劉謀凱，周 信，韓 健，杜幾平，肖新標(biāo)

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

車輪輻射噪聲是輪軌區(qū)域噪聲的重要組成部分，尤其在高頻（2 000 Hz以上）車輪輻射噪聲是輪軌區(qū)域噪聲的主要貢獻(xiàn)來源[1]，這是由于在高頻區(qū)，車輪有若干弱阻尼模態(tài)，使得車輪的振動(dòng)和噪聲高于鋼軌等部件[2]，因而增加車輪高頻模態(tài)阻尼比是控制車輪輻射噪聲的有效手段，給車輪嵌入阻尼環(huán)就是增加車輪模態(tài)阻尼比的一種方式。國內(nèi)外一些研究者通過理論、仿真及試驗(yàn)的方法對(duì)阻尼環(huán)減振降噪效果進(jìn)行了研究，Lopez從簡(jiǎn)單的單自由度和兩自由度系統(tǒng)入手，逐步建立了阻尼環(huán)車輪考慮摩擦阻尼的理論模型，并調(diào)查了阻尼環(huán)的質(zhì)量、預(yù)緊力以及激振力的幅值等參數(shù)對(duì)阻尼環(huán)車輪減振降噪的影響[3]。J.F.Brunel為了研究阻尼環(huán)的減振降噪機(jī)理，分別通過仿真和試驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)阻尼環(huán)和車輪之間的耦合效應(yīng)是阻尼環(huán)能衰減振動(dòng)和噪聲的主要原因[4–5]。劉玉霞運(yùn)用試驗(yàn)手段調(diào)查了預(yù)緊力、阻尼環(huán)數(shù)量和阻尼環(huán)直徑對(duì)阻尼環(huán)車輪振動(dòng)聲輻射的影響[6]。這些研究者們研究的阻尼環(huán)車輪的阻尼環(huán)數(shù)量和位置最多不超過2個(gè)，本文為了詳細(xì)探討阻尼環(huán)個(gè)數(shù)對(duì)車輪減振降噪的影響，提出一種可以安裝5個(gè)阻尼環(huán)的車輪，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行了聲輻射測(cè)試，并且結(jié)合仿真方法進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。

阻尼車輪聲輻射特性的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)研究是一種在實(shí)際應(yīng)用前常用的研究方法，該方法可以方便地進(jìn)行橫向?qū)Ρ葴y(cè)試，進(jìn)而對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)[7]。本文基于實(shí)驗(yàn)室測(cè)試方法對(duì)阻尼環(huán)車輪進(jìn)行了聲輻射測(cè)試，該車輪為地鐵用直徑為840 mm的直型輻板車輪，并且在車輪輪輞的5個(gè)相應(yīng)位置設(shè)置了阻尼環(huán)安裝槽，為了研究阻尼環(huán)安裝數(shù)量的影響，測(cè)試了車輪安裝1～5個(gè)阻尼環(huán)時(shí)的振動(dòng)聲輻射。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)工況

為了研究金屬環(huán)數(shù)量對(duì)車輪降噪特性的影響，設(shè)計(jì)并測(cè)試了如圖1所示的可以安裝1～5個(gè)阻尼環(huán)的車輪。由于車輪的振動(dòng)主要以輪輞處以及靠近輪輞的幅板處的振動(dòng)為主，并且考慮車輪磨耗到限（圖1中虛線位置）后輪輞可安裝環(huán)的空間，所以選擇將阻尼環(huán)安裝槽開設(shè)在如圖1所示的a、b、c、d、e處，其中位置e在輪輞側(cè)面，位置a、d在輪輞和幅板過渡處的外側(cè)而位置b、c在輪輞和幅板過渡處的外側(cè)，測(cè)試工況如表1所示。

圖1 阻尼環(huán)車輪

1.2 模態(tài)測(cè)試

為了測(cè)試車輪的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比，采用力錘敲擊的方式對(duì)參考車輪和多阻尼環(huán)車輪進(jìn)行了頻響函數(shù)測(cè)試。振動(dòng)測(cè)點(diǎn)如圖2所示。

其中測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2在車輪輻板處，測(cè)點(diǎn)3布置在輪輞側(cè)面，測(cè)點(diǎn)4布置在車輪踏面處。力錘徑向敲擊方向?yàn)镕1，軸向敲擊方向?yàn)镕2。

