崔寧博 魏 俊 趙 璐 張青雯 龔道枝 王明田

(1.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室， 成都 610065； 2.南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點實驗室， 成都 610066； 3.中國農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所作物高效用水與抗災減損國家工程實驗室， 北京 100081； 4.中國氣象局成都高原氣象研究所， 成都 610071)

0 引言

參考作物蒸散量(Reference crop evapotranspiration，ET0)是國際通用水資源評價和作物需水量計算的核心參數(shù)，同時也是智慧灌溉及灌區(qū)高效用水的重要指標[1]，其準確計算對作物需水量預報、水資源優(yōu)化調(diào)配及最嚴格水資源管理制度的落實具有重大意義。目前ET0的確定方法大致分為實際測定、公式法和數(shù)值模擬等3種，實際測定工作繁瑣且有很強的地域局限性[2]，缺乏可操作性，難以推廣；公式法基于各種氣象因子建立數(shù)學模型進行ET0估算，操作性較強，應用較為廣泛，目前科學家已提出50余種ET0計算方法，這些方法又可細分為溫度法、輻射法和綜合法3種[3]，但該類方法計算精度都相對較低，可移植性較差；數(shù)值模擬是將已有氣象數(shù)據(jù)輸入機器學習(Machine learning，MC)模型中進行非線性關(guān)系分析，找到最優(yōu)擬合路徑并記憶，將最優(yōu)路徑作為預報模型，該方法具有用時短、精度高、泛化性能(Generalization ability)好等優(yōu)點。

1998年國際糧農(nóng)組織(Food and Agriculture Organization, FAO)將Penman-Monteith (P-M)模型作為ET0標準計算模型[4]。然而P-M模型所需氣象因子較多，在部分地區(qū)難以滿足，因此很多簡化模型被相繼提出，如溫度法中的Hargreaves-Samani模型[5]、McCloud模型[6]，輻射法中的Makkink模型[7]、Priestly-Taylor模型[8]，綜合法中的Penman-Van bavel模型[9]、48-PM模型[10]等。CARCIA等[11]研究了Hargreaves、Thornthwaite和P-M等3種模型在南美玻利維亞高地的適用性，發(fā)現(xiàn)P-M和Hargreaves模型比較適宜高地氣候。KASHYAG等[12]通過實驗探究了P-M模型在印度半濕潤地區(qū)的適用性。湯鵬程等[13]通過數(shù)值模擬的方法提出了西藏高海拔地區(qū)Hargreaves-Elevation改進模型，通過修正溫度常數(shù)，增強了Hargreaves模型在西藏高海拔地區(qū)的適用性。符娜等[8]了比較P-M模型與Jensen-Haise、Turc模型等9種模型在云南省不同生態(tài)水文分區(qū)的適用性。

隨著計算機技術(shù)發(fā)展和機器學習模型不斷更新，MC被廣泛用于ET0的預報中，該方法的應用使ET0預報精度得到大幅提升。MC是通過樣本學習，不斷調(diào)整數(shù)值路徑逼近指定的目標值，并且記錄最優(yōu)的路徑將其作為預報模型。陳晟等[14]提出了基于融合分治法(Divide and conquer，DC)和誤差反向傳波神經(jīng)網(wǎng)絡(Back propagation neural network，BPNN)結(jié)合的DC-BPNN月尺度ET0估算模型，該模型在河西走廊模擬精度高于Blaney-Criddle、Hargreaves-Samani等6種計算模型。KUMAR等[15]、GORKA 等[16]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡對ET0進行模擬，但是初始權(quán)重和閾值隨機性太大，容易陷入局部最優(yōu)解，收斂速度慢。馮禹等[17]構(gòu)建了遺傳算法(Genetic algorithm，GA)優(yōu)化的BPNN(GA-BPNN)ET0預報模型，一定程度上解決了學習過程中容易陷入局部最優(yōu)解和學習速率慢等問題，在川中丘陵地區(qū)ET0預報中取得較高精度。TABARI等[18]利用自適應模糊推理系統(tǒng)(Adaptive neural fuzzy inference system，ANFIS)和支持向量機(Support vector machine ，SVM)能夠精確擬合非線性關(guān)系的特性，將其應用于氣象因子和ET0的映射模擬中，模擬精度高于Blaney-Criddle、Hargreaves、Priestley-Taylor等模型。思維進化算法(Mind evolutionary algorithm，MEA)優(yōu)化BPNN模型(MEA-BPNN)目前已被應用于大米水分檢測[19]、真空隔熱板真空度檢測[20]等領(lǐng)域，但是在ET0預報應用上還是空白。

