黃國林，王勁松，周旭陽，許鵬飛

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

瞄準基線變化量是瞄準鏡在經過射擊、運輸?shù)纫恍┛陀^條件下瞄準基線發(fā)生的偏移，是表征光學瞄具光機結構穩(wěn)定性的重要性能指標，也是瞄具特性測試的重要參數(shù)之一[1]。該項參數(shù)的檢測多采用零位儀法，即利用準直物鏡對準瞄準鏡的前端，以準直物鏡的光軸為基準，通過測量被測瞄準鏡的分劃板上圖像的前后相對偏移來檢測瞄準基線變化量[2]。目前對零位儀的研究和應用非常廣泛。傳統(tǒng)的零位儀多采用復雜的微動細分讀數(shù)機構，光學和機械細分讀數(shù)結構，但設備結構復雜，操作效率低。近年來基于OLED電子分劃數(shù)字化對準讀數(shù)的零位檢測也有研究，2012年，長春理工大學劉洋等人設計一套瞄準鏡多參數(shù)綜合檢測系統(tǒng)，將OLED顯示屏生成的目標刻線圖像作為電子分劃來模擬無窮遠目標[3]。由于目前OLED顯示屏的分辨率的限制，這種基于OLED的數(shù)字化零位儀無法同時實現(xiàn)大測量范圍和高分辨率的檢測要求。2016年，孫美嬌等人提出一種將OLED顯示屏成像在準直物鏡的焦平面上后再經準直物鏡形成無窮遠目標的零位儀系統(tǒng)[4]。這種系統(tǒng)解決了由于OLED顯示屏分辨率的限制而導致的大范圍、高分辨率的檢測要求，但由于對OLED成像的光學系統(tǒng)帶來的誤差而使測量的精度不能達到要求，無法實現(xiàn)預期的效果。此時，需要應用一種雙遠心物鏡，雙遠心光學系統(tǒng)因具有大景深、高分辨率、低畸變、放大率恒定等非常優(yōu)勢的光學性能而被廣泛應用于光電檢測系統(tǒng)中[5-7]。本文設計一種將OLED顯示屏投影成像在平行光管的焦平面上的雙遠心光學系統(tǒng)，減小了由于成像系統(tǒng)所帶來成像誤差和測量誤差，滿足了整個系統(tǒng)的檢測要求[8-9]。

1 系統(tǒng)檢測原理及方案

基于OLED數(shù)字化白光零位儀檢測系統(tǒng)原理如圖1所示。OLED顯示屏上電子分劃刻度線經過雙遠心投影物鏡壓縮在分劃板上，分劃板放置在準直物鏡的焦平面上，這樣分劃刻度線的像通過準直物鏡形成無窮遠處電子分劃靶標的模擬，被測望遠鏡放置在準直物鏡后面。通過人眼觀察被測瞄準鏡中分劃板處生成的OLED電子分劃刻線的像與被測瞄準鏡分劃板十字刻線之間的偏移量作為檢測系統(tǒng)的零位走動量。當被測瞄準鏡有零位走動時，電子分劃像與分劃板將不重合，通過程序控制OLED電子分劃刻線的移動，實現(xiàn)分劃圖像的對準，則OLED電子分劃刻線所走過的移動量對準直物鏡的張角，即為被測瞄準鏡的零位走動量，并通過計算電子分劃刻線移動的像素數(shù)來實現(xiàn)被測瞄準鏡零位走動量的間接測量。

圖1 系統(tǒng)檢測原理圖

2 投影物鏡設計

2.1 設計要求分析

投影物鏡的成像原理類似于倒置的照相物鏡，它的作用是將OLED顯示屏上的電子分劃刻線成像在放置有分劃板的準直物鏡的焦平面處，即將像充當物來成形無窮遠處目標。因此，投影物鏡設計時，要保證成像清晰，物像相似，光照度充足，滿足與后面的準直物鏡的光路銜接原則，并且由于是人眼通過被測望遠鏡來對準電子分劃刻度線與望遠鏡分劃板十字刻線，投影物鏡還應該具有低畸變，像距物距不敏感的特性，從而減小人眼的對準誤差與調焦誤差，保證測量數(shù)據(jù)的準確性。

