萬(wàn)柳明，李朋杰

(華北水利水電大學(xué)，鄭州 450045)

1 工程概述

沙河復(fù)航工程是河南省公路水路交通運(yùn)輸?shù)闹饕M成部分，其中的漯河至平頂山段航運(yùn)工程位于沙潁河上游，規(guī)劃通航標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)為IV 級(jí)，沙河(平頂山～漯河)航運(yùn)工程在漯河市區(qū)段推薦線位現(xiàn)有橋梁為15座，除鄭武高鐵鐵路橋可以雙向通航以外，其余14座橋梁的凈空尺度都低于四級(jí)通航標(biāo)準(zhǔn)，此中京廣線鐵路橋、漯阜鐵路橋及范辛鐵路橋不滿足通航要求，為礙航橋梁，因此需要對(duì)不滿足通航要求的橋梁進(jìn)行改建使其滿足正常通航要求。

本文以京廣鐵路橋?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)實(shí)測(cè)河流水下地形數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格概化，以河網(wǎng)一維非恒定流數(shù)學(xué)模擬的計(jì)算成果作為節(jié)制邊界條件[1]，運(yùn)用MIKE21軟件建立二維水沙數(shù)學(xué)模型，研究分析改建后的京廣鐵路橋橋墩附近的流場(chǎng)變化。

2 平面二維水沙數(shù)學(xué)模型及驗(yàn)證

2.1 二維淺水控制方程

(1)

(2)

(3)

2.2 流場(chǎng)定解條件

2.2.1 邊界條件

1) 進(jìn)口邊界條件：進(jìn)口開(kāi)邊界采用上游來(lái)流過(guò)程，為開(kāi)邊界上流量。

2) 出口邊界條件：采用下游的水位或水位～流量關(guān)系確定，本文采用水位。

3) 陸地邊界：不考慮滲透的情況下可視為陸地邊界上的法向速度為零；根據(jù)水流無(wú)滑動(dòng)原理。

2.2.2 初始條件

η(x,y,t)|t=t0=η0(x,y)

其中η0為計(jì)算初始時(shí)刻水位空間分布函數(shù)，水體在陸地邊界上的切向流速也應(yīng)為零。

2.3 數(shù)值模擬計(jì)算范圍

2.3.1 模型范圍及地形邊界

綜合考慮水文資料、河勢(shì)及工程研究?jī)?nèi)容等因素，選取京廣線鐵路大橋、昆侖路交通橋和金山路大橋之間河段為模擬計(jì)算區(qū)域。該河段為窄深式河道，河谷地貌發(fā)育，河谷兩岸局部分布有崗地。河谷形態(tài)一般呈U型，局部呈V型，漫灘多呈陡坡?tīng)钆c河床相接，兩岸漫灘呈不對(duì)稱發(fā)育，寬窄不一，灘地地面高程平均高出堤內(nèi)地面1～3 m，兩岸堤防內(nèi)側(cè)為廣闊平原。模擬河段河長(zhǎng)4 880 m，主河槽寬度130～200 m，深10 m左右，河道縱比降為0.2‰。

2.3.2 模型網(wǎng)格剖分

根據(jù)研究問(wèn)題的特點(diǎn)及數(shù)值計(jì)算速度和精度的要求，采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格；在京廣鐵路橋及相應(yīng)附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，在相應(yīng)昆侖路交通橋和金山路沙河大橋處橋墩附近網(wǎng)格也進(jìn)行加密，網(wǎng)格數(shù)為24 653。其中，河道灘地范圍內(nèi)網(wǎng)格邊長(zhǎng)控制在5 m以內(nèi)，京廣鐵路橋等橋墩附近最小網(wǎng)格尺寸約0.25 m，計(jì)算網(wǎng)格示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格示意圖

2.3.3 參數(shù)取值

二維水沙模型計(jì)算主要涉及的參系數(shù)有紊動(dòng)黏性系數(shù)、河道糙率等。河道糙率實(shí)際上是一個(gè)綜合阻力系數(shù)，體現(xiàn)出計(jì)算河段的河道形態(tài)變化、河床河岸阻力、水流阻力及河道地形概化等因素的綜合影響[2-3]。根據(jù)實(shí)測(cè)資料的收集和模型驗(yàn)證，主槽糙率均采用0.025～0.035之間，邊灘糙率在0.035～0.05之間。

2.3.4 動(dòng)邊界處理

計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算區(qū)域內(nèi)部分節(jié)點(diǎn)當(dāng)水位上漲時(shí)會(huì)被“淹沒(méi)”，當(dāng)水位下降時(shí)會(huì)“干出”[4]。為準(zhǔn)確反映出這部分節(jié)點(diǎn)的干濕變化，模型中采用以下動(dòng)邊界模擬技術(shù)：選定一臨界水深(hmin取0.01 m)，當(dāng)某時(shí)刻某一節(jié)點(diǎn)現(xiàn)實(shí)水深(水位減去河底高程)小于臨界水深時(shí)，認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)“干出”，令該點(diǎn)流速為零，水深為臨界水深，水位值由鄰近非“干出”點(diǎn)水位值外插值算得；當(dāng)某時(shí)刻一節(jié)點(diǎn)實(shí)際水深大于臨界水深時(shí)，則程序計(jì)算恢復(fù)。

