徐旭，王紅改，李謀思

(1.武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2.四川電力設(shè)計咨詢有限責任公司，四川 成都 610041；3.成都市規(guī)劃信息技術(shù)中心，四川 成都 610041； 4.武漢市勘察設(shè)計有限公司，湖北 武漢 430000)

1 引 言

隨著越來越多電力鐵塔的建設(shè)與運營，鐵塔安全狀態(tài)受到了廣泛關(guān)注。提取鐵塔運營過程中的結(jié)構(gòu)特征，計算鐵塔傾斜度，實現(xiàn)鐵塔安全監(jiān)測是十分重要的問題?，F(xiàn)階段主要利用高精度免棱鏡全站儀對鐵塔結(jié)構(gòu)進行測量，但該方法測量特征點數(shù)據(jù)較少，難以全面反映鐵塔結(jié)構(gòu)特征，可靠性較低。地面三維激光掃描技術(shù)的推廣，為鐵塔安全監(jiān)測提供了新的技術(shù)手段，它突破了傳統(tǒng)的單點測量方法，具有高精度、高效率等優(yōu)勢，能通過海量點云數(shù)據(jù)獲取被測物體表面幾乎全部特征信息[1，2]。

梅文勝、李必軍分別利用地面三維激光掃描儀進行了精細地形圖測繪[3]與建筑物特征提取[4]，電力行業(yè)謝雄耀等人利用三維激光掃描儀實現(xiàn)了電力桿塔掃描檢測[5]；劉求龍等人利用三維激光掃描儀點云數(shù)據(jù)建立了惠泉變電站三維模型[6]。由于電力鐵塔結(jié)構(gòu)形式多變，且掃描過程中受外界環(huán)境影響粗差點較多，點云后處理困難；針對這些問題，本文利用成都某變電站監(jiān)測項目鐵塔點云數(shù)據(jù)建立塔身獨立坐標系，采用基于鐵塔結(jié)構(gòu)幾何特征的RANSAC算法提取鐵塔結(jié)構(gòu)特征點云，計算鐵塔傾斜度，實現(xiàn)了鐵塔運營階段安全監(jiān)測。

2 地面三維激光掃描儀與塔身獨立坐標系

2.1 掃描儀工作原理簡介

地面三維激光掃描儀采用儀器內(nèi)部坐標系，坐標原點為儀器中心，X、Y軸位于橫向掃描面內(nèi)，Z軸垂直于橫向掃描面[7]。掃描儀發(fā)射激光射向目標點P，激光經(jīng)反射后由儀器內(nèi)部接收器接收，通過激光發(fā)射和接收時間差T計算目標點到儀器中心距離r，并記錄橫向掃描角φ和縱向掃描角θ，獲取被測點球面坐標P(r，φ，θ)，根據(jù)掃描儀球面坐標系與直角坐標系轉(zhuǎn)換關(guān)系(公式1)，得到被測點P的儀器內(nèi)部空間直角坐標P(X，Y，Z)：

(1)

圖1 掃描儀內(nèi)部坐標系

2.2 塔身獨立坐標系

地面三維激光掃描儀獲取的點云數(shù)據(jù)采用儀器內(nèi)部坐標系，本文針對獨立設(shè)站鐵塔掃描點云，為便于后期鐵塔結(jié)構(gòu)點云提取、建模分析，利用鐵塔點云數(shù)據(jù)根據(jù)鐵塔結(jié)構(gòu)幾何特征建立塔身獨立坐標系。圖2為采用Maptek I-Site 8820掃描儀在成都某變電站監(jiān)測項目中獨立設(shè)站采集的鐵塔點云數(shù)據(jù)。

圖2 鐵塔原始點云數(shù)據(jù)

圖3 建立塔身坐標系流程圖

圖4 塔身坐標系坐標原點與XY軸

3 RANSAC算法鐵塔結(jié)構(gòu)點云提取

原始點云粗差剔除、特征提取一般采用最小二乘法、特征值法，這類方法是通過給定的目標方程，計算出最優(yōu)模型參數(shù)進行特征提取，其對于初始參數(shù)與目標方程的設(shè)定要求很高，算法不具有穩(wěn)健性，因此本文在鐵塔結(jié)構(gòu)點云提取中采用能從包含異常數(shù)據(jù)的樣本中通過迭代方式自動提取出最優(yōu)參數(shù)模型的隨機抽樣一致性算法。

