江蘇省揚(yáng)州市汶河小學(xué) …李美云 王 堅(jiān)

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第71～73頁(yè)例1和“想想做做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)從條件出發(fā)展開(kāi)思考，分析并解決相關(guān)問(wèn)題。

2.使學(xué)生初步感受從條件出發(fā)思考問(wèn)題策略的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生分析、歸納和簡(jiǎn)單推理的能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

正確使用從條件出發(fā)思考問(wèn)題的方法。

【教學(xué)過(guò)程】

第一板塊：從條件出發(fā)思考

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）出示例1情境圖，引導(dǎo)學(xué)生找出題中的已知條件和問(wèn)題。

談話：小猴杰杰今天特別高興，果園大豐收了，請(qǐng)看——第一天摘了30個(gè)桃,以后每天都比前一天多摘5個(gè)。它第三天摘了多少個(gè)？

從中你得到了什么信息？這些信息就是告訴我們的條件。（板書(shū)：條件）

再看，要求的是什么問(wèn)題？（板書(shū)：?jiǎn)栴}）

（2）理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。

“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”這個(gè)條件怎樣理解？

讓我們把這個(gè)條件來(lái)理一理吧！

你能填一填嗎？和同桌互相說(shuō)一說(shuō)

（3）確定解題思路，嘗試列式解答。

我們理清了條件之間的關(guān)系，你們打算怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？評(píng)講，反饋：

①列表：追問(wèn)：每一行分別是什么？你是根據(jù)什么來(lái)列的？

②算式：30+5=35（個(gè)）,35求的是第幾天摘的桃子個(gè)數(shù)？是根據(jù)哪幾個(gè)條件求得？根據(jù)“第一天摘了30個(gè)”和“每天都比前一天多摘5個(gè)”就求出了第二天摘的桃子個(gè)數(shù)。

35+5=40（個(gè)），你們又用到了哪些條件？

還有沒(méi)有不同解法？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法。

（4）列式解決第二個(gè)問(wèn)題：第五天摘了多少個(gè)？

評(píng)析反饋：

①40+5=45（個(gè)）,45+5=50（個(gè)）。

②30+5×n，“5×n”是什么意思？

③列表：表中的45是哪一天摘的？要求第5天，我們得先算哪天？

小結(jié):根據(jù)“第一天摘了30個(gè)”和“每天都比前一天多摘5個(gè)”先算出第二天摘的個(gè)數(shù)，再根據(jù)“第二天摘的個(gè)數(shù)”和“每天都比前一天多摘5個(gè)”接著算出第三天摘的個(gè)數(shù)，依次算下去，算出了第五天摘的個(gè)數(shù)。解答時(shí)，可以列式解答，也可以列表解答。

揭題：像這樣從條件出發(fā)，一步步地進(jìn)行思考，分析和解決問(wèn)題的方法，就是我們解決問(wèn)題時(shí)常用的一種策略。

（5）即時(shí)練習(xí)。

出示：用地磚鋪成一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，其中白地磚有8行，每行15塊?；ǖ卮u比白地磚少70塊?；ǖ卮u有多少塊？

獨(dú)立完成后反饋：學(xué)生作業(yè)展示評(píng)講。

（6）回顧解題過(guò)程。

學(xué)到這兒，回顧一下解題過(guò)程,首先我們要弄清題中每個(gè)條件的含義，看清要求的問(wèn)題，可以從條件開(kāi)始想起，確定先算什么，再算什么，最后可以列式計(jì)算，也可以列表解答。

【設(shè)計(jì)意圖：三年級(jí)學(xué)生第一次學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題的策略”，孩子們對(duì)于這課沒(méi)有知識(shí)積累，是完全陌生的，有許多知識(shí)需要講解，比如什么是條件、如何理解條件等等，那么第一環(huán)節(jié)的教學(xué)非常重要。先幫助學(xué)生讀懂題目，分析條件，然后讓孩子自己嘗試練習(xí)。第一次匯報(bào)“第三天摘幾個(gè)桃”時(shí)，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師進(jìn)行整理。第二次匯報(bào)時(shí)，可以按一定的順序講解，先填空后寫(xiě)算式。最后的分析是本節(jié)課最為重要的部分，讓學(xué)生體會(huì)“從條件出發(fā)”的策略對(duì)解決問(wèn)題的幫助和如何從條件出發(fā)的思路，是第一環(huán)節(jié)的重中之重】