2.3.5 橋墩概化

對(duì)于局部的橋墩、碼頭等建筑物會(huì)対水流造成影響，因此模型應(yīng)用中需要引起一定的重視。MIKE21采用的處理方法是附加阻力法，從流體力學(xué)基本原理可知，水流對(duì)所繞物體的阻力可表示為：

式中：ρ為水的密度；CD為繞流阻力系數(shù)；Ad為與來(lái)流方向垂直的迎流投影面積；v為水流流速。

3 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證是用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型是否滿足應(yīng)用的要求，只有通過(guò)驗(yàn)證證明模型具備正確性和有效性，其計(jì)算結(jié)果才能得到保證。本次數(shù)學(xué)模擬計(jì)算由該河段漯河水文站的實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)進(jìn)行水位驗(yàn)證。根據(jù)漯河水文站的地理位置，模擬計(jì)算結(jié)果查得相應(yīng)位置處的水位。3種流量水位情況下，漯河水文站實(shí)際水位和計(jì)算水位的對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 調(diào)整后漯河水文站實(shí)測(cè)水位和計(jì)算水位的對(duì)比

由表1通過(guò)對(duì)比該數(shù)學(xué)模型在設(shè)計(jì)洪水位和設(shè)計(jì)最高通航水位的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值可發(fā)現(xiàn)，其誤差相對(duì)較小，不超過(guò)0.01 m；在設(shè)計(jì)最低通航水位條件下，誤差較大。主要原因是在實(shí)際情況下，由于漯河節(jié)制閘的壅水作用使得漯河水文站的實(shí)際水位較設(shè)計(jì)水位偏高，而現(xiàn)狀設(shè)計(jì)水位在漯河節(jié)制閘至漯河水文站都是56.00m，沒(méi)有考慮節(jié)制閘壅水的影響。由以上數(shù)據(jù)可以證明，此數(shù)學(xué)模型能夠有效模擬河道河流的水流條件變化情況，可繼續(xù)模擬下一步工程通航水流條件的計(jì)算。

4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

4.1 流速最大值分析

通過(guò)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，工程擴(kuò)建前后最大流速分別為3.70和3.10 m/s，減小了0.60 m/s。流速最大值均發(fā)生于京廣鐵路橋的主航道孔之間，且位置基本位于兩排橋墩的中線附近[5]，符合水流運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。

4.2 橋墩附近流場(chǎng)分析

圖2分別給出了設(shè)計(jì)洪水位Q=3 000 m3/s時(shí)改建大橋工程前后橋墩附近的流場(chǎng)圖。

圖2 設(shè)計(jì)洪水位狀況下橋墩附近流場(chǎng)對(duì)比(Q=3 000 m3/s)

通過(guò)對(duì)比開(kāi)挖前和開(kāi)挖后的流場(chǎng)可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)河道的開(kāi)挖以及橋墩的改建，橋墩附近的流速有所降低，水深均有所增大。

表2為橋梁改建前后各樣點(diǎn)的流速。由表2可以看出，改建后的大橋?qū)こ谈浇w流態(tài)的影響是有限的。橋墩前斷面流速減小的幅度較小，最大減小0.08 m/s，Q2和Q4流速甚至有所增大：①因?yàn)樽匀粻顩r下橋墩間距比較狹窄，由于壅水作用，使得橋墩前斷面流速比較??；②通過(guò)增加漯河老橋的跨度，使得漯河老橋?qū)α魉俚挠绊懛秶龃?，使得開(kāi)挖改建后京廣鐵路橋橋墩前斷面的流速增大。橋墩后斷面流速減小的幅度比較大，最大減小0.53 m/s；橋墩中間流速減小的幅度也較大，最大減小0.64 m/s。由于河道開(kāi)挖加深，3個(gè)斷面位置處的水深均增大2 m左右。

對(duì)工程改建前后橋墩各部位流速數(shù)據(jù)由Excel做出折線圖，見(jiàn)圖3。由圖3可直觀地看出，橋區(qū)附近河流流場(chǎng)主要在橋墩附近水域發(fā)生變化，流速變化有所增減，橋墩后斷面流速增幅最大，增加值在0.23～0.26 m/s，主橋墩前部與中央部位流速有所減小，周圍存在一定的繞流流態(tài)[6-7]，但影范圍僅局限在橋墩附近。其他水域的流速流向相比工程前變化不明顯，所以橋梁附近水域的流態(tài)不會(huì)影響過(guò)往船舶的通航安全，能夠滿足通航條件。

圖3 各測(cè)點(diǎn)值在工程改建前后橋墩附近流速對(duì)比(Q=3 000 m3/s)

5 結(jié) 語(yǔ)

1) 本文運(yùn)用MIKE21水動(dòng)力模塊對(duì)改建后京廣鐵路橋附近水流進(jìn)行數(shù)值模擬，基于三角形網(wǎng)格的有限體積方法突出三角形網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn),對(duì)橋墩附近采用網(wǎng)格加密法適應(yīng)橋墩形狀，提高計(jì)算精度。計(jì)算結(jié)果表明,該模型可以較好地模擬橋墩周圍的流場(chǎng)變化情況,且模擬精度能夠滿足計(jì)算要求。

2) 通過(guò)數(shù)值模擬分析計(jì)算可知，工程改建后橋墩附近流速有增有減，橋墩中間的最大流速減小0.64 m/s，橋墩后端面最小流速增加0.26 m/s，橋墩擾流流速個(gè)別地方較大但其影響范圍有限。因此，大橋改建后對(duì)通航水流條件影響較小，可以滿足通航水流條件。