林玉婷, 陳雨楓，曹太強(qiáng)，朱修敏

(西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院， 成都 610039)

0 引 言

蓄電池的應(yīng)用廣泛深入到方方面面，研究蓄電池組充放電技術(shù)對(duì)于蓄電池組測(cè)試具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。蓄電池對(duì)充電電流紋波含量通常要求控制在0.5%以內(nèi)[1]，電壓型整流器(Voltage Source Rectifier，VSR)雖然能夠輸出較為恒定的直流電壓，但是極小的電壓波動(dòng)也會(huì)引起較大的電流紋波，并且VSR屬于升壓型變換器，直流側(cè)電壓高于網(wǎng)側(cè)電壓，不能直接用于蓄電池充電。而電流型整流器輸出的直流電壓低于電源電壓，并且輸出電流紋波含量低[2-6]。因此，將電流型整流器應(yīng)用到蓄電池充放電技術(shù)中具有廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用前景[7-8]。

整流器開關(guān)頻率約為2 kHz～15 kHz，容易產(chǎn)生開關(guān)頻率或開關(guān)頻率整數(shù)倍的諧波，該諧波進(jìn)入電網(wǎng)后會(huì)影響電網(wǎng)電能質(zhì)量[9]。為此，通常在交流側(cè)增加LC濾波器來(lái)濾除諧波。低開關(guān)頻率產(chǎn)生的低次諧波靠近LC濾波器的諧振頻率，容易導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)LC濾波器振蕩，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性、增大網(wǎng)側(cè)電流的THD值等。 解決LC諧振一般有兩種方法：一種方法是通過(guò)在LC濾波器上串聯(lián)或并聯(lián)阻尼電阻來(lái)衰減諧振作用，稱為“無(wú)源阻尼法”，這種方法穩(wěn)定可靠，在工業(yè)中被廣泛應(yīng)用，但阻尼電阻的引入增加了系統(tǒng)的能量的損耗。另一種方法是通過(guò)修正控制算法來(lái)使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，消除諧振作用，稱為“有源阻尼法”[9-11]，該方法減少了阻尼損耗，提高了系統(tǒng)的效率。

針對(duì)電流型整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用了基于dq變換的SVPWM 直接電流控制策略，并針對(duì)模型中d、q軸的耦合影響，利用前饋解耦控制消除了系統(tǒng)的非線性、耦合特性，從而簡(jiǎn)化了控制環(huán)路的設(shè)計(jì)。同時(shí)引入一種新的電容并聯(lián)電阻的虛擬電阻有源阻尼方案來(lái)解決濾波器的諧振問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)了直流側(cè)電流紋波含量低，電流調(diào)節(jié)能力強(qiáng)，響應(yīng)速度快，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。

1 三相CSR系統(tǒng)建模與前饋解耦控制

三相CSR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[12]，開關(guān)器件由IGBT和二極管串聯(lián)組成，用來(lái)提高器件的反向阻斷能力。交流側(cè)LC組成二階低通濾波器，用于濾除網(wǎng)側(cè)電流中的高頻諧波成分。

圖1 三相CSR 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

建立了電壓定向dq坐標(biāo)系下 CSR 直接電流控制數(shù)學(xué)模型。在三相靜止坐標(biāo)系(a,b,c)或兩相靜止坐標(biāo)系αβ中，三相CSR交流側(cè)變量均為交流量，增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度。如果將三相 CSR 數(shù)學(xué)模型建立在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，可使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下交流側(cè)基波變量均轉(zhuǎn)化為直流量，從而可簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

三相CSR在dq坐標(biāo)系下中的數(shù)學(xué)模型[13]：

(1)

式中md、mq、vd、vq、id、iq分別為dq坐標(biāo)系中的調(diào)制信號(hào)、網(wǎng)側(cè)電壓、交流側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)電流分量；idc為直流側(cè)輸出電流；ω為電網(wǎng)基波角頻率。

由等式(1)得到dq坐標(biāo)系中的三相CSR開關(guān)函數(shù)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 d-q坐標(biāo)系下的三相CSR開關(guān)函數(shù)模型

圖2表明：dq坐標(biāo)系中的三相CSR開關(guān)函數(shù)模型結(jié)構(gòu)為一個(gè)多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)，存在非線性相(idcmq,idcmd)，因此為了簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，需要對(duì)三相CSR開關(guān)函數(shù)模中的非線性項(xiàng)進(jìn)行解耦控制，將模型進(jìn)行線性化處理。

根據(jù)圖2所示的三相CSR開關(guān)函數(shù)模型結(jié)構(gòu)，得到三相CSR在dq坐標(biāo)軸系下的s域平均模型表達(dá)式：

(2)