第二板塊：根據(jù)條件提問(wèn)題

過(guò)渡：杰杰學(xué)到了這個(gè)本領(lǐng)，信心大增，決定到數(shù)學(xué)城堡尋找智慧魔盒，要打開(kāi)智慧魔盒，就要得到兩把智慧鑰匙，第一把鑰匙在智慧仙子那兒，請(qǐng)看，小仙子要考考我們啦！

1.出示天平圖，看圖提問(wèn)題

簡(jiǎn)單介紹天平。

提問(wèn)：從中你能知道些什么？

同學(xué)們很善于觀察，從圖中找到了隱藏的條件。你能根據(jù)這些條件，提出什么問(wèn)題？思考一下，和同桌交流。

反饋：還有不同的提法嗎？你會(huì)解答嗎？

追問(wèn)：要求橙子的重量，必須先求什么？

2.出示條件，提問(wèn)題

請(qǐng)看，這里有4個(gè)條件：買了3盒鋼筆，每盒10支，每支鋼筆5元，買的圓珠筆比鋼筆多18支。

在心中理一理它們的關(guān)系，試著提出什么問(wèn)題？交流，反饋。

同學(xué)們真厲害，選擇了不同的條件，提出了不同的問(wèn)題。小仙子開(kāi)心地交出了鑰匙。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)條件提問(wèn)題，第一題觀察兩幅圖，先找到兩幅圖的關(guān)系，即間接條件，這樣才可以提出不同的問(wèn)題。第二題加大難度，這一題設(shè)計(jì)了4個(gè)條件，要通過(guò)辨析選擇相關(guān)聯(lián)的條件來(lái)提出不同的問(wèn)題。這兩題都要求學(xué)生從條件出發(fā)提問(wèn)，理解條件的含義是首要。要注意的是，本環(huán)節(jié)以提問(wèn)為主，可以適當(dāng)說(shuō)一說(shuō)解題思路，不需要進(jìn)行具體的計(jì)算解題，目的是培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用條件提出問(wèn)題的綜合分析能力】

第三板塊：根據(jù)條件解決問(wèn)題

1.拋球問(wèn)題

（1）理解題意。

出示：皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半，那么第3次彈起多少米？第4次呢？

讀題后問(wèn)：題中告訴了我們哪些條件？

（2）分析數(shù)量關(guān)系。

問(wèn)：你知道“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”的意思嗎？

動(dòng)畫(huà)演示：現(xiàn)在球停在什么高度？球從16米開(kāi)始下落，想一想，它反彈到哪呢？果真在8米處，我們先把它記錄下來(lái)。

接下來(lái)球從什么高度落下呢？（學(xué)生：8米）對(duì)，第一次彈起的高度就是第二次下落的高度。

問(wèn)：球第二次落下會(huì)反彈到哪呢？ 4是怎么想到的？

（3）嘗試解答。

第三次、第四次彈起的高度，你知道嗎？請(qǐng)把答案寫(xiě)在表格中，反饋。

2.排隊(duì)問(wèn)題

出示：18個(gè)小朋友站成一排，從左往右數(shù)，芳芳排在第8；從右往左數(shù)，兵兵排在第4。芳芳和兵兵之間有多少人？

自己輕輕讀題，你知道芳芳和兵兵之間有多少人嗎？

出示18個(gè)圓，用18個(gè)圓代替18個(gè)小朋友。問(wèn)：你能從中找到芳芳的位置嗎？兵兵站在哪兒？指名在圖中指一指。

剛才我們用圖幫助我們解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在你會(huì)用算式來(lái)解答嗎？