表1 不同阻尼環(huán)數(shù)量車輪對(duì)應(yīng)的阻尼環(huán)安裝位置

圖2 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置

1.3 聲輻射測(cè)試

在半消聲室內(nèi)對(duì)車輪進(jìn)行聲輻射測(cè)試，采用落球撞擊裝置對(duì)車輪進(jìn)行激勵(lì)，落球激勵(lì)位置分別為徑向激勵(lì)踏面名義滾動(dòng)圓處和軸向激勵(lì)車輪輪緣位置，落球裝置如圖3所示，車輪的約束方式為自由懸掛[8]。

圖3 落球裝置[10]

本文根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 3745-2012[9]選用20點(diǎn)法固定位置等面積傳聲器布置的半球陣列采集聲壓，利用這20個(gè)傳聲器測(cè)得的聲壓，可以計(jì)算出半球陣列的表面聲壓級(jí)

車輪的輻射聲功率級(jí)為

式中S為半徑為r的測(cè)試半球面的面積，為2πr2，S0為1 m2，C1和C2為溫度和壓強(qiáng)修正項(xiàng)。

2 有限元模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析建模

車輪的模態(tài)分析可以通過實(shí)驗(yàn)和仿真的手段來實(shí)現(xiàn)，通過試驗(yàn)可以很好地對(duì)車輪的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比進(jìn)行識(shí)別，但是通過實(shí)驗(yàn)獲取模態(tài)振型則相對(duì)繁瑣耗時(shí)，而通過有限元仿真的方法可以快速有效地獲取車輪模態(tài)振型。因此，本文在利用力錘敲擊法獲取車輪模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步基于有限元法對(duì)車輪進(jìn)行模態(tài)分析，得到車輪模態(tài)振型，獲得的模態(tài)振型可以用來解釋車輪的一些聲振特性。

有限元模型如圖4所示。

圖4 車輪有限元模型

對(duì)未開阻尼環(huán)安裝槽車輪和開槽后的車輪分別進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，為了和實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)，車輪模擬處于自由懸掛狀態(tài)。采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元建立3D有限元網(wǎng)格，設(shè)置車輪材料密度ρ=7 850 kg/m3，楊氏彈性模量E=2.1 GPa，泊松比v=0.3。采用Lanzos法計(jì)算0～6 500 Hz范圍內(nèi)車輪的固有頻率及模態(tài)振型。

2.2 模態(tài)分析結(jié)果

表2給出了0～6 500 Hz頻率范圍內(nèi)，開了5個(gè)安裝槽阻尼環(huán)車輪和未開安裝槽車輪（參考車輪）主要模態(tài)頻率的仿真計(jì)算結(jié)果，典型模態(tài)振型如圖5所示。

表2 開槽對(duì)車輪模態(tài)頻率的影響

圖5中，車輪振動(dòng)模態(tài)與圓盤振動(dòng)模態(tài)相似，在非平面內(nèi)振動(dòng)可歸為二類，一類是節(jié)徑振動(dòng)，另一類為節(jié)圓振動(dòng)。所謂節(jié)徑是指在振動(dòng)過程中，圓板過圓心的一條或多條直徑位移保持為零；節(jié)圓則是在振動(dòng)過程中，圓板上一個(gè)或多個(gè)以上的與邊界圓同心的圓的位移保持為零，因此非平面振動(dòng)可由2個(gè)參數(shù)(m、n)描述，其中m為節(jié)圓數(shù)，n為節(jié)徑數(shù)。節(jié)徑數(shù)n是車輪振動(dòng)幅值沿周長方向分布特性；節(jié)圓數(shù)m是車輪振動(dòng)幅值沿半徑方向的分布特性。車輪受到激勵(lì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一系列0節(jié)圓軸向振動(dòng)、1節(jié)圓軸向振動(dòng)和徑向振動(dòng)。

由表2可見，車輪開了阻尼環(huán)安裝槽后主要模態(tài)頻率的變化小于5%，因此，開設(shè)阻尼環(huán)安裝槽對(duì)車輪模態(tài)頻率影響較小。

