李鵬飛，梁海平，楊超，顧雪平，李少巖，臧二彬

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

傳統(tǒng)的黑啟動(dòng)過(guò)程往往采用交流輸電方式供電給無(wú)自啟動(dòng)能力的常規(guī)機(jī)組，使其重新并網(wǎng)發(fā)電，具有啟動(dòng)和爬坡速度慢、易受冷熱啟動(dòng)時(shí)間限制和輔機(jī)啟動(dòng)沖擊大等不足[1-3]。近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外迅速發(fā)展的高壓直流輸電(LCC-HVDC)具有傳輸容量大、啟動(dòng)和調(diào)整速度快、控制靈活等優(yōu)點(diǎn)，將其納入到系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程當(dāng)中，能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)黑啟動(dòng)方法的不足，從而達(dá)到進(jìn)一步優(yōu)化恢復(fù)控制效果的目的。

文獻(xiàn)[4]提出了在直流通道的受端側(cè)利用同步補(bǔ)償器的支撐作用來(lái)解決LCC-HVDC無(wú)法接入無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題，但其適應(yīng)性受同步補(bǔ)償裝置的影響極大。文獻(xiàn)[5-6]提出采用仿融冰模式啟動(dòng)LCC-HVDC以消除直流注入功率對(duì)受端電網(wǎng)的沖擊，但這種控制模式會(huì)導(dǎo)致其他輔助措施無(wú)法投入，不利于系統(tǒng)后續(xù)的穩(wěn)定運(yùn)行控制[7-8]。文獻(xiàn)[9]以直流啟動(dòng)過(guò)程中受端電網(wǎng)的頻率偏差和電壓波動(dòng)為約束，通過(guò)理論分析與仿真驗(yàn)證給出了滿足LCC-HVDC啟動(dòng)的受端交流系統(tǒng)最小強(qiáng)度條件；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]以云廣直流為例設(shè)計(jì)了支撐LCC-HVDC可靠啟動(dòng)的受端交流系統(tǒng)典型恢復(fù)路徑。文獻(xiàn)[7-8,11]基于搭建的直流模型對(duì)LCC-HVDC啟動(dòng)控制策略的制定進(jìn)行了進(jìn)一步的完善和探索。

在上述研究中，由電網(wǎng)運(yùn)行的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得出綜合頻率因子[9]來(lái)計(jì)算直流啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)頻率偏差量的做法有失偏頗，因?yàn)榛謴?fù)初期系統(tǒng)內(nèi)的機(jī)組容量和負(fù)荷量遠(yuǎn)小于正常運(yùn)行狀態(tài)，隨著恢復(fù)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，投入具有不同頻率調(diào)節(jié)特性的負(fù)荷會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率產(chǎn)生很大影響[12]。文獻(xiàn)[7-8,11]忽略了不同節(jié)點(diǎn)及出線負(fù)荷功率因數(shù)的差異，而以總和的形式直接給定直流接入前受端系統(tǒng)中的有功和無(wú)功負(fù)荷量，大大降低了所給方案的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。節(jié)點(diǎn)電壓是一個(gè)局部指標(biāo)，不同的節(jié)點(diǎn)位置分布會(huì)表現(xiàn)出不同的電壓場(chǎng)景，僅以換流母線處的電壓大小來(lái)衡量直流接入時(shí)交流系統(tǒng)電壓安全程度的做法略有不妥。此外，除系統(tǒng)頻率偏移和節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)以外，大量有功功率注入受端電網(wǎng)引起的潮流轉(zhuǎn)移及直流接入后系統(tǒng)潮流分布的均勻程度也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成很大影響，因此調(diào)整優(yōu)化與潮流關(guān)系密切的負(fù)荷投入大小和位置就顯得尤為重要。

為克服現(xiàn)有研究中存在的不足，綜合考慮高壓直流接入電網(wǎng)時(shí)已恢復(fù)負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)特性、功率因數(shù)、大小與位置對(duì)受端系統(tǒng)安全性的影響，結(jié)合系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中的負(fù)荷投入特點(diǎn)，建立了考慮直流接入對(duì)系統(tǒng)安全性影響的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化模型。以頻率偏差最小化、節(jié)點(diǎn)電壓偏移程度最小化和聯(lián)合潮流熵最大化為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮機(jī)組出力、線路潮流等約束，采用NSGA-II算法求解出負(fù)荷恢復(fù)方案的Pareto最優(yōu)解集；然后根據(jù)三角模糊數(shù)和信息熵權(quán)法分別確定各屬性的主客觀權(quán)重，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析模型對(duì)各方案進(jìn)行多屬性決策選出最滿意的解。