本文擬將P-M模型計算的ET0作為標準值，構(gòu)建MEA-BPNN 的ET0預報模型，并用K-折交叉驗證估計泛化誤差，與其他常用ET0計算模型進行比較，提出在缺乏氣象資料情況下的最優(yōu)計算模型，為西北旱區(qū)精準灌溉預報與發(fā)展高效節(jié)水灌溉提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

中國西北旱區(qū)計300余萬km2，年降水量15～922.8 mm[21]。本文氣象資料來自國家氣象信息中心，數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴格審核，質(zhì)量良好。選取烏魯木齊、銅川、格爾木、民勤、和田等5個代表性站點(圖1)1993—2016年逐日氣象資料構(gòu)建模型，利用K-折交叉驗證原理將8 766個日值分為18組，其中17組為訓練集，1組為測試集，包括最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、日照時數(shù)(n)、相對濕度(RH)、距地面2 m高處的風速(u2為10 m高處的風速利用FAO風廓線關(guān)系[4]換算成2 m高處的風速)。

圖1 站點分布圖 Fig.1 Distribution map of meteorological stations

1.2 參考作物蒸散量計算模型

基于空氣動力學和能量平衡原理建立的P-M模型是綜合法的一種，該模型全面地考慮了ET0的各種影響因子，不需要因地區(qū)氣候差異而進行參數(shù)修正，其計算的ET0精度經(jīng)過全球氣象站的數(shù)據(jù)檢驗，具有普遍的適用性[22-23]，因此本文選用P-M模型計算的ET0作為標準值。為檢驗MEA-BPNN模型預報精度，選用Hargreaves-Samani、Irmak、48-Penman等3種在西北旱區(qū)精度較高的ET0計算模型與MEA-BPNN模型進行比較，具體模型及計算公式見表1。表中Rn為凈輻射，MJ/(mm2·d)；Tmean為平均氣溫，℃；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓-溫度曲線斜率，kPa/K；γ為濕度計常數(shù)，kPa/K；C0為轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.000 939；Ra為大氣頂層輻射，MJ/(mm2·d)；λ為水的氣化潛熱，取2.45 MJ/(mm2·kg)；Rs為地面總輻射，MJ/(mm2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d),下同。

表1 參考作物蒸散量計算模型 Tab.1 Calculation models of reference crop evapotranspiration

1.3 思維進化算法優(yōu)化的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡模型(MEA-BPNN)計算原理

1.3.1思維進化(MEA)算法原理

MEA是針對遺傳算法缺陷提出的一種進化算法，其思想來源于模仿人類思維進化的過程。MEA繼承了遺傳算法的“群體”、“進化”和 “個體”等思想，提出了新的操作算子——“趨同”和“異化”，這兩種操作相互協(xié)調(diào)，具有良好的擴充性、移植性和極強的全局優(yōu)化能力[25]。MEA主要系統(tǒng)框架如圖2所示。

圖2 思維進化框架圖 Fig.2 Frame of mind evolutionary algorithm

MEA的優(yōu)化思路是通過趨同、異化等操作，不斷進行迭代逼近最優(yōu)路徑。基本的進化過程如下[26]：

(1)群體生成：在解空間內(nèi)隨機生成一定規(guī)模的個體，根據(jù)適應度函數(shù)計算出每個個體的得分，以得分最高的作為優(yōu)勝個體和臨時個體。

(2)子群體生成：分別以這些優(yōu)勝個體和臨時個體為中心，在每個中心周圍產(chǎn)生一些新的個體，從而得到若干個優(yōu)勝子群體和臨時子群體。

(3)趨同操作：在各個子群體內(nèi)部執(zhí)行趨同操作，直至該子群體成熟，并以該子群體中最優(yōu)個體(即中心)的得分作為該子群體的得分。

(4)異化操作：子群體成熟之后，將各個子群體的得分在全局公告板上張貼，子群體之間執(zhí)行異化操作，完成優(yōu)勝子群體與臨時子群體的替換、廢棄及子群體中個體釋放的過程，計算個體得分并找出全局最優(yōu)個體。