本研究使用SPSS statictics 25.0做數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、卡方檢驗(yàn),探索人群中流行度最高的20種自費(fèi)加項(xiàng),并且著重對(duì)前5種自費(fèi)加項(xiàng)做了目標(biāo)群體指數(shù)(TGI,Target Group Index)分析;使用SPSS modeler 18.0做數(shù)據(jù)的聚類分析,對(duì)各種加項(xiàng)按照頻次分為三類(即超強(qiáng)頻次加項(xiàng)、強(qiáng)頻次加項(xiàng)和弱頻次加項(xiàng));使用SPSS modeler 18.0做數(shù)據(jù)的Apriol關(guān)聯(lián)分析,探索常見的加項(xiàng)搭選模式;對(duì)人群進(jìn)行年齡、性別分類,每個(gè)群體中選擇率大于10%的加項(xiàng)作為人群標(biāo)簽,分析了各群體的偏好加項(xiàng),并做出醫(yī)學(xué)解讀和建議。

圖6給出了車輪的0節(jié)圓、1節(jié)圓軸向振動(dòng)模態(tài)和徑向振動(dòng)模態(tài)的阻尼比與阻尼環(huán)安裝數(shù)量的關(guān)系。

圖5 車輪模態(tài)振型

圖6 車輪模態(tài)阻尼比

由圖6可見，車輪在安裝阻尼環(huán)后模態(tài)阻尼比有大幅提升，由參考車輪的10-4數(shù)量級(jí)提高到10-3甚至10-2數(shù)量級(jí)。

對(duì)于0節(jié)圓模態(tài)、1節(jié)圓模態(tài)和徑向模態(tài)，模態(tài)阻尼比隨著阻尼環(huán)數(shù)量增加而增加的趨勢(shì)基本相同，當(dāng)阻尼環(huán)數(shù)量為0～2時(shí)，隨著阻尼環(huán)數(shù)量增加，阻尼比增加較快，而當(dāng)阻尼環(huán)數(shù)量為3～5個(gè)時(shí)，隨著阻尼環(huán)數(shù)量增加阻尼比增加變緩。由于阻尼環(huán)的增加，阻尼環(huán)和車輪本體之間的摩擦面積增大，摩擦耗能增多，從而可以衰減更多振動(dòng)能量進(jìn)而衰減更多的輻射噪聲。

3 測(cè)試數(shù)據(jù)與分析

3.1 徑向激勵(lì)下多環(huán)對(duì)車輪降噪效果的影響

圖7(a)給出了自由狀態(tài)下，安裝0～5個(gè)阻尼環(huán)的車輪在徑向落球撞擊激勵(lì)條件下4 s時(shí)間內(nèi)總輻射聲功率級(jí)總值。

圖7(c)給出了徑向落球激勵(lì)下，安裝0～5個(gè)阻尼環(huán)的車輪在聲輻射顯著模態(tài)處的聲功率值。

由圖7(a)可見，隨著阻尼環(huán)數(shù)量的增加，車輪降噪效果逐漸增加，徑向激勵(lì)下，1～5個(gè)阻尼環(huán)的降噪效果分別為 10.5 dB(A)、12.8 dB(A)、14.1 dB(A)、14.2 dB(A)和14.4 dB(A)，安裝2～5個(gè)環(huán)時(shí)它們相對(duì)1個(gè)環(huán)的降噪增量分別是2.3 dB(A)、3.6 dB(A)、3.7 dB(A)和3.9 dB(A)。

由圖7(b)可見，徑向激勵(lì)條件下，環(huán)形阻尼車輪在 2 000 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz和 6 300 Hz頻帶范圍內(nèi)的降噪效果明顯。

由圖7(c)可知，車輪徑向激勵(lì)下的聲輻射顯著模態(tài)分別為徑向模態(tài)(r，2)、(r，3)、(r，4)、(r，5)和(r，6)階模態(tài)，對(duì)應(yīng)頻率為1 804 Hz、2 939 Hz、3 174 Hz、3 736 Hz、4 565 Hz、5 456 Hz。結(jié)合上述車輪輻射聲功率級(jí)1/3倍頻程結(jié)果可以看出，在參考車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為2 000 H（z1 780 Hz～2 240 Hz）的頻帶范圍內(nèi)，車輪顯著的聲輻射峰值頻率為1 804 Hz，對(duì)應(yīng)(r，2)階模態(tài)，由圖6可知，安裝0～5個(gè)阻尼環(huán)車輪的(r，2)階模態(tài)阻尼比分別是0.058%、0.170%、0.273%、0.600%、0.561%、0.581%。車輪在(r，2)階模態(tài)處輻射聲功率總體趨勢(shì)為隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加而降低，其他幾個(gè)顯著模態(tài)的聲輻射也有類似規(guī)律。由此可見，徑向激勵(lì)下，隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加使得車輪徑向模態(tài)的阻尼比隨之增加，徑向模態(tài)阻尼比的增加是車輪在徑向激勵(lì)下聲輻射降低的主要原因。

