□ 程繼輝 □ 金 陽 □ 賀靖倫

1.中車長春軌道客車股份有限公司信息化部 長春 130062

2.北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院 北京 100044

1 研究背景

工時定額是勞動定額的一種形式，指在一定的生產(chǎn)技術(shù)和生產(chǎn)組織條件下，企業(yè)基于充分利用生產(chǎn)工具，合理組織勞動，有效運用先進經(jīng)驗，為生產(chǎn)單位產(chǎn)品或完成單位工作而預(yù)先規(guī)定的勞動消耗量的標(biāo)準(zhǔn)，即生產(chǎn)單位產(chǎn)品或完成單位工作所需要消耗的時間。工時定額管理是企業(yè)的一項重要基礎(chǔ)管理，是企業(yè)經(jīng)營管理、經(jīng)濟核算的重要依據(jù)，也是企業(yè)計算產(chǎn)能和資源需求的重要依據(jù)［1］。傳統(tǒng)的工時定額計算方法有經(jīng)驗估工法、秒表測時法、抽樣調(diào)查法、預(yù)定動作時間標(biāo)準(zhǔn)法等，這些方法都需要對特定生產(chǎn)過程進行詳細分析，進而計算獲得這一生產(chǎn)過程的工時定額，不僅需要大量的人力和時間，而且人為因素較多［2］。

社群化制造模式是一種由專業(yè)化服務(wù)外包或眾包驅(qū)動的，構(gòu)建在社會化制造資源自組織配置與協(xié)作共享基礎(chǔ)上的新型制造模式。通過社會化制造資源自組織，分散的社會化制造資源集聚形成各類分布式社群，并在利益協(xié)調(diào)及商務(wù)社交機制下，以社群作為運營主體進行分散的制造服務(wù)［3］。在社群化制造模式下，社會資源為了快速匹配制造任務(wù)，需要根據(jù)制造任務(wù)的相關(guān)特性，對制造任務(wù)加工工時進行快速計算，傳統(tǒng)工時定額的計算方法顯然無法滿足社群化制造模式下工時計算的需求。

鑒于此，筆者提出一種基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）的加工工時計算方法。這一方法通過構(gòu)建一個三層的BPNN，將制造任務(wù)的相關(guān)特征作為輸入量，將制造任務(wù)的工時定額作為輸出量，建立相應(yīng)模型。通過實際樣本訓(xùn)練和仿真，確認(rèn)這一方法提高了工時定額的準(zhǔn)確性和效率。

2 BPNN概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是一種模仿大腦結(jié)構(gòu)和功能的信息處理系統(tǒng)，由大量神經(jīng)元和神經(jīng)元之間的連接組成。ANN具有很強的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織能力，并且具有很強的容錯性。經(jīng)過多年的發(fā)展，ANN已在許多學(xué)科和領(lǐng)域中得到應(yīng)用和發(fā)展，其中包括工時預(yù)測和定額［4-6］。 熊偉［7］、郭鳳國［8］等在分析影響零件工時的主要因素和工時定額特性的基礎(chǔ)上，提出了基于有監(jiān)督線性特征映射網(wǎng)絡(luò)模型的工時定額計算思路，以便快速合理地估算航空發(fā)動機葉片數(shù)控加工工時。

在多種ANN中，BPNN是目前應(yīng)用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，技術(shù)成熟［9-11］。BPNN是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，采用反向傳播算法，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括正向傳遞和誤差反向傳遞兩個過程，具有很強的非線性映射能力和泛化能力，能夠很好解決工序工時預(yù)測問題。高忠華［12］通過MATLAB軟件構(gòu)建了某型發(fā)動機機體工時定額的BPNN模型。趙波［13］圍繞船舶管制造的產(chǎn)品導(dǎo)向型作業(yè)分解，應(yīng)用 BPNN研究了船舶管制造定額工時的標(biāo)準(zhǔn)化。筆者采用BPNN建立了社群化制造模式下制造任務(wù)特征和工時定額之間的非線性映射關(guān)系，從而準(zhǔn)確、及時、有效地計算出加工工時。

三層BPNN又稱單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是BPNN中常用的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。所謂單隱層，即只有一層隱層。三層BPNN結(jié)構(gòu)如圖1所示，三層分別指輸入層、隱層和輸出層［2］。

▲圖1 三層BPNN

X=（x1，x2，...，xi，...，xn）T， 表示輸入 向 量。Y=（y1，y2，...，yj，...，ym）T，表示隱層的輸出向量。Y通過連接權(quán)值和傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換，得到實際輸出向量O=（O1，O2，...，Ok，...，Ol）T。V=（V1，V2，...，Vj，...，Vm）T，表示輸入層到隱層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值矩陣，其中Vj是矩陣中的一個列向量，表示輸入層中所有神經(jīng)元與隱層第j個神經(jīng)元 之間相對應(yīng) 的權(quán)值向量 。W=（W1，W2，...，Wk，...，Wl）T， 表示隱層到輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值矩陣，其中Wk是矩陣中的一個列向量，表示隱層中所有神經(jīng)元與輸出層第k個神經(jīng)元之間相對應(yīng)的權(quán)值向量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳遞時，通過神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和各層傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換，將輸入信息傳遞到各層。

