葉友東，汪 凱，周哲波

(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

拋光瓷磚是眾多建材產(chǎn)品中最常見的裝飾材料之一，其數(shù)量已經(jīng)能夠滿足普通市場需要，但是其質(zhì)量跟發(fā)達(dá)國家相比仍然存在很大的差距。對于國內(nèi)一般瓷磚生產(chǎn)線來說，瓷磚在出廠前要經(jīng)過粗拋、中拋、精拋等工藝流程，這些流程都離不開拋光磨頭的使用。國內(nèi)使用最為廣泛的是一款來自廣東科達(dá)機(jī)電的MT268擺動(dòng)式拋光磨頭，空間圓柱凸輪是該磨頭的核心工作部件之一，該凸輪的輪廓曲線雖然能夠滿足模塊座擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)線性磨削的要求，但其和滾輪接觸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的加速度沖擊是造成高碎磚率的重要原因。針對以上問題，提出對凸輪輪廓曲線的改進(jìn)以及凸輪和滾輪接觸間隙的研究，減小或消除其和滾輪接觸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的沖擊，有效降低碎磚率，為提高國產(chǎn)磨頭拋光性能提供參考。

1 磨頭及凸輪部件工作原理

拋光磨頭的結(jié)構(gòu)如圖1所示，電機(jī)驅(qū)動(dòng)拋光磨頭主軸，磨頭座隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)主、從動(dòng)擺桿公轉(zhuǎn)；與主軸固接的主動(dòng)齒輪通過中間齒輪將運(yùn)動(dòng)傳遞給空套在主軸上的從動(dòng)齒輪，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)與從動(dòng)齒輪固定連接的凸輪；主動(dòng)擺桿和從動(dòng)擺桿在凸輪的驅(qū)動(dòng)下帶動(dòng)磨塊座作往復(fù)擺動(dòng)，實(shí)現(xiàn)磨塊座的線性磨削拋光和研磨。磨塊在拋光過程中既繞著磨頭座中心軸線公轉(zhuǎn)，又繞其自身軸線作小角度往復(fù)擺動(dòng)。

1.中間齒輪 2.從動(dòng)齒輪 3.主動(dòng)齒輪 4.從動(dòng)帶輪 5.電機(jī) 6.主動(dòng)帶輪 7.凸輪圖1 拋光磨頭結(jié)構(gòu)示意圖

將拋光磨頭中的空間圓柱凸輪圍繞其回轉(zhuǎn)軸展開成平面凸輪，其回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線移動(dòng)，主從動(dòng)擺桿也相應(yīng)的由空間布置轉(zhuǎn)化為平面布置，凸輪和主、從動(dòng)擺桿的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2所示。當(dāng)凸輪沿速度V直線移動(dòng)時(shí)，凸輪的下表面輪廓會(huì)對主動(dòng)擺桿上的滾輪產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力實(shí)現(xiàn)其擺動(dòng)，同時(shí)滾輪會(huì)對從動(dòng)擺桿產(chǎn)生壓力使其產(chǎn)生擺動(dòng)，并且一對主從動(dòng)擺桿的擺動(dòng)方向總是相反的。

凸輪的輪廓曲線直接決定了主從動(dòng)擺桿的運(yùn)動(dòng)特性，原拋光磨頭在實(shí)際的拋光作業(yè)中表現(xiàn)出較為明顯的加速度沖擊問題，由此導(dǎo)致了瓷磚拋光過程中的較高碎磚率，所以有必要對拋光磨頭內(nèi)部原有凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特性分析并提出改進(jìn)方案。

圖2 凸輪擺桿展開運(yùn)動(dòng)示意圖

2 原凸輪部件運(yùn)動(dòng)特性分析

在不影響分析凸輪部件運(yùn)動(dòng)沖擊問題的前提下，對拋光磨頭的實(shí)體模型進(jìn)行了簡化，只選取必要零部件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真研究，外部不傳遞運(yùn)動(dòng)的零部件和虛約束零件直接刪去，內(nèi)部行星齒輪雖然傳遞運(yùn)動(dòng)，但其運(yùn)動(dòng)形式并不是產(chǎn)生沖擊的主要原因也刪去，將其傳遞的運(yùn)動(dòng)直接等效施加到凸輪上。利用SOLIDWORKS建立MT268拋光磨頭的虛擬樣機(jī)，樣機(jī)中的凸輪輪廓曲線由直線和過渡圓弧組成，圓弧用于改善直線起始段的剛性沖擊[1]，簡化后的模型如圖3所示。

