梁彭勇

（中國移動通信集團廣東有限公司江門分公司，廣東 江門 529000）

1 引言

隨著4G網(wǎng)絡的普及，電信市場發(fā)展趨于飽和，電信運營商之間的競爭異常激烈。用戶是最大的資源，份額是最大的競爭力，各運營商為了提升自身的競爭力，亟需推出多樣化的電信產(chǎn)品來滿足不同客戶的個性化需求，以擴大客戶規(guī)模與提升電信市場份額。移動資費套餐就是其中一種重要的形式[1-2]。

移動資費套餐是各運營商為了刺激消費者的通信欲望，將不同檔次的業(yè)務內容整合（主要是語音和流量產(chǎn)品），以優(yōu)惠價格的方式提供給客戶選擇，滿足不同層次和不同消費習慣客戶的多樣化需求[3]。每一個細分市場的獨特套餐資費是由客戶群差異性決定的，不同移動用戶在職業(yè)、收入、電信消費習慣等方面的不同，都會導致在選擇套餐上存在著不同。即使在選擇因素相同的情況下，移動用戶選擇套餐的重要程度也不一樣[4]。研究移動用戶選擇套餐的行為時，可以建立DCM（Discrete Choice Model，離散選擇模型），DCM能夠揭示出用戶的微觀決策過程。DCM可以通過移動用戶的個性特征屬性和套餐特性等多個影響因素，計算出各個因素對不同套餐的概率影響，通過概率來分析用戶的選擇行為。DCM包括Probit模型、混合Logit模型、廣義極值模型與多項MNL模型（Multinomial Logit模型）[5]。

受電信運營商爭奪新增市場主推卡品的影響，移動用戶可以選擇的套餐很多，可以選擇中國移動4G飛享卡與8元日租卡、中國電信9元日租卡、中國聯(lián)通的大王卡?？蛻暨x擇哪一種套餐的決策過程就是多項離散選擇問題。上面套餐的個數(shù)大于3且沒有次序關系，可以建立DCM中的MNL模型，通過分析各種因素來預測移動用戶選擇套餐的行為。

本文設計出考慮移動用戶屬性及電信運營商主推套餐特性的問卷，通過線上線下問卷調查獲得移動用戶行為的原始數(shù)據(jù)，建立基于多屬性的MNL模型對移動用戶選擇套餐的行為進行實證研究，并使用SPSS22.0統(tǒng)計軟件得出各個屬性的估計參數(shù)，計算出移動用戶選擇每個套餐的概率，用概率來預測移動用戶選擇套餐的行為。

2 前人研究綜述

在已有的文獻中，有關于MNL模型應用的大量研究。MNL模型是1974年McFadden首先提出并推廣的[6]，1983年Guadagni和Little首次應用MNL模型對消費者的品牌選擇行為進行了實證研究[7]，1986年McFadden對應用MNL模型預測消費者的選擇行為進行了綜述[8]。目前MNL模型在決策選擇中得到了廣泛的應用，但是利用MNL模型分析移動用戶套餐選擇行為的文獻甚為缺乏。

國內最早使用MNL模型研究移動客戶需求不確定性選擇行為的是王容（2011）[8]，通過獲得運營商移動用戶的數(shù)據(jù)建立MNL模型，并進行了參數(shù)的估計與分析。苗蘊慧（2013）[4，9]等通過收集大學生的數(shù)據(jù)建立MNL模型，分析與預測了消費者套餐的選擇行為，并在其后利用移動公司的數(shù)據(jù)建立參考依賴模型改進了MNL模型，仿真分析和預測了消費者選擇套餐的行為。方友斌（2014）[10]也是收集了大學生的數(shù)據(jù)，建立嵌套的Logist模型對消費者選擇套餐行為因素進行分析，認為移動運營商套餐之間具有高度的替代性，品牌與應付通信費在客戶選擇不同運營商套餐的影響程度不同。張金超（2016）[11]用黑龍江某市的用戶消費數(shù)據(jù)作為樣本，建立模糊C-means-多元Logit選擇模型，發(fā)現(xiàn)在合理消費的前提下，移動分類用戶服務選擇模型更適合用戶的套餐選擇行為。