3.1 RANSAC算法

隨機抽樣一致性(Random Sampling Consensus，RANSAC)算法由Fishier和Bolles在1981年提出，該算法原理：對于一個數(shù)據(jù)量為m的樣本S，利用隨機最小數(shù)據(jù)量n求出其參數(shù)模型M，例如直線、平面模型中n分別為2和3；選擇合適的指標(例如平面點云中為點到平面模型的距離)對樣本中其他數(shù)據(jù)逐個在參數(shù)模型M中進行判定，并通過設(shè)定的閾值t進行篩選，若小于閾值t，則為“內(nèi)點”，反之則相反，記錄該模型內(nèi)點個數(shù)N。通過在樣本S中迭代多次選擇最小數(shù)據(jù)量n，計算不同參數(shù)模型M中獲取含內(nèi)點數(shù)N最多的模型作為該樣本最優(yōu)參數(shù)模型。RANSAC算法通過最少的限定條件，利用點云自身樣本數(shù)據(jù)進行最優(yōu)參數(shù)模型選擇，該算法提取平面點云流程如下：

(1)從原始點云集合S中選取任意3個不共線點{P1，P2，P3}，計算其初始平面模型Ax+By+Cz+D=0。

(2)遍歷點云集合S剩下點到上述初始平面模型的距離：

(3)設(shè)定合適的閾值t，即平面厚度。當di

(4)重復(fù)上述(1)～(3)步驟K次，即迭代次數(shù)；RANSAC算法中定義K滿足公式f=1-(1-εn)K，其中f為至少能獲取一個有效參數(shù)模型的概率，ε為原始點云集合S中有效點云所占的比例(預(yù)估值)，n為確定參數(shù)模型最小數(shù)據(jù)量，在平面中值為3。

(5)選擇K次迭代后內(nèi)點個數(shù)N值最大的參數(shù)模型作為最優(yōu)平面擬合模型，該參數(shù)模型對應(yīng)的內(nèi)點即為剔除粗差的平面點云數(shù)據(jù)。

(2)CP(a)/=1,考慮商群G=G/Φ(P)=P/Φ(P)(〈a〉Φ(P))/Φ(P),則由文獻[10]中定理其中l(wèi)=|P|.進而有 G=P Φ(P)QΦ(P)Qh2··· Φ(P)Qhl.又Φ(P)=CP(a)/=1,頂點集連通且連接P中與Φ(P)相連的頂點,故P?(G)的連通分支個數(shù)為k(P?(G))=s1(P)-s1(Φ(P))+1.

3.2 基于鐵塔結(jié)構(gòu)的RANSAC算法經(jīng)驗參數(shù)選取與點云提取

由上節(jié)2.1可知，利用RANSAC算法提取平面點云過程中主要涉及閾值t、置信度f、有效數(shù)據(jù)比例ε、迭代次數(shù)K這4個參數(shù)的選擇。本文基于鐵塔鋼梁結(jié)構(gòu)幾何特征進行上述參數(shù)合理地選取與設(shè)定，以獲取最優(yōu)結(jié)構(gòu)平面點云集合。

如圖5所示，白色線條區(qū)域內(nèi)點云為鐵塔導(dǎo)線橫擔橫梁點云數(shù)據(jù)，可以看出橫梁上邊緣點云極不規(guī)則，粗差點較多，而靠近下邊緣點云排列整齊。鐵塔結(jié)構(gòu)中該白色點云部分長約 2.9 m，寬約 0.12 m，根據(jù)儀器掃描分辨率與下邊緣結(jié)構(gòu)點云可判斷每相鄰掃描兩點間距約為 0.03 m，因此可計算得出該結(jié)構(gòu)橫梁有效點云約為500點，而統(tǒng)計白色部分點云個數(shù)約為 1 200點，因此有效數(shù)據(jù)比例ε=0.42，至少能獲取一個有效參數(shù)模型的置信度f，根據(jù)經(jīng)驗公式設(shè)為0.99[8]；根據(jù)f=1-(1-εn)K可計算得出迭代次數(shù)K為70次。由于鐵塔鋼梁結(jié)構(gòu)表面光滑平整，為有效剔除粗差點，設(shè)置平面厚度閾值t為 0.01 m。利用上述設(shè)定參數(shù)通過RANSAC迭代算法提取獨立坐標系下導(dǎo)線橫擔鋼梁點云數(shù)據(jù)，即圖6中白色線條區(qū)域內(nèi)點云，該組點云約450點，且排列規(guī)則整齊，兩點間距離約為 0.03 m，清晰準確地反映了該導(dǎo)線橫擔鋼梁結(jié)構(gòu)特征，驗證了利用該改進算法能有效地剔除粗差，提取鐵塔點云結(jié)構(gòu)。

圖5 導(dǎo)線橫擔結(jié)構(gòu)點云

圖6 基于鐵塔結(jié)構(gòu)的RANSAC算法點云提取

4 點云建模與精度分析

通過改進的RANSAC算法剔除鐵塔掃描點云粗差，現(xiàn)提取塔身獨立坐標系中XZ平面內(nèi)鐵塔結(jié)構(gòu)點云數(shù)據(jù)，獲取該鐵塔順電力線路前進方向各橫擔、塔身等模型如圖7所示：