1 優(yōu)化模型的建立

1.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

1.1.1 頻率偏差最小化

在系統(tǒng)恢復(fù)前期各分區(qū)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)的自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)系統(tǒng)不能正常工作[13]，電網(wǎng)只能依靠機(jī)組的調(diào)速器與負(fù)荷自身的調(diào)節(jié)效應(yīng)對(duì)頻率進(jìn)行調(diào)整。為使直流盡早發(fā)揮支援作用，本文采用基于前導(dǎo)時(shí)間[14]的變時(shí)步策略恢復(fù)各臺(tái)待啟動(dòng)機(jī)組，以能夠支撐直流啟動(dòng)的各臺(tái)火電機(jī)組達(dá)到最小技術(shù)出力作為初期恢復(fù)過(guò)程結(jié)束的標(biāo)志，隨之進(jìn)行直流接入的操作，而此時(shí)火電機(jī)組只能向上爬坡，不能向下爬坡[15]，無(wú)法參與系統(tǒng)的一次調(diào)頻。

由文獻(xiàn)[16-17]可知，系統(tǒng)的頻率增量和功率盈余之間存在很強(qiáng)的耦合關(guān)系，可用下式表示直流接入時(shí)受端系統(tǒng)的頻率偏差量：

(1)

式中ΔP為直流啟動(dòng)過(guò)程注入受端交流系統(tǒng)的有功功率(MW)；KGi為參與一次調(diào)頻的機(jī)組i的單位調(diào)節(jié)功率(MW/Hz)；m為可參與一次調(diào)頻機(jī)組的總數(shù)；KLj為出線j上負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率(MW/Hz)；n為受端電網(wǎng)已恢復(fù)的負(fù)荷出線總數(shù)。

1.1.2 節(jié)點(diǎn)電壓偏移程度

系統(tǒng)恢復(fù)初期負(fù)荷較少、線路充電無(wú)功較大，容易因線路末端出現(xiàn)過(guò)電壓而導(dǎo)致恢復(fù)過(guò)程失敗。直流啟動(dòng)時(shí)濾波器組產(chǎn)生的無(wú)功功率經(jīng)換流器部分消耗后會(huì)注入受端交流系統(tǒng)，使得受端電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓偏移更趨嚴(yán)重。為將各節(jié)點(diǎn)電壓更好地控制在滿意水平，本文將直流接入后受端系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的偏移程度作為目標(biāo)函數(shù)之一，表示如下：

(2)

1.1.3 聯(lián)合潮流熵

大量有功功率的注入會(huì)造成受端系統(tǒng)的潮流大規(guī)模轉(zhuǎn)移，影響其安全穩(wěn)定運(yùn)行?；謴?fù)初期線路的負(fù)載率普遍較低，此時(shí)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的最大威脅是形成的輻射型網(wǎng)架結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的潮流分布不均[18]。因此除需對(duì)潮流轉(zhuǎn)移情況加以關(guān)注以外，直流接入后系統(tǒng)潮流的分布情況也應(yīng)引起調(diào)度運(yùn)行人員的足夠重視。

引入潮流轉(zhuǎn)移熵與潮流熵[19]分別對(duì)直流接入引起的受端系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移及重新分布情況進(jìn)行定量描述，并基于此提出了聯(lián)合潮流熵的概念，以期減小直流接入時(shí)在潮流方面對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成的影響，表示如下：

f3=H=αTHT+αEHE

(3)

式中H為聯(lián)合潮流熵；指標(biāo)權(quán)重αT和αE可通過(guò)變異系數(shù)法[20]來(lái)確定，潮流轉(zhuǎn)移熵HT和潮流熵HE分別基于下述過(guò)程進(jìn)行求?。?/p>

(1)潮流轉(zhuǎn)移熵

在一定時(shí)間內(nèi)，直流送電通道將傳輸功率值從零提升到直流啟動(dòng)功率值，系統(tǒng)中各條線路的潮流變化量可用下式表示：

ΔPi=Pi-Pi0

(4)

式中ΔPi為直流接入后線路i的潮流變化量；Pi為直流接入后線路i上的有功功率值；Pi0為直流接入前線路i上的有功功率值。

可將直流啟動(dòng)過(guò)程引起的潮流轉(zhuǎn)移熵表示為：

(5)

(2)潮流熵

直流接入后受端系統(tǒng)各支路潮流的均衡合理分布可以有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提高電網(wǎng)運(yùn)行安全水平。用潮流熵來(lái)表征直流接入后受端系統(tǒng)潮流的重新分布情況，如下所示：

(6)

1.2 約束條件

(1)發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁約束

在工程實(shí)際中，已啟動(dòng)機(jī)組的額定容量、短路比和已恢復(fù)線路的充電功率三者之間滿足下述關(guān)系時(shí)認(rèn)為不發(fā)生自勵(lì)磁：