對于輸出層，數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

對于隱層，數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式（1）和式（3）中的傳遞函數(shù)f（x）需要根據(jù)實際的應(yīng)用領(lǐng)域和數(shù)據(jù)進行選擇。式（2）中的ωjk為向量Wk中與yj對應(yīng)的權(quán)重，Ek為隱層各神經(jīng)元對應(yīng)Ok的加權(quán)和。同理，式（4）中的vij為向量Vj中與xi對應(yīng)的權(quán)重，Ej為輸入層各神經(jīng)元對應(yīng)yi的加權(quán)和。

在反向誤差傳遞過程中，計算目標(biāo)輸出向量和實際輸出向量之間的誤差，并將誤差通過連接權(quán)值和傳遞函數(shù)反向傳遞，同時調(diào)整權(quán)值矩陣。通過多次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，使誤差滿足設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。

3 基于BPNN的加工工時計算方法

基于反向傳播算法，建立并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進而對某工序的加工工時進行計算。

（1）輸入向量通過輸入層和各層的傳遞，建立與輸出層之間的關(guān)聯(lián)，這樣，樣本的輸入能夠反映該工序與加工工時之間密切相關(guān)的特征?？梢姡瑯颖咎卣鞯倪x擇對于BPNN的訓(xùn)練效果有很大影響，所以根據(jù)具體工序的加工特征，選取與加工工時密切相關(guān)的特征形成輸入樣本，組成輸入層數(shù)據(jù)。

（2）輸入數(shù)據(jù)存在噪聲、奇異樣本等問題，需要對輸入樣本進行歸一化處理，從而提高BPNN的收斂速度和準(zhǔn)確度。通過歸一化，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至［-1，1］之間。

（3）BPNN的訓(xùn)練過程受學(xué)習(xí)率、目標(biāo)誤差和最大訓(xùn)練次數(shù)等參數(shù)影響，因此需要對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行設(shè)置。

（4）建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置隱層節(jié)點數(shù)，選擇每一層的傳遞函數(shù)。隱層節(jié)點數(shù)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性，但目前沒有公認(rèn)的計算方法，筆者采用科爾莫洛夫映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在定理來確定隱層節(jié)點數(shù)的大致范圍［14］，并通過試錯法調(diào)整并最終確定隱層節(jié)點數(shù)，以達到良好的訓(xùn)練效果。

科爾莫洛夫映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在定理公式為：

式中：h為隱層節(jié)點數(shù)；m為輸入層節(jié)點個數(shù)，即樣本的維數(shù)。

（5）對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)進行反歸一化處理，得到最終的加工工時計算結(jié)果。

4 實例分析

筆者以某車間焊接工序為例，驗證所述方法的有效性和可行性。根據(jù)焊接工序的加工特征，選取鋼板厚度、焊條直徑、焊縫厚度、焊縫長度共4個與工時相關(guān)的因素［7］作為輸入特征，數(shù)據(jù)見表1。原始數(shù)據(jù)共29組，即共有29個樣本。選擇15組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于訓(xùn)練所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，剩余14組作為測試數(shù)據(jù)，用于測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性，通過MATLAB軟件實現(xiàn)整個過程。

表1 焊接數(shù)據(jù)

利用MATLAB自帶的Premnmx函數(shù)對各組數(shù)據(jù)進行歸一化處理，轉(zhuǎn)換至［-1，1］之間。由于歸一化后數(shù)據(jù)存在負值，因此選取雙極S形函數(shù)作為第一層傳遞函數(shù)，并采用線性函數(shù)作為第二層傳遞函數(shù)。隱層節(jié)點數(shù)上，通過科爾莫洛夫映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在定理和公式確定范圍，并不斷調(diào)整，最終確定隱層的節(jié)點數(shù)為9。設(shè)定誤差目標(biāo)為10-6。將15組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并不斷循環(huán)，直至達到設(shè)定的誤差目標(biāo)，訓(xùn)練過程如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)訓(xùn)練第570次時，達到了設(shè)定的誤差目標(biāo)，BPNN訓(xùn)練完成。

▲圖2 BPNN訓(xùn)練過程

將14組測試樣本輸入網(wǎng)絡(luò)中進行計算，計算結(jié)果見表2?？梢娪嬎憬Y(jié)果與實際加工工時之間的平均誤差在10%以內(nèi)，計算效果良好。生成折線圖，如圖3所示，可以更直觀地看出計算值與實際值之間的對比，驗證了所述加工工時計算方法的有效性。

表2 工時計算結(jié)果對比 min

▲圖3 工時計算結(jié)果對比圖

5 結(jié)論

社群化制造模式是由分散的社會化制造資源集聚形成的各類分布式社群在利益協(xié)調(diào)及商務(wù)社交機制下的一種制造模式，是適應(yīng)未來分布化、服務(wù)化和大規(guī)模個性化制造環(huán)境的一種新模式。在這一新模式下，社會化制造資源為了快速匹配社會生產(chǎn)任務(wù)，需要根據(jù)任務(wù)的相關(guān)特性快速、準(zhǔn)確地計算制造任務(wù)的加工工時。筆者基于傳統(tǒng)工時定額計算方法無法滿足社群化制造模式需求的現(xiàn)實，提出了一種基于BPNN的加工工時計算方法，通過構(gòu)建一個三層的BPNN，將制造任務(wù)的相關(guān)特征作為輸入量，將制造任務(wù)的工時定額作為輸出量，建立計算模型，并通過實際樣本訓(xùn)練和仿真，驗證了這一加工工時計算方法的準(zhǔn)確性和可行性。