2.2 設計參數(shù)計算

選定的OLED型號：靶面尺寸219×128、像元尺寸ζ=80μm，零位儀中準直物鏡的像高為14mm，像方數(shù)值孔徑為0.1，要滿足光路銜接，則所設計的投影物鏡的像高需要小于準直物鏡的像高，且投影物鏡的像方數(shù)值孔徑小于準直物鏡的物方數(shù)值孔徑。綜合考慮確定雙遠心系統(tǒng)物方線視場2y=120mm，為滿足人眼觀測像面照度的要求，以及雙遠心系統(tǒng)彌散斑直徑對F數(shù)的限制及系統(tǒng)難易程度的影響，計算選定像元大小為：

根據(jù)放大率公式：

可知雙遠心系統(tǒng)的放大率-0.1倍，從而得出投影物鏡的像高大小2y′=12mm，小于準直物鏡的像高，滿足要求。F數(shù)由彌散斑直徑要求確定，由衍射原理知艾里斑直徑d滿足公式：

即要求F數(shù)滿足F≤5.96。取F=5.5時，由雙遠心像面照度公式：

像面照度為1611.2cd/m2，符合系統(tǒng)要求。

2.3 優(yōu)化設計與像差分析

通過分析參數(shù)，選擇一個如圖2所示的像方遠心系統(tǒng)作為初始結構，然后對該像方遠心系統(tǒng)進行結構對稱變換，得到一個物方遠心系統(tǒng)。再根據(jù)參數(shù)要求對物方遠心系統(tǒng)重新設置參數(shù)。最后將物方遠心系統(tǒng)和像方遠心系統(tǒng)組合成雙遠心系統(tǒng)。

圖2 像方遠心系統(tǒng)結構圖

上述得到的雙遠心系統(tǒng)的像質并不能滿足設計要求，需要進一步的優(yōu)化。設置透鏡的曲率半徑、鏡片之間的空氣間隔、鏡片的厚度為變量，設定默認的優(yōu)化函數(shù)并控制鏡片厚度以及空氣間隔。為確保系統(tǒng)的雙遠心性能，將孔徑光闌位置設定為物方焦平面和像方焦平面交點處，并通過控制操作數(shù)RANG來分別控制物方和像方歸一化視場Hy坐標為0.5、0.7、1處對應的指定光線與局部坐標軸Z的夾角，定義目標值為0。雙遠心系統(tǒng)的放大率的準確度極為重要，它直接關系到投影系統(tǒng)的測量精度。通過控制操作數(shù)PMAG來保證系統(tǒng)的放大率為-0.1倍，用DMVA輔助控制像面高度為2y=12mm?；兪窃撓到y(tǒng)的重要指標之一，畸變過大會使得屏幕上的圖形發(fā)生變形，產生視覺上的差異。所以應該重點對畸變進行優(yōu)化，鍵入操作數(shù)DIMX，設置目標為0，同時還要加入操作數(shù)DIST和DISC，并設置目標為0，這樣畸變就能得到很好的控制。然后，在確保雙遠心系統(tǒng)的遠心度、放大率、畸變等參數(shù)情況下，對其他像差進行優(yōu)化。通過不斷調整系統(tǒng)的像差，添加操作數(shù)并改變操作數(shù)的權重和目標值來實現(xiàn)像差的平衡優(yōu)化。最終得到雙遠心系統(tǒng)的結構圖如圖3所示。