(5)迭代操作：異化結(jié)束后，被釋放的個體重新被新的臨時子群體補充，重復步驟(3)～(4)，直到最優(yōu)個體的得分不再提高或迭代結(jié)束，則認為運算收斂，輸出最優(yōu)個體。

1.3.2誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(BPNN)原理

圖3 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu) Fig.3 Topological structure of back propagation neural network

BPNN是一種誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。由輸入層、隱含層和輸出層組成。輸入信號經(jīng)輸入層逐層傳輸?shù)礁麟[含層，最后傳向輸出層。若輸出結(jié)果不滿足期望值，誤差信號反向傳遞到各隱含層和輸入層，利用梯度最速下降法，調(diào)整各神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，從而使BPNN模擬輸出不斷逼近期望輸出，BPNN的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。BPNN通過訓練使網(wǎng)絡具有聯(lián)想記憶和預報能力[27]，具體過程如下：

(1)網(wǎng)絡初始化。根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出序列(X，Y)確定網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)p、隱含層節(jié)點數(shù)l，輸出層節(jié)點數(shù)m，初始化輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值Wij、Wjk，初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，給定學習速率η和神經(jīng)元激勵函數(shù)f。

(2)隱含層輸出計算。根據(jù)輸入變量X，輸入層和隱含層間連接權(quán)值Wij以及隱含層閾值a，計算隱含層輸出H。

(1)

(2)

(3)輸入層輸出計算。根據(jù)隱含層輸出H，Wjk和閾值b，計算BPNN預報輸出O。

(3)

(4)誤差計算。根據(jù)網(wǎng)絡預報輸出O和期望輸出Y，計算網(wǎng)絡預報誤差e。

ek=Yk-Ok(k=1,2,…,m)

(4)

(5)權(quán)值更新。根據(jù)網(wǎng)絡預報誤差更新網(wǎng)絡連接權(quán)值Wij、Wjk。

(5)

Wjk=Wjk+ηHjek(j=1,2,…,l；k=1,2,…,m)

(6)

(6)閾值更新。根據(jù)網(wǎng)絡預報誤差e更新網(wǎng)絡節(jié)點閾值a、b。

(7)

bk=bk+ek(k=1,2,…,m)

(8)

(7)判斷算法迭代是否結(jié)束，若沒有結(jié)束，返回步驟(2)。

1.3.3K-折交叉驗證介紹

在模型構(gòu)建過程中，引入泛化誤差(Generalization error，GE)定量描述模型的性能。泛化誤差是在獨立測試樣本上的期望預報誤差，也被稱為測試誤差(Test error，TE)或預報誤差(Prediction error，PE)[28-29]。由于在實際應用中樣本精確分布很難確定，所以泛化誤差不能直接確定，一般用樣本的訓練誤差直接替代泛化誤差，但是這種替代在絕大多數(shù)情況下會產(chǎn)生很大的偏差，所以一些通過樣本重新估計泛化誤差的方法被提出。本文主要利用K-折交叉驗證法[29]進行驗證，具體過程如下：

(9)

其中

nv≈n/K

式中μ——泛化誤差

1.3.4MEA-BPNN模型構(gòu)建

利用MEA對BPNN初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，可大幅減少BPNN迭代次數(shù)并提高模型精度。根據(jù)BPNN拓撲結(jié)構(gòu)，將解空間映射到編碼空間，每一個編碼對應問題的一個解(編碼長度為輸入節(jié)點數(shù)和輸出節(jié)點數(shù)之和乘以隱含層節(jié)點數(shù)加上輸出節(jié)點數(shù))。然后選取訓練集均方誤差的倒數(shù)作為各個體和種群的得分函數(shù)，利用思維進化算法不斷迭代，輸出最優(yōu)個體，并以此作為初始權(quán)值和閾值，訓練BPNN。具體流程如圖4所示。

圖4 思維進化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(MEA-BPNN)流程圖 Fig.4 Program flow chart of BPNN optimized by MEA