小結(jié)：在解決問(wèn)題時(shí)，有的題目可以從條件出發(fā)直接解決問(wèn)題；有的題目條件比較復(fù)雜，我們可以用畫(huà)圖的方式，幫助我們理清題目的意思，確定解題方法。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是鞏固練習(xí)部分，讓學(xué)生運(yùn)用“從條件出發(fā)”的策略，體會(huì)這種方法的實(shí)用性。選擇的兩道題是比較有代表性的：第一道是列表解決問(wèn)題，“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，用列表解決問(wèn)題，使學(xué)生更清楚地理解題意；第二道題目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助圖形幫助理解題中條件，解題思路就變得簡(jiǎn)單清晰了】

第四板塊：拓展提高，活用策略

游戲一：開(kāi)魔盒

杰杰闖關(guān)成功了，順利拿到了第2把鑰匙，它終于打開(kāi)了魔盒。魔法師說(shuō)：我有5個(gè)魔盒，每個(gè)盒子里彩球的個(gè)數(shù)都比前一個(gè)少4個(gè)，你能任意打開(kāi)其中一個(gè)魔盒，并根據(jù)盒中條件求出第三個(gè)魔盒有幾個(gè)彩球？

指名選魔盒，說(shuō)出魔盒里的條件，列式解答。

游戲二：開(kāi)門(mén)大吉

杰杰在大家的幫助下，得到了智慧魔盒，很開(kāi)心。邀請(qǐng)我們?cè)賮?lái)玩?zhèn)€開(kāi)門(mén)大吉的游戲。這有四扇門(mén)，每扇門(mén)對(duì)應(yīng)有1個(gè)條件，根據(jù)問(wèn)題選擇條件：

①小軍做了30朵花；②小丁比小軍少做5朵；③小丁比小紅多做8朵；④小明做的是小丁的3倍。

出示問(wèn)題：小明做了多少朵花？

要想解決小明的這個(gè)問(wèn)題，需要打開(kāi)哪幾扇大門(mén)？

小結(jié)：我們今天通過(guò)學(xué)習(xí)了從條件出發(fā)解決問(wèn)題的策略，像剛才這種從問(wèn)題出發(fā)找相應(yīng)條件的策略，我們以后會(huì)學(xué)到。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)游戲環(huán)節(jié)包含兩層含義：第一層是幫助學(xué)生從不同的條件出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題，第二層是具有承上啟下的任務(wù)。這兩層含義分別有2個(gè)游戲來(lái)幫助學(xué)生體會(huì)，前者目的是培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用條件解決問(wèn)題的能力及逆向思維的品質(zhì)；后者是讓學(xué)生初步嘗試根據(jù)問(wèn)題選條件，讓學(xué)生體會(huì)不一樣的解題策略，為下學(xué)期學(xué)習(xí)“從問(wèn)題出發(fā)思考”的解題策略做一個(gè)鋪墊】

【教學(xué)反思】

《解決問(wèn)題的策略》是修訂后教材的特色內(nèi)容，本課內(nèi)容是起始單元的第一課時(shí)，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中的條件出發(fā)展開(kāi)思考，通過(guò)在條件與問(wèn)題之間建立適當(dāng)?shù)穆?lián)系使問(wèn)題得以解決。這種從條件出發(fā)思考的策略幾乎在每一次解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中都會(huì)得到運(yùn)用，因而理解并掌握這一策略，對(duì)學(xué)生形成分析和解決問(wèn)題的能力至關(guān)重要。

