蔣博林，梁 波

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402260)

近年來，對水中懸浮隧道(Submerged Floating Tunnel，SFT)在各種荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析取得了豐碩成果，但研究懸浮隧道在內(nèi)部交通荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)的文獻(xiàn)較少。MARTIRE[1]以固定均布荷載的方式模擬交通荷載，研究錨索不同布置形式下懸浮隧道的動(dòng)力響應(yīng)。TARIVERDILO等[2]將懸浮隧道中的交通荷載模擬為沿管體縱向移動(dòng)的集中力，并在此基礎(chǔ)上研究了移動(dòng)荷載激勵(lì)下懸浮隧道的動(dòng)力響應(yīng)。董滿生等[3]將交通荷載簡化為一系列等間距移動(dòng)的集中荷載，建立了懸浮隧道動(dòng)力學(xué)模型，并分別研究了張力腿豎向剛度、交通荷載、行車間距對懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)的影響；項(xiàng)貽強(qiáng)等[4]建立綜合考慮流體-懸浮隧道-車輛系統(tǒng)耦合振動(dòng)的理論模型，以研究移動(dòng)荷載作用下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理及減振措施，并制作了沖擊荷載作用下懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)整體試驗(yàn)?zāi)Ｐ?；梁波等[5]采用移動(dòng)振動(dòng)荷載模擬懸浮隧道中的交通荷載，通過數(shù)值模型對比分析不同交通荷載作用下懸浮隧道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，得出采用移動(dòng)振動(dòng)荷載更適合模擬懸浮隧道中的交通荷載，但未對交通荷載中所涉及的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行分析。本文采用移動(dòng)振動(dòng)荷載模擬懸浮隧道中的公路交通荷載，采用數(shù)值模擬分析和正交試驗(yàn)，分析交通荷載計(jì)算參數(shù)對懸浮隧道結(jié)構(gòu)跨中振動(dòng)位移的影響。

1 交通荷載模擬表達(dá)式

文獻(xiàn)[5]中提出移動(dòng)振動(dòng)荷載表達(dá)式，其形式為

式中:F(t)為移動(dòng)振動(dòng)荷載；P0為車輪靜載，代表交通荷載的靜載部分；M0為車輛的簧下質(zhì)量，反映車輛特性；A1是路面不平度，反映路面狀況；A2是由波流作用引起的隧道結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移，反映外部激勵(lì)荷載的影響；ω1是由路面不平度引起的車輛振動(dòng)圓頻率，ω1＝2πvc/L，vc為汽車的運(yùn)行速度，L為幾何不平順曲線的波長，取車身長；ω2是波流作用下懸浮隧道結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)引起的車輛振動(dòng)圓頻率，近似取為渦激振動(dòng)頻率，ω2＝2πSrvf/D，Sr為 Strouhal數(shù)，通常取 0.2[6]，vf為水流速度，D為管體截面寬度。

該移動(dòng)振動(dòng)荷載考慮交通荷載的波動(dòng)性和周期性，并同時(shí)考慮了懸浮隧道結(jié)構(gòu)外部激勵(lì)荷載中波流荷載對交通荷載的影響。本文擬采用此表達(dá)式模擬懸浮隧道中的交通荷載。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 懸浮隧道結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]對懸浮隧道的數(shù)值模擬分析，本文選取斷面形式為圓形、支撐系統(tǒng)為傾斜錨索的懸浮隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。設(shè)懸浮隧道頂部距水面20 m，底部距水底30 m。模型如圖1所示。

選取懸浮隧道中的一節(jié)管段(100 m)進(jìn)行計(jì)算，管段材料采用鋼筋混凝土。錨索布置在距管段兩邊端頭25 m處，僅承受拉力，錨索假定為高強(qiáng)度鋼絞線。數(shù)值模擬計(jì)算基本參數(shù)見表1。

圖1 懸浮隧道模型(單位:m)

表1 數(shù)值模擬計(jì)算基本參數(shù)

數(shù)值模擬計(jì)算采用有限元分析軟件ANSYS。模型中的荷載主要考慮懸浮隧道內(nèi)部的交通荷載與外部的波流荷載。交通荷載僅考慮公路交通荷載，采用式(1)中的移動(dòng)振動(dòng)荷載F(t)模擬懸浮隧道中的交通荷載，并假定交通荷載以面荷載形式均勻分布加載到懸浮隧道路面兩端[9]。計(jì)算過程中模擬的交通荷載隨時(shí)間變化向另外一端勻速移動(dòng)。假定波浪為Airy線性波，水流為定常流，沿圖1中的x方向勻速流動(dòng)。

2.2 交通荷載計(jì)算參數(shù)

交通荷載的計(jì)算參數(shù)主要包括車輛輪載、路面不平度、行駛速度以及外部激勵(lì)荷載中的波流荷載。研究交通荷載的不同計(jì)算參數(shù)對懸浮隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。各參數(shù)取值如下:

車輛輪載:小客車、中型車、大型車；

路面不平度:2，4，6 mm；

行駛速度:40，60，80 km/h；

波流荷載:輕浪、中浪、大浪。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

選取管段跨中節(jié)點(diǎn)的豎向位移(y方向)作為懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)的分析指標(biāo)。根據(jù)JTG D70—2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，隧道內(nèi)限速80 km/h，由此計(jì)算得到車輛通過100 m管段的時(shí)間為4.5 s，因此計(jì)算中時(shí)長取4.5 s。

首先計(jì)算無交通荷載作用時(shí)懸浮隧道結(jié)構(gòu)的跨中豎向振動(dòng)位移，同時(shí)確定波流作用引起的隧道結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移A2，見圖2。為安全起見，取最大值。

其次計(jì)算施加交通荷載后懸浮隧道結(jié)構(gòu)的跨中豎向振動(dòng)位移。在計(jì)算時(shí)，確定交通荷載中的三項(xiàng)計(jì)算參數(shù)，只改變另外一項(xiàng)計(jì)算參數(shù)。由于施加的交通荷載相對于懸浮隧道自重以及其他荷載數(shù)值非常小，計(jì)算參數(shù)的改變引起的結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)位移的變化較小，因此在圖3中將跨中豎向振動(dòng)位移差別較大的部分進(jìn)行了放大，以便觀察其變化規(guī)律。

圖2 波流荷載作用下跨中豎向振動(dòng)位移(無交通荷載)

圖3 豎向位移時(shí)程曲線

從圖3(a)—圖3(c)可以看出:①交通荷載計(jì)算參數(shù)中波流荷載(輕浪)不變，其他計(jì)算參數(shù)(車輛輪載、路面不平度、行駛速度)的改變對懸浮隧道結(jié)構(gòu)跨中豎向振動(dòng)位移的影響非常小。②取不同計(jì)算參數(shù)時(shí)跨中豎向振動(dòng)位移曲線非常接近。相對而言，車輛輪載對跨中豎向振動(dòng)位移的影響稍大，其次是路面不平度，行駛速度影響最小。

從圖3(d)中可以看出:波流荷載的改變對懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移的影響較大，但與無交通荷載作用時(shí)(參見圖2)相比，不同波流荷載作用下跨中豎向振動(dòng)位移變化曲線基本上無變化。兩者均呈波動(dòng)性變化，且規(guī)律不明顯。總體來說，波流荷載越大，其引起的結(jié)構(gòu)豎向位移也越大。相比其他計(jì)算參數(shù)，波流荷載對懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移的影響最大。

3 正交試驗(yàn)

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及計(jì)算

正交試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱说玫礁饔绊懸蛩貙腋∷淼澜Y(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響程度的排序。

根據(jù)上文數(shù)值模擬分析中選取的交通荷載計(jì)算參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，共進(jìn)行9次試驗(yàn)。采用L9(34)正交試驗(yàn)表進(jìn)行設(shè)計(jì)，見表2。

表2 正交試驗(yàn)4因素3水平

確定正交試驗(yàn)的各因素和各水平后，按照正交試驗(yàn)方案，采用式(1)計(jì)算交通荷載，采用數(shù)值模擬分析中建立的有限元模型計(jì)算各試驗(yàn)工況的跨中豎向振動(dòng)位移。將跨中豎向振動(dòng)位移作為試驗(yàn)指標(biāo)。正交試驗(yàn)方案及計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 正交試驗(yàn)方案及計(jì)算結(jié)果

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)表3中的正交試驗(yàn)結(jié)果，對各試驗(yàn)因素進(jìn)行極差分析，結(jié)果見表4?？梢钥闯觯骱奢d的極差相對較大，表明當(dāng)波流荷載水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變化幅度較大。其余三項(xiàng)試驗(yàn)因素的極差都較小且接近，說明這三項(xiàng)試驗(yàn)因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變化幅度非常小。按照極差排序，各試驗(yàn)因素對懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移的影響程度由大到小依次為波流荷載、車輛輪載、路面不平度、行駛速度。波流荷載仍然是影響懸浮隧道豎向振動(dòng)位移響應(yīng)的重要因素，與數(shù)值分析結(jié)果相吻合。

表4 極差分析結(jié)果

4 結(jié)論

1)振動(dòng)移動(dòng)荷載考慮了交通荷載的波動(dòng)性和周期性，并同時(shí)考慮了懸浮隧道結(jié)構(gòu)外部激勵(lì)荷載中波流荷載對交通荷載的影響，適于模擬懸浮隧道內(nèi)部的交通荷載。

2)數(shù)值模擬結(jié)果表明，波流荷載的變化能引起懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移產(chǎn)生較大的波動(dòng)，而車輛輪載、路面不平度和行駛速度的改變對懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移的影響非常小，說明波流荷載是影響懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移的關(guān)鍵因素。

3)正交試驗(yàn)結(jié)果表明，各試驗(yàn)因素對懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移的影響程度從大到小依次為波流荷載、車輛輪載、路面不平度、行駛速度。波流荷載仍然是影響懸浮隧道跨中豎向振動(dòng)位移的重要因素，而其他三項(xiàng)試驗(yàn)因素的極差值較小且接近。