式中R為交流側(cè)濾波電感和線路寄生電阻的等效串聯(lián)電阻；Rdc為直流濾波電感的等效串聯(lián)電阻、Rb為蓄電池電池內(nèi)阻。

結(jié)合三相CSR 坐標(biāo)系中的開關(guān)函數(shù)模型結(jié)構(gòu)與圖1所示的控制環(huán)路結(jié)構(gòu)，可得到系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下完整大信號(hào)模型，其控制環(huán)路可表示為：

(3)

聯(lián)立式(2)～式(3)，得到q軸坐標(biāo)系下的控制環(huán)路為:

sCωLid-sCviq

(4)

(5)

同理，得到d軸的前饋補(bǔ)償項(xiàng)，即：

(6)

為了避免式(5)和式(6)出現(xiàn)的微分環(huán)節(jié)，聯(lián)立式(2)，以替換上述兩式中的sCωLid和sCωLiq項(xiàng)。此外，假設(shè)輸入電源三相平衡且穩(wěn)定，可認(rèn)為sCvd=sCvq=0，由此可以得到：

(7)

2 控制環(huán)路設(shè)計(jì)

三相CSR的電流雙環(huán)控制圖如圖3所示。主控制環(huán)路包括外環(huán)電流控制環(huán)路和內(nèi)環(huán)電流環(huán)路，用于實(shí)現(xiàn)線性傳輸。

圖3 簡(jiǎn)化的電流雙環(huán)控制框圖

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

對(duì)圖3中電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行處理有：

(8)

可由式(8)可以看出，內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)的固有傳遞函數(shù)為一個(gè)二階系統(tǒng)，阻尼比ξ和自然振蕩角頻率ωn表示為：

(9)

根據(jù)蓄電池池負(fù)載特性[6]可得，0<ξ<1，因此式(8)所示的二階系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)，其兩個(gè)特征根為：

jβ=Ae-αtsin(βt+φ0)

(10)

當(dāng)τ值很小時(shí)，β值也很小，從而sinβt≤ωn，故可以只考慮特征根中的實(shí)數(shù)部分而忽略虛數(shù)部分的影響，即有：

(11)

則電流內(nèi)環(huán)固有傳遞函數(shù)化簡(jiǎn)為：

(12)

由于I型系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能且設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，因此可將電流內(nèi)環(huán)等效成I型系統(tǒng)處理。即電流內(nèi)環(huán)控制器Ri1(s)可選用PI調(diào)節(jié)器，得到：

(13)

將圖3所示的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)框圖進(jìn)行進(jìn)一步處理，得到電流內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)W1(s)為：

(14)

2.2 電流外環(huán)控制器的設(shè)計(jì)

針對(duì)上述控制器的設(shè)計(jì)，電流外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Wlc(s)為：

(15)

若單相CSR交流側(cè)電阻R較小，則：

(16)

式中ωc2為電流外環(huán)截止頻率。

顯然，電流外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)得以簡(jiǎn)化，即：

(17)

另一方面，當(dāng)L/R較小時(shí)，可利用小時(shí)間常數(shù)的合并進(jìn)行系統(tǒng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的電流外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)W20(s)為：

(18)

式中Ri2(s)為電流外環(huán)控制器傳遞函數(shù)；m為調(diào)制比。

針對(duì)單相CSR直流電流外環(huán)控制要求，控制系統(tǒng)應(yīng)取得良好的抗擾性能，因此電流外環(huán)控制系統(tǒng)可按典型的II型系統(tǒng)整定。

顯然，Ri2(s)可采用PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)，即：

(19)

式中K2、τ2分別為PI調(diào)節(jié)器比例增益與超前時(shí)間常數(shù)。

將式(19)帶入式(18)，得到采用PI調(diào)節(jié)器整定的電流外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)W20(s)為：

(20)

當(dāng)Ldc足夠大，即(Ldc/RL)ω?1時(shí)，有：

(21)

另一方面，當(dāng)L/R較小時(shí)，可利用小時(shí)間常數(shù)的合并進(jìn)行系統(tǒng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的電流外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)W20(s)為：

(22)

若采用典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，且中頻帶寬h=5,則電流外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)可整定為：

(23)

通過(guò)上文對(duì)電流內(nèi)環(huán)、電流外環(huán)控制器的推導(dǎo)，可以設(shè)計(jì)所選擇相應(yīng)控制器的參數(shù)。

3 有源阻尼控制策略

由LC濾波器的濾波特性和阻尼特性，得出LC濾波器的傳遞函數(shù)Gp(s)為：

(24)

由式(23)可以求得二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ζ與諧振頻率ωn:

(25)