1.4 模型驗證

選用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、決定系數(shù)(R2)和納什系數(shù)(NSE)，并將其統(tǒng)一到整體評價指標[30](Global performance indicator，GPI)評價模型的適用性，具體公式為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中Pi——模型模擬的第i個日值

Oi——P-M模型計算的第i個標準日值

N——測試集樣本數(shù)量

Ti——RMSE、MAE、R2、NSE歸一化后的值

當Ti為RMSE和MAE時αi取-1，其他情況取1。

RMSE越小，表明模型偏差越小；MAE越小，表明模型精度越好；R2越接近1，表明模型模擬的吻合度越高；NSE越接近1，表明模型質(zhì)量越好，可信度越高。GPI越高，說明模型的總體模擬效果越好(本文均以排名形式呈現(xiàn)，名次越靠前說明模擬效果越好)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同氣象資料輸入情況下MEA-BPNN模型的模擬情況

將不同氣象因子隨機組合，構(gòu)成不同的輸入情況，建立對應的MEA-BPNN模型，具體結(jié)果見表2。

表2 不同氣象因子輸入下MEA-BPNN參考作物蒸散量模擬精度 Tab.2 Reference crop evapotranspiration simulation accuracy of MEA-BPNN with different meteorological factors

注：** 表示在0.01的水平上極顯著相關(guān);MEA-BPNN1，MEA-BPNN2，…，MEA-BPNN10表示不同氣象因子輸入情況下的MEA-BPNN模型，下同。

輸入5個氣象因子時，MEA-BPNN1的RMSE為0.271 4 mm/d，MAE為0.204 7 mm/d，R2和NSE分別為0.980 8和0.979 3，GPI排名第1。表明MEA-BPNN1能夠精確地表示氣象因子和ET0的映射關(guān)系，模型具有良好的可靠性。

輸入4個氣象因子時，除了MEA-BPNN4(缺少u2)，其余兩個模型MEA-BPNN2(缺少RH)、MEA-BPNN3(缺少n)的R2和NSE均大于0.9，MEA-BPNN4的RMSE和MAE為0.807 8 mm/d和0.592 7 mm/d，MEA-BPNN2、MEA-BPNN3的RMSE和MAE均小于0.34、0.25 mm/d。根據(jù)上述分析，MEA-BPNN2、MEA-BPNN3的模擬精度高于MEA-BPNN4，GPI排名分別為2、3、5。比較MEA-BPNN4與MEA-BPNN1，發(fā)現(xiàn)在缺少u2時，RMSE從0.271 4 mm/d上升到0.807 8 mm/d，NSE從0.979 3下降到0.796 4，GPI排名從1下降到5，表明u2在西北旱區(qū)對于ET0的影響較大。汪彪等[31]、謝賢群等[32]通過分析西北地區(qū)氣象因子和ET0變化特征，發(fā)現(xiàn)u2和西北地區(qū)的ET0呈顯著正相關(guān)，與本文結(jié)果一致。

輸入3個氣象因子時，MEA-BPNN5(缺少RH、u2)、MEA-BPNN6(缺少Tmax、Tmin)和 MEA-BPNN7(缺少RH、n)模擬精度差異明顯，MEA-BPNN7模擬精度總體優(yōu)于MEA-BPNN6和MEA-BPNN5。對比MEA-BPNN7和MEA-BPNN2、MEA-BPNN3，發(fā)現(xiàn)增加n，RMSE僅從0.361 0 mm/d下降到0.293 6 mm/d，NSE僅增加1.25%，模型優(yōu)化效果并不明顯；增加RH后，RMSE從0.361 0 mm/d下降到0.330 8 mm/d，NSE增加0.75%，GPI排名從第4上升到第3，模擬精度小幅上升。由于氣象數(shù)據(jù)采集地區(qū)不同，該結(jié)果和馮禹等[33]、侯志強等[34]研究結(jié)果略有差異，上述研究認為，在增加氣象因子RH后，模型的模擬精度反而下降。據(jù)上分析，在僅有Tmax、Tmin和u2時，MEA-BPNN7可作為西北旱區(qū)ET0模擬的推薦模型。