1.創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注策略

本課是學(xué)生第一次直面解決問(wèn)題的策略，為了幫助學(xué)生更好地掌握解決問(wèn)題的基本過(guò)程，逐步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，以小猴杰杰的活動(dòng)歷程貫穿四個(gè)教學(xué)板塊。第一板塊：初步感知策略。創(chuàng)設(shè)了小猴杰杰摘桃的童話情境，呈現(xiàn)了一個(gè)基本數(shù)量關(guān)系為“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問(wèn)題。教材中是把兩個(gè)問(wèn)題一起拋給學(xué)生，經(jīng)嘗試，學(xué)生解決時(shí)有點(diǎn)不知所措、無(wú)從下手，所以這節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)把兩個(gè)問(wèn)題分別提出并解決。那怎樣從條件出發(fā)思考問(wèn)題呢？首先要理解條件，找出條件之間的關(guān)系。本課設(shè)計(jì)了一個(gè)“小書(shū)簽”，標(biāo)注了3個(gè)層次的填空題來(lái)理解和分析“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”這一條件的含義，再嘗試解決、確定方法。接著創(chuàng)設(shè)了杰杰智取兩把鑰匙，到數(shù)學(xué)城堡尋找智慧魔盒的情景，把本課的第二、三板塊串聯(lián)起來(lái)，根據(jù)條件提問(wèn)題，根據(jù)條件解決問(wèn)題，應(yīng)用策略，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇條件提出問(wèn)題的綜合分析能力。第四個(gè)板塊：活用策略解決問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極情感。好奇、有趣，吸引了孩子的眼球，營(yíng)造了樂(lè)學(xué)的活動(dòng)場(chǎng)景，選條件、用條件，強(qiáng)化用策略解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用條件解決問(wèn)題的能力及逆向思維的品質(zhì)。

2.巧用框圖，形成策略

2011版《課標(biāo)》指出：運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

基本數(shù)學(xué)思維不應(yīng)求全，而應(yīng)求用。那本課的策略如何應(yīng)用？課的開(kāi)始，直奔主題，層層遞進(jìn)，建構(gòu)完整的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“理解問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——回顧反思”的完整解題過(guò)程和步驟。這一環(huán)節(jié)的實(shí)施中教者巧妙設(shè)計(jì)板書(shū)，借助直觀形象的樹(shù)形圖展現(xiàn)解題基本思路。根據(jù)已知的兩個(gè)條件得到一個(gè)新問(wèn)題，作為一個(gè)新的條件，再和另一個(gè)條件形成樹(shù)狀的思維模式，使學(xué)生對(duì)從條件出發(fā)去思考有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生確定解題思路，先算什么，再算什么，然后選擇合適的方式解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生敘述解題思路時(shí)，也有個(gè)抓手、有個(gè)提示，能夠有條理地表述，有助于培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的表達(dá)能力，增強(qiáng)自信心。

建立了框圖模式，還要在實(shí)踐中應(yīng)用、感悟，因此，后面的“鋪地磚”“天平圖”中的習(xí)題都應(yīng)用框圖說(shuō)說(shuō)解題思路和步驟，學(xué)生已有了例題初步的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)范式就敢說(shuō)、樂(lè)說(shuō)。策略的形成需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提煉總結(jié)，再回到實(shí)踐中指導(dǎo)實(shí)踐，在第三、四板塊的練習(xí)中，側(cè)重于策略的應(yīng)用，采用列表、畫(huà)圖方式的解決問(wèn)題，都是從條件出發(fā)去思考，放手讓學(xué)生大膽說(shuō)想法、分享策略，積累經(jīng)驗(yàn)。

3.整體構(gòu)建，拓展策略

本節(jié)課以生為本，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，特別重視語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成。在策略回顧環(huán)節(jié)，教者在這里放慢腳步，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，結(jié)合板書(shū)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、提煉策略的過(guò)程，是逐步引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建“從條件出發(fā)去思考”策略的過(guò)程。課最后從知識(shí)體系的整體構(gòu)建出發(fā)，設(shè)計(jì)了“開(kāi)門(mén)大吉”的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生初步嘗試根據(jù)問(wèn)題選擇所需要的條件，讓學(xué)生引起認(rèn)知沖突，體會(huì)不一樣的解題策略，為下學(xué)期學(xué)習(xí)“從問(wèn)題出發(fā)思考”的解題策略做一個(gè)鋪墊，策略得到了延伸和發(fā)展，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)智慧的生長(zhǎng)和超越。

綜上所述，教者充分演好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者的角色，努力營(yíng)造一個(gè)豐盈、充滿樂(lè)趣的童真課堂。