3.2 軸向激勵(lì)下多環(huán)對(duì)車輪降噪效果的影響

圖8(a)給出了自由狀態(tài)下阻尼環(huán)安裝個(gè)數(shù)不同的車輪在軸向落球撞擊激勵(lì)條件下4 s時(shí)間內(nèi)總輻射聲功率級(jí)總值。

圖8(b)給出了落球徑向激勵(lì)下安裝1～5個(gè)阻尼環(huán)的車輪和參考車輪輻射聲功率級(jí)的1/3倍頻程頻譜。

圖8(c)給出了徑向激勵(lì)下安裝0～5個(gè)阻尼環(huán)的車輪在聲輻射顯著模態(tài)處的聲功率值。

圖7 徑向激勵(lì)下車輪聲功率結(jié)果

圖8 軸向激勵(lì)下車輪聲功率結(jié)果

由圖8(a)可見，隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量的增加，車輪降噪效果逐漸增加，軸向激勵(lì)下，安裝的1～5個(gè)阻尼環(huán)的降噪效果分別為11.3 dB(A)、13.4 dB(A)、14.5 dB(A)、14.5 dB(A)和16.2 dB(A)，安裝2～5個(gè)環(huán)時(shí)它們相對(duì)1個(gè)環(huán)的降噪增量分別是1.1 dB(A)、3.2 dB(A)、3.2 dB(A)和4.9 dB(A)。

由圖8(b)可見，徑向激勵(lì)條件下，環(huán)形阻尼車輪在 400 Hz、630 Hz、1 000 Hz、1 250 Hz、2 000 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz和6 300 Hz頻帶范圍內(nèi)的降噪效果明顯。

由圖8(c)可知，車輪軸向激勵(lì)下的聲輻射顯著模態(tài)分別為軸向模態(tài)(0，2)、(0，3)、(0，4)、(0，5)和(0，6)階模態(tài)，對(duì)應(yīng)頻率為431 Hz、1 148 Hz、2 060 Hz、3 069 Hz、4 121 Hz。結(jié)合上述車輪輻射聲功率級(jí)1/3倍頻程結(jié)果可以看出，在參考車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為2 000 Hz（1 780 Hz～2 240 Hz）的頻帶范圍內(nèi)，車輪顯著的聲輻射峰值頻率為2 060 Hz，對(duì)應(yīng)(0，4)階模態(tài)，由圖6可知，安裝0～5個(gè)阻尼環(huán)車輪的(0，4)階模態(tài)阻尼比分別是0.029%、0.105%、0.127%、0.465%、0.600%、0.818%。車輪在(0，4)階模態(tài)處輻射聲功率總體趨勢(shì)為隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加而降低，其他幾個(gè)顯著模態(tài)的聲輻射也有類似規(guī)律。由此可見，軸向激勵(lì)下，隨著阻尼環(huán)安裝數(shù)量增加使得車輪軸向模態(tài)的阻尼比隨之增加，軸向模態(tài)阻尼比的增加是車輪在軸向激勵(lì)下聲輻射降低的主要原因。

4 結(jié)語

本文基于實(shí)驗(yàn)室測(cè)試研究了一種地鐵車輪在安裝了1～5個(gè)金屬阻尼環(huán)后的降噪效果，得到以下結(jié)論：

（1）金屬阻尼環(huán)數(shù)量對(duì)城軌車輪減振降噪有顯著影響。隨著阻尼環(huán)數(shù)量的增加，其降噪效果將會(huì)顯著增強(qiáng)，模態(tài)阻尼比的增加是車輪降噪效果增強(qiáng)的主要原因。

（2）徑向激勵(lì)下，安裝1～5個(gè)阻尼環(huán)數(shù)量的車輪輻射聲功率抑制效果分別為：10.5 dB(A)、12.8 dB(A)、14.1 dB(A)、14.2 dB(A)和14.4 dB(A)；軸向激勵(lì)下，其對(duì)應(yīng)的降噪效果分別為：11.3 dBA、13.4 dB(A)、14.5 dB(A)、14.5 dB(A)和16.2 dB(A)。