輸入2個氣象因子時，MEA-BPNN8、MEA-BPNN9和MEA-BPNN10等3種模型的模擬效果差異顯著，MEA-BPNN8模擬精度明顯高于其他2種模型。對比MEA-BPNN8(輸入Tmax、Tmin)和MEA-BPNN6(輸入n、u2和RH)，MEA-BPNN8輸入的氣象因子個數(shù)更少，模擬精度反而提高。對比MEA-BPNN5(輸入Tmax、Tmin和n)，MEA-BPNN8減少了n的輸入，RMSE仍然小于0.88 mm/d，NSE維持在0.73以上的水平，表明氣溫是西北旱區(qū)ET0驅(qū)動的關(guān)鍵因素。

2.2 MEA-BPNN模型的可移植性分析

MEA-BPNN1、MEA-BPNN2、MEA-BPNN3和MEA-BPNN7等4種模型在西北旱區(qū)模擬ET0精度較高。為了探究MEA-BPNN模型的可移植性，隨機選擇訓練站點P和測試站點T站點的數(shù)據(jù)組合，形成5組測試集和訓練集樣本，構(gòu)建MEA-BPNN1、MEA-BPNN2、MEA-BPNN3和MEA-BPNN7等4種模型，其模擬結(jié)果如表3所示。

表3 西北旱區(qū)不同站點間MEA-BPNN可移植性結(jié)果 Tab.3 MEA-BPNN portability results among different stations in northwest arid region

由表3可知， 4種模型在不同站點間的可移植性較強。R2和NSE均在0.91以上，且R2達到極顯著水平(P<0.01)，RMSE和MAE分別在0.51、0.39 mm/d以下。除烏魯木齊站點、格爾木站點的模擬精度相對較低外，其余的站點精度均很高，和站點原有數(shù)據(jù)作為訓練集和測試集的模擬精度相當，部分站點模擬精度還高于原有數(shù)據(jù)模擬精度。本研究結(jié)果表明，在西北旱區(qū)，各站點間使用MEA-BPNN1 、MEA-BPNN2 、MEA-BPNN3 和MEA-BPNN7模擬預測精度較高，適用性較強。

2.3 MEA-BPNN模型與其他模型模擬精度比較

在常用的ET0計算模型中篩選了3種在西北旱區(qū)精度較高的模型，分別是溫度法中的Hargreaves-Samani模型、輻射法中的Irmak模型和綜合法中的48-PM模型，具體計算公式見表1。P-M模型計算結(jié)果為標準值，比較在相同輸入情況下Hargreaves-Samani模型、Irmak模型、48-PM模型與MEA-BPNN8、MEA-BPNN5 、MEA-BPNN1的模擬精度，具體結(jié)果見表4，6種模型模擬誤差見圖5。

表4 MEA-BPNN模型與其他物模型模擬精度比較 Tab.4 Comparison of simulation accuracy between MEA-BPNN model and other models

圖5 MEA-BPNN模型與其他物理模型的模擬誤差比較 Fig.5 Comparison of simulation errors between MEA-BPNN model and other physical models

從表4可以看出，在相同輸入的情況下，MEA-BPNN模型模擬精度總是高于對應的其他模型。當輸入5個氣象因子時，MEA-BPNN1模型的NSE比48-PM模型高19.57%，RMSE和MAE分別比48-PM模型低67.67%和73.90%，且GPI排名也高于48-PM模型，表明MEA-BPNN1的模擬精度高于48-PM模型。在輸入Tmax、Tmin、n氣象因子時，MEA-BPNN5模型RMSE、MAE分別為0.833 3 mm/d和0.602 0 mm/d，R2和NSE分別為0.833 2和0.765 6，Imark模型的4個指標分別為1.388 0 mm/d、1.034 3 mm/d、0.763 1和0.563 4，GPI排名分別為3和6，MEA-BPNN5的模擬精度總體高于Imark模型。在僅輸入Tmax、Tmin時，MEA-BPNN8的4個指標分別為0.875 5 mm/d、0.642 9 mm/d、0.814 4和0.732 2，Hargreaves-Samani模型的4個指標分別為1.094 3 mm/d、0.860 5 mm/d、0.805 0和0.707 5，MEA-BPNN8的RMSE和MAE均低于Hargreaves-Samani模型、R2和NSE均高于Hargreaves-Samani模型，表明MEA-BPNN8模擬精度高于Hargreaves-Samani模型。