通過分析上述研究發(fā)現(xiàn)有以下不足。首先采用調查問卷收集客戶套餐選擇行為的數(shù)據(jù)時，前面的研究只選擇在大學生當中進行調查，而實際上大學生市場只是整個移動通信市場的小部分，對于運營商搶奪市場份額來說并不具有代表性。二是調查的客戶選擇套餐過時，給予客戶過多的套餐選擇將影響客戶的判斷，一般來說運營商為了集中資源搶奪市場，只會在市場上主推一種或兩種套餐，大部分的套餐客戶并不熟悉，將影響模型得出套餐選擇的真實性。三是在調查問卷劃分客戶消費層次上并不符合4G時代的實際需求，進入4G時代后人均流量消費都已達2個G以上，以上研究還分類停留在3G時代，有必要按照最新的套餐與消費對客戶的消費進行分類。本文試圖彌補上述不足，采用MNL模型對移動用戶的套餐選擇行為進行研究，使得模型更加貼近客戶的實際需求，指導運營商新增市場的拓展工作。

3 MNL模型建立及變量說明

3.1 MNL模型建立

本文考慮移動用戶的特征屬性和套餐特性等建立MNL模型，通過效用函數(shù)確定項計算獲得移動用戶不同套餐的選擇概率。假設市場上的移動用戶為完全理性人，在選擇套餐時會面臨著多種選擇，而最終將套餐效用的最大化作為選擇套餐的依據(jù)。假設每個移動用戶的套餐選擇集合為A，并用M來表示A中選擇的套餐。為了分析不同的移動用戶的套餐選擇，假設移動用戶選擇某個套餐的效用為：

Um為移動用戶選擇套餐m的效用，Vm為確定部分，是效用的能夠觀測到的部分，εm為隨機項，是效用不能夠觀測到的部分。假設xk是影響移動用戶選擇套餐的屬性因素，用線性方程來表示這些因素與效用之間的關系即：其中，k=1、2、…、K，αm為一個常量，βmk為選擇第m個套餐時，第k個共同變量的作用參數(shù)。

移動用戶根據(jù)效用函數(shù)的大小來選擇套餐，效用函數(shù)的值越大，選擇該套餐的概率就越大。根據(jù)效用大小，如果某移動用戶選擇套餐m而不是選擇套餐n，則有Um＞Un。概率函數(shù)為：

P(y=m)=P(Um＞Un)=P[(Vm+εm)＞(Vn+εn)]=P[(εn-εm)＜(Vm-Vn)] (2)

隨機項ε的不同分布會產(chǎn)生不同的選擇模型。本文假設ε服從獨立同極值分布，則εn-εm服從logistics分布，其密度函數(shù)為：該函數(shù)常用于描述多項Logit模型。

建立MNL模型時選擇第M個套餐作為參照類，并用P(y=M)表示移動用戶選擇第M個套餐的概率，然后將P(y=m)/P(y=M)取自然對數(shù)，就能得到一個Logit形式的線性函數(shù)，也叫y的Logit，即Logit(y)。Logit形式對于其參數(shù)而言是線性的且依賴xk的取值，由此得到MNL模型的Logit表達式如下：

通過變換可以得出P(y=m)與變量xk之間的數(shù)學表達式，即對于M個可選套餐，選擇第m類套餐的概率為：

以上各式中αm、βmk等參數(shù)的估計值都可以通過SPSS軟件回歸擬合得出，且可以通過SPSS軟件得到MNL模型回歸分析的預測分類表，即得出P(y=m)的概率值，獲得移動用戶不同套餐的選擇概率，預測移動用戶選擇套餐的行為。下面將通過問卷調查的數(shù)據(jù)，對模型進行實證分析。