(7)

式中nB為已恢復(fù)路徑的條數(shù)；QLj為線路j(j=1,2,3…nL)的充電無(wú)功功率；nG為已啟動(dòng)機(jī)組的數(shù)量；KCBr為已啟動(dòng)機(jī)組r的短路比；SBr為已啟動(dòng)機(jī)組r的額定容量。

(2)系統(tǒng)運(yùn)行約束

(8)

(3)系統(tǒng)恢復(fù)功率約束

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，已恢復(fù)負(fù)荷所需的總功率不能超過(guò)各電源所能提供的最大功率之和，且應(yīng)使各電源滿足最小技術(shù)出力限制，即：

(9)

式中Li為負(fù)荷i在運(yùn)行過(guò)程中所需消耗的有功功率值；PGjmin為機(jī)組j的最小技術(shù)出力，通常取為其額定出力的30%；PGj為機(jī)組j的額定出力。

(4)單次負(fù)荷投入最大量約束

系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中負(fù)荷的投入通常以出線為單位進(jìn)行，為防止投入負(fù)荷量過(guò)大造成頻率跌落嚴(yán)重引發(fā)恢復(fù)過(guò)程失敗，單次投入的最大負(fù)荷量與已并網(wǎng)機(jī)組之間需滿足下述約束[21]:

(10)

式中PLi為出線i上的負(fù)荷有功功率值；Δfmax為系統(tǒng)頻率下降的最大允許值；PMi為已并網(wǎng)機(jī)組i的額定功率值；dfi為機(jī)組i的頻率響應(yīng)值。

2 基于NSGA-II算法的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化

為協(xié)調(diào)好頻率偏差、節(jié)點(diǎn)電壓偏移、聯(lián)合潮流熵三個(gè)目標(biāo)函數(shù)間的關(guān)系，避免求解時(shí)出現(xiàn)偏好性，本文采用在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域表現(xiàn)優(yōu)異的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)[22]對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行求解，具體步驟如下：

(1)隨機(jī)生成規(guī)模為N的初始種群，每個(gè)染色體代表一種負(fù)荷恢復(fù)方案，其中帶電節(jié)點(diǎn)可以投入的負(fù)荷出線數(shù)量為n，則將染色體設(shè)計(jì)為以0或1編碼的長(zhǎng)度為n的染色體，其中對(duì)應(yīng)位置負(fù)荷出線投入則取1，不投入則取0。計(jì)算初始種群各方案目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值；

(2)依據(jù)個(gè)體的非劣解水平對(duì)種群分層，即進(jìn)行快速非支配排序，然后對(duì)同層的個(gè)體進(jìn)行比較排序，并將所得的擁擠距離作為個(gè)體間的比較標(biāo)準(zhǔn)；

(3)采用錦標(biāo)賽制選擇算子進(jìn)行選擇運(yùn)算，得到在分級(jí)排序中序號(hào)較小的個(gè)體；當(dāng)兩個(gè)體在同一級(jí)時(shí)，取擁擠度較低的個(gè)體；

(4)為提高算法的局部和全局搜索能力，采用模擬二進(jìn)制交叉算子和正態(tài)變異算子對(duì)錦標(biāo)賽制中選擇出的種群進(jìn)行交叉和變異操作，得到子代種群Di；

(5)引入精英進(jìn)化策略，保留父代中的優(yōu)良個(gè)體與子代合并形成過(guò)渡種群Ri，對(duì)Ri中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)化排序，得到新的父代種群；

(6)對(duì)優(yōu)化所得的新的父代種群進(jìn)行基因解碼，把基因個(gè)體逆轉(zhuǎn)成為出線的投入情況，對(duì)形成的負(fù)荷恢復(fù)方案進(jìn)行潮流校驗(yàn)，利用罰函數(shù)剔除越限的方案，僅保留校驗(yàn)通過(guò)的方案。

3 基于灰色關(guān)聯(lián)分析模型的多屬性決策

在求得Pareto最優(yōu)解集后，需要根據(jù)決策者的偏好與電網(wǎng)運(yùn)行的具體要求確定最終的滿意解。本文采用綜合灰色系統(tǒng)理論及逼近思想的灰色關(guān)聯(lián)分析模型[23]進(jìn)行多屬性決策，主要包括下述幾個(gè)步驟：

(1)構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣X=(xij)n×m，其中n和m分別為備選方案與評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理得到R=(rij)n×m。

(3)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為：

(11)

(12)

式中ρ為分辨系數(shù)，通常取為0.5。

(4)基于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到各方案與正負(fù)理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度：

(13)

(14)

式中權(quán)重ωj可由評(píng)價(jià)人員根據(jù)各指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的影響給定。