由圖5可直觀比較6種模型的模擬誤差情況，MEA-BPNN1的誤差最小，大部分在-1～1 mm/d之間，MEA-BPNN5和MEA-BPNN8的誤差也較小，大部分誤差都在-2～2 mm/d之間。其他模型誤差較大，其中48-PM模型的所有誤差均在0 mm/d以上(誤差是用標準值減模型模擬值)，48-PM模型在西北干旱地區(qū)模擬值普遍偏小，Imark模型的誤差大部分在0 mm/d以下，Imark模型在西北干旱地區(qū)模擬值普遍偏大，MEA-BPNN8的模擬誤差與Hargreaves-Samani模型的模擬誤差總體較為接近，但Hargreaves-Samani模型的異常值更多。

3 討論

本研究表明，MEA-BPNN的ET0預報模型在氣象因子缺失情況下仍然能取得較高的模擬精度且可移植性較強。目前，中國國家級氣象站(能夠提供ET0計算所需全部氣象因子)共有2 474個[35]，縣級行政區(qū)共有2 856個[36]，縣級行政區(qū)的國家級氣象站均數(shù)不足1個。中國農(nóng)業(yè)大縣的耕地面積從幾萬公頃到數(shù)十萬公頃不等，而每個氣象站的輻射面積有限，這給ET0精準預報普及帶來了很大困難。在國家級氣象站數(shù)據(jù)支持下，根據(jù)P-M模型計算出ET0標準值，利用國家級氣象站輻射范圍以外的區(qū)域級氣象站(能提供ET0計算所需部分氣象因子，但數(shù)目遠多于國家級氣象站、建設費用遠低于國家級氣象站)數(shù)據(jù)，構(gòu)建MEA-BPNN模型進行ET0預報，可為大規(guī)模實時精準灌溉預報的實現(xiàn)提供能科學依據(jù)。

本研究表明，在氣象因子缺失的情況下，MEA-BPNN模型模擬精度總是高于在相同輸入情況下的其他模型。因此，在氣象資料不足時，MEA-BPNN可作為ET0預報推薦模型，其中MEA-BPNN7最優(yōu)。

目前已有GA-BPNN的ET0預報模型，其基本結(jié)構(gòu)與MEA-BPNN模型相似，但是MEA-BPNN的模擬精度和模型構(gòu)建時間上均優(yōu)于該模型[17]。輸入3個氣象因子時，GA-BPNN精度最高的輸入組合為Tmax、Tmin和n，MEA-BPNN精度最高的輸入組合為Tmax、Tmin和u2，其NSE分別為0.91和0.96，模型構(gòu)建時間分別約600 s和30 s?；舅惴ㄔ?、模型構(gòu)建時間及最終ET0模擬結(jié)果，MEA-BPNN模型總是優(yōu)于GA-BPNN模型。

4 結(jié)論

(1)MEA-BPNN模型在氣象資料缺失情況下，也能夠較為精確地預報ET0。MEA-BPNN2、MEA-BPNN3及MEA-BPNN7模型模擬精度均較高，其中MEA-BPNN7模型最優(yōu)，該模型僅需輸入溫度和風速，RMSE和MAE分別為0.361 0、0.276 1 mm/d，R2和NSE均能達到0.96以上，可作為氣象資料缺乏時西北旱區(qū)ET0預報的推薦模型。

(2)MEA-BPNN模型可移植性研究表明，在西北旱區(qū)不同氣象站間預報精度能達到較高水平，R2和NSE均在0.91以上，且R2達到極顯著水平(P<0.01)，RMSE和MAE分別小于0.51 mm/d和0.39 mm/d。站點氣象資缺失的情況下，可以利用臨近站點的氣象資料建立MEA-BPNN模型進行ET0的預報，為ET0預報提供了一種新方法。

(3)將MEA-BPNN模型與Hargreaves-Samani模型、Irmak模型和48-PM模型比較分析可以發(fā)現(xiàn)，在輸入相同的氣象因子時，MEA-BPNN模型的模擬精度始終高于其他模型。MEA-BPNN模型相較于其他模型在西北旱區(qū)的適用性更好。