趙德寬，黃 鵬

(中國(guó)神華神朔鐵路分公司河?xùn)|運(yùn)輸段，山西忻州 036200)

為提高鐵路運(yùn)輸效率，我國(guó)大力發(fā)展重載鐵路運(yùn)輸，通過(guò)增加軸重，采用長(zhǎng)編組，從而實(shí)現(xiàn)超大運(yùn)量之目的。隨著運(yùn)量的增加，曲線鋼軌磨耗尤其是小半徑曲線鋼軌的側(cè)磨速率加快。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程中有將近1/3線路位于曲線路段，而在北方地區(qū)，重載鐵路多處于山區(qū)，尤其是神朔鐵路、石太鐵路等，半徑小于600 m的曲線占有相當(dāng)大的比重，每年因側(cè)磨超限而更換大量外股鋼軌。因此，研究鋼軌側(cè)磨規(guī)律，對(duì)減緩?fù)廛墏?cè)磨、延長(zhǎng)鋼軌服役年限有著重要的意義。

1 影響曲線鋼軌側(cè)磨速率的因素

影響曲線鋼軌側(cè)磨速率的因素可分為軌道和機(jī)車車輛2大類。軌道因素又可細(xì)分為軌道部件幾何特征、軌道部件材質(zhì)、軌道幾何形位和軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)行為幾個(gè)方面。

影響鋼軌側(cè)磨速率的因素，從軌道部件幾何特征來(lái)看，包括鋼軌廓形、道砟顆粒級(jí)配、道床砟肩堆高、道床肩寬等，其中后三者主要通過(guò)動(dòng)力作用而間接影響鋼軌側(cè)磨速率；從軌道部件材質(zhì)來(lái)看，主要是指鋼軌的耐磨性能、涂油情況等；從軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)行為(與機(jī)車車輛密切相關(guān))來(lái)看，主要是指導(dǎo)向力、軸重、行車速度等；從軌道幾何形位來(lái)看，影響因素最多也最復(fù)雜，包括曲線半徑、曲線圓順度、軌底坡、外軌超高、未被平衡外軌超高、坡段坡度、坡段長(zhǎng)度、坡段組合情況等。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為，曲線鋼軌側(cè)磨是與軌道幾何形位變化相關(guān)的，這種相關(guān)性導(dǎo)致了側(cè)磨在曲線上不可避免，指出合理確定軌道幾何形位的重要性。目前通常的做法是根據(jù)列車通過(guò)該曲線的加權(quán)平均速度和曲線半徑來(lái)設(shè)置曲線軌道幾何參數(shù)，如果曲線軌道幾何參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，很可能造成輪軌力及沖角增大，甚至導(dǎo)致不良的輪軌接觸點(diǎn)位置，從而加速曲線軌道鋼軌的側(cè)磨。

在上述影響曲線鋼軌側(cè)磨速率的因素中，機(jī)車類型、行車速度、曲線半徑、鋼軌材質(zhì)對(duì)曲線鋼軌側(cè)磨速率的影響規(guī)律已經(jīng)十分清楚，而不同坡度條件下重載鐵路外軌超高、未被平衡外軌超高對(duì)曲線軌道外軌側(cè)磨速率的影響規(guī)律還有待研究。本文通過(guò)調(diào)查大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析不同坡度情況下外軌超高和未被平衡外軌超高對(duì)側(cè)磨速率的影響規(guī)律。