圖7 XZ平面內(nèi)鐵塔模型

對圖7模型中部分距離、角度等值進行標注，并從塔身與橫擔夾角、各橫擔長度、左右兩側(cè)橫擔差值、左右兩側(cè)塔身鋼材寬度等進行比較分析，結(jié)果如表1、表2所示。

塔身模型距離比對 表1

塔身模型傾角比對 表2

通過表1、表2結(jié)果可以得到以下信息：①通過建立塔身坐標系、RANSAC算法結(jié)構(gòu)點云提取、點云建模等流程獲取的鐵塔模型具有高精度與可靠性，鐵塔左右兩側(cè)同一比對項目差值達到毫米級；②該型轉(zhuǎn)角塔左右兩側(cè)橫擔的差值約為 34 cm，地線橫擔長為 14.6 m，判斷為2號轉(zhuǎn)角塔；③該鐵塔塔身投影傾角約為87.8°，與該類型鐵塔設(shè)計傾角相符。通過與該型鐵塔初始設(shè)計參數(shù)比對，驗證了該鐵塔建模成果的準確性。

5 鐵塔傾斜度檢測

傾斜度檢測是鐵塔結(jié)構(gòu)檢測的一項重要指標，通過塔身中心軸的鉛垂度判斷鐵塔傾斜值。目前常用有鉛錘法、經(jīng)緯儀法、平面鏡法，同時一些重要線路上建立了自動化傾斜監(jiān)測裝置[9]。本文利用地面三維激光掃描獲取的鐵塔點云數(shù)據(jù)，計算該鐵塔傾斜度。圖8為該鐵塔地線橫擔塔架切片在塔身坐標系XY平面內(nèi)的點云，利用塔架結(jié)構(gòu)點云切片求出該投影面幾何中心(即圖8中標注幾何中心)，作為該鐵塔中心軸線上一點。

圖8 塔身切片幾何中心

由于鐵塔橫擔結(jié)構(gòu)特征清晰明顯，點云數(shù)據(jù)量大，因此從上至下選取圖9中白色部分九組截面數(shù)據(jù)在XY投影面內(nèi)求取鐵塔塔架中心坐標作為鐵塔軸線，結(jié)果如表3所示。

圖9 白色截面點云為待分析點云

塔架中心軸坐標 表3

續(xù)表3

由于鐵塔傾斜實際是從下至上逐步增大，為便于分析，設(shè)定第9組坐標為基準點，所在的XY平面為基準面。繪制如圖10、圖11所示。

圖10 塔身坐標系中X軸方向偏移趨勢

圖11 塔身坐標系中Y軸(順電力線路方向)偏移趨勢

通過表3和圖10、圖11可以得出：

(1)該鐵塔中心軸在塔身坐標系X軸上最大偏移約為 8 mm，變化趨勢不明顯；

(2)在Y軸(順電力線路前進方向)上隨著距離基準面高度的增加，偏移值加大，偏移趨勢約呈一定的線性關(guān)系(圖11中的黑色趨勢線)。

根據(jù)電力桿塔傾斜度計算公式：

G=E/H×100%

(2)

其中G為傾斜度，E為偏移值，H為距離基礎(chǔ)高度。該鐵塔高 40 m，計算該9組截面傾斜度。得出地線橫擔處(即鐵塔頂端)的傾斜度最大，約為0.48%，與表4正常桿塔傾斜允許最大值1%差值較大。得出該鐵塔順電力線路方向傾斜度處于閾值范圍內(nèi)，處于安全運營狀態(tài)。

正常桿塔傾斜允許最大值 表4

6 結(jié) 語

作為新一代測繪儀器，地面三維激光掃描儀已逐步應(yīng)用于各個領(lǐng)域，該類儀器的非接觸式、海量點云、全景獲取等優(yōu)勢十分明顯。本文利用地面三維激光掃描儀對成都某變電站附近鐵塔掃描觀測，主要做了如下工作：

(1)利用鐵塔點云結(jié)構(gòu)明顯的幾何特征建立了塔身獨立坐標系，將任意設(shè)站掃描獲取的內(nèi)部坐標系轉(zhuǎn)換為基于塔身結(jié)構(gòu)的獨立坐標系，便于后期鐵塔結(jié)構(gòu)提取分析。

(2)采用RANSAC算法處理原始點云，開創(chuàng)性地基于鐵塔結(jié)構(gòu)特征選定RANSAC算法參數(shù)，進行鐵塔掃描點云粗差剔除、結(jié)構(gòu)提取。

(3)通過鐵塔點云建模與精度分析肯定了三維激光掃描儀的掃描精度與可靠性，并獲取了鐵塔運營階段中的各結(jié)構(gòu)狀態(tài)參數(shù)。

(4)利用掃描點云對鐵塔進行傾斜度檢測，定量確定了鐵塔處于安全運營狀態(tài)。在今后工作中還需要進一步研究鐵塔傾斜原理與傾斜規(guī)律，定量定性實現(xiàn)鐵塔安全監(jiān)測。