3.2 變量說明

變量的選擇將對模型的可信度與預測能力都有較大的影響。為了更加全面客觀地描述移動用戶對套餐的選擇，從電信運營商的角度考慮，將影響移動用戶套餐選擇的因素分為用戶類型、用戶消費習慣（含用戶收入、手機話費、流量使用、通話時間）以及外部因素（本文用套餐宣傳作為影響因素），作為影響套餐選擇的自變量。在用戶選擇套餐行為的調查中選擇三大電信運營商在新增市場的主推套餐作為因變量：分別為移動8元日租卡與8元飛享卡、電信9元日租卡、聯(lián)通大王卡。各個主推套餐區(qū)別在于資費與流量的不同，在此基礎上，結合用戶類型的屬性設計出《移動客戶套餐選擇情況調查問卷》，根據(jù)移動用戶的屬性、不同運營商各個套餐的資費與流量設計問卷的選項，再根據(jù)問卷的實測結果對問卷進行調整。最后通過紙質與網(wǎng)絡問卷的方式，向某市的移動用戶發(fā)起問卷調查。具體的變量及賦值情況見表1：

表1 調查問卷變量與賦值

4 計量結果分析

本次問卷調查共發(fā)放問卷1 500份，最終收回1 259份有效問卷，通過軟件SPSS 22.0對有效問卷進行計量分析[12-15]。在進行實證研究之前，先利用問卷獲得的數(shù)據(jù)樣本進行描述性統(tǒng)計分析，得到被調查套餐選擇的百分比。具體情況如表2所示：

表2 套餐選擇統(tǒng)計描述

由此可以看出統(tǒng)計樣本中，選擇移動8元日租卡為31.90%，選擇移動8元飛享卡為24.30%，選擇電信9元日租卡為16.90%，選擇聯(lián)通大王卡為26.90%。

模型的參數(shù)值采用最大似然法，用似然比卡方檢驗和擬合優(yōu)度檢驗來對回歸模型的整體擬合質量進行檢驗。表3是模型擬合信息，最終方程的有效性檢驗Sig.值為0.000（小于0.05），因此方程有效。

表3 模型擬合信息

表4所示為似然比統(tǒng)計量檢測每一個變量對方程的影響，所有變量的Sig.值小于0.01，說明所有變量對方程具有顯著性意義。

在利用SPSS 22.0軟件進行MNL回歸時，軟件會默認最后一類作為參照類，即4個套餐的最后一個作為參照類，會分別得出3個Logit模型。表5所示是以聯(lián)通大王卡為參考類的模型，3個參數(shù)估計表（B為模型的參數(shù)估計）及其檢驗結果。

表4 似然比卡方檢驗

表5 參數(shù)估計表及檢驗結果

利用上述MNL模型的，分別對自變量取值，便可計算出移動用戶選擇各類套餐的預測概率，SPSS軟件直接可以輸出各類套餐預測的概率。選擇移動8元日租卡為31.0%，選擇移動8元飛享卡為25.8%，選擇電信9元日租卡為17.60%，選擇聯(lián)通大王卡為25.6%（如表6所示）。將預測概率與實際統(tǒng)計值31.90%、24.30%、16.90%和26.90%相比較，模擬結果表明MNL模型能較好地表達移動用戶選擇套餐的行為。從回歸預測值來看，移動8元日租卡的選擇概率最大，即為移動用戶選擇最多的套餐，但選擇概率只有31%，優(yōu)勢并不明顯，電信與聯(lián)通的套餐選擇概率也較大，說明新增市場競爭激烈，如何設計出貼近客戶需求的套餐，將成為市場競爭制勝的關鍵。

表6 MNL回歸分析得到的模型預測分類表

5 結束語

電信運營商如何準確地預測移動用戶的套餐選擇行為，對其新增市場份額及存量客戶穩(wěn)定具有至關重要的作用。本文通過同時考慮用戶類型、用戶消費習慣以及外部因素，建立MNL模型，通過模型的回歸分析得到移動用戶選擇各種套餐的概率（選擇概率最大的套餐即為移動客戶選擇的套餐），從而預測移動用戶套餐的選擇行為。在某市進行線上線下問卷調查獲得原始數(shù)據(jù)，對移動用戶選擇套餐的行為進行實證分析，使用SPSS軟件對調查數(shù)據(jù)進行MNL回歸估計，得到了各個參數(shù)的估計值。根據(jù)所建MNL模型，回歸分析得出了移動用戶選擇各種套餐的概率，實證結果表明選擇移動8元日租卡選擇的概率最大。這為客戶選擇套餐，為電信運營商預測在新增通信市場主推套餐，擴大新增市場份額提供了依據(jù)。