2 曲線超高對(duì)側(cè)磨速率的影響

由于曲線超高變化可直接引起輪軌之間導(dǎo)向力和沖角的變化，所以也可直接影響鋼軌軌頭側(cè)磨速率的大小[2]。大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和研究表明，設(shè)置適當(dāng)?shù)那烦邔?duì)減緩鋼軌側(cè)磨有利。文獻(xiàn)[3]對(duì)錦承鐵路的曲線外軌側(cè)磨進(jìn)行了研究，認(rèn)為用平均速度求得超高后，再減少10%左右對(duì)減緩側(cè)磨相對(duì)有利。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為，如要降低鋼軌側(cè)磨，則實(shí)設(shè)超高應(yīng)小于根據(jù)平均速度計(jì)算的超高值，使大部分列車以欠超高通過(guò)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，一般認(rèn)為實(shí)設(shè)超高值比計(jì)算值減小15%較合理。文獻(xiàn)[5]介紹了侯月線上行K42+769—K43+960半徑為450 m的曲線，超高從理論值95 mm調(diào)整為90 mm后，換軌周期比調(diào)整前延長(zhǎng)了1/3。文獻(xiàn)[6]經(jīng)過(guò)理論分析，認(rèn)為應(yīng)先按最高容許速度確定超高最小值，即在最高容許速度下保證車輛不至于向外側(cè)傾覆的最小超高，在此基礎(chǔ)上保留一定的安全系數(shù)(穩(wěn)定系數(shù))并考慮旅客在車上所能忍受的最大容許未被平衡離心加速度，在此前提下盡量減少外軌超高，以減輕外軌側(cè)磨和機(jī)車車輛輪緣的磨耗。

3 外軌側(cè)磨相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)

3.1 數(shù)據(jù)種類

研究不同坡度情況下外軌超高和未被平衡外軌超高對(duì)側(cè)磨的影響規(guī)律，需要通過(guò)調(diào)查獲取以下數(shù)據(jù):①線路的基本信息，包括曲線線路類型(有縫線路還是無(wú)縫線路)、累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量、鋼軌類型、鋼軌牌號(hào)等；②平縱斷面信息，包括曲線所在的坡段長(zhǎng)度和坡段坡度(當(dāng)1條曲線位于2個(gè)坡段上時(shí)還需獲取各自的坡長(zhǎng)與坡度)、曲線半徑、外軌超高、加權(quán)平均車速、服役時(shí)間等；③5大主點(diǎn)側(cè)磨值，即工務(wù)部門現(xiàn)有的曲線5大主點(diǎn)ZH點(diǎn)、HY點(diǎn)、QZ點(diǎn)、YH點(diǎn)和HZ點(diǎn)的磨耗測(cè)量數(shù)據(jù)；④曲線最大側(cè)磨數(shù)據(jù)(最大側(cè)磨不一定發(fā)生在5大主點(diǎn)附近)及在曲線上所處的位置；⑤其他信息，如主要機(jī)車類型、主要車輛類型等。

為了保證調(diào)查數(shù)據(jù)的規(guī)范性，設(shè)計(jì)并采用了如表1所示的調(diào)查表。

表1 曲線外軌側(cè)磨調(diào)查數(shù)據(jù)表(重車方向)

在表1中，線路類型是指所調(diào)查的線路是有縫線路還是無(wú)縫線路。軌型是指外軌每1 m的質(zhì)量，本文所調(diào)查的線路均采用了60 kg/m鋼軌。如果曲線處在2個(gè)坡道上，則需要分別記錄縱斷面所在的2個(gè)坡段的坡長(zhǎng)與坡度。本研究不考慮曲線處在2個(gè)以上的坡道上的情況。平均車速采用考慮每列車質(zhì)量的加權(quán)平均速度，用雷達(dá)測(cè)速儀在曲線線路現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得(有既有數(shù)據(jù)的，采用既有數(shù)據(jù))。累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量是指所調(diào)查的曲線外軌自上線之日起至換下或調(diào)查之日止，根據(jù)線路年通過(guò)總質(zhì)量和鋼軌所使用的年月，經(jīng)折算并累加得來(lái)，計(jì)算方法為

式中:Gz為該曲線鋼軌累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量，億t；T為鋼軌使用年限，年；Gn為鋼軌上線后第n年該線路通過(guò)總質(zhì)量，億t，上線當(dāng)年n＝1；Cn為鋼軌上線后第n年使用系數(shù)，Cn＝鋼軌上線后第n年使用月數(shù)/12。

3.2 調(diào)查方案與結(jié)果

為了使研究數(shù)據(jù)具有普遍性，總共調(diào)查(部分為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，部分為收集的歷史上報(bào)數(shù)據(jù))了5條重載鐵路具有代表性地段的重車方向外軌側(cè)磨相關(guān)數(shù)據(jù)。此處的代表性地段是指廣泛存在較大未被平衡外軌超高的曲線地段，或位于長(zhǎng)大上坡道上的曲線地段，或位于長(zhǎng)大下坡道上的曲線地段，或分屬于不同曲率半徑范圍的曲線地段。

