]、Govers等[28]表明剪切力并不能作為輸沙能力的預測因子。在本次研究中無量綱剪切力與坡面水流輸沙能力響應關系呈帶狀分布，這是由于土壤顆粒結構所致。根據(jù)沙玉清教授研究表明[24]，黏性土顆粒在起動時會先在泥沙表面形成緩和波形，波頂?shù)耐亮１凰骶頁P而起；而無黏性沙則是逐漸起動，呈沙波起伏前進，受到剪切力影響更大。因此，在黏性土的輸沙能力研究中力學指標對輸沙能力影響并不顯著。

在功率類水流強度指標中，單位水流功率對坡面流輸沙能力的預測效果較差，這與Zhang等[13]、Wu等[19]的研究結果相一致。無量綱水流功率、有效水流功率與坡面水流輸沙能力的響應關系很理想，考慮臨界水流功率的輸沙能力計算公式（2=0.950）比有效水流功率（2=0.918 5）效果更好，但有效水流功率仍然是今后研究的范圍。本次研究所得出的基于水流功率的坡面水流輸沙能力計算方法適用于黏性土輸沙能力的預測。

4 結 論

1）坡面水流輸沙能力隨坡度、單寬流量的增加而增加，整體為冪函數(shù)關系，且相比于坡度，單寬流量對輸沙能力影響更為顯著。

2）在各水流強度指標與坡面流輸沙力的響應關系中，無量綱水流功率、無量綱有效水流功率與輸沙能力的關系顯著；流速受到能坡與單寬流量的影響，與輸沙能力關系不佳；剪切力對坡面水流輸沙能力的關系取決于土壤顆粒結構；單位水流功率指標則不能用于輸沙能力的預測。

3）水流功率與輸沙能力關系最優(yōu)，其中考慮臨界水流功率取36.5，無量綱水流功率與坡面水流輸沙能力為冪函數(shù)關系，且預測精度高達2=0.950，Nash-Sutcliffe系數(shù)為0.978。

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Overland flow sediment transport capacity calculation method based on non-dimensional flow intensity index

Gao Chenye1, Zhang Kuandi1,2※, Yang Mingyi2

(1. Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering of Ministry of Education in Arid Areas, Northwest A&F University, Yangling, 712100, China; 2. State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on the Loess Plateau, Northwest A&F University, Yangling, 712100, China)

Overland flow sediment transport capacity is one of the important parameters of soil erosion model, and it is also a basis for accurate prediction of soil erosion. In this paper, the typical loess with two different median diameters (median size50=0.095 mm,50=0.04 mm) in the sandy and coarse sand area was used in the simulation experiment of sediment transport capacity in the sink. The slope gradient range was from 7% to 38.4% and the unit discharge range was 0.000 14-0.005 26 m2/s. After unqualified analysis, the coupling relationship between the sediment transport capacity and slope gradient, unit discharge and the flow intensity indicators (the mean flow velocity, shear stress, unit stream power, stream power, effective stream power) were analyzed. The results showed that the sediment transport capacity exhibited an increasing trend with increased slope gradient and unit discharge, and the sediment transport capacity had a power function relation with the slope gradient and the unit discharge (2=0.955). The index of slope gradient was 1.086 and the index of unit discharge was 1.372. So, the unit discharge had more significant impact on sediment transport capacity than slope gradient. Compared with Zhang’s, Wu’s, and Mahoodabadi’s models, Zhang’s model had a basic trial of this research , and the results of Bing Wu's model were all less than the measured values in this study, while Mahmoodabadi’s model was the opposite. The mean flow velocity could be predicted by a power function of slope and flow, the relation between sediment transport capacity and mean velocity was also a power function relation ,with an index of 1.9072 (2=0.857 3,Nash-Sutcliffe coefficientN=0.879 5). Because the mean flow velocity was affected by many factors such as hydraulic parameters and surface conditions, the relationship between mean flow velocity and sediment transport capacity could not be optimized. For example, the index was significantly (<0.05) affected by the median diameter of sediments. Shear stress could be used to predict the sediment transport capacity through power function relations and the index was 2.498 1 (2=0.900,N=0.756 1), which was not closely related to the influence of soil particle viscosity. The stream power and effective stream power were better predictors than the shear stress, considering the critical stream power0=36.5. The power function relation of steam power and sediment transport capacity was the best (2=0.950,N=0.978), with an index of 0.920 8. Although the relationship between effective flow power and sediment transport capacity was not optimal, it was still a content of further research. The unit stream power prediction model got poor results for sediment transport capacity (2=0.799 9, N=0.839 6), which was consistent with the results of Zhang’s, Bing Wu’s and others’ studies. So, the unit stream power could not be used as a flow intensity to predict the sediment transport capacity. Based on the dimensionless sediment transport capacity, the formula for calculating the flow capacity of the slope was presented. This study of the sediment transport capacity in the Loess Hilly Gully Area provided a new method for the soil erosion prediction model. It is of great scientific significance to predict slope erosion and to reveal the sediment transport mechanism of slope.

soils; erosion; runoff; overland flow; sediment transport capacity; flow intensity indicators; stream power

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.17.018

S157.1

A

1002-6819(2018)-17-0134-09

2018-04-23

2018-07-08

國家自然科學基金資助項目（51579214）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費（2452017321）；楊凌示范區(qū)科技計劃項目（2017NY-03）；陜西省博士后配套基金

高晨燁，博士生，主要從事水土保持及坡面水流方面的研究。Email：gaochenye5023@126.com

張寬地，博士，博士生導師，主要從事水工水力學及坡面水流的研究。Email：zhangkuandi428@126.com

高晨燁，張寬地，楊明義. 基于無量綱水流強度指標的坡面流輸沙能力計算方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2018，34(17)：134－142. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.17.018 http://www.tcsae.org

Gao Chenye, Zhang Kuandi, Yang Mingyi. Overland flow sediment transport capacity calculation method based on non-dimensional flow intensity index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(17): 134－142. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.17.018 http://www.tcsae.org