圖3 簡化后虛擬樣機(jī)模型

將樣機(jī)模型導(dǎo)入ADAMS軟件中并按工作要求施加相應(yīng)的約束和驅(qū)動(dòng)[2]，磨塊座、磨塊和擺桿相對靜止，都采用固定副連接，球面螺釘與從動(dòng)擺桿固定，滾輪和主動(dòng)擺桿在相應(yīng)位置添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，忽略所有零件隨磨頭座的公轉(zhuǎn)，將主從動(dòng)擺桿和凸輪都與軟件自帶的地面ground采用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接。仿真速度采用磨頭粗磨時(shí)的轉(zhuǎn)速475r/min[3]，轉(zhuǎn)化成軟件中的轉(zhuǎn)速為2 850(°)·s-1，亦即擺桿的公轉(zhuǎn)速度，該轉(zhuǎn)速必須通過兩齒差外嚙合雙聯(lián)行星齒輪傳遞給凸輪機(jī)構(gòu)[4]，計(jì)算出凸輪和滾輪之間的相對運(yùn)動(dòng)速度差為146.153 8(°)·s-1，該轉(zhuǎn)速差即為凸輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速。

在拋光過程中，拋光磨頭垂直方向加速度產(chǎn)生的沖擊是產(chǎn)生碎磚的主要原因，所以在仿真過程中主要記錄磨塊在垂直方向的運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化。圖4為仿真過程中取任意磨塊上一marker點(diǎn)的垂直位移隨時(shí)間變化圖，圖5為該marker點(diǎn)在仿真過程中垂直方向的速度隨時(shí)間變化圖，圖6為該marker點(diǎn)在仿真過程中垂直方向的加速度隨時(shí)間變化圖。

圖4 marker點(diǎn)垂直位移隨時(shí)間變化圖

圖5 marker點(diǎn)垂直方向速度隨時(shí)間變化圖

圖6 marker點(diǎn)垂直方向加速度隨時(shí)間變化圖

由圖4和圖5可知磨塊做周期擺動(dòng)，其在該轉(zhuǎn)速下的擺動(dòng)周期大約為0.8s，并可以看出磨塊在一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)垂直位移經(jīng)歷兩次峰值，速度在位移到達(dá)峰值時(shí)刻都會(huì)發(fā)生方向改變。由圖6可知，磨塊的垂直加速度在速度方向改變時(shí)都會(huì)產(chǎn)生突變，該突變帶來的沖擊是造成高碎磚率的重要原因之一。

3 凸輪改進(jìn)及其運(yùn)動(dòng)分析

針對上述由凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)引起的加速度沖擊問題，提出對凸輪輪廓曲線進(jìn)行改進(jìn)。此處凸輪為空間圓柱凸輪，滾輪和圓柱凸輪端面輪廓時(shí)刻保持接觸，滾輪的垂直位移隨時(shí)間變化曲線即為凸輪的輪廓曲線；凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律有很多種，加速度無沖擊的只有五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律和正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律兩種，本文選擇滾輪在垂直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律對凸輪輪廓曲線進(jìn)行優(yōu)化。推程段正弦加速度運(yùn)動(dòng)方程如式(1)～式(3)所示[5]。

s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/2π]

(1)

v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0

(2)

(3)

式中：s、v、a分別為凸輪從動(dòng)件在垂直方向的位移、速度和加速度，δ為圓柱凸輪展開為平面移動(dòng)凸輪后對應(yīng)推程的實(shí)時(shí)移動(dòng)位移，δ0為圓柱凸輪展開為平面移動(dòng)凸輪后對應(yīng)推程的總移動(dòng)位移；h為凸輪輪廓最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的垂直坐標(biāo)差，ω為轉(zhuǎn)動(dòng)凸輪角速度。

為確保改進(jìn)后的凸輪機(jī)構(gòu)的擺桿最大擺動(dòng)角度與改進(jìn)前相同，參數(shù)h和δ0與改進(jìn)前保持一致，即h=29mm，δ0=138.8mm，ω=2.551r/s。將以上參數(shù)代入式(1)～式(3)，得到改進(jìn)凸輪的位移、速度、加速度方程。

根據(jù)以上參數(shù)和運(yùn)動(dòng)方程在三維軟件中以圓柱凸輪展開為平面移動(dòng)凸輪后對應(yīng)推程的實(shí)時(shí)移動(dòng)位移為自變量，從動(dòng)件垂直高度為因變量建立改進(jìn)后的凸輪輪廓展開曲線如圖7所示。

圖7 改進(jìn)后凸輪輪廓展開曲線

根據(jù)上述改進(jìn)后的凸輪輪廓曲線進(jìn)行三維造型，該步驟只改變原凸輪的工作輪廓，其他參數(shù)保持不變，得到改進(jìn)后的凸輪實(shí)體模型如圖8所示。

圖8 改進(jìn)后凸輪三維模型

將改進(jìn)后的凸輪替換原有凸輪，并添加約束和驅(qū)動(dòng)，進(jìn)行仿真，仿真結(jié)束后獲取磨塊上同一marker點(diǎn)在垂直方向的速度、加速度變化如圖9、圖10所示。