4 算例分析

圖1 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

節(jié)點(diǎn)編號(hào)PG/MWPcr/MWTS1/hTS2/hKGx″d3025012.50.672.75250.0313157013.50.672.3133.30.064 734500251.11.67250.1323565032.50.831.67200.0536560281.12.75220.049375402712320.0573883041.50.831.5200.0573965032.50.831.67320.006

多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程的求解基于所設(shè)置的下述參數(shù)：種群粒子個(gè)數(shù)為50，交叉、變異概率分別為0.9和0.1，迭代次數(shù)為100次?；贜SGA-II算法求得的Pareto最優(yōu)解分布情況圖2所示。

表2 負(fù)荷及其出線參數(shù)

表3中列出了9個(gè)互不支配的滿足各類約束的負(fù)荷恢復(fù)方案，方案4為通過(guò)多屬性決策過(guò)程選出的最優(yōu)方案。不同負(fù)荷恢復(fù)方案所對(duì)應(yīng)的各目標(biāo)函數(shù)各不相同，各方案優(yōu)屬度差異很大。由此可知，直流接入時(shí)受端系統(tǒng)的頻率偏差、節(jié)點(diǎn)電壓偏移程度、聯(lián)合潮流熵與負(fù)荷恢復(fù)方案的優(yōu)劣關(guān)系密切，有必要通過(guò)優(yōu)化初期負(fù)荷的恢復(fù)來(lái)減小直流接入對(duì)受端系統(tǒng)安全性的影響。

方案9相較于最優(yōu)方案4，其頻率偏差和電壓波動(dòng)更小一些，但由于方案9在直流接入時(shí)引起的潮流轉(zhuǎn)移與重新分布不夠合理，表現(xiàn)為聯(lián)合潮流熵?cái)?shù)值偏小，導(dǎo)致在表征恢復(fù)方案整體效果優(yōu)劣的優(yōu)屬度上，方案9的表現(xiàn)要遠(yuǎn)差于方案4?？梢?jiàn)，現(xiàn)有的忽略系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移與重新分布情況而單純用系統(tǒng)頻率偏差和節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)大小作為評(píng)價(jià)直流接入方案優(yōu)劣的做法并不合適。在方案4中，直流啟動(dòng)時(shí)受端系統(tǒng)換流母線處的電壓幅值為1.069 1 pu，高于方案6中的1.066 0 pu，但從可以全面反映系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓安全裕度的指標(biāo)節(jié)點(diǎn)電壓偏移程度來(lái)看，方案4比方案6的表現(xiàn)要好。顯然，以往用換流母線處電壓大小來(lái)表征直流接入后系統(tǒng)電壓安全穩(wěn)定程度的做法是片面的。

圖2 Pareto解空間的分布圖

文中提出的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化方案，既能減小直流接入時(shí)受端電網(wǎng)的頻率偏差和電壓波動(dòng)，同時(shí)能夠保證交流系統(tǒng)的潮流轉(zhuǎn)移和分布更加合理，有效降低了直流接入待恢復(fù)電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，為電力系統(tǒng)恢復(fù)方案的制定提供了更加準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

表3 系統(tǒng)負(fù)荷恢復(fù)方案結(jié)果

注：3(2)代表3號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的2號(hào)出線

5 結(jié)束語(yǔ)

綜合考慮高壓直流接入電網(wǎng)時(shí)已恢復(fù)負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)特性、功率因數(shù)、大小與位置對(duì)受端系統(tǒng)安全性的影響，結(jié)合系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中的負(fù)荷投入特點(diǎn)，提出了一種考慮直流接入對(duì)系統(tǒng)安全性影響的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化方法。以頻率偏差最小化、節(jié)點(diǎn)電壓偏移程度最小化和聯(lián)合潮流熵最大化為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮機(jī)組出力、線路潮流等約束，采用NSGA-II算法求解出Pareto最優(yōu)解集；通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析模型對(duì)其進(jìn)行多屬性決策選出最滿意的恢復(fù)方案。所提出的負(fù)荷恢復(fù)方法既填補(bǔ)了現(xiàn)有直流啟動(dòng)過(guò)程忽略負(fù)荷對(duì)頻率偏差和電壓波動(dòng)影響的空白，同時(shí)能夠保證直流接入時(shí)系統(tǒng)的潮流轉(zhuǎn)移和重新分布更加合理，對(duì)于切實(shí)減小直流接入對(duì)受端系統(tǒng)安全性的影響具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

需要指出的是，目前直流啟動(dòng)時(shí)采用的電壓、電流緩慢提升控制策略[7-8]能夠有效避免安全指標(biāo)的暫態(tài)越限問(wèn)題，因此，文中所研究的頻率、電壓及潮流均為穩(wěn)態(tài)值。