經(jīng)調(diào)查，所獲得的磨耗測(cè)量數(shù)據(jù)真實(shí)性較好的曲線共427條(部分歷史上報(bào)的側(cè)磨數(shù)據(jù)存在失真的嫌疑，這部分?jǐn)?shù)據(jù)不作為本次研究的依據(jù))。限定車型相同、均為60 kg/m軌型、均為U78CrV淬火軌的前提下，因外軌側(cè)磨達(dá)到換軌標(biāo)準(zhǔn)的曲線82條，至調(diào)查截止之日鋼軌仍在服役的曲線65條，共147條。

4 曲線鋼軌在5大主點(diǎn)的側(cè)磨對(duì)比

為了解曲線鋼軌的側(cè)面磨耗，本文分析ZH點(diǎn)、HY點(diǎn)、QZ點(diǎn)、YH點(diǎn)和HZ點(diǎn)這5大主點(diǎn)的外軌側(cè)磨速率特征。對(duì)調(diào)查獲取到的147條曲線的主點(diǎn)外軌側(cè)面磨耗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到表2所示的5大主點(diǎn)側(cè)磨速率最大值比例。不同線路外軌側(cè)磨速率最大值出現(xiàn)在5大主點(diǎn)附近的占比見(jiàn)圖1。

從圖1可以看出:5類線路中5大主點(diǎn)附近出現(xiàn)最大側(cè)磨速率的次數(shù)中，HY，QZ，YH這3點(diǎn)所占比例最高，其中又以QZ點(diǎn)附近為最高，充分說(shuō)明了曲線外軌側(cè)磨的嚴(yán)重部位是HY，QZ，YH點(diǎn)。緩和地段出現(xiàn)側(cè)磨最大值的概率較低(ZH點(diǎn)附近為7.1%，HZ點(diǎn)附近為5.8%)，主要因?yàn)榫徍颓€是過(guò)渡地段，其曲率是逐漸變化的，起始段半徑較大，沖角也較小，相比于圓曲線地段，其磨耗相對(duì)要緩慢一些磨耗。因此，在對(duì)曲線外軌采取側(cè)磨減緩措施時(shí)，HY，QZ，YH點(diǎn)是重點(diǎn)部位。

圖1 5大主點(diǎn)附近出現(xiàn)側(cè)磨速率最大值的占比示意

從圖1還可以直觀地看出，HY點(diǎn)附近(27.9%)比YH點(diǎn)附近(16.3%)的側(cè)磨速率要快接近一倍。原因可能是機(jī)車車輛進(jìn)入曲線時(shí)呈曲率半徑減小的趨勢(shì)，沖角較大，而機(jī)車車輛離開曲線時(shí)呈曲率半徑增大的趨勢(shì)，沖角較小。

表2 側(cè)磨速率最大值出現(xiàn)在5大主點(diǎn)附近的次數(shù)及占比

5 側(cè)磨數(shù)據(jù)分析的基本方法

5.1 單因素分析法

由于影響曲線外軌側(cè)磨速率的因素非常多，如果將這些因素放在一起來(lái)分析，難度非常大，因此有必要采用單因素法進(jìn)行側(cè)磨速率分析。采用單因素法分析時(shí)，其他幾個(gè)因素也很難完全相同，若按此條件去篩選數(shù)據(jù)，很可能得到的樣本數(shù)太少而無(wú)法作進(jìn)一步的分析，因此，當(dāng)某一因素位于某個(gè)合理的范圍內(nèi)時(shí)即可認(rèn)為該因素相同。

本文將曲線所在坡段的坡度、一晝夜通過(guò)曲線的加權(quán)平均車速及曲線半徑限制在一定取值范圍，然后篩選出相應(yīng)的曲線外軌側(cè)磨數(shù)據(jù)，最后再進(jìn)行側(cè)磨規(guī)律分析。

5.2 側(cè)磨速率的計(jì)算方法

單就某一鐵路區(qū)段來(lái)說(shuō)，側(cè)磨速率表達(dá)式為

式中:Vr為所調(diào)查點(diǎn)外軌的側(cè)磨速率，mm/月；Ra為所調(diào)查點(diǎn)的側(cè)磨值，mm；Tm為鋼軌使用月數(shù)，月。