圖3 雙遠心系統(tǒng)設計結果圖

雙遠心光學系統(tǒng)一般用調制傳遞函數(shù)MTF曲線圖以及點列圖、場曲畸變圖、衍射圓包圍能量圖等來進行像質評價。圖4為設計完成后的MTF曲線圖，由圖可以看出MTF值比較接近衍射極限，且當光學系統(tǒng)的空間頻率為100lp/mm時，所有視場的MTF值均大于0.3。圖5為點列圖，從中可以看出五個視場下的均方根彌散斑都在艾里斑以內。圖6為場曲、畸變圖，從圖中可以看出場曲在0.1以內，畸變小于0.1。圖7是衍射圓包圍能量，從圖中曲線可以看出基本達到衍射極限，且80%的能量落入了8um的直徑之內。設計優(yōu)化完成后的光學系統(tǒng)參數(shù)如表1所示：從表1中可以看出，所設計光學成像系統(tǒng)的參數(shù)指標均滿足要求，像方數(shù)值孔徑為0.056，小于準直物鏡的像方數(shù)值孔徑，像高為12mm，小于準直物鏡的像高，這符合兩個光路銜接時的光瞳銜接原則。

圖4 MTF曲線圖

圖5 點列圖

圖6 場曲畸變圖

圖7 衍射圓包圍能量圖

表1 設計參數(shù)結果表

3 公差分析

光學系統(tǒng)的總目標在于滿足光學性能的同時，使光學元件的成本、裝配和校準的成本降到最低，從而使收益達到最高。在光學系統(tǒng)設計完成后，需要進行公差制定與分析，制定公差是一門科學，它分配整個系統(tǒng)中所有光學元件和光學機械元件及尺寸的制造公差并進行誤差預算，確保系統(tǒng)以合理成本達到所有要求的光學性能水平。

本文所設計的光學系統(tǒng)采用的均是球面設計，加工要求相對來說不需要非常高。因此本設計中主要針對鏡片的曲率半徑偏差以及鏡片的厚度和空氣間隔的偏差分配公差，選擇衍射極限下的MTF為評價函數(shù)，進行敏感度分析，并把后焦距作為補償參數(shù)。分析方法是蒙特·卡羅分析法，選取奈奎斯特頻率為100lp/mm，計算了50個蒙特·卡羅樣本。最終從分析結果中得到90%的鏡頭在100lp/mm處具有0.3以上的MTF，這符合設計時要求MTF值大于0.3這個目標。補償參數(shù)是后焦點位置，調節(jié)范圍為-0.14mm到0.285mm，標準差為0.096mm。

表2 公差分析表

表2給出了一些主要影響改光學系統(tǒng)性能的表面序號和改變值，其中TRAD表示的是對應面的曲率半徑的公差，TTHI表示的是表面與表面之間的厚度公差。從表中可以看出，整個光學系統(tǒng)中曲率半徑比較敏感的面是第18、17、16以及第15面，而第10面到第16面之間的厚度偏差對整個光學系統(tǒng)性能的影響也非常大。以加工誤差、裝配誤差和校準誤差為表現(xiàn)形式的制造誤差極其重要，而且經常是總體性能的主要影響因素。表2中的理論公差值為后面的加工、裝調和校準提供參考，以確保光學系統(tǒng)的成像質量。

4 結論

將OELD顯示屏經過投影物鏡成像后再通過準直物鏡模擬無窮遠目標，實現(xiàn)了對軍用瞄準鏡瞄準基線變化量大范圍下的高分辨率檢測。投影物鏡采用雙遠心光路設計，由于其低畸變、大景深和大焦深等特性，消除了由于物距和像距對成像質量的影響，降低人眼觀測時的對準誤差和調焦誤差，并且所設計的光學系統(tǒng)滿足了和后面準直物鏡的光瞳銜接原則。最后對光學系統(tǒng)進行了公差分析，得出了影響鏡頭加工、裝調以及校準的因素，為后期加工提供理論依據(jù)。為了減少整個系統(tǒng)的重量，投影物鏡中可以添加非球面設計，減少了鏡片使用量，保證高分辨率的成像的同時，系統(tǒng)的可靠性更高。