孟慶陽

教學(xué)實踐中，我們從關(guān)注數(shù)學(xué)課堂中自身角色轉(zhuǎn)換，研究如何做好一個引導(dǎo)者，轉(zhuǎn)而開始研究學(xué)生在課堂中的角色定位，反思合作學(xué)習(xí)中學(xué)生的作用如何體現(xiàn)，與教學(xué)內(nèi)容契合的問題如何提出，學(xué)生間的互幫互助如何實現(xiàn)。反思之后，我們開始深入研究學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗，尋求教與學(xué)的共振點，構(gòu)建以學(xué)為中心的生本課堂，為學(xué)生終身發(fā)展奠基。

一、基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗，開展真實有效的學(xué)習(xí)活動

要使課堂教學(xué)行之有效，教師備課時不僅要深入解讀教材，更要充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，以學(xué)定教展開教與學(xué)活動，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的真正發(fā)生，使學(xué)生成為真正意義上的參與者。

對于“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，大多數(shù)教師會設(shè)計一個有趣的問題情境引導(dǎo)學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。首選方案是創(chuàng)設(shè)類似給出投中球數(shù)，看看“誰的投球水平更高”的問題情境，在產(chǎn)生思維沖突基礎(chǔ)上讓學(xué)生感悟百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的價值。乍看這是個充滿童趣的問題情境，而在課后對學(xué)生的調(diào)研中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生是被動的，他們一直處于猜的狀態(tài)，猜今天教師要講什么，猜正確答案是什么。由此可見教學(xué)中一味追求趣味性、觀賞性或是直指新授內(nèi)容，忽視學(xué)生已有知識和經(jīng)驗，都會導(dǎo)致學(xué)習(xí)活動的有效性缺失。

學(xué)習(xí)活動的構(gòu)建要基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗，而學(xué)生的知識經(jīng)驗需教師創(chuàng)設(shè)問題情境去喚醒?！鞍俜?jǐn)?shù)的認(rèn)識”一課是在學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)的意義，能解決一些簡單的關(guān)于分?jǐn)?shù)的實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。如何激活學(xué)生相關(guān)經(jīng)驗，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義是本課教學(xué)關(guān)鍵。教學(xué)中，筆者以“酒瓶上的百分?jǐn)?shù)”為媒介進(jìn)行嘗試。①根據(jù)自己的生活經(jīng)驗說一說：酒瓶上的52%表示什么？學(xué)生此時根據(jù)生活經(jīng)驗，給出答案“這瓶酒的酒精含量是52%”或“這瓶酒是52度的”?？梢妼W(xué)生對百分?jǐn)?shù)的含義，并非一無所知，只是缺少數(shù)學(xué)化。②根據(jù)自己的知識經(jīng)驗畫一畫： 52%表示的是什么？基于學(xué)生初步表達(dá)，筆者啟發(fā)學(xué)生借助數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，在紙上試著畫一畫（百格圖、線段圖），呈現(xiàn)出52%的含義并作班內(nèi)分享。

通過畫圖、分享，以及交流典型學(xué)生作品，借助直觀圖幫助學(xué)生由生活經(jīng)驗的“知”走向數(shù)學(xué)表達(dá)的“曉”。在想象“倒出一杯酒”的活動中，師生討論“從瓶中倒出一杯酒，這杯酒的酒精含量是多少”與“瓶中余下酒的酒精含量是多少”，以學(xué)生生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過“量變率不變”幫學(xué)生初步理解百分?jǐn)?shù)。此環(huán)節(jié)，使學(xué)生的生活經(jīng)驗得到有效數(shù)學(xué)化，原有知識經(jīng)驗得以提升和完善。

二、圍繞知識的本質(zhì)，搭建利于學(xué)生自主探索的平臺

學(xué)習(xí)是一個探索、感悟、創(chuàng)新的過程，是學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)數(shù)學(xué)思考的過程。課堂學(xué)習(xí)活動是教師基于教材的剖析和學(xué)生真實學(xué)情的再創(chuàng)造，適宜的學(xué)習(xí)活動可促進(jìn)學(xué)生自主探索的有效性。在實踐中我們倡導(dǎo)以學(xué)生為本，圍繞知識本質(zhì)提出與教學(xué)內(nèi)容契合的核心問題，并以此開展學(xué)習(xí)活動的原因在于只有圍繞知識本質(zhì)展開的學(xué)習(xí)活動，才能促進(jìn)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科特點，了解數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思想方法，形成正確思維方式，感受數(shù)學(xué)之美，樹立數(shù)學(xué)精神，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師設(shè)計活動要從三方面分析學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：第一，把單個數(shù)學(xué)知識放到大的數(shù)學(xué)背景下，分析實質(zhì)是什么；第二，分析數(shù)學(xué)知識背后蘊含的數(shù)學(xué)思想方法；第三，分析數(shù)學(xué)知識形成過程。