由于濾波電感的阻抗值較小，ξ可近似為零，如圖4所示，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，LC濾波器在諧振頻率附近容易產(chǎn)生較大的諧振增加了諧波含量，造成了網(wǎng)側(cè)電流嚴(yán)重畸變。

圖4 傳遞函數(shù)Gp(s)的Bode圖

為了有效抑制諧振尖峰，通常采用在LC濾波器上串聯(lián)或并聯(lián)電阻的方式來(lái)減小諧振頻率處的增益，如圖5所示。

圖5 4種阻尼電阻放置位置

雖然引入的阻尼電阻可以抑制濾波器的諧振，但由于阻尼電阻上有電流流過(guò)，增加了阻尼電阻的損耗，導(dǎo)致系統(tǒng)效率的降低。為此有學(xué)者提出有源阻尼控制思想，即通過(guò)控制環(huán)路來(lái)虛擬一個(gè)阻尼電阻的方法，該方法不會(huì)增加阻尼電阻的損耗[14-15]。利用電容電流作為反饋量，在電容支路串聯(lián)阻尼電阻，可得到網(wǎng)側(cè)電流至交流側(cè)電流的傳遞函數(shù)：

(26)

圖6 電容電壓反饋有源阻尼策略

圖7 傳遞函數(shù)Gp1(s)的Bode圖

圖6所示為將電容支路并阻尼電阻的無(wú)源阻尼結(jié)構(gòu)變換導(dǎo)出相應(yīng)的虛擬電阻法控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。從圖7中可以看出未加入阻尼電阻時(shí)，即Kv=0，傳遞函數(shù)存在諧振峰值。但隨著阻尼電阻的增加，諧振峰值的衰減程度會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的增加。分析傳遞函數(shù)的整個(gè)頻率段，在低頻段，系統(tǒng)基本不受阻尼電阻大小的影響。相比之下在高頻段，當(dāng)阻尼電阻較小時(shí)系統(tǒng)仍在一定范圍內(nèi)保持有較好的高頻衰減特性，但當(dāng)阻尼電阻過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)高頻濾波效果將會(huì)降低，并且當(dāng)阻尼電阻與電容容抗相比較小時(shí)，就能取得明顯的阻尼效果。

4 仿真分析

根據(jù)圖1所示的CSR主電路拓?fù)浼捌淇刂葡到y(tǒng)在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了相應(yīng)的仿真模型。仿真電路的主要參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)輸入額定電壓: 220 V， 50 Hz；開關(guān)頻率f： 3 kHz；交流濾波電感L: 2 mH；濾波電容C： 200 μF；直流儲(chǔ)能電感Ldc: 10 mH；線路阻抗R： 0.1 Ω。

圖8為CSR開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形，圖中可以看出每一組橋臂上下兩個(gè)開關(guān)管均實(shí)現(xiàn)了三值PWM邏輯調(diào)制，即每一組橋臂有四種導(dǎo)通狀態(tài)。

圖9、圖10分別為三相CSR穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果與瞬態(tài)仿真結(jié)果，圖中表明通過(guò)對(duì)直流側(cè)電流進(jìn)行控制，直流側(cè)輸出電流在0.05 s左右即達(dá)到穩(wěn)定，有較小的超調(diào)量。穩(wěn)態(tài)值偏差較小，紋波電流為0.05 A，能夠控制在0.5%內(nèi)，穩(wěn)態(tài)性能較好。

圖8 開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形

圖9 三相CSR穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

圖10 三相CSR瞬態(tài)仿真結(jié)果

圖11為三相CSR A相電流仿真結(jié)果，圖10(a)中表明當(dāng)LC濾波器在CSR開關(guān)頻處發(fā)生了諧振，導(dǎo)致諧振頻率處的輸入電流高次諧波含量增加，使得輸入電流發(fā)生畸變電流，THD值達(dá)到了4.55%。當(dāng)控制環(huán)路引入前饋有源阻尼時(shí)，LC濾波器的諧振得到了有效抑制，諧振頻率處的電流畸變得到有效控制，此時(shí)A相電流THD值降到了2.17%。

圖11 A相電流仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)蓄電池充電的特殊要求，在深入研究了三相CSR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)型基于dq坐標(biāo)系下的SVPWM直接電流控制策略，實(shí)現(xiàn)三相CSR的三值邏輯空間矢量調(diào)制，從而達(dá)到減小輸出電流紋波，加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提高網(wǎng)側(cè)電流功率因數(shù)的目的。設(shè)計(jì)了基于LC濾波器的有源阻尼控制策略，并通過(guò)頻域伯德圖分析該阻尼控制方法的有效性，有效的抑制了LC濾波器的諧振問(wèn)題。最后，進(jìn)行的仿真和實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果都驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制策略的可行性和有效性。