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        經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在直流電動機(jī)性能測試中的應(yīng)用研究

        2018-08-31 02:14:00董袖青張俊晶宮鵬飛朱國威
        機(jī)械制造 2018年5期
        關(guān)鍵詞:包絡(luò)線電樞轉(zhuǎn)矩

        □ 董袖青 □ 張俊晶 □ 宮鵬飛 □ 朱國威

        1.長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院 西安 710064

        2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 西安 710049

        1 研究背景

        直流電動機(jī)換向是一個復(fù)雜的機(jī)械、化學(xué)和電磁過程,由于直流電動機(jī)換向和反向電動勢脈動原因,直流電動機(jī)電樞電流的電氣參數(shù)包含轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩信息。采用電樞電流的電氣參數(shù)間接求出直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性,具有一定意義。由于直流電動機(jī)從靜止到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速是一個動態(tài)過程,電樞電流信號是一個非平穩(wěn)信號,因此采用傳統(tǒng)傅里葉變換只能分析直流電動機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行特性。若采用小波消噪、濾波、重構(gòu)的方法,能夠提取出高頻分量,但在直流電動機(jī)信號采集時(shí)會引入高頻噪聲。采用小波理論濾除高頻噪聲時(shí),一旦分解層數(shù)確定,多分辨率就恒定不變,缺乏自適應(yīng)性,而且采用不同的小波基,分解的結(jié)果差異較大[1]。

        經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)從信號自身特征時(shí)間尺度出發(fā),得到固有模態(tài),整個分解過程體現(xiàn)了多尺度的自適應(yīng)濾波特性,非常適用于非平穩(wěn)、非線性過程。文獻(xiàn)[2]提出了基于快速博里葉變換(FFT)和 EMD的直流電動機(jī)換向電流信號提取方法,通過對前幾階固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量進(jìn)行FFT,得到相應(yīng)的頻譜特性,進(jìn)而通過求出高頻電樞電流的瞬時(shí)頻率,得到直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)速。但是,將部分IMF分量視為噪聲而濾除,會使試驗(yàn)提取的直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速結(jié)果產(chǎn)生偏差。在測試永磁直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方面,文獻(xiàn)[3-4]均采用電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速平衡方程式來求取電磁轉(zhuǎn)矩,對啟動階段電動機(jī)的空載阻尼轉(zhuǎn)矩忽略不計(jì)。綜合上述文獻(xiàn),直流電動機(jī)在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩測試方法方面均存在缺陷。

        2 EMD原理

        在實(shí)際應(yīng)用中,直流電動機(jī)的信號大部分由非線性和非平穩(wěn)信號組成,信號中包含了多種振蕩模式。為了能將各振蕩模式從原始信號中分離出來,黃鍔提出了一種自適應(yīng)的信號分析方法,即EMD,并將一系列振蕩模式定義為IMF。IMF分量必須滿足兩個假設(shè)條件[5]:① 在信號序列中,過零點(diǎn)和極值點(diǎn)數(shù)目必須相等或最多相差1;② 由局部極大值構(gòu)成的包絡(luò)線與由局部極小值構(gòu)成的包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對稱。

        在IMF分量滿足上述假設(shè)條件的情況下,任意信號可以經(jīng)EMD分解為有限個IMF分量和一個余項(xiàng)之和的形式。

        EMD的步驟如下。

        (1)確定原始信號的所有局部極大值和極小值點(diǎn),采用三次樣條曲線將所有極大值點(diǎn)連接為信號的上包絡(luò)線,同理將所有極小值點(diǎn)連接為信號的下包絡(luò)線,求取上包絡(luò)線和下包絡(luò)線信號的均值m1(t)。

        (2) 原始信號x(t)減去m1(t),得到新的信號h1(t),如果信號h1(t)滿足上述 IMF 分量的假設(shè)條件,則h1(t)就為第一個 IMF 分量。

        (3)通常情況是上述h1(t)不滿足 IMF分量的假設(shè)條件,因此需要將h1(t)作為原始信號重復(fù)進(jìn)行k次第(1)步和第(2)步,直至h1k(t)滿足 IMF 分量的假設(shè)條件,所得到的均值趨于0為止,這樣h1k(t)就成為第一個IMF分量。

        (4) 令c1(t)=h1k(t),原始信號x(t)減去c1(t),得到g1(t)。 將得到的g1(t)作為原始信號,重復(fù)進(jìn)行第(1)步、第(2)步和第(3)步,這樣就可以得到第二個 IMF分量c2(t)。重復(fù)循環(huán)n次,就可以得到原始信號的n個IMF分量,于是有:

        當(dāng)gn(t)滿足給定的終止條件,一般為gn(t)成為單調(diào)函數(shù),循環(huán)結(jié)束,這樣原始信號x(t)就可以表示為:

        可見,可以將原始信號分解為n個IMF分量和一個殘余函數(shù)gn(t),其中g(shù)n(t)代表信號的平穩(wěn)趨勢。

        3 直流電動機(jī)啟動特性理論

        直流電動機(jī)的直流電樞電流上會疊加一個高頻電流分量,這一分量的頻率f應(yīng)滿足:

        式中:c為換向片數(shù)量;n為直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速;p為直流電動機(jī)磁極對數(shù);m由c的奇偶所決定,當(dāng)c為奇數(shù)時(shí),m=2,當(dāng)c為偶數(shù)時(shí),m=1。

        同時(shí),直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Tem與電樞電流Ia應(yīng)滿足[6]:

        式中:Kt為直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù);b為電樞線圈并聯(lián)支路數(shù);N為直流電動機(jī)線圈匝數(shù);φ為每極的磁通。