當(dāng)要對(duì)比運(yùn)量不同的2條線路或2個(gè)區(qū)段時(shí)，由于式(2)沒(méi)有考慮通過(guò)總質(zhì)量，因此無(wú)法進(jìn)行運(yùn)量不同的2條線路或2個(gè)區(qū)段磨耗快慢的對(duì)比。因此，更加合理的側(cè)磨速率表達(dá)式為

式中:VrG為所調(diào)查點(diǎn)外軌的側(cè)磨速率，mm/(月·億t)；Gz為該曲線鋼軌累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量，億t。

6 未被平衡外軌超高對(duì)側(cè)磨速率的影響分析

文獻(xiàn)[2]指出，未被平衡外軌超高尤其是過(guò)超高對(duì)側(cè)磨速率影響較大。分析未被平衡外軌超高對(duì)側(cè)磨速率的影響規(guī)律時(shí)，應(yīng)選擇曲線半徑、平均速度、縱斷面坡度位于一特定小范圍內(nèi)的曲線數(shù)據(jù)。

本文選取坡度在-9‰～9‰，加權(quán)平均車速在60±5 km/h，曲線半徑在400～600 m的曲線的外軌側(cè)磨數(shù)據(jù)，得到符合要求的數(shù)據(jù)有40條。對(duì)實(shí)設(shè)超高和側(cè)磨速率數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，見(jiàn)表3。

對(duì)表3中的實(shí)設(shè)超高和側(cè)磨速率數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖來(lái)表示，如圖2所示，可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)非常離散，無(wú)法找出其相關(guān)關(guān)系。

圖2 實(shí)設(shè)超高和側(cè)磨速率相關(guān)數(shù)據(jù)

將未被平衡外軌超高和側(cè)磨速率數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖來(lái)表示，如圖3所示。

對(duì)比圖2和圖3(a)可以看出，圖3(a)的數(shù)據(jù)相比圖2離散性減弱。對(duì)圖3(a)中的散點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，發(fā)現(xiàn)采用6次多項(xiàng)式擬合效果較逼近實(shí)測(cè)結(jié)果。從圖3(a)可以看出，側(cè)磨速率存在2個(gè)極小值，從車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)角度，這種擬合結(jié)果與理論及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際不相符。

造成上述結(jié)果的原因，可能與坡度未進(jìn)一步限制在更小范圍有關(guān)。文獻(xiàn)[10]觀察了地鐵曲線磨耗規(guī)律，認(rèn)為列車制動(dòng)與啟動(dòng)會(huì)增加輪軌橫向力，對(duì)鋼軌軌頭側(cè)磨產(chǎn)生不利影響。本文將表3中的數(shù)據(jù)按照縱坡范圍-9‰～-3‰，-3‰～+3‰，+3‰～+9‰作進(jìn)一步的分區(qū)，粗略劃分為制動(dòng)、小牽引力與惰行、大牽引力3種列車運(yùn)行工況。

表3 超高和側(cè)磨速率調(diào)查數(shù)據(jù)

圖3 未被平衡超高和側(cè)磨速率的關(guān)系

從圖3(b)—圖3(d)可以看出，無(wú)論是哪一個(gè)坡度范圍，所擬合的樣條曲線函數(shù)都具有側(cè)磨速率的最小值，且最小值均出現(xiàn)在欠超高情況下。其中，縱坡在-9‰～-3‰范圍時(shí)側(cè)磨速率最小值出現(xiàn)在欠超高2 mm左右；縱坡在-3‰～+3‰范圍時(shí)側(cè)磨速率最小值出現(xiàn)在欠超高5 mm左右；縱坡在+3‰～+9‰范圍時(shí)側(cè)磨速率最小值出現(xiàn)在欠超高1 mm左右。