百分?jǐn)?shù)表示一個量與另一個量的關(guān)系，所以它也叫百分比、百分率。為更好幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，體會其和分?jǐn)?shù)的區(qū)別、聯(lián)系，感悟百分?jǐn)?shù)的價值，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，筆者在學(xué)生初步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)含義的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)分別用百分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、分母是100的分?jǐn)?shù)制作的服裝吊牌，展開名為“創(chuàng)意吊牌哪個好”的討論?；顒又?，引導(dǎo)學(xué)生思考：既然分?jǐn)?shù)也可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，人們?yōu)槭裁催€用百分?jǐn)?shù)呢？該活動讓學(xué)生在自主探究、討論、辨析中領(lǐng)悟到百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別、聯(lián)系，體會應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢，并以問題“既然百分?jǐn)?shù)也能和分?jǐn)?shù)一樣表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，而百分?jǐn)?shù)更便于作比較，那是不是可以把學(xué)習(xí)和生活中的每一個分?jǐn)?shù)都換成百分?jǐn)?shù)呢？”將學(xué)生的辨析推向高潮，使他們在自主反思和思維碰撞中體會分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別，內(nèi)化對百分?jǐn)?shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方式思考現(xiàn)實問題的習(xí)慣。讓學(xué)生的認(rèn)知在不斷交流、分享中逐層深入，實現(xiàn)思維的自然生長。

教師基于知識的本質(zhì)，結(jié)合教材和學(xué)情設(shè)計有價值的、具有探究性的問題，并給學(xué)生充分探究交流的機會，使其主動觀察、比較、猜測、驗證、反思，成為真正意義上的學(xué)習(xí)者。

三、著眼學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升，提供互助成長的機會

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，還應(yīng)包含通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的個體自主發(fā)展必備品格。學(xué)生在分享交流和思維碰撞過程中的相互啟發(fā)能對品格的培養(yǎng)提供幫助。所以著眼學(xué)生發(fā)展，適當(dāng)?shù)赝卣箤W(xué)習(xí)活動的寬度和深度，能給學(xué)生更多思辨的機會，使每一位學(xué)生都有機會成為學(xué)習(xí)活動中的互助者，達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品格的目的。

在學(xué)生完成對百分?jǐn)?shù)的構(gòu)建后，筆者設(shè)計了如下三個話題。

1. 以數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)據(jù)，學(xué)會發(fā)現(xiàn)、提出問題。

筆者以學(xué)校圖書館藏書統(tǒng)計圖為背景，引導(dǎo)學(xué)生讀圖獲取信息、發(fā)現(xiàn)問題，并向校長提出建議。在將學(xué)生的新知與現(xiàn)實生活聯(lián)系的同時，滲透百分?jǐn)?shù)在日常生活統(tǒng)計活動中的作用。

2. 以數(shù)學(xué)的思維分析數(shù)據(jù)，樹立理性的數(shù)學(xué)精神。

筆者創(chuàng)設(shè)網(wǎng)購圖書情境，逐步呈現(xiàn)三家電商的好評個數(shù)、好評率等信息，提出問題“從哪家電商買更靠譜”。學(xué)生在辯論中經(jīng)歷從不能單看好評個數(shù)到看好評度，到不能單看好評度，要綜合多個數(shù)據(jù)，全面分析，作出決策，并在思辨過程中深刻感悟百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。

3. 以數(shù)學(xué)的精神使用數(shù)據(jù)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的態(tài)度。

學(xué)生主動讀取數(shù)據(jù)并分享自己的問題，如：“科技推動下醫(yī)院做腰椎滑脫手術(shù)成功率已經(jīng)很高了，失敗概率低到0.01%，還有必要為這0.01努力嗎？為什么？”“如果有一個人做手術(shù)失敗，那你覺得這個失敗率對他而言是多少？”等。這些問題的思考將學(xué)生的思維引向深入，把百分?jǐn)?shù)意義的理解同數(shù)據(jù)分析觀念巧妙結(jié)合，無形中傳遞了嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（作者單位：天津市薊州區(qū)第六小學(xué)？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：王彬）