        對于每一臺已經(jīng)制成的直流電動機(jī),其b、N、p是確定的,在一定溫度下,直流電動機(jī)的磁通基本上不隨負(fù)載變化而變化,因此可以認(rèn)為Kt為常數(shù)[7],只要能夠提取出電樞電流的基波分量,就可以計(jì)算出直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

        4 試驗(yàn)采集系統(tǒng)

        試驗(yàn)采集系統(tǒng)由永磁直流電動機(jī)、非接觸式電流傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)及外圍電路組成。永磁直流電動機(jī)型號為 WS-38ZYT64-R,其c=8,p=1。Kt約為0.021 6 N·m/A,數(shù)據(jù)采集卡采用8通道M1-7008數(shù)據(jù)采集與分析儀,直流電動機(jī)空載啟動時(shí)所采集的電樞電流時(shí)域圖如圖1所示,采樣頻率為10 240 Hz。

        ▲圖1 直流電動機(jī)啟動時(shí)電樞電流時(shí)域圖

        5 EMD的應(yīng)用

        5.1 電樞電流EMD結(jié)果

        對采集到的電樞電流信號進(jìn)行EMD[8],得到的各階IMF分量如圖2所示。

        通過對原始電樞電流信號進(jìn)行FFT,得到其頻譜,如圖3所示。由圖3可知,在低頻段,頻率634 Hz時(shí)的振幅最大,其次是1 268 Hz時(shí)的振幅。將已知的直流電動機(jī)空載轉(zhuǎn)速、磁極對數(shù)和換向片數(shù)量等參數(shù)代入轉(zhuǎn)速與頻率計(jì)算公式,可推算出理論上穩(wěn)態(tài)時(shí)疊加到電樞電流的高頻分量頻率為667 Hz,由此可知,634 Hz是這一電樞電流穩(wěn)態(tài)時(shí)疊加的高頻分量頻率,而1 268 Hz則為附加的換向電流頻率。由圖2可知,IMF1~I(xiàn)MF4主要包含了高頻分量,IMF5為頻率較低的交流信號,IMF6~I(xiàn)MF10為頻率較低的基波分量,將IMF5~I(xiàn)MF10相加,可以得到電樞電流的基波分量。應(yīng)用FFT對IMF1~I(xiàn)MF4進(jìn)行頻譜分析,得到對應(yīng)的頻譜,如圖4所示。由圖4可知,IMF1中包含了高于頻率634 Hz的高頻噪聲信號和附加換向電流信號,同時(shí)也包含了直流電動機(jī)啟動階段的信號;IMF2主要包含了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)頻率為634 Hz的換向電流和頻率為1 268 Hz的附加換向電流;IMF3和IMF4包含了直流電動機(jī)啟動階段的低頻信號和部分噪聲信號。通過式(5)計(jì)算得到直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)間關(guān)系曲線,如圖5所示。由圖5可知,直流電動機(jī)在啟動階段,電磁轉(zhuǎn)矩在極短時(shí)間內(nèi)增大到最大值,然后在反電動勢的作用下,電樞電流逐漸減小到穩(wěn)定值,此時(shí)直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn) 矩 與 空 載 轉(zhuǎn) 矩 平 衡[9],實(shí)現(xiàn)了直流電動機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

        ▲圖2 EMD各階IMF分量

        ▲圖3 原始電樞電流信號頻譜

        5.2 高頻電樞電流小波閾值消噪和濾波處理

        通過上述分析可知,將 IMF1~I(xiàn)MF4 相加,得到含噪聲和附加高頻分量的換向電流。首先采用小波閾值進(jìn)行消噪,然后對消噪后的高頻分量進(jìn)行巴特沃思低通濾波,通帶截止頻率為 650 Hz,消噪和濾波后的高頻電樞電流如圖6所示。由圖6可知,消噪和濾波處理后濾除了直流電動機(jī)啟動階段的高頻噪聲信號,同時(shí)保留了啟動階段的有效信號。

        5.3 高頻電樞電流瞬時(shí)頻率提取及轉(zhuǎn)速特性

        直流電動機(jī)在啟動過程中,轉(zhuǎn)速不斷變化,筆者采用小波脊線的方法[10]求 取 消 噪 和 濾 波 后高頻電樞電流的瞬時(shí)頻率。 根據(jù)式(4),電動機(jī)轉(zhuǎn)速與信號頻率成正比關(guān)系,可以得到直流電動機(jī)的空載轉(zhuǎn)速時(shí)間關(guān)系曲線,如圖7所示。圖7與直流電動機(jī)理論特性曲線完全相符。圖7中,直流電動機(jī)空載轉(zhuǎn)速為 4 757 r/min,通過試驗(yàn)可以測得這一直流電動機(jī)的空載穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為4 770 r/min,相對誤差為 0.272%,證明筆者方法具有較高的測試精度。

        6 結(jié)論

        筆者基于EMD對直流電動機(jī)原始電樞電流進(jìn)行分解,結(jié)合FFT的頻譜特性,合理選擇IMF分量,有效提取出了電樞電流的高頻分量和基波分量。采用小波閾值消噪和濾波對提取出的高頻分量進(jìn)行處理,濾除附加的高頻分量和噪聲信號,完整地保留了直流電動機(jī)啟動階段的有效信號。根據(jù)提取的電樞基波分量和高頻分量,獲得直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明,由筆者方法得到的永磁直流電動機(jī)機(jī)械特性曲線與理論特性曲線相符合。

        ▲圖4 IMF1~I(xiàn)MF4的頻譜

        ▲圖5 直流電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)間關(guān)系曲線

        ▲圖6 消噪和濾波后高頻電樞電流

        ▲圖7 直流電動機(jī)空載轉(zhuǎn)速時(shí)間關(guān)系曲線

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