從圖3(b)—圖3(d)還可以看出:①適當(dāng)?shù)那烦?，即上述各圖中的樣條曲線函數(shù)最小值附近，能夠在最大程度上減緩鋼軌側(cè)磨；②從理論上講，機(jī)車車輛通過(guò)曲線時(shí)橫向力隨著欠超高的增加而增大，當(dāng)此橫向力小于輪軌接觸面上的橫向蠕滑力時(shí)，輪對(duì)可實(shí)現(xiàn)蠕滑導(dǎo)向而輪緣不與鋼軌軌頭側(cè)面接觸；在小半徑曲線上，由于鋼軌所受的橫向力遠(yuǎn)大于輪軌接觸面上的蠕滑力，所以需要有輪緣力參與導(dǎo)向，此時(shí)在鋼軌軌頭側(cè)面就會(huì)發(fā)生磨耗[2]。左側(cè)離樣條曲線函數(shù)最小值處越遠(yuǎn)，即進(jìn)一步增加欠超高值，側(cè)磨速率會(huì)增加，說(shuō)明并非所有的欠超高都可以減緩鋼軌側(cè)磨；③右側(cè)離樣條曲線函數(shù)最小值處越遠(yuǎn)，即進(jìn)一步減小欠超高，或者變?yōu)檫^(guò)超高，側(cè)磨速率也會(huì)增加；④大牽引力情況(縱坡在+3‰～+9‰)下，按照理論超高值(由于各列車車速不同，絕大部分的列車在通過(guò)曲線時(shí)都存在未被平衡外軌超高，要么過(guò)超高，要么欠超高)設(shè)置外軌超高，側(cè)磨速率已經(jīng)接近于最小值；⑤制動(dòng)工況下(大約縱坡在-9‰～-3‰范圍，實(shí)際上不一定所有的列車都制動(dòng))，受到牽引曲線圖中限速線(即遇緊急情況時(shí)，司機(jī)可操縱列車在規(guī)定距離內(nèi)制動(dòng)停車的限速線)和列車制動(dòng)力影響，采用較大的欠超高有利于減緩側(cè)磨；⑥在小牽引力或惰行工況下(大約縱坡在-3‰～+3‰范圍，實(shí)際上可能并非所有列車都是牽引或惰行)，只要比理論超高值稍小2 mm左右，即可最大程度地減緩側(cè)磨；⑦文獻(xiàn)[2]指出，在過(guò)超高條件下，雖然輪軌之間的蠕滑力小于摩擦力，但由于存在較大的沖角，使輪緣與鋼軌接觸，從而產(chǎn)生曲線外軌軌頭的側(cè)磨，從圖3(b)—圖3(d)也可以看出該特點(diǎn)。

7 建議與下一步研究方向

本文分析了北方地區(qū)重載鐵路小半徑曲線未被平衡外軌超高對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響規(guī)律，并針對(duì)研究結(jié)果提出如下建議:①對(duì)于絕大部分列車為貨物列車的重載鐵路，在進(jìn)行外軌超高設(shè)置時(shí)，應(yīng)充分考慮曲線所在的坡段坡度、坡段長(zhǎng)度等因素；②由于線路養(yǎng)護(hù)技術(shù)水平的提高，不應(yīng)再按照5 mm整倍數(shù)去設(shè)置外軌超高，而應(yīng)使外軌超高值精確到1 mm；③鑒于未被平衡外軌超高對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響較大，且磨耗本身就是一種輪軌關(guān)系作用結(jié)果，建議充分運(yùn)用機(jī)車大數(shù)據(jù)中的速率數(shù)據(jù)及機(jī)車運(yùn)行工況數(shù)據(jù)，以精確計(jì)算所需外軌超高值，便于工務(wù)部門對(duì)曲線軌道進(jìn)行精準(zhǔn)維護(hù)。

下一步將在以下幾個(gè)方面展開研究:①本文僅討論了部分坡段坡度范圍內(nèi)未被平衡外軌超高對(duì)小半徑曲線鋼軌側(cè)磨的影響規(guī)律，長(zhǎng)大下坡與長(zhǎng)大上坡道上未被平衡外軌超高對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響規(guī)律還有待于做進(jìn)一步的研究。②本文僅討論了北方地區(qū)小半徑曲線軌道未被平衡外軌超高對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響規(guī)律，南方地區(qū)曲線外軌側(cè)磨規(guī)律、南北方之間小半徑曲線上未被平衡外軌超高對(duì)鋼軌側(cè)磨規(guī)律的影響差異性等還有待于做進(jìn)一步研究。③研究一種可以搭載于機(jī)車車輛上并能連續(xù)精確快速測(cè)量鋼軌側(cè)磨值的設(shè)備，從而為運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)分析鋼軌磨耗規(guī)律及更加合理設(shè)置曲線外軌超高提供前提條件。