圖9 marker點(diǎn)垂直方向速度隨時(shí)間變化圖

圖10 marker點(diǎn)垂直方向加速度隨時(shí)間變化圖

由圖9可知，改進(jìn)后的凸輪垂直方向速度仍然呈周期性變化，但是速度方向的改變比之前平緩。從圖10可以明顯看出加速度的波動(dòng)幅度比之前小，能有效改善磨塊在垂直方向振動(dòng)對瓷磚的沖擊。與此同時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)在仿真過程中凸輪在垂直方向受力過大，其平均值約為675N，經(jīng)比較該值與改進(jìn)前的凸輪平均受力約8.8N相差甚大，造成該現(xiàn)象的原因是改進(jìn)后的凸輪和之前的滾輪配合情況發(fā)生改變，凸輪在某些位置處發(fā)生類似卡死現(xiàn)象。

4 凸輪與滾輪接觸間隙調(diào)整

在忽略其他零部件形狀尺寸以及安裝精度的前提下，凸輪受力過大問題主要是由于凸輪和滾輪之間的間隙配合不合理造成，凸輪和滾輪的接觸間隙變化依靠凸輪相對于其原始位置垂直坐標(biāo)的改變。針對上述凸輪受力過大的問題，提出利用ADAMS軟件對凸輪的安裝位置進(jìn)行優(yōu)化。

凸輪在整個(gè)磨頭座系統(tǒng)中的垂直坐標(biāo)不合理是導(dǎo)致凸輪受力過大問題的主要原因，故以其為自變量。由于在拋光過程中，加速度的波動(dòng)不能太大，所以將加速度作為一個(gè)分析目標(biāo)，而加速度的波動(dòng)無法直接去評估，故采取加速度曲線的均方根值作為評估加速度優(yōu)劣的參考值，即函數(shù)中的因變量；同樣地，凸輪在仿真過程中垂直方向的受力也是需要綜合考慮的一個(gè)方面，采用其平均值作為另一個(gè)分析目標(biāo)。

在軟件中將變量的取值變化范圍初步設(shè)定為垂直坐標(biāo)-0.004～0.005mm(以原始位置坐標(biāo)為零點(diǎn))， 并將其劃分為55個(gè)具體坐標(biāo)位置。通過軟件分析得到加速度均方根值隨垂直坐標(biāo)變化和凸輪垂直受力平均值隨垂直坐標(biāo)變化分別如圖11、圖12所示。

圖11 加速度均方根值隨垂直坐標(biāo)變化圖

圖12 凸輪垂直受力平均值隨垂直坐標(biāo)變化圖

如圖11所示，marker點(diǎn)垂直方向加速度在橫坐標(biāo)-0.004～0.003(即凸輪初始位置沿y坐標(biāo)向下4mm和向上3mm)區(qū)間內(nèi)均方根值都很小，表明加速度變化幅度都很小，相對集中；在該區(qū)間以外，加速度的均方根值都偏大，表明加速度的波動(dòng)幅度相對較大，所以合理的接觸間隙應(yīng)該在該區(qū)間以內(nèi)。由圖12得知，凸輪受到的垂直壓力隨著接觸間隙的逐漸增大而慢慢減小，當(dāng)間隙增大約1mm時(shí)，平均壓力大小基本不再隨著間隙的增大而減小，保持相對穩(wěn)定。綜合磨塊垂直加速度和凸輪受到垂直力的合理區(qū)間，得到凸輪和滾輪的配合間隙應(yīng)該滿足凸輪在其初始位置基礎(chǔ)上沿y軸增大1～3mm。

現(xiàn)根據(jù)上述結(jié)論針對拋光磨頭的改進(jìn)凸輪提出一種結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案：將改進(jìn)后的凸輪上表面、凸輪與圓錐滾子軸承配合端面各銑削1mm，即在不改變其他零件尺寸的前提下，將凸輪的安裝位置沿豎直方向提高1mm高度，改變了主動(dòng)擺桿上的滾輪和凸輪的接觸間隙。局部結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后對比如圖13所示。

圖13局部結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后對比圖

5 結(jié)論

對拋光磨頭中的凸輪副進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)特性分析，針對原凸輪輪廓曲線會(huì)造成磨塊垂直加速度波動(dòng)幅度大進(jìn)而引起碎磚的問題，用無加速度沖擊的正弦加速度規(guī)律改進(jìn)凸輪輪廓曲線。通過仿真，結(jié)果表明改進(jìn)后的凸輪能夠有效改善磨塊在垂直方向振動(dòng)對瓷磚造成的沖擊；但是改進(jìn)后的凸輪在原凸輪位置與滾輪配合運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生較大壓力，利用ADAMS軟件對凸輪位置進(jìn)行參數(shù)化分析，得到較為合理的位置在原凸輪位置沿y軸向上調(diào)整1～3mm，結(jié)合磨頭結(jié)構(gòu)特征給出一種具體可行的改進(jìn)方案。